【苏教版】七年级下册数学《期中考试试卷》及答案

1、精品数学期中测试2020-2021学年第二学期期中测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一.填空题（本大题共12小题,每小题2分共24分,请将答案写在相应的位置上）1. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,其果实质量只有 0. 00 000 0076 克,用科学记数法表示是_克.2. 计算：m2m3=_3. 因式分解：_4. 如图,一把直尺沿直线断开并错位,点e、d、b、f在同一直线上,若ade145,则dbc的度数为_5. 如图,将一副三角板的两个直角重合,使点b在ec上,点d在ac上,已知a45,e30,则bfd的度数是_6. 若关于x的多项式x2mx+n能因式分解为：

2、（x2）（x+3）,则m+n_7. 已知,则_.8. 若5m3,5n2,则5m2n的值为_9. （）999（15）1000_10. 若m2+n22m+4n+50则mn_11. 如图,四边形abcd中,点m,n分别在ab,bc上, 将沿mn翻折,得fmn,若mfad,fndc,则b =_12. 如图,abc中,点e是bc上的一点,bc3be,点d是ac的中点,若sadfsbef2则sabc_二、选择题（本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案写在相应的位置上）13. 下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）a. b. c. d. 14.

3、下列计算正确的是 （ ）a. b. c. d. 15. 下列图形中,由abcd,能得到1=2是a. b. c. d. 16. 若x2+kxy+16y2是一个完全平方式,那么k的值为（）a. 4b. 8c. 8d. 1617. 下列变形,属于因式分解的有（）x216（x+4）（x4）；x2+3x16x（x+3）16；（x+4）（x4）x216；x2+xx（x+1）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个18. 一个凸n边形,其每个内角都是140,则n的值为（）a 6b. 7c. 8d. 919. 若a0.32,b32,c（）2,d（）0,则（）a. abcdb. badcc. adcbd. ca

4、db20. 已知a2019x+2018,b2019x+2019,c2019x+2020则多项式a2+b2+c2abbcac值为（）a. 1b. 2c. 3d. 4三、解答题21. 计算（1）（2）2a3（a2）3a（3）（x1）2x（x+1）（4）2000219992001（用简便方法计算）22. 因式分解（1）3x227（2）3m2n12mn+12n（3）m2（mn）+n2（nm）（4）x48x2y2+16y423. 先化简,再求值：4（x1）2（2x+3）（2x3）,其中x124. 如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,adc的顶点都在方格纸格点上,将abc向左平移1格再向上平移1格,（

5、1）在图中画出平移后的abc；（2）画出ab边上高ce；（3）过点a画bc的平行线；（4）在图中,若bcq的面积等于bca的面积则图中满足条件且异于点a的个点q共有_个（注：格点指网格线的交点）25. 如图,已知四边形abcd中,db90,ae平分dab,cf平分dcb（1）若dab72,2 ,3 ；（2）求证：aecf26. 一天,小明和小红玩纸片拼图游戏发现利用图中的三种材料各若干可以拼出一些图形来解释某些等式,比如图可以解释为：（a+2b）（a+b）a2+3ab+2b2（1）图可以解释为等式： （2）图中阴影部分的面积为 观察图请你写出（a+b）2、（ab）2、ab之间的等量关系是 （3

6、）如图,小明利用7个长为b,宽为a的长方形拼成如图所示的大长方形；若ab4,若长方形agmb的面积与长方形edhn的面积的差为s,试计算s的值（用含a,b的代数式表示）若ab为任意值,且中的s的值为定值,求a与b的关系27. （1）如图1所示,abc中,acb的角平分线cf与eac的角平分线ad的反向延长线交于点f；若b90则f ；若ba,求f的度数（用a表示）；（2）如图2所示,若点g是cb延长线上任意一动点,连接ag,agb与gab的角平分线交于点h,随着点g的运动,f+h的值是否变化？若变化,请说明理由；若不变,请求出其值一.填空题（本大题共12小题,每小题2分共24分,请将答案写在相应

