2008-2009学年第一学期西部地区初三第五次联考数学试卷

1、2008-2009学年度第一学期西部地区初三第五次联考C、cosA tanA si nAD、tanA cosA si nA数学试卷9、设四边形ABCD与四边形ABC D是位似图形，且相似比为 k，给 BDAC出下列4个等式：-ACAC BD二 k :ABC s .，ABC ;题号-三四五六七八总分得分一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1、在下列叙述中不是 平行投影的是【】 AB BC CD DA 二丘； AB B C C D DA”阮的面积二k2 其中,ABC的面积等式成立的个数为A、1个B、2个 C 、3个10、如图所示，两建筑物的水平距离为s米，从A点测得D点的俯角为A、

2、中午林荫道旁树的影子C、跑道上同学们的影子E、海滩上撑起的伞的影子D、晚上亮亮的手在墙上的投影则较低的建筑物的高为2、若两个图形位似，则下列叙述不正确的是【】A、每对对应点所在的直线相交于同一点.B、两个图形上的对应线段必平行.C、两个图形上的对应线段之比等于相似比.D、两个图形的面积之比等于相似比的平方.A、jtan：米B、3、如图1,已知 ABC，则下列4个三角形中，与 ABC相似的是【】Bc、s(tan - - tan ：)米D、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20 分）11、计算：、12 4sin60 + ( . 5 + 1) 0，测得C点的俯角为12、 将一个多边形放大为原来的

3、3倍，则放大后的图形可作出 个13、 已知函数 y=x2-2007x+2008 与 x 轴的交点为（ m, 0 ），（n，0 ），贝9（ m2-2007m+2009）（n2-2007n+2010 ） =.A、B、_ C、D、5、如图，已知一坡面的坡度i =1: 、3，则坡角:-为【】14、在 Rt ABC中，/ C=90，在下列叙述中： sinA+sinB 1sin A=tanA，sin 2A+sin 2B=1其中正确的结论是 sin BAC-B sin=cos2 2(填序号)A、.*1157B、20?C、30：D、.*145A、20sB、2sC、(22 2)sD、(21 2 - 2)s7、如

4、图，AB是O O的直径，CD是弦且CD 丄 AB , BC=6 , AC=8，贝U sinZ ABD=4343A、B、-C、D、一55348、当45v A v 90 时下列不等式成立的是 【】6、把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=20t-5t2. 当h=20时，小球的运动时间为【】A、sinA cosA tanAB、tanA si nA cosA三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15、如图， ABCD中, AB/ CD AD/ BC 求证： Soabcd= ab sin a .【证明】16、如图， ABC的三个顶点坐标分别为位

5、似中心，将这个三角形放大为原来的AB=a , BC=b,/ B= a ,A(0,1),B(1,2),C(3,1),请在第三象限内画出以原点O为2倍，并写出变换后得到的厶A1B1C1的各个顶点的坐标【解】【解】第19题图O四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17、某高速工路即将动工.工程需要测量某一条河的宽度 .如图，一测量员在河岸边的 A处测得对 岸岸边的一根标杆 B在它的正北方向，测量员从 A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得 ACB =68求所测之处的河宽.（精确到1）（sin68 00.93,cos68 00.37,tan68 02.48 ）【解】AC第17题图2

6、0、有一个运算装置，当输入值为X时，其输出值为-2 ,0 ,1时，相应的输出值分别为 5,- 3,- 4 （1）求二次函数的关系式；（2）如图，在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象, 输入值x的范围.【解】y，且y是x的二次函数，已知输入值为并根据图象写出当输出值y为正数时第20题图18、如图，九年级的数学活动课上，小明发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面 CD和地面BC上,量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30o角，且此时测得 度。【解】1米杆的影长为2米，求电线杆的高五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19、如图，秋千拉绳的长 OB=4米，静止时，踏板到地面的距离 BE=

