第10章二元一次方程组检测题

1、A.有且只有一解C.无解D2.若错误！未找到引用源。BA.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.6第10章二元一次方程组检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 二元一次方程 错误！未找到引用源。（）.有无数个解.有且只有两个解是方程错误！未找到引用源。 的一个解，则错误！未找到引用源。 等于（）x+2y =10 y = 2xx=4,x = 3,J 2,rA. *B.丿C.JD.=3、y = 6y = 4的解是（)x , y的值分别是3.二兀一次方程组4.如果”2b3与x = 4,y = 2A.丿x=1,y =3BJx=2,y = 2CJx = 1,y =

2、 2x = 2,y = 3错误！未找到引用源。丄错误！未找到引用源。的度数的两倍小15设/错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。的度数比/错误！未的度数分别为错误!组是（5.如图，已知 找到引用源。 未找到引用源。第5题图，/错误！未找到引用源。 和/错误！未找到引用源。，那么下面可以求出这两个角的度数的方程x + y = 90,A. 丿x = y _15x + y =90,B. x =2y -15x+y =90,C. x = 15 _2y2x = 90,D. x = 2y 156.如果x y =5且y z =5，那么z x的值是（）A. 5B. 10C. 5D. 107.如果方程组丿”3

3、x+7y=10,心的解中的.ax + (a _1)y =5x与y的值相等，那么a的值是（A.1B.2C.38.如果二元一次方程组丿X y = a的解是二兀一次方程 3x-5y-7=0的一个解，那么a的值是（）.X + y = 3aD.4A.3B.5C.7D.9口果“X = 11是二y = 2一兀一次方程组丿f,的解，那么bx 十 ay = 2a，b的值是（)a =-1,a =1,a = 0,a = 0,B.丿CJD.b 二二0b =0b = 1b = _19.A.10. （2013 山东潍坊中考）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例

4、是 人数比不吸烟者患肺癌的人数多 不吸烟者患肺癌的人数为错误！A.错误！未找到引用源。 源。二、填空题（每小题4分，（2013 贵州毕节中考）二元一次方程组 错误！未找到引用源。 已知方程错误！未找到引用源。，用含错误！未找到引用源。误！未找到引用源。；用含错误！未找到引用源。未找到引用源。.已知错误！未找到引用源。是方程组错误！未找到引用源。的解，则错误！未找到引用源。，错误！未找2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是22人如果设这10 000人中，吸烟者患肺癌的人数为未找到引用源。，根据题意，下面列出的方程组正确的是B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。10 000人，并进行0.5

5、%,吸烟者患肺癌的错误！未找到引用源。，）D.错误！未找到引用11.12.共 24 分）元一次方程组的解是的代数式表示 错误！未找到引用源。为：错的代数式表示 错误！未找到引用源。 为：错误！13.到引用源。14. 如果错误！未找到引用源。是二元一次方程，那么 错误！未找到引用源。的值是15.若方程组丿3x+4y =2,与2x _y = 5ax-3by=12,有相同的解，则错误！未找到引用源。2ax +by =10，错误！未找到引用源。.16. （2013 江西中考）某单位组织 34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，至併冈山的人数比到瑞金的人数的2倍多1,求到两地的人数各是多少？设到井冈山

6、的人数为错误！错误！未找到引用源。，请列出满足题意的方程组三、解答题（共46分）17. （6分）用指定的方法解下列方程组：未找到引用源。，到瑞金的人数为(1)x y =4y (代入法)、2x + y =5.2x _ y = -4, j4x - 5y = 23.（加减法）18.（ 6分）已知关于 错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的方程组2x 一 y = 5ky 的解也是方程错误!+ y = k未找到引用源。 的解，求错误！未找到引用源。的值.19. （6分）小明和小文同解一个二元一次方程组严x-3y-2,小明正确解得丿、ax + by = 2,X1,小文因抄错了错误!、y = T,X

