【苏教版】七年级下册数学《期中检测题》带答案

1、七年级下学期数学期中测试卷一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ）a. b. c. d. 2. 下列计算正确的是（）a. 3a2a23b. a2a3a6c. （a2）3a6d. a6a2a33. 小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列4根木棒中选取（ ）a. 25cm长的木棒b. 20cm 长的木棒c. 5cm长的木棒d. 4cm长的木棒4. 如图，直线abcd，则下列结论正确的是（）a. 1=2b. 3=4c. 1+3=180d. 3+4=1805. 如图

2、，已知d、e在abc的边上，debc，b = 60，aed = 40，则a 的度数为【 】a. 100b. 90c. 80d. 706. 下列说法不正确的是（）a. 三角形的三条高线交于一点b. 直角三角形有三条高c. 三角形的三条角平分线交于一点d. 三角形的三条中线交于一点7. 若（x+k）（x5）的积中不含有 x 的一次项，则 k 的值是（ ）a. 0b. 5c. 5d. 5 或 58. 某种l型机械配件金属片如图所示，则这种金属片面积为（）a. 4a2b2b. 4abc. 4abb2d. 4a24abb29. 如图，在六边形中，分别平分，则的度数为（ ）a. b. c. d. 10.

3、若2a5b10，则ab与ab的大小关系是（）a. ababb. ababc. ababd. 无法确定二填空题（共8小题，每空2分，共16分）11. 某细胞直径为0.00000015米，这个数用科学记数法表示为_米12. 已知2a5，2b3，求2a+b的值为_13. 若ab5，ab3，则3a23b2_14. 已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260，则这个多边形边数是_15. 若是一个完全平方式，则m=_.16. 如图，已知abde,abc72，cde140，则bcd值为_17. 观察：13122, 241=32, 351=42, 461=52请你用字母n的等式表示你发现的规律：_18. 如

4、图，在abc中，g是边bc上任意一点，d、e、f分别是ag、bd、ce的中点，且sdef1，则sabc的值为_三解答题（共7小题，共54分）19. 计算：（1）3023()1 （2）(2x5)(2x5)4(x1)220. 因式分解：（1）a416； （2）ax24axy4ay221. 先化简再求值：(x1)(x2)3x(x3)2(x2)2，其中x22. 画图并填空：(每个小方格边长为1）（1）画出abc先向右平移6格，再向下平移2格得到的a1b1c1（2）线段aa1与线段bb1的关系是： （3）abc的面积是 23. 已知：如图，aebc，fgbc，1=2.(1)求证：abcd.(2)若d=3

5、+50，cbd=80，求c的度数.24. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）（1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）aa22abb2(ab)2 ba2b2(ab)(ab） ca2aba(ab)（2）应用你从（1）选出等式，完成下列各题：已知x24y212，x2y4，求x2y的值计算：（1）（1）（1）（1）（1）25. 直线mn与直线pq垂直相交于o，点a在射线op上运动，点b在射线om上运动，连接ab,（1）如图，已知ac、bc分别是bap和abm角平分线，点a、b在运动的过程中，acb的大小是否发生变化？若发生变化，请说明

6、理由；若不发生变化，试求出acb的大小如图，将abc沿直线ab折叠，若点c落在直线pq上，记作点c，则abo ；如图，将abc沿直线ab折叠，若点c落在直线mn上，记作点c，则abo （2）如图，延长ba至g，已知bao、oag的角平分线与boq的角平分线及其延长线交于e、f，在aef中，如果有一个角是另一个角的倍，求abo的度数参考答案一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可【

7、详解】解：a、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；b、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；c、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；d、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；故选：d【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向2. 下列计算正确的是（）a. 3a2a23b. a2a3a6c. （a2）3a6d. a6a2a3【答案】c【解析】【分析】【详解】a、合并同类项系数相加字母及指数不变，故a错误；b、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故b错误；c、幂的乘方底数不变指数相乘，故c正确；d、同底数

8、幂的除法底数不变指数相减，故d错误；故选c【点睛】本题考查了同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方3. 小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列4根木棒中选取（ ）a. 25cm长的木棒b. 20cm 长的木棒c. 5cm长的木棒d. 4cm长的木棒【答案】b【解析】根据三角形的三边关系可得第三根木棒的取值范围为：5cm第三根木棒的长度25cm，符合条件的只有选项b，故选b.4. 如图，直线abcd，则下列结论正确是（）a. 1=2b. 3=4c. 1+3=180d. 3+4=180【答案】d【解析】分析：依据ab

9、cd，可得3+5=180，再根据5=4，即可得出3+4=180详解：如图，abcd，3+5=180，又5=4，3+4=180，故选d点睛：本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补5. 如图，已知d、e在abc的边上，debc，b = 60，aed = 40，则a 的度数为【 】a. 100b. 90c. 80d. 70【答案】c【解析】【分析】根据平行线同位角相等的性质求出c的度数，再根据三角形内角和定理求出a的度数即可【详解】debc，aed=40，c=aed=40b=60，a=180cb=1804060=80故选c6. 下列说法不正确的是（）a. 三角形的三条高线交于一