7、0.6米（踏板厚度忽略不计）小 强荡该秋千时，当秋千拉绳 OB运动到最高处 OA时，拉绳OA与铅垂线OE的夹角为60求此 时该秋千踏板离地面的高度 AD 六、（本题满分12分）21、如图，AB为OO的直径，弦 AC BD交于点P,若AB=3, CD=1,求sin / APD的值。【解】B（2）求证：AlN=ON MN（3）试求：y与x之间的函数关系式及自变量 x的取值范围。 【解】参考答案:七、（本题满分12分）22、如图，某幼儿园为了加强管理，决定将园内的滑滑板的倾向角由45降为30,已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上。（1） 改善后的滑滑板会加长多少（精确到0.01）

8、；（2） 若现滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全（原滑滑板的正前方能有6米长的空地），像这样改造是否可行？说明理由。（、2 =1.414,3 =1.732,6 =2.449 ）【解】、1D 2B 3C 4A 5C 6B 7A 8B 9D 10C、11、1 12、无数13、2 14、三、15、过A作AE BC于E, 2分,则 AE=AB- sinB , AE=asin a 4分Sdabc=BC- AE= ab sin a 7分即 Sd abc= ab sin a 8分八、（本题满分14分）23、如图所示，已知 A为/ POQ的边OQ上一点，以A为顶点的/ MAN的两边分别交射线 OP与

9、M N,且/ MANN POQa （ a为锐角）当/ MAN以点A为旋转中心，AM边从与AO重合的位置开始， 按逆时针方向旋转（/ MAN保持不变）时，M N两点在射线OP上，同时以不同速度向右平行移 动，设 OM=x ON=y, （y x 0）,若 cos a , OA是方程 2x 5x + 2=0 的两个根。（1）当/ MAN旋转30时（即/ OAM=30 ）时，求点 N移动的距离；16、如图所示2分Ai (0,2 ) B i (- 2, 4) C i (- 6, 2) 8分四、17、由题意得：/ A=90,2分AB = AC |_tan 68 4 分 AB 狞100 2.48 =2486

10、分，所测之处的河宽约为 248米。8分18、过D作DE垂直BC的延长线于 E,且过D作DF丄AB于F 2分在 Rt DEC 中，I CD=8, / DCE=30) DE=4,CE=4,3 3 分 BF=4,DF=20+4 . 3 4 分/ 1米杆的影长为2米AF 1 一 =丄则 AF=102 3 5 分20 4. 32(1) AC丄 CD AC=5sin45 =1 , AD= AC 0 =22sin 30 AD-AB=5- 5疋2.07改善后的滑滑板会加长约2.07米。 6分(2) DC=A D - cos30AB=AF+BF=0 十2胎+4=14+23 7分电线杆的高度（142.3）米。8分

11、DB=DC BC=-5、尼应 2.59,6 2.59 3这样改造是可行的。 12分八、2(1)(1)V cos a , OA是方程 2x 5x + 2=0 的两个根 OA=2 a =60 2分当AM与 AO重合时， OAN是等边三角形， ON=OA=2当/ MAN旋转 30 时（即/ OAM=30 ）时，此时/ OAN=9010分五、19、解:过A作AF丄BC于F, 2分，四边形 ADEF是矩形，AD=EF4分1OF 二 OA cos60 =42, 6分2EF =OE -OF =4 0.6 -2 = 2.6 8分 - AD=2.6 米10 分.2八20、(1)设二次函数为 y=ax + bx + c 2分OAON= 0=43分点N移动的距离为:COS600(2) vZ MANNPOQ / N=Z N, AONA MAN 8 分由此得 AlN=ON MN 10分(3) AlN=ON MN=y( y x) 12分2 5分4a2b3=5由题意得c=- 3,解得：a=1, b= - 24分、a+b_3= V22 y=x 2x 3 或 y= (x 1) 4 5分x10123y03430(2)列表：6分画图：如图所示8分当 x3 或 xv 1 时，y0 10分而AD= 3 , DN=y-1，由勾股定理得，(y 1) 2+(3 )