最新苏教版数学七年级下册《期中考试试卷》附答案

1、苏教版七年级下学期期中考试数学试题一选择题（共8小题）1.身高1.62米小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（）a. 1.62米b. 2.62米c. 3.62米d. 4.62米2.下列计算正确的是（）a. a+a22a2b. a5a2a10c. (2a4)416a8d. (a1)2a23.下列式子是完全平方式的是（）a. a2+2abb2b. a2+2a+1c. a2+ab+b2d. a2+2a14.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）a. 1cm，2cm，4cmb. 4cm，6cm，8cmc. 5cm，6cm，12cmd. 2cm，3cm，5cm5.下列各式中，计算结果为

2、x21的是（）a. b. c. d. 6.如图，下列结论中不正确的是（）a. 若12，则adbcb. 若aecd，则1+3180c. 若2c，则aecdd. 若adbc，则1b7.已知4ma，8nb，其中m，n为正整数，则22m+6n（）a. ab2b. a+b2c. a2b3d. a2+b38.如图，四边形abcd中，e、f、g、h依次是各边中点，o是形内一点，若四边形aeoh、四边形bfoe、四边形cgof的面积分别为6、7、8，四边形dhog面积为（）a. 6b. 7c. 8d. 9二填空题（共10小题）9._10.某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数

3、法表示为_11.一个n边形的内角和为1080，则n=_.12.三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为_13.如图，两块三角板形状、大小完全相同，边的依据是_.14.如图，、是五边形的4个外角，若，则_15.如果a2b2=1，a+b=，则ab=_16.如图，在三角形纸片abc中剪去c得到四边形abde，且c40，则1+2的度数为_17.已知:，则x_18.有两个正方形，现将放在内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为_三解答题（共9小题）19.计算:（1）；（2）20.因式分解:（1）x416；（2）2ax24a

4、xy+2ay221.先化简，再求值:（2x+2）（22x）+5x（x+1）（x1）2，其中x222.如图，在方格纸内将abc经过一次平移得到，图中标出了点b的对应点（1）在给定的方格纸中画出平移后的；（2）画出bc边上高ae；（3）如果p点在格点上，且满足spabsabc（点p与点c不重合），满足这样条件p点有 个23.如图，直线acbd，bc平分abd，debc，垂足为点e，bac100，求edb的度数24.观察下列式子:24+19；46+125；68+149；（1）请你根据上面式子的规律直接写出第4个式子: ；（2）探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明等式成立的理由25.如图，ab

5、c中，ae是abc的角平分线，ad是bc边上的高（1）若b35，c75，求dae的度数；（2）若bm，cn，（mn），则dae （直接用m、n表示）26.如图，大圆的半径为r，直径ab上方两个半圆的直径均为r，下方两个半圆的直径分别为a，b（1）求直径ab上方阴影部分的面积s1；（2）用含a，b的代数式表示直径ab下方阴影部分的面积s2 ；（3）设ar+c，brc（c0），那么（）（a）s2s1；（b）s2s1；（c）s2s1；（d）s2与s1大小关系不确定；（4）请对你在第（3）小题中所作的判断说明理由27.如图，直线mngh，直线l1分别交直线mn、gh于a、b两点，直线l2分别交直线mn

6、、gh于c、d两点，且直线l1、l2交于点e，点p是直线l2上不同于c、d、e点的动点（1）如图，当点p在线段ce上时，请直写出nap、hbp、apb之间的数量关系: ；（2）如图，当点p在线段de上时，（1）中的nap、hbp、apb之间的数量关系还成立吗？如果成立，请说明成立的理由；如果不成立，请写出这三个角之间的数量关系，并说明理由（3）如果点p在直线l2上且在c、d两点外侧运动时，其他条件不变，请直接写出nap、hbp、apb之间的数量关系 参考答案一选择题（共8小题）1.身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（）a. 1.62米b. 2.62米c. 3.6

7、2米d. 4.62米【答案】a【解析】【分析】根据平移的性质即可得到结论【详解】解:身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为1.62米，故选:a【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练正确平移的性质是解题的关键2.下列计算正确的是（）a. a+a22a2b. a5a2a10c. (2a4)416a8d. (a1)2a2【答案】d【解析】【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法等知识点进行作答【详解】解:a、a+a2不是同类项不能合并，故本选项错误；b、根据同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘，底数不变，指数相加，a5a2a7，故本选项错误；