7、的位置上）1. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,其果实质量只有 0. 00 000 0076 克,用科学记数法表示是_克.【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将0. 00 000 0076克用科学记数法表示为克故答案为【点睛】本题考查科学记数法表示较小的数,一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2. 计算：m2m3=_【答案】m5【解析】试题分析：根据同底数

8、幂相乘,底数不变指数相加进行计算即可得解：m2m3=m2+3=m53. 因式分解：_【答案】【解析】【分析】【详解】解：=；故答案为4. 如图,一把直尺沿直线断开并错位,点e、d、b、f在同一直线上,若ade145,则dbc的度数为_【答案】35【解析】【分析】如图,延长cb,利用平行线的性质可得1的度数,即可求出dbc的度数.【详解】解：延长cb,adcb,1ade145,dbc180118014535故答案35【点睛】本题考查了平行线的性质,准确识图是解题的关键.5. 如图,将一副三角板的两个直角重合,使点b在ec上,点d在ac上,已知a45,e30,则bfd的度数是_【答案】165【解析

9、】【分析】利用三角板的特殊性可以求出abc的度数,然后求出ebf的度数,利用三角形的外角性质可以求出bfd的度数.【详解】解：a45,abc45,ebf135,bfd135+30165,故答案为165【点睛】本题考查了三角形的内角和定理,以及外角等于与其不相邻两个内角和定理,熟练应用是解题的关键,6. 若关于x的多项式x2mx+n能因式分解为：（x2）（x+3）,则m+n_【答案】-7【解析】【分析】化简因式分解的式子,然后可以求出m和n的值,即可求出m+n的值.【详解】解：多项式x2mx+n能因式分解为（x2）（x+3）,x2mx+nx2+x6,m1,n6,m+n167故答案是：7【点睛】本

10、题考查了多项式的化简求值,准确计算是解题的关键.7. 已知,则_.【答案】【解析】试题分析：,8. 若5m3,5n2,则5m2n的值为_【答案】【解析】【分析】首先根据幂的乘方的运算方法,求出52n的值是多少；然后根据同底数幂的除法的运算方法,求出am2n的值即可解答【详解】解：5m3,5n2,52n4,5m2n故答案为【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除,底数不变,指数相减,熟练掌握是解答此题的关键9. （）999（1.5）1000_【答案】【解析】分析】利用幂的乘方逆运算将原式进行化简即可解答.【详解】解：（）999（1.5）1000（1.5）999（1.5）1.5故答案

11、为1.5【点睛】本题考查了幂的乘方运算,准确化简计算是解题的关键.10. 若m2+n22m+4n+50则mn_【答案】3【解析】【分析】原式可化简为两个完全平方公式,然后求出m和n的值,即可求出mn的值.【详解】解：m2+n22m+4n+50m22m+1+n2+4n+40（m1）2+（n+2）20,则m10,n+20,解得,m1,n2,则mn3,故答案为3【点睛】本题考查了完全平方公式,熟练掌握是解题的关键.11. 如图,四边形abcd中,点m,n分别在ab,bc上, 将沿mn翻折,得fmn,若mfad,fndc,则b =_【答案】95【解析】【分析】【详解】mfad,fndc,bmf=a=1

12、00,bnf=c=70.bmn沿mn翻折得fmn,bmn=bmf=100=50,bnm=bnf=70=35.在bmn中,b=180（bmnbnm）=180（5035）=18085=95.12. 如图,abc中,点e是bc上的一点,bc3be,点d是ac的中点,若sadfsbef2则sabc_【答案】12【解析】【分析】如图,取ae的中点h,连接dh首先证明sahd=2,求出aec,abe的面积即可解决问题【详解】如图,取ae的中点h,连接dhahhe,addc,dhbc,ec2dh,bc3be,ec2be,bedh,hdfebf,hfdefb,bedh,hdfebf（aas）,sebfshdf

13、,sadfsbef2,sahd2,dhec,ahdaec, ,saec8,ec2be,sabe4,sabc12【点睛】本题考查三角形的面积,平行线的性质,全等三角形的判定和性质,相似三角形的判定和性质等知识,熟练掌握是解题的关键.二、选择题（本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案写在相应的位置上）13. 下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】试题解析：观察图形可知图案c通过平移后可以得到故选c点睛：图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,易混淆图形的平移与旋转或翻转,而误选a、