7、= 2未找到引用源。，解得丿 已知小文除抄错 错误！未找到引用源。 外没有发生其他错误，求 错误！未找到y = 6.引用源。的值.20. （ 7分）如图，在 错误！未找到引用源。 的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个 数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等.（1）求错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 的值；（2）重新作图完成此方阵图.21. （7分）为了净化空气，美化环境，某县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共 80棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：34X-2Ta2v-acb第20题图二 y a b ab已知错误！

8、未300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵?22. （ 7分）定义新运算“”：错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。找到引用源。，错误！未找到引用源。，试求3探4的值.23. （7分）阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：问题：某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了 9.25元；买2个鸡蛋、4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了 3.20 元试问买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元？分析一：设鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋的单价分别为 错误！未找到引用源。元，则需要求 错误！未找到引用源。的值.由血亠,l3x+5y+9z=9.25,（1）题意，知y丿2x+4y+3z =320.（2

9、）视x为常数，将上述方程组看成是关于错误！未找到引用源。的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解.解法视x为常数，依题意得y+9z=9.2513x,(3)、4y+3z=3.20 2x.(4)解这个关于 错误！未找到引用源。的二元一次方程组，得y =0.05 + x,z = 1 2x.于是 x y z = x 0.05 x 1 -2x = 1.05 评注：也可以视错误！未找到引用源。为常数，将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试.分析二：视x+y+z为整体，由(1 )、(2)恒等变形得5( x y z) 4(2x z) = 9.25,4

10、(x y z) _(2x z) =3.20 .解法二：设 x+y+z = a , 2x+z=b，代入(1 )、(2)可以得到如下关于a、b的二元一次方程组：5a+4b=9.25,(5)、4a-b=3.20.(6)由(5)错误！未找到引用源。(6),得21a = 22.05，解得a =1.05.评注：运用整体的思想方法指导解题.视x y z , 2x z为整体，令 x y z , b = 2xz ,代入(1 )、(2)将原方程组转化为关于 a、b的二元一次方程组从而获解.请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下试题：购买五种教学用具 错误！未找到引用源。的件数和用钱总数列成下表：品名次数、A2貝w

11、总钱数第一次购 买件数134561 992第二次购 买件数1579112 984那么，购买每种教学用具各一件共需多少元第10章二元一次方程组检测题参考答案一、选择题1. B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.2. C 解析：将 错误！未找到引用源。代入方程 错误！未找到引用源。可得错误！未找到引用源。可解得错误！未找到引用源。3. C 解析：用代入法解方程组即可 .2 = x+1,x=1,4. C 解析：由同类项的定义可得 丿解得丿沪x + y, j=2.5. B6. D 解析：因为x-y=5且y-z=5，两式相加得x - z =10，所以z - x - -10 .3x+7y

12、=10,7. C解析：根据题意得ax+(a-1)y =5,把代入得：错误！未找到引用源。 解得：错误！未找到引用 = y,源。代入得：错误！未找到引用源。解得：错误！未找到引用源。故选C.X -y =a,8.C 解析：-错误！未找到引用源。得错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。代入、x+y=3a,得错误！未找到引用源。，得错误！未找到引用源。把错误！未找到引用源。代入错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 故选C.9.B解析：将X =1,y=2代入严+byT得叫1bx + ay = 2 b + 2a = 2,解得丿*二1故选B.Jb = o,10. B解析：本题主要考查了二元一次方程组的

13、实际应用，因为吸烟者患肺癌的人数为错误！未找到引用源。不吸烟者患肺癌的人数为 错误！未找到引用源。 所以被调查的吸烟者人数为 错误！未找到引用源。 被调查的不 吸烟者人数为 错误！未找到引用源。利用本题中的两个等量关系：吸烟者患肺癌的人数-不吸烟者患肺癌 的人数=22;被调查的吸烟者人数 +被调查的不吸烟者人数= 错误！未找到引用源。列二元一次方程组可得错误！未找到引用源。二、填空题11. 错误！未找到引用源。解析：错误！未找到引用源。+得错误！未找到引用源。 解得错误！未找到引用源。 把错误！未找到引用源。=3代入得错误！未找到 引用源。，解得错误！未找到引用源。所以方程组的解是 错误！未找

