【苏教版】数学七年级下册《期中测试卷》及答案

1、精品数学期中测试2020-2021学年第二学期期中测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（每题3分,共30分）1. 如图,ab,1=130,则2=（）a. 50b. 130c. 70d. 1202. 已知一个三角形的两边长分别为3和4,则第三边的长不可能的是( )a. 1b. 2c. 3d. 43. 下列运算中,正确的是( )a. b. c. d. 4. h7n9型禽流感是一种新型禽流感,于2013年3月底在上海和安徽两地率先发现h7n9型禽流感是全球首次发现的新亚型流感病毒,其细胞的直径约为0.000000106m,用科学记数法表示这个数是( )a. mb. mc. md

2、. m5. 下列计算正确的是( )a. b. c d. 6. 分解因式：( )a. b. c. d. 7. 根据图中数据,计算大长方形的面积,通过不同的计算方法,你发现的结论是( )a. b. c. d. 8. 关于、的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,则的值是（ ）a. b. c. d. 9. 不论、为何有理数,多项式的值总是( )a. 正数b. 零c. 负数d. 非负数10. 如图,点d是abc的边bc上任意一点,点e、f分别是线段ad、ce的中点,则abc的面积等于bef的面积的（） a. 2倍b. 3倍c. 4倍d. 5倍二、填空（每空2分,共18分）11. 一个n边形的内角和为

3、1080,则n=_.12. 如图,abcd,c=20,e=25则a=_13. 若8x=4x+2,则x=_14. 计算：(2x)_,_15. 已知a+b=3,ab=-2. 则a2+b2的值是_.16. 当a=_时,关于x,y的方程组的解中x与y相等.17. 如图,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍,并且正三角形个数比正六边形的个数多6个,那么能连续搭建正三角形的个数是_ 18. 如图,abc的角平分线cd、be相交于f,a90,egbc,且cgeg于g,下列结论：ceg2dcb；dfbcge；adcgcd；ca平分bcg其

4、中正确的结论是_三、解答题19. 计算： （1） （2）（3） （4）20. 分解因式： （1） （2）21. 解方程组： （1） （2）22. 已知,求的值23. 如图,在方格纸内将abc经过一次平移后得到abc,图中标出了点b的对应点b利用网格点和直尺,完成下列各题：（1）补全abc；（2）画出ab边上的中线cd；（3）画出bc边上高线ae；（4）点q为格点（点q不与点b重合）,且acq的面积等于abc的面积,q点有_个24. 如图,四边形abcd中,ac90,be,df分别是abc,adc的平分线(1)1与2有什么关系,为什么？(2)be与df有什么关系？请说明理由25. 已知abc 中

5、,a=60,acb=40,d为bc边延长线上一点,bm平分abc,e为射线bm上一点（1）如图1,连接ce,若ceab,求bec的度数；若ce平分acd,求bec的度数（2）若直线ce垂直于abc的一边,请直接写出bec的度数26. 提出问题：如图,在四边形abcd中,p是ad边上任意一点,pbc与abc和dbc的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题,我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：（1）当ap=ad时（如图）：ap=ad,abp和abd的高相等,sabp=sabdpd=adap=ad,cdp和cda的高相等,scdp=scdaspbc=s四边形abcdsabpscdp=s四

6、边形abcdsabdscda=s四边形abcd（s四边形abcdsdbc）（s四边形abcdsabc）=sdbc+sabc（2）当ap=ad时,探求spbc与sabc和sdbc之间关系,写出求解过程；（3）当ap=ad时,spbc与sabc和sdbc之间的关系式为： ；（4）一般地,当ap=ad（n表示正整数）时,探求spbc与sabc和sdbc之间的关系,写出求解过程；问题解决：当ap=ad（01）时,spbc与sabc和sdbc之间关系式为： 参考答案一、选择题（每题3分,共30分）1. 如图,ab,1=130,则2=（）a. 50b. 130c. 70d. 120【答案】b【解析】试题分

7、析：如图：1=1303=130ab,2=3=130故选b.考点：1. 对顶角；2.平行线的性质2. 已知一个三角形的两边长分别为3和4,则第三边的长不可能的是( )a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】a【解析】【分析】根据三角形三边关系得出,任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边,即可得出第三边的取值范围【详解】此三角形且两边为3和4,第三边的取值范围是：1x7,在这个范围内的都符合要求故选a【点睛】此题主要考查了三角形三边关系,根据第三边的范围是：大于已知的两边的差,而小于两边的和是解决问题的关键3. 下列运算中,正确的是( )a b. c. d. 【答案】d【解析】a.,原计

