高斯小学奥数六年级下册含答案第01讲 浓度与经济问题综合提高

1、利润率=100%=-1100%；第一讲浓度与经济问题综合提高本讲知识点汇总：一、基本公式1浓度问题溶质+溶剂=溶液；溶质溶质浓度=100%=100%；溶液溶质+溶质溶质=溶液浓度2经济问题利润=总售价-总成本；利润售价成本成本)总售价=总成本(1+利润率；总成本=总售价(1+利润率注：浓度的范围是0%100%，利润率可以超过100%二、基本方法1不变量法2十字交叉法例如：200克20%的a溶液与400克50%的b溶液混合，可以得到600克40%的溶液，此时有以下关系：20%200克a20%400克b50%40%10%此时左边的重量比等于右边的浓度差之比，即200:400=10%:20%3列表法

2、例1要把600克浓度为95%的酒精，稀释成浓度为75%的消毒酒精，需要加入多少克蒸馏水？（2）要配制180克20%的硫酸溶液，需要16%和22%的硫酸溶液各多少克？（3）甲、乙两瓶浓度比为1:4的溶液混合后，溶液的浓度比原来甲瓶的浓度高5%，但比原来乙瓶的浓度低10%，那么混合后的溶液浓度是多少？分析本题可以采用十字交叉法，蒸馏水的浓度是0%在解题的过程中可以结合设数法，和设未知数的方法练习1、（1）要配制120克20%的硫酸溶液，需要18%和24%的硫酸溶液各多少克？（2）一盆水中放入10克盐，再倒入浓度为5%的盐水200克，可以配成浓度为2.5%的盐水原来这盆水有多少克？例2（1）一个容器

3、内装满24升浓度为80%的酒精，倒出若干升后再用水加满这时容器内酒精的浓度为50%那么原来倒出了浓度为80%的酒精多少升？（2）一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的浓度变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的浓度变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的浓度将变为多少？分析可以通过改变溶液的混合顺序使解题变得简单练习2、两个糖水瓶里分别装有浓度为60%与20%的糖水，将这两瓶糖水倒在一起混合后，浓度变为30%若再加入400克15%的糖水，浓度变为20%那么原有60%的糖水多少克？例3（1）一条小狗，每天吃由牛肉和火腿肠组成的食物300克，牛肉的蛋白质含量为15%，火腿肠的蛋白质含量为10

4、%已知小狗每天需要36克蛋白质，那么食物中火腿肠的含量是多少克？（2）某公司进了a、b两种不同型号的钢材，共花了28万元，a型钢材出售后可以获利29%，b型钢材出售后可以获利22%钢材全部出售后，公司获利7万元，那么进货的时候，a、b两种钢材各花去多少万元？分析可以把这道题目看做浓度问题解答练习3、甲、乙、丙三杯糖水浓度分别为40%、48%、60%，将三杯糖水混合后浓度变为50%如果乙、丙两杯糖水重量一样，都比甲杯糖水多30克，那么三杯糖水共有多少克？例4文东商店进了一批笔记本，按30%的利润率定价当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把剩下的笔记本半价出售那么销售完后商店实际获得的利

5、润率是多少？分析本题可以采用设份数的办法解题练习4、苏林电器销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了六分之一，所以利润减少了25%，那么这批电冰箱有多少台？例5篮球的成本是定价的80%，足球的定价是250元，成本是200元现在商店把1个篮球与2个足球配套出售，并且按它们的定价之和的90%出售这样每套可获得利润90元篮球的成本是多少元？分析对于较复杂的题目可以采用列表分析法例6文东商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25

6、%的利润率，零售价应是每千克多少元？分析苹果的总重未知可以采用设数法作业1（1）一只小猫，每天喝由牛奶和羊奶搅拌成的饮料200克，牛奶的蛋白质含量为10%，羊奶的蛋白质含量为5%小猫每天需要14克蛋白质，饮料中牛奶的含量是多少克？（2）一个酒杯里装满160毫升浓度为40%的白酒，倒出若干毫升后再用白开水加满这时酒杯内酒精的浓度为30%那么倒出了多少毫升浓度为40%的白酒？（3）将200克浓度为40%的糖水与150克浓度较低的糖水配成了浓度为25%的糖水，那么低浓度糖水的浓度是百分之多少？2一杯烈酒，第一次加入一定量的水后，酒的酒精含量变为45%；第二次又加入同样多的水，酒的酒精含量变为40%；

7、第三次再加入同样多的水，酒的酒精含量将变为多少？3甲、乙、丙三杯酒的浓度分别为40%、56%、60%，将三杯酒混合后浓度变为48%如果乙、丙两杯中酒的重量相等，乙杯中酒的重量比甲杯的少60克，那么三杯酒共有多少克？4文东商店进了一批苹果，按20%的利润率定价当售出这批苹果的90%后，为了尽早销完，商店把剩下的苹果八折出售那么销售完后商店实际获得的利润率是多少？5文东商店面包的成本是定价的80%，可乐的定价是10元，成本是8元现在商店把2个面包与1杯可乐配套出售，并且按它们的定价之和的90%出售这样每套可获得利润3元面包的成本是多少元？第一讲浓度与经济问题综合提高例7答案：（1）160；（2）6

8、0，120；（3）10%解答：十字交叉法例8答案：（1）9；（2）10%解答：十字交叉法例9答案：（1）180；（2）12，16解答：十字交叉法例10答案：17%解答：解答：假设共进了5本笔记本，每本成本100元那么有4本以130元卖出，有1本以65元卖出，所以总收入585元所以利润率是17%例11答案：320解答：先求出配套卖时，每套中两个足球可获利225090%-2200=50元，那么一个篮球获利40元，所以篮球的成本为40(90%-80%)80%=320元例12答案：2.50解答：设收购苹果10吨，则收购价共12000元，运费共6000元因为损耗10%，所以商店实际只能销售9吨，这9吨的

9、总成本是18000元，要想实现25%的利润率，总售价应为22500元，于是每千克售价2250091000=2.5元练习：练习1、答案：（1）80，40；（2）590练习2、答案：50练习3、答案：420简答：先混合乙和丙，因为重量一样，所以浓度变为54%，乙丙混合液再和甲混合，用十字交叉，设甲的重量是a，则乙丙混合液的重量是2a+60a克甲40%4%50%2a+60克乙丙54%10%所以a:(2a+60)=4%:10%=2:5，接出a是60，所以三杯糖水共420克练习4、答案：75简答：由题意可知，利润的25%等于成本的六分之一，可得成本为7.225%万元，所以这批冰箱共有(10.8+7.2)0.24=75台16=10.8作业（1.答案：1）80；（2）40；（3）5%简答：十字交叉法2.答案：36%简答：第一次酒精:水=9:11，第二次酒精:水=2:3因为酒精没变，所以将酒精统一为18即第一次酒精:水=18:22，第二次酒精:水=18:27水多了5份，再加入同样多的水，水会再多5份，酒精:水=18:32，浓度为36%3.答案：180克简答：根据十字交叉法，乙、丙混合浓度变为58%的混合液，再将甲与58%的混合液混合得到48%，得到甲与混合液的重量比为5:4说明甲:乙:丙=5:2:2乙比甲少3份是60克，1份20克，三杯酒共9份，180克4.答案：17.6%简答：可