最新苏教版数学七年级下册《期中检测试题》及答案解析

1、苏教版七年级下学期期中考试数学试题一、选择题(本大题共10题，每题2分，共20分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内)1. 下列图形可由平移得到的是（）a. b. c. d. 2. 冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000000081米，用科学计数法可表示为()a. b. c. d. 3. 下列计算中，正确的是（ ）a. b. c. d. 4. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）a. 2cm、2cm、4cmb. 2cm、6cm、3cmc. 8cm、6cm、3cmd. 11cm、4cm、

2、6cm5. 如果多项式x2mx16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（ ）a. 4b. 8c. 8d. 86. 若一个多边形的每个内角都为108，则它的边数为( )a 5b. 8c. 6d. 107. 若(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2，则（ ）a. m=3,n=1；b. m=5,n=1；c. m=3,n=-1；d. m=5,n=-1；8. 如图，给出下列条件:1=2；3=4；a=cde；a+adc=180其中，能推出abdc条件为（）a. b. c. d. 9. 将一张长方形纸片按如图所示折叠后，再展开如果1=56，那么2等于( )a. 56b. 62c. 66d. 6810.

3、如图，在五边形abcde中，dp、cp分别平分、，则的度数是（ ）a. b. c. d. 二、填空题(本大题共8题，每题2分，共16分把答案填在答题卷相应位置上)11. 分解因式:_12. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为_cm13. 已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260，则这个多边形边数是_14. 若（3x+2y）2=（3x2y）2+a，则代数式a为_15. 已知，则的值是_16. 如果的乘积中不含项，则a为_ 17. 如图，在abc中，点d为bc边上一点，e、f分别为ad、ce的中点，且=8cm2，则=_18. 已知abc中，a=60，acb=40，d为bc

4、边延长线上一点，bm平分abc，e为射线bm上一点若直线ce垂直于abc一边，则bec=_三、解答题(本大题共9题，共64分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. 计算:（1）；（2）20. 先化简，再求值:（1），其中；（2），其中21. 分解因式:（1）；（2）；（3）22. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，abc的三个顶点的位置如图所示现将abc平移，使点c变换为点d，点a、b的对应点分别是点e、f（1）在图中请画出abc平移后得到的efd；（2）在图中画出abc的ab边上的高ch；（3）abc的面积为_23. 已知:如图，ac和bd相交于点o，e是cd上一点

5、，f是od上一点，且1=a（1）求证:；（2）若bfe=110，a=60，求b的度数24. 已知ab=5，ab=2求下列代数式的值:（1）；（2）25. 【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式例如图1可以得到（a+b）2a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题:（1）根据图2，写出一个代数恒等式: （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题:若a+b+c10，ab+ac+bc35，则a2+b2+c2 （3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z

6、【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式: 26. 【数学经验】三角形的中线的性质:三角形的中线等分三角形的面积【经验发展】面积比和线段比的联系:（1）如图1，m为abc的ab上一点，且bm=2am若abc的面积为a，若cbm的面积为s，则s=_(用含a的代数式表示)【结论应用】（2）如图2，已知cde的面积为1，求abc的面积【迁移应用】（3）如图3在abc中，m是ab的三等分点()，n是bc的中点，若abc的面积是1，请直接写出四边形bm

7、dn的面积为_27. 已知:直线，点e，f分别在直线ab，cd上，点m两平行线内部一点（1）如图1，aem，m，cfm的数量关系为_；(直接写出答案)（2）如图2，meb和mfd的角平分线交于点n，若emf等于130，求enf的度数；（3）如图3，点g为直线cd上一点，延长gm交直线ab于点q，点p为mg上一点，射线pf、eh相交于点h，满足，设emf=，求h度数(用含的代数式表示)参考答案一、选择题(本大题共10题，每题2分，共20分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内)1. 下列图形可由平移得到的是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析