8、c、根据幂的乘方法则:底数不变，指数相乘，(2a4)416a16，故本选项错误；d、(a1)2a2，根据幂的乘方法则，故本选项正确；故选:d【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，负整数指数幂，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握3.下列式子是完全平方式的是（）a. a2+2abb2b. a2+2a+1c. a2+ab+b2d. a2+2a1【答案】b【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】解:下列式子是完全平方式的是a2+2a+1=（a+1）2，故选b【点睛】此题考查了完全平方式:(a+b)=a+2ab+b，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键4.以下列各组线段为边

9、，能组成三角形的是（ ）a. 1cm，2cm，4cmb. 4cm，6cm，8cmc. 5cm，6cm，12cmd. 2cm，3cm，5cm【答案】b【解析】【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断【详解】a.1+28，故能组成三角形，正确；c.5+612，故不能组成三角形，错误；d.2+3=5，故不能组成三角形，错误.故选b.【点睛】本题考查三角形三边关系，解题的关键是掌握三角形三边关系.5.下列各式中，计算结果为x21的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】运用多项式乘法法则对各个算式进行计算，再确定答案【详解】解:a原式x22x+1，b原式(

10、x1)2x2+2x1；c(x+1)(x1)x21；d原式x2+2xx2x2+x2；计算结果为x21的是c故选:c【点睛】此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键6.如图，下列结论中不正确的是（）a. 若12，则adbcb. 若aecd，则1+3180c. 若2c，则aecdd. 若adbc，则1b【答案】d【解析】【分析】由平行线的性质和判定解答即可【详解】解:a、12，adbc，原结论正确，故此选项不符合题意；b、aecd，1+3180，原结论正确，故此选项不符合题意；c、2c，aecd，原结论正确，故此选项不符合题意；d、adbc，12，原结

11、论不正确，故此选项符合题意；故选:d【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意它们之间的区别7.已知4ma，8nb，其中m，n为正整数，则22m+6n（）a. ab2b. a+b2c. a2b3d. a2+b3【答案】a【解析】【分析】将已知等式代入22m+6n22m26n（22）m（23）2n4m82n4m（8n）2可得【详解】解:4ma，8nb，22m+6n22m26n（22）m（23）2n4m82n4m（8n）2ab2，故选:a【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则8.如图，四边形abcd中，e、f、g、

12、h依次是各边中点，o是形内一点，若四边形aeoh、四边形bfoe、四边形cgof的面积分别为6、7、8，四边形dhog面积为（）a. 6b. 7c. 8d. 9【答案】b【解析】连接oc，ob，oa，od，e、f、g、h依次是各边中点，aoe和boe等底等高，所以soae=sobe，同理可证，sobf=socf，sodg=socg，sodh=soah，s四边形aeoh+s四边形cgof=s四边形dhog+s四边形bfoe，s四边形aeoh=6，s四边形bfoe=7，s四边形cgof=8，6+8=7+s四边形dhog，解得s四边形dhog=7故答案为7点睛:本题考查了三角形面积.解决本题的关键将

13、各个四边形划分,充分利用给出的中点这个条件,证得三角形的面积相等,进而证得结论.二填空题（共10小题）9._【答案】x2+4xy+4y2【解析】分析】根据完全平方公式进行计算即可完全平方公式:（ab）2a22ab+b2【详解】解:（x2y）2x2+4xy+4y2故答案为:x2+4xy+4y2【点睛】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式该题要求熟练掌握完全平方公式，并灵活运用10.某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为_【答案】9.4108【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形

14、式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:0.00 000 0949.4108，故答案是:9.4108【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定11.一个n边形的内角和为1080，则n=_.【答案】8【解析】【分析】直接根据内角和公式计算即可求解.【详解】（n2）180=1080，解得n=8故答案为8【点睛】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式:.12.三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长

15、为_【答案】4或6【解析】【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为x，则5-3x5+3，即2x8，又因为第三边长为偶数，即可求得答案.【详解】由题意，令第三边为x，则5-3x5+3，即2x0，a+b=5，故答案为:5【点睛】本题考查完全平方公式，正方形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型三解答题（共9小题）19.计算:（1）；（2）【答案】（1）7；（2）【解析】【分析】（1）直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则、整式的除法运算法则计算得出答案【详解】解:（1）()1+(2)250(1)2；4+411