10、点b. 直角三角形有三条高c. 三角形的三条角平分线交于一点d. 三角形的三条中线交于一点【答案】a【解析】【分析】根据三角形的角平分线，三角形中线、高线的性质判断即可【详解】解：a、三角形的三条高线所在的直线交于一点，错误；b、直角三角形有三条高，正确；c、三角形的三条角平分线交于一点，正确；d、三角形的三条中线交于一点，正确；故选a【点睛】本题考查三角形角平分线、三角形高线、中线的定义，熟记各性质以及概念是解题的关键7. 若（x+k）（x5）的积中不含有 x 的一次项，则 k 的值是（ ）a. 0b. 5c. 5d. 5 或 5【答案】b【解析】试题分析：根据多项式乘多项式的运算法则，展开

11、后令x的一次项的系数为0，列式求解即可解：（x+k）（x5）=x25x+kx5k=x2+（k5）x5k，不含有x的一次项，k5=0，解得k=5故选b考点：多项式乘多项式8. 某种l型机械配件金属片如图所示，则这种金属片面积为（）a. 4a2b2b. 4abc. 4abb2d. 4a24abb2【答案】c【解析】【分析】把金属片补成一个大长方形,这样就多了一个长方形，多了的长方形长是2a,宽是(2a-2b)，用大长方形的面积减去多了的长方形面积即可解答.【详解】解:如图:金属片面积为(2a+b)(2a-b)- 2a(2a-2b)=4a2-b2-4a2+4ab=4ab-b2.故选c.【点睛】本题考

12、查列代数式以及整式乘法，解题关键是运用乘法公式和法则正确计算.9. 如图，在六边形中，分别平分，则的度数为（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由多边形内角和定理求出a+b+e+f+cde+bcd720，由角平分线定义得出bcpdcp，cdppde，根据三角形内角和定理得出p+pcd+pde180，得出2p+bcd+cde360，由和即可求出结果.【详解】在六边形a bcdef中，a+b+e+f+cde+bcd(6-2)180720，cp、dp分别平分bcd、cde，bcpdcp，cdppde，p+pcd+pde180，2(p+pcd+pde)360，即2p+bcd+cde3

13、60，-得:a+b+e+f-2p360，即-2p360，p=-180，故选:a.【点睛】本题考查了多边形内角和定理、角平分线定义以及三角形内角和定理;熟记多边形内角和定理和三角形内角和定理是解题关键.10. 若2a5b10，则ab与ab的大小关系是（）a. ababb. ababc. ababd. 无法确定【答案】b【解析】【分析】根据题意得到2ab=10b，5ab=10a，两式相乘即可得到答案【详解】2a=10，2ab=10b，又5b=10，5ab=10a，得到，2ab5ab=10a10b即（25）ab=10a+b，所以a+b=ab故选b.【点睛】本题考查的是积的乘方和幂的乘方，掌握积的乘方

14、法则和幂的乘方法则是解题的关键二填空题（共8小题，每空2分，共16分）11. 某细胞的直径为0.00000015米，这个数用科学记数法表示为_米【答案】1.510-7【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000015=1.510-7，故答案为1.510-7【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12. 已知2a5，2b3，求2a+b值

15、为_【答案】15【解析】分析】直接利用同底数幂乘法运算法则将原式变形得出答案【详解】2a+b=2a2b=53=15.故答案为15.【点睛】本题考查同底数幂的乘法运算，解题关键是熟练掌握运算法则.13. 若ab5，ab3，则3a23b2_【答案】57【解析】【分析】首先根据完全平方公式将用与ab的代数式表示，然后把，ab的值整体代入计算【详解】解：， ，故答案为57.【点睛】本题考查完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式解题关键是要了解与之间的联系14. 已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260，则这个多边形边数是_【答案】12【解析】试题解析：根据题意

16、，得 （n-2）180-360=1260， 解得：n=11 那么这个多边形是十一边形考点：多边形内角与外角15. 若是一个完全平方式，则m=_.【答案】14或-2【解析】【分析】(ab)2=a2+b22ab.【详解】解：由完全平方公式可知，m-6=24=8，则m=68=-2或14，故答案为14或-2.【点睛】熟记完全平方公式的形式(ab)2=a2+b22ab是解题关键.16. 如图，已知abde,abc72，cde140，则bcd的值为_【答案】32.【解析】【分析】延长ed交bc于f，根据平行线的性质求出mfc=b=72，求出fdc=40，根据三角形外角性质得出c=mfc-mdc，代入求出即

17、可【详解】解：延长ed交bc于f，abde，abc=72，mfc=b=72，cde=140，fdc=180-140=40，c=mfc-mdc=72-40=32，故答案为32.【点睛】本题考查三角形外角性质，平行线的性质的应用，解题关键是求出mfc的度数，注意：两直线平行，同位角相等17. 观察：13122, 241=32, 351=42, 461=52请你用字母n的等式表示你发现的规律：_【答案】n（n+2）+1=（n+1）2【解析】试题分析：假设第一个数字为n，则第二个数字为(n+2)，等号后面的数字为(n+1)，然后根据给出的式子得出规律.点睛：本题主要考查的就是规律的发现与整理，做这种类