8、】【分析】【详解】解:观察可知a选项中的图形可以通过平移得到，b、c选项中的图形需要通过旋转得到，d选项中的图形可以通过翻折得到，故选:a2. 冠状病毒是引起病毒性肺炎病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000000081米，用科学计数法可表示为()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000081；故选b【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1

9、|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3. 下列计算中，正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】试题解析:a.不是同类项，不能合并，故错误.b. 故错误.c. 正确.d. 故错误.故选c点睛:同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂相除，底数不变，指数相减.4. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）a. 2cm、2cm、4cmb. 2cm、6cm、3cmc. 8cm、6cm、3cmd. 11cm、4cm、6cm【答案】c【解析】【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】a. 2+2=

10、4， 2cm、2cm、4cm不能组成三角形，故不符合题意； b. 2+38，8cm、6cm、3cm能组成三角形，故符合题意； d. 4+611，11cm、4cm、6cm不能组成三角形，故不符合题意；故选c.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.5. 如果多项式x2mx16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（ ）a. 4b. 8c. 8d. 8【答案】d【解析】试题分析:（x4）2=x28x+16，所以m=24=8故选d考点:完全平方式6. 若一个多边形的每个内角都为108，则它的边数为( )a. 5b. 8c. 6d. 10【答案】a【解析】已知

11、多边形的每一个内角都等于108，可得多边形的每一个外角都等于180-108=72，所以多边形的边数n=36072=5故选a.7. 若(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2，则（ ）a. m=3,n=1；b. m=5,n=1；c. m=3,n=-1；d. m=5,n=-1；【答案】a【解析】先根据多项式乘多项式的法则展开，再根据对应项的系数相等求解即可（x+2）（2x-n）=2x2+4x-nx-2n，又(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2，2x2+(4-n)x-2n=2x2+mx-2，m=3，n=1“点睛”本题考查多项式乘以多项式的法则，利用多项式的乘法法则展开多项式，根据对应项系数相等列

12、式是求解的关键，明白乘法运算和分解因式是互逆运算8. 如图，给出下列条件:1=2；3=4；a=cde；a+adc=180其中，能推出abdc的条件为（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】【详解】解:1=2，abcd，故本选项正确；3=4，bcad，故本选项错误；a=cde，abcd，故本选项正确；a+adc=180，abcd，故本选项正确故选d.9. 将一张长方形纸片按如图所示折叠后，再展开如果1=56，那么2等于( )a. 56b. 62c. 66d. 68【答案】d【解析】【分析】两直线平行，同旁内角互补；另外折叠前后两个角相等根据这两条性质即可解答【详解】根据题意知:折叠

13、所重合的两个角相等再根据两条直线平行，同旁内角互补，得:21+2=180，解得:2=18021=68故选d【点睛】注意此类折叠题，所重合的两个角相等，再根据平行线的性质得到1和2的关系，即可求解10. 如图，在五边形abcde中，dp、cp分别平分、，则的度数是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据五边形的内角和等于540，由a+b+e=，可求bcd+cde的度数，再根据角平分线的定义可得pdc与pcd的角度和，进一步求得p的度数【详解】五边形的内角和等于540，a+b+e=，bcd+cde=540-，bcd、cde的平分线在五边形内相交于点o，pdc+pcd=（bcd+

14、cde）=270-，p=180-（270-）=-90故选:a【点睛】此题考查多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键注意整体思想的运用二、填空题(本大题共8题，每题2分，共16分把答案填在答题卷相应位置上)11. 分解因式:_【答案】【解析】试题分析:本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为:一提公因式；二看公式在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止先把式子写成a2-32，符合平方差公式的特点，再利用平方差公式分解因式a2-9=a2-32=（a+3）（a-3）故答案为（a+3）（a-3）考点:因式分解-运用公式法12. 一个等腰三角形的两边长分别为4

