高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试题(含参考答案)

1、高一数学单元测试题必修1第二章基本初等函数班级姓名序号得分一选择题（每小题5分，共50分）1若m0，n0，a0且a1，则下列等式中正确的是()(aam)n=am+n1bam=1amclogmlogn=log(m-n)aaa3d4m4n4=(mn)32函数y=log(3x-2)+2的图象必过定点()aa(1,2)b(2,2)c(2,3)d(2,2)33已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,2)，则f(4)的值为2（）a1b2c1d824若x(0,1)，则下列结论正确的是（）a2lgxxx1111b222xx2lgxcx2xlgxdlgxx22x5函数y=log(x-2)(5-x)的定义域是（）a

2、(3,4)b(2,5)c(2,3)(3,5)d(-,2)(5,+)6某商品价格前两年每年提高10%，后两年每年降低10%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（）a减少1.99%b增加1.99%c减少4%d不增不减7若100a=5,10b=2，则2a+b=（）a0b1c2d3x8函数f(x)=lg(10x+1)-是（）2a奇函数b偶函数c既奇且偶函数d非奇非偶函数9函数y=log(x2-2x)(0a0且a1)在0,1上是x的减函数，则a的取值范围是（）2a(0,1)b(0,2)c(1,2)d2,+)一选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二填空题(每小题5分，共25

3、分)11计算：log27log8log625=45912已知函数f(x)=(logx，x0)32x，(x0)1,则ff()=316-113若f(x)=aln(x2+1+x)+bx3+2，且f(2)=5，则f(-2)=14若函数f(x)=logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a=15已知0a1，给出下列四个关于自变量x的函数：1y=loga，y=logx2，y=(logx)3y=(logx)2xa11aa其中在定义域内是增函数的有三解答题（6小题，共75分）16(12分)计算下列各式的值：4（）(323)6+(22)3-4()2-4280.2549（）ln(ee)+log

4、(log81)+21+log23+log2+2log53943log-log12523113317求下列各式中的x的值(共15分，每题5分)(1)ln(x-1)1(2)11-x3-21x-2a,其中a0且a1.18(共12分)（）解不等式a2x-1()x-2(a0且a1)1a2t，st（）设集合s=x|log(x+2)2，集合t=y|y=(1)x-1,x-2求s2logx2-xx119（12分）设函数f(x)=x14（）求方程f(x)=14的解（）求不等式f(x)2的解集4120（13分）设函数f(x)=log(4x)log(2x)的定义域为,4,22（）若t=logx,求t的取值范围；2（）

5、求y=f(x)的最大值与最小值，并求出最值时对应的x的值21（14分）已知定义域为r的函数f(x)=（）求b的值；-2x+b2x+1+2是奇函数（）证明函数f(x)在r上是减函数；（）若对任意的tr，不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0且a1)，a（1）求f(x)的定义域；（2）讨论函数f(x)的增减性。参考答案一选择题题号答案1d23c4b5c6a7b8a9d10ca二填空题1191212213-11415，4三解答题：16（）解：原式=427+2-7-2=101log()2（）解：原式=log(425)33315+2+23+=+2+23-2=2112325(2)解：()1-x217（

6、1）解：ln(x-1)lnex-1exe+1xx|xe-11311log()1-xlogx1+log131223xx|xx-2aa2x-1a2-x当a1时,2x-12-xx1当0a1时,2x-12-xxa2-x当a1时，2x-12-xx1原不等式解集为(1,+)当a1时，2x-12-xx1原不等式解集为(-,1)1（）由题设得：s=x|0x+24=(-2,2,t=y|-1y()-2-1=(-1,321（无解）或1x=2log4x=42-x=4st=(-1,2，st=(-2,3x1x1119解：（）f(x)=4方程f(x)=1的解为x=24x1x1x1x1（）f(x)2或或2-x2logx42x

7、-1x16-1x1或1x16即-1x16不等式f(x)2的解集为：-1,1620解：（）t的取值范围为区间log124,log4=-2,2232231当t=logx=-即x=22=时，y=f(x)有最小值f()=g(-)=-；24424（）记y=f(x)=(logx+2)(logx+1)=(t+2)(t+1)=g(t)(-2t2)223133y=g(t)=(t+)2-在区间-2,-是减函数，在区间-,2是增函数24223-2当t=logx=2即x=22=4时，y=f(x)有最大值f(4)=g(2)=12221解：（）f(x)是奇函数，所以f(0)=1-b=0b=1(经检验符合题设)4（）由（1）知f(x)=-2x-12(2x+1)对x,xr，当x0,(2x1+1)(2x2+1)0f(x)-f(x)=-(1-)=0，即f(x)f(x)1212函数f(x)在r上是减函数（）函数f(x)是奇函数且在r上是减函数，f(t2-2t)+f(2t2-k)0