18、型的题目时，我们首先要通过已知的式子找出各数字之间存在的关系，然后根据得出规律用代数式来进行表示，如果同学对答案不是很确定的时候，我们可以利用多项式的乘法计算法则将所得出的代数式进行验证.18. 如图，在abc中，g是边bc上任意一点，d、e、f分别是ag、bd、ce的中点，且sdef1，则sabc的值为_【答案】8【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答【详解】解：连结cd，点f是ec的中点，sdef=sdfc=1，即sdec=2.点f是ce的中点，sdec= sbec=2，即sbdc =4,点d是ag的中点，sabd= sgbd，sdac= sdgc，sabd+

19、 sdac= sgbd+ sdgc= sbdc =4，sabc=8.故答案为8.【点睛】本题考查三角形的面积，主要利用三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等三解答题（共7小题，共54分）19. 计算：（1）3023()1 （2）(2x5)(2x5)4(x1)2【答案】（1）；（2）8x-29【解析】【分析】（1）原式第一项利用零指数公式计算，第二、三项利用负指数公式计算，（2）先利用平方差公式与完全平方公式、以及单项式乘以多项式的法则乘法，再合并同类项即可；【详解】解：（1）原式=-1-+2=.（2）原式=4x2-25-4（x2-2x+1）=4x2-25

20、-4x2+8x-4=8x-29【点睛】此题考查整式的混合运算以及负整数指数幂、零指数幂等知识，熟练应用运算法则是解题关键20. 因式分解：（1）a416； （2）ax24axy4ay2【答案】(1)(a2+4)(a+2)(a2)；(2)a(x2y)2【解析】【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式进而得出答案；（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式即可【详解】解：(1)a416(a2+4)(a24)(a2+4)(a+2)(a2)；(2)ax24axy+4ay2a(x24xy+4y)a(x2y)2【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键21. 先化

21、简再求值：(x1)(x2)3x(x3)2(x2)2，其中x【答案】12【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【详解】解：原式=x2-3x+2-3x2-9x+2x2+8x+8=-4x+10，当x=-时，原式=2+10=12【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22. 画图并填空：(每个小方格的边长为1）（1）画出abc先向右平移6格，再向下平移2格得到的a1b1c1（2）线段aa1与线段bb1的关系是： （3）abc的面积是 【答案】（1）图形见解析；（2）平行且相等；

22、（3）3.5【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点a1、b1、c1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；（3）利用abc所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解【详解】解：（1）a1b1c1如图所示；（2）aa1与线段bb1平行且相等；（3）abc的面积=33-23-31-21=9-3-1.5-1=3.5故答案为平行且相等；3.5【点睛】本题考查利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键23. 已知：如图，aebc，fgbc，1=2.(1)求证：abcd.(2)若d=3+50，cbd=80，求c度数.【答案

23、】(1)证明见解析；(2)c=25【解析】【分析】（1）根据内错角相等两直线平行即可证明；（2）在bdc中，利用三角形内角和定理构建方程即可解决问题.【详解】(1)证明：如图aebc，fgbc，amb=gnm=90，aefg，a=2；又2=1，a=1，abcd；(2)abcd，d+cbd+3=180，d=3+50，cbd=80，3=25，abcd，c=3=25【点睛】考查平行线的判定和性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会利用参数构建方程解决问题24. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）（1）上述操作能验证的等

24、式是 ；（请选择正确的一个）aa22abb2(ab)2 ba2b2(ab)(ab） ca2aba(ab)（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：已知x24y212，x2y4，求x2y的值计算：（1）（1）（1）（1）（1）【答案】(1) b ;(2) 3； .【解析】【分析】（1）观察图1与图2，根据两图形阴影部分面积相等，验证平方差公式即可；（2）已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入求出所求式子的值即可；先利用平方差公式变形，再约分即可得到结果【详解】解：（1）根据图形得：a2-b2=（a+b）（a-b），上述操作能验证的等式是b，故答案为b；（2）x2-4y2=（x

25、+2y）（x-2y）=12，x+2y=4，x-2y=124=3；（1）（1）（1）（1）（1）=（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）=.【点睛】本题考查平方差公式的几何背景以及因式分解法的运用，熟练掌握平方差公式的结构特征是解本题的关键25. 直线mn与直线pq垂直相交于o，点a在射线op上运动，点b在射线om上运动，连接ab,（1）如图，已知ac、bc分别是bap和abm角的平分线，点a、b在运动的过程中，acb的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出acb的大小如图，将abc沿直线ab折叠，若点c落在直线pq上，记作点c，则abo ；如图，将abc沿直线ab折叠，若点c落在直线mn上，记作点c，则abo （2）如图，延长ba至g，已知bao、oag的角平分线与boq的角平分线及其延长线交于e、f，在aef中，如果有一个角是另一个角的倍，求abo的度数【答案】（1）acb的