15、cm和9cm，则它的周长为_cm【答案】22【解析】【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.【详解】试题解析:当腰是4cm，底边是9cm时:不满足三角形的三边关系，因此舍去当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm故填22【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.13. 已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260，则这个多边形边数是_【答案】12【解析】试题解析:根据题意，得 （n-2）180-360=1260，

16、 解得:n=11 那么这个多边形是十一边形考点:多边形内角与外角14. 若（3x+2y）2=（3x2y）2+a，则代数式a_【答案】24xy【解析】（3x+2y）2=（3x2y）2+a，（3x）2+23x2y+(2y)2=（3x）2-23x2y+(2y)2+a,即9x2+12xy+4y2=9x2-12xy+4y2+aa=24xy，故答案为24xy.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键.完全平方公式:（ab）2=a22ab+b2.15. 已知，则的值是_【答案】4【解析】【分析】先将化为同底数幂的式子，然后根据幂的除法法则进行合并，再将代入计算即可【详解】解:=，原式=2

17、2=4【点睛】本题考查了幂的除法法则，掌握知识点是解题关键16. 如果的乘积中不含项，则a为_ 【答案】【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，根据已知得出，求出即可；【详解】解:，的乘积中不含项，解得:.故答案为:【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则和解一元一次方程，掌握多项式乘以多项式法则是解此题的关键.17. 如图，在abc中，点d为bc边上一点，e、f分别为ad、ce的中点，且=8cm2，则=_【答案】2【解析】【分析】根据点f是ce的中点，推出sbef=sbec，同理得sebc=sabc，由此可得出答案【详解】点f是ce的中点，bef的底是ef，bec的底是ec

18、，即ef=ec，高相等；sbef=sbec，同理得sebc=sabc，sbef=sabc，且sabc=8，sbef=2，故答案为:2【点睛】本题考查了三角形的性质，充分运用三角形的面积公式以及三角形的中线的性质是解本题的关键18. 已知abc中，a=60，acb=40，d为bc边延长线上一点，bm平分abc，e为射线bm上一点若直线ce垂直于abc的一边，则bec=_【答案】10或50或130【解析】【分析】分三种情况讨论:当cebc时；当ceab时；当ceac时；根据垂直的定义和三角形内角和计算即可得到结论【详解】解:如图1，当cebc时，a=60，acb=40，abc=80，bm平分abc

19、，cbe=abc=40，bec=90-40=50；如图2，当ceab时，abe=abc=40，bec=90+40=130；如图3，当ceac时，cbe=40，acb=40，bec=180-90-40-40=10；综上所述:bec的度数为10，50，130，故答案为:10，50，130【点睛】本题考查了垂直的定义和三角形的内角和，考虑全情况是解题关键三、解答题(本大题共9题，共64分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. 计算:（1）；（2）【答案】（1）-2（2）【解析】分析】(1)根据零指数幂和负指数幂的运算法则进行化简即可求解；（2）根据幂的运算法则即可求解【详解】（1）=1-1-

20、2=-2（2）=【点睛】此题主要考查实数与幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则20. 先化简，再求值:（1），其中；（2），其中【答案】（1）-8a+12，16；（2）x2+3，【解析】【分析】（1）直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项，再将已知数据代入求出答案；（2）直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项,再将已知数据代入求出答案【详解】解:（1）原式=a2-4a-（a2-2a+6a-12）=a2-4a-（a2+4a-12）=a2-4a-a2-4a+12=-8a+12把代入得:原式=-8（）+12=16；（2）原式=x2+4x+4+4x2-1-4x2-4x=x2+3把代入得:原式=（）

21、2+3=【点睛】本题考查了多项式乘法，合并同类项，平方差公式和完全平方公式细心运算是解题关键21. 分解因式:（1）；（2）；（3）【答案】（1）x（x-y）2；（2）（3x-y-1）2；（3）（m-1）（m+2）（m-2）【解析】【分析】（1）首先提公因式x，然后利用完全平方公式即可分解；（2）根据完全平方公式进行因式分解即可；（3）首先提公因式（m-1）然后利用平方差公式即可分解【详解】解:（1）原式=x（x2-2xy+y2）=x（x-y）2；（2）原式=（3x）2-2（3x）（y+1）+（y+1）2=（3x-y-1）2；（3）原式=（m-1）（m2-4）=（m-1）（m+2）（m-2）【