16、4+417；（2）2a5a2a3+(2a4)2a32a5a5+4a8a32a5a5+4a55a5【点睛】此题主要考查了整式乘除和乘法运算，以及有理数乘方的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.因式分解:（1）x416；（2）2ax24axy+2ay2【答案】（1） （2）【解析】分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】解:（1）原式（x2+4）（x24）（x2+4）（x+2）（x2）；（2）原式2a（x22xy+y2）2a（xy）2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键21.先化简，再求值

17、:（2x+2）（22x）+5x（x+1）（x1）2，其中x2【答案】；-11【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】解:当时，原式【点睛】本题考查整式化简求值，熟练运用运算法则是解题的关键22.如图，在方格纸内将abc经过一次平移得到，图中标出了点b的对应点（1）在给定的方格纸中画出平移后的；（2）画出bc边上的高ae；（3）如果p点在格点上，且满足spabsabc（点p与点c不重合），满足这样条件的p点有 个【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）8【解析】【分析】（1）由点b及其对应点b的位置得出平移的方向和距离，据此作出点a、c平移后的对应点，再首尾顺次连接即可得；（2）

18、根据三角形高线的概念作图即可；（3）由spab=sabc知两个三角形共底、等高，据此可知点p在如图所示的直线m、n上，再结合图形可得答案【详解】解:（1）如图所示，abc即为所求（2）如图所示，垂线段ae即为所求；（3）如图所示，满足这样条件的点p有8个，故答案为:8【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，据此得出变换后的对应点及三角形高线的概念、共底等高的三角形面积问题23.如图，直线acbd，bc平分abd，debc，垂足为点e，bac100，求edb的度数【答案】50【解析】【分析】直接利用平行线的性质，结合角平分线的定义，得出cbdabd40，进而得出

19、答案【详解】解:ac/bd，bac=100，abd180bac180-100=80，bc平分abd，cbd=abd=40，debc，bed=90，edb=90cbd=90-40=50【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出cbd的度数是解题关键24.观察下列式子:24+19；46+125；68+149；（1）请你根据上面式子的规律直接写出第4个式子: ；（2）探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明等式成立的理由【答案】（1）810+181；（2）2n(2n+1)+1(2n+1)2，理由见解析【解析】【分析】（1）根据上面式子的规律即可写出第4个式子；（2）探索以上式

20、子的规律，结合(1)即可写出第n个等式【详解】解:观察下列式子:24+1932；46+12552:68+14972；（1）发现规律:第4个式子:810+18192；故答案为:810+181；（2）第n个等式为:2n(2n+1)+1(2n+1)2，理由:2n(2n+1)+14n2+4n+1(2n+1)2【点睛】本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律，总结规律25.如图，abc中，ae是abc的角平分线，ad是bc边上的高（1）若b35，c75，求dae的度数；（2）若bm，cn，（mn），则dae （直接用m、n表示）【答案】（1）20；（2）【解析】【分析】（1

21、）根据daeeacdac，求出eac，dac即可（2）计算方法与（1）相同【详解】解:（1）b35，c75，bac180357570，ae平分bac，caecab35，adbc，adc90，dac907515，daeeacdac351520（2）bm，cn，bac180mn，ae平分bac，caecab90（m）（n），adbc，adc90，dac90n，daeeacdac（nm），故答案为:（nm）【点睛】本题考查三角形内角和定理角平分线的定义，三角形的高的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型26.如图，大圆的半径为r，直径ab上方两个半圆的直径均为r，下方两个半圆的直

22、径分别为a，b（1）求直径ab上方阴影部分的面积s1；（2）用含a，b的代数式表示直径ab下方阴影部分的面积s2 ；（3）设ar+c，brc（c0），那么（）（a）s2s1；（b）s2s1；（c）s2s1；（d）s2与s1的大小关系不确定；（4）请对你在第（3）小题中所作的判断说明理由【答案】（1） ；（2） ；（3）c；（4）理由见解析【解析】【分析】（1）用半径为r的半圆的面积减去直径为r的圆的面积即可；（2）用直径为（a+b）的半圆的面积减去直径为a的半圆的面积，再减去直径为b的半圆的面积即可；（3）（4）将ar+c，brc，代入s2，然后与s1比较即可【详解】解:（1）s1；（2）s2，（a+b）2a2，故答案为:；（3）选:c；（4）将ar+c，brc，代入s2，得:s2（r+c）（rc）（r2c2），c0，r2r2c2，即s1s2故选c【点睛】此题考查了列代数式表示图形的面积，解题的关键是:结合图