高二数学第一学期期末考试试卷(文科选修1-1)-新课标

1、修高二数学第一学期期末模拟试卷（文科选1-1）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），共150分第卷（选择题共60分）a(1,0)b14,00,0,一、选择题（每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1命题“若ab，则a+cb+c”的逆否命题为（）a若ab，则a+cb+c.b若ab，则a+cb+c.c若a+cb+c，则a0)的焦点的距离是5，则p的值是（）a2b4c8d169函数y=-2x+x3的单调递减区间是（）)b(a(-，-6633，+)，+)d(-，)c(-，-66)(33663310抛物线y2=8x上的点(x0,y0)到抛物线焦点的距离为3，则|y0

2、|=（）a2b22c2d411以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（）x2-y2=2by2-x2=2cx2-y2=4或y2-x2=4dx2-y2=2或y2-x2=212已知函数y=f(x)的导函数的图象如图甲所示，则y=f(x)的图象可能是（）yo甲xyoxyoxyoxyoxabcd第卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题6分，共30分）13用符号“”与“$”表示含有量词的命题：（1）实数的平方大于等于0._.（2）存在一对实数，使2x3y30成立._.14离心率e=5，一条准线为x=3的椭圆的标准方程是_.315曲线y=2x-x3在点（1，1）处的切线方程为_.

3、16若直线l过抛物线y2=ax(a0)的焦点，并且与x轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a=_.17.过双曲线x2-y2=8的右焦点f有一条弦pq，pq=7,f是左焦点，那么dfpq的周211长为_.三、解答题（共60分）18已知命题p：“若ac0,则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”.(1)写出命题p的否命题；（4分）(2)判断命题p的否命题的真假,并证明你的结论（6分）19已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0，若双曲线经过点m(25,1)，求双曲线的标准方程（12分）20已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点(1，3)，求a和b的值（14分）21求y=x3-6x2

4、+9x-5的单调区间和极值（10分）22一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示.一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计4.2米，箱宽3米，若要求通过隧道时，车体不得超过中线.试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由.（14分）2m3m10m高二文科数学期末练习参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112ddbbadabdbdd二、填空题（每小题6分，共30分）13（1）xr,x20（2）$x,yr,2x+3y+3014x2y2+=1520915x+y-2=01641714+82三、解答题（共60分）18

5、已知命题p：“若ac0,则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”.(1)写出命题p的否命题；（4分）(2)判断命题p的否命题的真假,并证明你的结论（6分）18解:(1)命题p的否命题为:“若ac0,则二次方程ax2+bx+c=0有实根”.(2)命题p的否命题是真命题.证明:ac0d=b2-4ac0二次方程ax2+bx+c=0有实根.该命题是真命题.19已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0，若双曲线经过点m(25,1)，求双曲线的标准方程（12分）解：由已知可知双曲线的两条渐近线为x2y=0因此可设所求双曲线为x2-4y2=l(l0)（6分）将m(25,1)代入x2-4y2=l(l0)，解得

6、l=16（4分）双曲线方程为x2-4y2=16标准方程为：x2y2-=1（2分）16420已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点(1，3)，求a和b的值（14分）解：直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点(1，3)点(1，3)在直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b上（2分）3=k+1k=23=1+a+b（4分）又由y=(x3+ax+b)=3x2+a（4分）由导数的几何意义可知：k=y|x=1=3+a=2a=-1（2分）将a=-1代入3=1+a+b，解得b=3（2分）21求y=x3-6x2+9x-5的单调区间和极值（10分）解：y=(x3-6x2+9x-5)=3x2-12x+9（2分）令y=0，即3x2-12x+9=0，解得x=3或x=1（2分）当y0时，