22、点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，将式子分解彻底是解题关键22. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，abc的三个顶点的位置如图所示现将abc平移，使点c变换为点d，点a、b的对应点分别是点e、f（1）在图中请画出abc平移后得到的efd；（2）在图中画出abc的ab边上的高ch；（3）abc的面积为_【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）【解析】【分析】（1）按要求作图即可；（2）按要求作图即可；（3）根据勾股定理求出ab和ch的长即可得出面积【详解】（1）efd如图所示，；（2）ch如图所示，；（3）根据勾股定理可得:ab=，ch=，sabc=abch=

23、【点睛】本题考查了平移作图，勾股定理，掌握知识点是解题关键23. 已知:如图，ac和bd相交于点o，e是cd上一点，f是od上一点，且1=a（1）求证:；（2）若bfe=110，a=60，求b的度数【答案】（1）见详解；（2）50【解析】【分析】（1）由，可知a=c，然后等量代换得到c=1，利用同位角相等两直线平行即可得证；（2）由ef与oc平行，利用两直线平行同旁内角互补得到bfe+doc=180，然后通过三角形内角和即可求出b的度数【详解】（1）证明:abcd，a=c，又1=a，c=1，feoc； （2）解:feoc，bfe+doc=180，又bfe=110，doc=180-110=70，

24、aob=doc=70，a=60，b=180-60-70=50【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键24. 已知ab=5，ab=2求下列代数式的值:（1）；（2）【答案】（1）29；（2）64【解析】【分析】（1）根据完全平方公式得到，然后整体代入计算即可；（2）根据完全平方公式得到，然后整体代入计算即可【详解】解:（1）；（2）【点睛】本题考查了代数式求值，完全平方公式和整体代入的思想，熟练掌握完全平方公式是解题的关键25. 【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式例如图1可以得到（a+b）2a2+2ab+b2，基于此，请解

25、答下列问题:（1）根据图2，写出一个代数恒等式: （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题:若a+b+c10，ab+ac+bc35，则a2+b2+c2 （3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z 【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式: 【答案】（1）（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）30；（3

26、）9；（4）x3x（x+1）（x1）x【解析】【分析】（1）依据正方形的面积（a+b+c）2；正方形的面积a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，可得等式；（2）依据a2+b2+c2（a+b+c）22ab2ac2bc，进行计算即可；（3）依据所拼图形的面积为:xa2+yb2+zab，而（2a+b）（a+2b）2a2+4ab+ab+2b22a2+5b2+2ab，即可得到x，y，z的值（4）根据原几何体的体积新几何体的体积，列式可得结论【详解】（1）由图2得:正方形的面积（a+b+c）2；正方形的面积a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2b

27、c， 故答案为:（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，a+b+c10，ab+ac+bc35，102a2+b2+c2+235，a2+b2+c21007030，故答案为:30； （3）由题意得:（2a+b）（a+2b）xa2+yb2+zab，2a2+5ab+2b2xa2+yb2+zab，x+y+z9，故答案为:9； （4）原几何体的体积x311xx3x，新几何体的体积（x+1）（x1）x，x3x（x+1）（x1）x故答案为:x3x（x+1）（x1）x【点睛】本题主要考查的是整式的混合运算，利用直接法和间接法分别求得几何图形的体积或面积，然后根据它们的体积或面积相等列出等式是解题的关键26. 【数学经验】三角形的中线的性质:三角形的中线等分三角形的面积【经验发展】面积比和线段比的联系:（1）如图1，m为abc的ab上一点，且bm=2am若abc的面积为a，若cbm的面积为s，则s=_(用含a的代数式表示)【结论应用】（2）如图2，