8、算错误；b.,原计算错误；c.m与m2不是同类项,不能合并；d.,正确,故选d.4. h7n9型禽流感是一种新型禽流感,于2013年3月底在上海和安徽两地率先发现h7n9型禽流感是全球首次发现的新亚型流感病毒,其细胞的直径约为0.000000106m,用科学记数法表示这个数是( )a. mb. mc. md. m【答案】c【解析】科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数；当原数的绝对值1时,n是负数则0.000000106=1.0610-7,故选c.5. 下列计算正

9、确的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】a.,则原计算错误；b.,则原计算错误；c.,正确；d.,则原计算错误,故选c6. 分解因式：( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】先提取公因式y,再用完全平方差公式分解因式,所以y3-4y2+4y=y(y2-4y+4)=y(y-2)2,故答案为b.7. 根据图中数据,计算大长方形的面积,通过不同的计算方法,你发现的结论是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】因为大长方形的长是3a+2b,宽是a+b,所以大长方形的面积是(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2,故选d.8. 关于、的二元一次方程组的解也是二元一次

10、方程的解,则的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】将k看出已知数去解方程组,然后代入二元一次方程中解出k的值即可.【详解】解：,+得：,即,把代入得：,解得：,则方程组的解为：,把代入二元一次方程中得：,解得：,故选b.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解,熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键.9. 不论、为何有理数,多项式的值总是( )a. 正数b. 零c. 负数d. 非负数【答案】a【解析】因x2+y2-4x-2y+8=x2-4x+4+y2-2y+1+3=(x-2)2+(y-1)2+3,且(x-2)20,(y-1)20,所以(x-2)2+(y-1)2+30,

11、故选a.10. 如图,点d是abc的边bc上任意一点,点e、f分别是线段ad、ce的中点,则abc的面积等于bef的面积的（） a. 2倍b. 3倍c. 4倍d. 5倍【答案】c【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答【详解】解：点e是ad的中点,sabe=sabd,sace=sadc,sabe+sace=sabc,sbce=sabc,点f是ce的中点,sbef=sbceabc面积等于bef的面积的4倍故选c考点：三角形的面积二、填空（每空2分,共18分）11. 一个n边形的内角和为1080,则n=_.【答案】8【解析】【分析】直接根据内角和公式计算即可求解【详解】

12、（n2）180=1080,解得n=8故答案为8【点睛】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：.12. 如图,abcd,c=20,e=25则a=_【答案】45【解析】 在 中, 13. 若8x=4x+2,则x=_【答案】4【解析】试题解析：8x=（24）x=2x4x,4x+2=164x,2x=16,x=4考点：幂的乘方与积的乘方14. 计算：(2x)_,_【答案】 (1). -8x3 (2). -3【解析】(2x)(2)x=8x；=（-1）1013=-3,故答案为(1)-8x3；(2)-3.15. 已知a+b=3,ab=-2. 则a2+b2的值是_.【答案】13【解析】a+b=3,ab

13、=-2,a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2（-2）=9+4=13,故答案为1316. 当a=_时,关于x,y的方程组的解中x与y相等.【答案】-3【解析】因为x=y,所以原方程组变形为,消去x得,3（a+1）=2a,解得a=-3,故答案为-3.17. 如图,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍,并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个,那么能连续搭建正三角形的个数是_ 【答案】292【解析】试题解析：设连续搭建正三角形的个数为x个,连续搭建正六边形的个数为y个,由题意得 解得：因此,能连续搭建正三角形292个.【点

14、睛】设连续搭建正三角形的个数为x个,连续搭建正六边形的根数为y个,根据“所用火柴棍数=三角形个数2+1+正六边形个数5+1”联立正三角形的个数比正六边形的个数多6个得出关于x、y的二元一次方程组,解方程组即可得出结论本题考查了二元一次方程组的应用,解题的关键是列出关于x、y的二元一次方程本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,结合数量关系得出关于两种图形个数的方程（或方程组）是关键18. 如图,abc的角平分线cd、be相交于f,a90,egbc,且cgeg于g,下列结论：ceg2dcb；dfbcge；adcgcd；ca平分bcg其中正确的结论是_【答案】【解析】egbc,ceg=acb,

15、又cd是abc的角平分线,ceg=acb=2dcb,则正确；ebc+acb=aeb,dcb+abc=adc,aeb+adc=90+（abc+acb）=135,dfe=360-135-90=135,dfb=45=cge,则正确；a=90,adc+acd=90,cd平分acb,acd=bcd,adc+bcd=90.egbc,且egcg,gcb=90,即gcd+bcd=90,adc=gcd,则正确；无法证明ca平分bcg,则错误.故答案为.三、解答题19. 计算： （1） （2）（3） （4）【答案】(1) 3m8;(2) x2+16x-3;(3) 3x-6;(4) x4-16【解析】整体分析：（1

