最新苏教版数学七年级下册《期中检测题》及答案解析

1、苏教版七年级下学期期中考试数学试题一、选择题:（本大题共有10小题，每小题3分，共30分以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并填写在答题卡上相应的表格内）1.下列计算中正确的是( )a. b. c. d. 2.已知一粒米的质量是0.00021kg，这个数用科学记数法表示为 （ ）a. kgb. kgc. kgd. kg3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）a. 2cm、2cm、4cmb. 2cm、6cm、3cmc. 8cm、6cm、3cmd. 11cm、4cm、6cm4.不等式3x+25的解集是（）a. x1b. xc. x1d. x15.把多项式分解因式，结果正

2、确的是（ ）a b. c. d. 6.在中，则一定是( )a. 锐角三角形b. 直角三角形c. 钝角三角形d. 锐角三角形或直角三角形7.如图，把一块含45角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边ab）的一边b上，若1=30，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角2的度数为（ ）a. 10b. 15c. 30d. 358.如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )a. b. c. d. 9.计算:的结果是( )a. b. c. d. 210.如图，中，且，则 的度数为( )a. 80b. 60c. 40d

3、. 20二、填空题:（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应的位置上）11.计算:_12.一个多边形内角和与外角和之差为720，则这个多边形的边数为_.13.一个等腰三角形两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为_cm14.已知，则的值是_15.若分解因式，则_16.如图，将一张长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在点、的位置，的延长线与bc相交于点g，若efg50，则1_17.已知关于x的不等式3x - m+10的最小整数解为2，则实数m的取值范围是_.18.如图，四边形abcd中，e、f、g、h依次是各边中点，o是形内一点，若四边形aeoh、四边形bfoe、四边形

4、cgof的面积分别为6、7、8，四边形dhog面积为_三、解答题:（本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19.计算:（1）；（2）；（3）20.解不等式21.因式分解:（1）； （2）22.先化简，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=123.如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到（1）补全，利用网格点和直尺画图；（2）图中与的位置关系是: ；（3）画出中边上中线；（4）平移过程中，线段扫过的面积是: 24.如图，中，点分别在边延长线上，连结平分求证:25.已知有理数满足:，且，求的

5、值26.a市准备争创全国卫生城市某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的提示牌和垃圾箱，若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是提示牌单价的3倍（1）求提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案27.如图，甲长方形的两边长分别为，；乙长方形的两边长分别为，（其中为正整数）（1）图中的甲长方形的面积，乙长方形的面积，比较: （填“”）；（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究:该正方形面积与图中的甲长方形面积的差（即）是一个常数，求出这个常数；（3）

6、在（1）的条件下，若某个图形的面积介于、之间（不包括、）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求的值28.好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决如图，在中，点是、的平分线的交点，点是、平分线的交点，的延长线交于点（1）若，则 ；（2）若 （），则当等于多少度（用含的代数式表示）时，并说明理由；（3）若，求的度数参考答案一、选择题:（本大题共有10小题，每小题3分，共30分以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并填写在答题卡上相应的表格内）1.下列计算中正确的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据同底数幂加法和乘法法则

7、进行计算判断即可【详解】解:a、无法合并，故a选项错误；b、无法合并，故b选项错误；c、，故c选项正确；d、，故d选项错误故选:c【点睛】此题考查同底数幂的运算法则，同底数幂的加减必须是同类项才可以进行加减，同底数幂的乘除底数不变，指数相加减2.已知一粒米的质量是0.00021kg，这个数用科学记数法表示为 （ ）a. kgb. kgc. kgd. kg【答案】a【解析】【分析】科学记数法的形式是: ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往右移动到2的后面，所以【详解】解:0.00021 故选a【点睛

8、】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）a. 2cm、2cm、4cmb. 2cm、6cm、3cmc. 8cm、6cm、3cmd. 11cm、4cm、6cm【答案】c【解析】【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】a. 2+2=4， 2cm、2cm、4cm不能组成三角形，故不符合题意； b 2+38，8cm、6cm、3cm能组成三角形，故符合题意； d. 4+60的最小整数解为2，则实数m的取值范围是_.