14、b、d14. 下列计算正确的是 （ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】试题分析：a、b两个选项中都不是同类项,无法进行合并计算；c、同底数幂相除,底数不变,指数相减,则原式=；d、计算正确.考点：（1）、合并同类项；（2）、同底数幂计算.15. 下列图形中,由abcd,能得到1=2的是a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】【详解】分析：根据平行线的性质应用排除法求解：a、abcd,1+2=180故本选项错误b、如图,abcd,1=32=3,1=2故本选项正确c、abcd,bad=cda,不能得到1=2故本选项错误d、当梯形abdc是等腰梯形时才有,1=2故本选项错误故选b

15、16. 若x2+kxy+16y2是一个完全平方式,那么k的值为（）a. 4b. 8c. 8d. 16【答案】c【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值【详解】=, =2x4y,解得k=8故选c【点睛】本题主要考查了完全平方式,根据平方项确定出这两个数是解题的关键,也是难点,熟记完全平方公式对解题非常重要17. 下列变形,属于因式分解的有（）x216（x+4）（x4）；x2+3x16x（x+3）16；（x+4）（x4）x216；x2+xx（x+1）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】b【解析】【分析】【详解】解：x2-16=（x+4）

16、（x-4）,是因式分解；x2+3x-16=x（x+3）-16,不是因式分解；（x+4）（x-4）=x2-16,是整式乘法；x2+x=x(x+1),是因式分解故选b18. 一个凸n边形,其每个内角都是140,则n的值为（）a. 6b. 7c. 8d. 9【答案】d【解析】【分析】【详解】试题分析：每个内角都是140每个外角就=180-140=40 n=36040=9.故选:d考点：多边形的内角和外角.19. 若a0.32,b32,c（）2,d（）0,则（）a. abcdb. badcc. adcbd. cadb【答案】b【解析】【分析】分别求出a、b、c、d的值,然后进行比较大小进行排序即可.【

17、详解】解：a0.320.09,b32,c（）29,d（）01故badc故选b【点睛】本题考查了幂运算法则,准确计算是解题的关键.20. 已知a2019x+2018,b2019x+2019,c2019x+2020则多项式a2+b2+c2abbcac的值为（）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】把已知的式子化成（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2的形式,然后代入求解【详解】解：a2019x+2018,b2019x+2019,c2019x+2020,ab1,ac2,bc1,则原式（2a2+2b2+2c22ab2ac2bc） （a22ab+b2）+（a22ac+c2）+（b2

18、2bc+c2） （ab）2+（ac）2+（bc）21+4+13,故选c【点睛】本题考查了代数式的求值,正确利用完全平方公式把所求的式子进行变形是关键三、解答题21. 计算（1）（2）2a3（a2）3a（3）（x1）2x（x+1）（4）2000219992001（用简便方法计算）【答案】(1)7；（2）2a8；（3）3x+1；（4）1.【解析】【分析】（1）原式利用乘方的意义,零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方运算法则,以及同底数幂的乘除法则计算即可求出值；（3）原式利用完全平方公式,以及单项式乘以多项式法则计算,去括号合并即可得到结果；（4）原式变形后,利用平方差

19、公式计算即可求出值【详解】解：（1）原式4+1（2）4+1+27；（2）原式2a9a2a8；（3）原式x22x+1x2x3x+1；（4）原式20002（20001）（2000+1）2000220002+11【点睛】此题考查了整式的混合运算,以及实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键22. 因式分解（1）3x227（2）3m2n12mn+12n（3）m2（mn）+n2（nm）（4）x48x2y2+16y4【答案】（1）3（x+3）（x3）；（2）3n（m2）2；（3）（mn）2（m+n）；（4）（x+2y）2（x2y）2【解析】【分析】（1）原式提取3,再利用平方差公式分解即可；（2）原式提

