高中数学选修2-3知识点汇编

1、数学选修2-3第一章计数原理知识点必记1.什么是分类加法计数原理？答：做一件事情，完成它有n类办法，在第一类办法中有m种不同的方法，在第二类办法中1有m种不同的方法在第n类办法中有m种不同的方法。那么完成这件事情共有2nn=m+m+l+m种不同的方法。12n2.什么是分步乘法计数原理？答：做一件事情，完成它需要n个步骤，做第一个步骤有m种不同的方法，做第二个步骤有m12种不同的方法做第n个步骤有m种不同的方法。那么完成这件事情共有nn=mmlm种不同的方法。12n3.排列的定义是什么？答：一般地，从n个不同的元素中任取m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同的元素中任取m个元素

2、的一个排列。4.组合的定义是什么？答：一般地，从n个不同的元素中任取m(mn)个元素并成一组，叫做从n个不同的元素中任取m个元素的一个组合。5.什么是排列数？答：从n个不同的元素中任取m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同的元素中任取m个元素的排列数，记作am。n6.什么是组合数？答：从n个不同的元素中任取m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同的元素中任取m个元素的组合数，记作cm。n7.排列数公式有哪些？(n-m)!；n答：（1）am=n(n-1)(-2)l(n-m+1)或am=nn（2）an=n!，规定0!=1。n8.组合数公式有哪些？n！(!n-m)!；答：（1）cm

3、=nnn(n-1)(-2)l(n-m+1)m!或cm=nmn！（2）cm=cn-m，规定c0=1。nnn9.排列与组合的区别是什么？答：排列有顺序，组合无顺序。10.排列与组合的联系是什么？答：am=cmam，即排列就是先组合再全排列。nnm11.排列与组合的性质有哪些？答：两个性质公式：（1）排列的性质公式：am=am+mam-1n+1nn（2）组合的性质公式：cm=cn-m；cm=cm+cm-1nnn+1nn12.二项式定理是什么？答：(a+b)n=c0an+c1an-1b+c2an-2b2+l+cran-rbr+l+cnbn(nn)。nnnnn+13二项展开式的通项是什么？答：tr+1=

4、cran-rbr(0rn,rn,nn)。n+(14.1+x)n的展开式是什么？(答：1+x)n=c0xn+c1xn-1+c2xn-2+l+cnx0，若令x=1，则有nnnn(1+1)n=2n=c0+c1+c2+l+cn。nnnn数学选修2-3第二章随机变量及其分布知识点必记15.什么是随机变量？答：在某试验中，可能出现的结果可以用一个变量x来表示，并且x是随着试验的结果的不同而变化的，我们把这样的变量x叫做一个随机变量。离散型随机变量：如果随机变量x的所有可能的取值都能一一列举出来，则称x为离散型随机变量。16.什么是概率分布列？答：要掌握一个离散型随机变量x的取值规律，必须知道：（1）x所有可能取的值x,x,l,x；12n（2）x取每一个值x的概率p,p,l,p；i12n我们可以把这些信息列成表格（如此）：xxxx12ixnpp1p2pipn上表为离散型随机变量x的概率分布，或称为离散型随机变量x的分布列。17.什么是二点分布？答：x10ppq其中0p0,-m2.706，就有900的把握因为两分类变量x和y是有关系；0如果k3.841就有950的把握因为两分类变量