9、【答案】【解析】【分析】先用含m的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m的取值范围.【详解】3x - m+10，3x m-1，x,不等式3x - m+10的最小整数解为2，13，解之得.故答案为.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，根据最小整数解为2列出关于m的不等式是解答本题的关键.18.如图，四边形abcd中，e、f、g、h依次是各边中点，o是形内一点，若四边形aeoh、四边形bfoe、四边形cgof的面积分别为6、7、8，四边形dhog面积为_【答案】7【解析】【分析】连接oc，ob，oa，od，易证sobf=socf，sodg=socg，sodh=soah，s

10、oae=sobe，从而有s四边形aeoh+s四边形cgof=s四边形dhog+s四边形bfoe，由此即可求得答案【详解】连接oc，ob，oa，od，e、f、g、h依次是各边中点，aoe和boe等底等高，soae=sobe，同理可证，sobf=socf，sodg=socg，sodh=soah，s四边形aeoh+s四边形cgof=s四边形dhog+s四边形bfoe，s四边形aeoh=6，s四边形bfoe=7，s四边形cgof=8，6+8=7+s四边形dhog，解得:s四边形dhog=7，故答案为:7【点睛】本题考查了三角形的面积解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形

11、的面积相等，进而证得结论三、解答题:（本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19.计算:（1）；（2）；（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，单项式除单项式法则，合并同类项计算即可求出值；（3）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；【详解】（1）；（2）；（3）【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.解不等

12、式【答案】2x1【解析】【详解】试题分析:根据不等式的解法，分别解两个不等式，然后取其公共部分即可.试题解析:，解不等式得:x1，解不等式得:x2，不等式组的解集为2x1点睛:此题主要考查了不等式组的解法，解题关键是利用一元一次不等式的解法，分别解不等式，然后根据不等式组的解集确定法:“都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”，确定其解集即可.21.因式分解:（1）； （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式先提取负号，再按提取公因式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解因式，再利用完全平方分解因式即可；【详解】（1）； （2）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综

13、合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键22.先化简，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1【答案】2x2-8x-3；-9.【解析】分析】根据整式的乘法运算法则即可化简求值.【详解】解:原式=x2-4x+4+2(x2-2x-8)-(x2-9)=x2-4x+4+2x2-4x-16-x2+9=2x2-8x-3当x=1时，原式=2-8-3=-9【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的运算法则.23.如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到（1）补全，利用网格点和直尺画图；（2）图中与的位置关系是: ；（3）画出中边上的中线；（4）平移过程

14、中，线段扫过的面积是: 【答案】（1）图见详解；（2）平行且相等；（3）图见详解；（4）28【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质画出即可；（2）根据平移的性质可得出与的关系；（3）先取的中点，再连接即可；（4）线段扫过的面积为平行四边形的面积，根据平行四边形的底为4，高为7，可得线段扫过的面积【详解】解:（1）如图所示，即为所求；（2）由平移的性质可得，与的关系是平行且相等；故答案为:平行且相等；（3）如图所示，线段即为所求；（4）如图所示，连接，则线段扫过的面积为平行四边形的面积，由图可得，线段扫过的面积故答案为:28【点睛】本题主要考查了利用平移变换进行作图，作图时要先找到图形的关键点

15、，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形24.如图，中，点分别在边的延长线上，连结平分求证:【答案】证明见详解【解析】【分析】根据，平分，可得,，容易得，即可得【详解】，,又平分，【点睛】本题考查了对顶角的性质，角平分线的定义和平行线的证明，熟悉相关性质是解题的关键25.已知有理数满足:，且，求的值【答案】16【解析】【分析】利用将整理求出的值，然后将利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值【详解】，化简得:，可化为:，即有:，【点睛】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键26.a市准备争创全国卫生城市某小区

16、积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的提示牌和垃圾箱，若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是提示牌单价的3倍（1）求提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案【答案】（1）50元，150元；（2）提示牌50个，垃圾箱50个；提示牌51个，垃圾箱49个；提示牌52个，垃圾箱48个；【解析】【分析】1）根据“购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出结论；（2）根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论【详解】解:

17、（1）设提示牌的单价为元，则垃圾箱的单价为元，根据题意得，即:提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）设购买提示牌个为正整数），则垃圾箱为个，根据题意得，为正整数，为50，51，52，共3种方案；即:温馨提示牌50个，垃圾箱50个；温馨提示牌51个，垃圾箱49个；温馨提示牌52个，垃圾箱48个，【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组，一元一次方程的应用，正确找出相等关系是解本题的关键27.如图，甲长方形的两边长分别为，；乙长方形的两边长分别为，（其中为正整数）（1）图中的甲长方形的面积，乙长方形的面积，比较: （填“”）；（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究:该正

18、方形面积与图中的甲长方形面积的差（即）是一个常数，求出这个常数；（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于、之间（不包括、）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求的值【答案】（1）；（2）9；（3）9【解析】【分析】（1）根据矩形的面积公式计算即可；（2）根据矩形和正方形的周长和面积公式即可得到结论；（3）根据题意列出不等式，然后求解即可得到结论【详解】解:（1）图中长方形的面积，图中长方形的面积，为正整数，最小为1，；（2）依题意得，正方形的边长为:；则:，是一个定值；（3）由（1）得，根据某个图形的面积介于、之间（不包括、）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，当时，为正整数，【点睛】本题考查了完全平方方公式的几何背景，多项式的乘法，整式的混合