20、取公因式,再利用完全平方公式分解即可；（3）原式变形后,提取公因式,再利用平方差公式分解即可；（4）原式利用完全平方公式,以及平方差公式分解即可【详解】解：（1）原式3（x29）3（x+3）（x3）；（2）原式3n（m24m+4）3n（m2）2；（3）原式m2（mn）n2（mn）（mn）（m2n2）（mn）2（m+n）；（4）原式（x24y2）2（x+2y）2（x2y）2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键23. 先化简,再求值：4（x1）2（2x+3）（2x3）,其中x1【答案】化简结果：-8x+13,值为21.【解析】分析：根据整式的混合运算

21、法则将所给的整式化简后,再代入求值即可.详解：原式4(x22 x1)(4x29) 4x28 x44x298 x13当x1时,原式21点睛：本题是整式的化简求值,考查了整式的混合运算,解题时注意运算顺序以及符号的处理24. 如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,adc的顶点都在方格纸格点上,将abc向左平移1格再向上平移1格,（1）在图中画出平移后的abc；（2）画出ab边上的高ce；（3）过点a画bc的平行线；（4）在图中,若bcq的面积等于bca的面积则图中满足条件且异于点a的个点q共有_个（注：格点指网格线的交点）【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；（4）4.【

22、解析】【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出a、b、c的对应点a、b、c即可；（2）利用网格特点找出ac的中点d,然后连接bd即可；（3）根据平行线的性质求解；（4）过点a作bc的平行线,然后找出此平行线上的格点即可【详解】解：（1）如图,abc为所作；（2）如图,高线ce为所作；（3）aqbc；（4）图中满足条件且异于点a的个点q共有4个故答案为4【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形25. 如图,已知四边形abcd中,db90,

23、ae平分dab,cf平分dcb（1）若dab72,2 ,3 ；（2）求证：aecf【答案】（1）54,36；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）求出dab+dcb=180,求出2+1=90,然后即可求出2和3度数；（2）推出1=3,根据平行线的判定得出即可.【详解】（1）解：dab+dcb+d+b360,db90,dab+dcb360（d+b）180,ae平分dab,cf平分dcb,dab72,1dab36,2dcb,1+2（dab+dcb）90,254,3+2+b180,3180b2180905436,故答案为54,36；（2）证明：由（1）得136,336,13,aecf【点睛】本题考

24、查了平行线的性质,三角形内角和定理,角平分线定义的应用,熟练掌握是解题的关键.26. 一天,小明和小红玩纸片拼图游戏发现利用图中三种材料各若干可以拼出一些图形来解释某些等式,比如图可以解释为：（a+2b）（a+b）a2+3ab+2b2（1）图可以解释为等式： （2）图中阴影部分的面积为 观察图请你写出（a+b）2、（ab）2、ab之间的等量关系是 （3）如图,小明利用7个长为b,宽为a的长方形拼成如图所示的大长方形；若ab4,若长方形agmb的面积与长方形edhn的面积的差为s,试计算s的值（用含a,b的代数式表示）若ab为任意值,且中的s的值为定值,求a与b的关系【答案】（1）（2a+b）（

25、2b+a）2a2+5ab+2b2；（2）（ab）2,（ab）2（a+b）24ab；（3）s4ab4b+12ab2；3ab.【解析】【分析】（1）根据图形面积可知（2a+b）（2b+a）=2a2+5ab+2b2；（2）根据阴影部分面积可以是大正方形面积减去四个长方形面积,得到（a-b）2=（a+b）2-4ab；（3）大长方形的面积=（3a+b）（4+b）=7ab+43a+43a-s；设ab=m,大长方形的面积=（3a+b）（m+b）=7ab+3ma+3ma-s,3a-b=0；【详解】解：（1）根据图可知长方形面积有（2a+b）（2b+a）2a2+5ab+2b2；故答案为（2a+b）（2b+a）2a2+5ab+2b2；（2）图中阴影部分面积是（ab）2,根据阴影部分面积可以是大正方形面积减去四个长方形面积,（ab）2（a+b）24ab,故答案为（ab）2,（ab）2（a+b）24ab；（3）ab4,长方形agmb的面积与长方形edhn的面积的差为s,大长方形的面积（3a+b）（4+b）7ab+43a+43as,s4ab