16、）先用幂的乘方分式计算,再合并同类项；（2）用单项式乘多项式和多项式乘多项式的法则展开后,合并同类项；（3）用多项式乘多项式的法则和完全平方公式展开后,合并同类项；（4）用平方差公式逐渐往后计算.解：（1）=3m8.(2）=x2+16x-3（3）=3x-6.（4）=x4-1620. 分解因式： （1） （2）【答案】(1) 4（m-2n）（m+2n）;(2) （x+1）4【解析】整体分析：（1）用平方差公式分解,要分解到不能分解为止；（2）把看成是一个整体,用完全平方和公式分解,相同的因式要写成幂的形式.解：（1）=4（m-2n）（m+2n）（2）=（x+1）421. 解方程组： （1） （2

17、）【答案】(1) ;(2) 【解析】整体分析：用代入消元法或加减消元法,化二元一次方程组为一元一次方程,在一元一次方程中求出一个未知数后,再代入方程组中的某一个方程求出另一个未知数.解：（1）由（1）得：y=2x+4代入（2）得：4x5（2x+4）=23,所以x=代入（1）得：2y=4,解得y=5故方程组的解为（2）(1)12得,（3）3,（2）4得,（4）+（5）得,25x=200,解得x=8.代入（1）得,y=12,22. 已知,求的值【答案】-16【解析】整体分析：把原整式用平方差公式和完全平方差公式展开化简,用非负数的性质求出x,y的值后代入求原整式的值.解：=x2-4y2-x2+4x

18、y-4y2=4xy-8y2.因为,所以x-2=0,y+1=0,解得x=2,y=-1.所以原式=4xy-8y2=42（-1）-8（-1）2=-16.23. 如图,在方格纸内将abc经过一次平移后得到abc,图中标出了点b的对应点b利用网格点和直尺,完成下列各题：（1）补全abc；（2）画出ab边上的中线cd；（3）画出bc边上的高线ae；（4）点q为格点（点q不与点b重合）,且acq的面积等于abc的面积,q点有_个【答案】(1)(2)(3)见解析；（4）7【解析】整体分析：（1）由点b到点b的平移规律,作出点a,c平移后的点a,c即可；（2）利用格点找出ab的中点；（3）利用格点过点a用bc延

19、长线的垂线段；（4）利用两平行线间的距离相等确定点q.解：（1）分别把点a和点c向下平移1个单位,再向左平移7个单位得到点a,c,顺次连接a,b,c,即得如下的图形；（2）如图,取ab的中点d,连接cd,线段cd即为ab边上的中线；（3）如图,过点a作bc延长线的垂线,垂足为点e；（4）如图,过点b作ac的平行线,这条平行线上有6个符合条件的点q,因为q7c=bc,所以q7也符合条件,所以共有7个点.24. 如图,四边形abcd中,ac90,be,df分别是abc,adc的平分线(1)1与2有什么关系,为什么？(2)be与df有什么关系？请说明理由【答案】（1）1+2=90；理由见解析；（2）

20、（2）bedf；理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据四边形的内角和,可得abc+adc=180,然后,根据角平分线的性质,即可得出；（2）由互余可得1=dfc,根据平行线的判定,即可得出试题解析：（1）1+2=90；be,df分别是abc,adc的平分线,1=abe,2=adf,a=c=90,abc+adc=180,2（1+2）=180,1+2=90；（2）bedf；在fcd中,c=90,dfc+2=90,1+2=90,1=dfc,bedf考点：平行线的判定与性质25. 已知abc 中,a=60,acb=40,d为bc边延长线上一点,bm平分abc,e为射线bm上一点（1）如图1,连接ce

21、,若ceab,求bec的度数；若ce平分acd,求bec的度数（2）若直线ce垂直于abc的一边,请直接写出bec的度数【答案】（1）40；30；(2)50,130,10【解析】试题分析：（1）根据三角形的内角和得到abc=80,由角平分线的定义得到abe=abc=40,根据平行线的性质即可得到结论；根据邻补角的定义得到acd=180-acb=140,根据角平分线的定义得到cbe=abc=40,ecd=acd=70,根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）如图1,当cebc时,如图2,当ceab于f时,如图3,当ceac时,根据垂直的定义和三角形的内角和即可得到结论试题解析：（1）a=60,

22、acb=40,abc=80,bm平分abc,abe=abc=40,ceab,bec=abe=40；a=60,acb=40,abc=80,acd=180-acb=140,bm平分abc,ce平分acd,cbe=abc=40,ecd=acd=70,bec=ecd-cbe=30；（2）如图1,当cebc时,cbe=40,bec=50；如图2,当ceab于f时,abe=40,bec=90+40=130,如图3,当ceac时,cbe=40,acb=40,bec=180-40-40-90=10【点睛】本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,垂直的定义,三角形的内角和,三角形的外角的性质,正确的画出图形是解题的关键26. 提出问题：如图,在四边形ab