14、到引用源。点拨：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单12. 错误！未找到引用源。13. 1 4解析：将错误！未找到引用源。代入方程组 错误！未找到引用源。中进行求解.14.2 解析：因为 错误！未找到引用源。是二元一次方程，则 错误！未找到引用源。 解得错误！未找到引用源。所以错误！未找到引用源。的值是2.15.3 2解析：（1）丿3x+4y=2；变形为：错误！未找到引用源。 代入，得 错误！未找到引用源。将gx_y=5,错误！未找到引用源。代入，得 错误！未找到引用源。把错误！未找到引用源。代入(2)升知=

15、12,2ax + by = 10,得2a 3b =12-把错误！未找到引用源。 代入，得错误！未找到引用源。 解得错误！未找到引用源。 代4a -b =10,入错误！未找到引用源。 得错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。16.错误！未找到引用源。解析：题目中的等量关系是：到井冈山与到瑞金的人数为34;到井冈山的人数比到瑞金的人数的 2倍多1.根据上述等量关系列式即可 .三、解答题17.解：(1)x -y =4,2x + y = 5.由得错误！未找到引用源。.将代入得 错误！未找到引用源。 解得错误！未找到引用源。 将错误！未找到引用源。 代入得错误！未找到引用源。.所以原方程组的解是x =

16、 3,)=T.2x y = 4,（2） -4x _5y = -23.X 2-得错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。将错误！未找到引用源。 代入得错误！未找到引用源。丄21x 二所以原方程组的解是2y =5.18.解：解关于 错误！未找到引用源。的方程组”2x_y_5k,X 十 y = k,得=x = 2k,x =2k把丿代入错误！未找到引用源。y = -k得错误！未找到引用源。 解得错误！未找到引用源。19.解：因为小明解法正确，所以将x=1,=一1ex _ 3y = -2、ax+by = 2,fc+3 = 2,得丿故错误！未找到引用源。a b =2.k.因为小文除抄错 错误！未找到引

17、用源。 外没有发生其他错误，所以x = 2,y =-6应满足第二个方程错误！未找到引用源。代入得错误！未找到引用源。2a6b = 2,a解得*b所以错误！未找到引用源。.20.解：由题意可知第一行与第一列的3个数之和相等，即：错误！未找到引用源。 整理得错误！未找到引用源。： 又由第一行与左下到右上斜对角的3个数之和相等，得错误！未找到引用源。整理得错误！未找到引用源。：x+3 = yx = 1组成二元一次方程组，得y，解得丿J+x=3y,、y=2.故错误！未找到引用源。.将错误！未找到引用源。 的值代入方阵图如图（1）所示.由每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等, 得错误！未

18、找到引用源。3+4 -1 = -1 + d + 6?解得错误！未找到引用源。 故新的方阵图如图（2）所示.34-12a5C(1)3斗-1斗25501(2)第20题答图21. 分析：可设玉兰树和松柏树各种错误！未找到引用源。棵，根据总投资1.8万元，总棵数为80棵可得到两个关于错误！未找到引用源。的方程，求方程组的解即可.解：设可种玉兰树 错误！未找到引用源。棵，松柏树 错误！未找到引用源。棵，根据题意得，：x+y =80,300x+200y =18 000,x=20,解这个方程组得丿、y =60.答：可种玉兰树 20棵，松柏树60棵.22. 分析：根据定义新运算“”：错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。二，将错误！未a + b ab找到引用源。 代入，列出二元一次方程组，求出 错误！未找到引用源。 的值，然后再将3探4代入公式求解即 可.x y加厂8,x=15,解：由题意，