最新苏教版七年级下学期数学《期中考试卷》带答案解析

1、精品试卷苏教版七年级下学期期中考试数 学 试 卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. 计算的结果是（ ）a. b. c. d. 2. 下列运算正确的是（ ）a. b. c. d. 3. 下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是（）a. a(x-y)=ax-ayb. (x+1)(x+3)=x2+4x+3c. x3x=x(x+1)(x-1)d. x2+2x+1=x(x+2)+14. 若一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则第三边长可能是（ ）a. 6 cmb. 3 cmc. 2 cmd. 11 cm5. 如果一个多边形的每个内角都为150，那么这个多边形的边数是( )a

2、. 6b. 11c. 12d. 186. 计算的结果是( )a. -1b. 1c. -2d. 27. 如图，把一长方形纸片沿折盈后，点、分别落在、的位置，若，则等于（ ）a. 65b. 62c. 56d. 648. 如图，在中，分别是边中点，且阴影部分面积为，则等于( )a. 6b. 8c. 10d. 129. 若，则的值为( ).a. 4b. 3c. 2d. 010. 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”如记：，；已知，则的值是( )a -40b. -8c. 24d. 8二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)11. 数值0.0000105用科学记数法表示

3、为_.12. 已知则=_13. 若，则_.14. 若二次三项式是一个完全平方式，则k的值是_15. 如图，中，是边上高，是的平分线，_.16. 如图，在中，将分成三个相等的角，将分成三个相等的角.若，则等于_度17. 若，则_18. 如图，长方形中，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点.若点运动的时间为秒，那么当_秒时，的面积等于.三、解答题(本大题共8小题，共54分)19. 计算（1）（2）（3）20. 因式分解：(1)(2)(3)21. 在图中利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的(点的对应点是点)；（2）画出边上的中线；（3）画出边上的高线；（

4、4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段扫过区域的面积为 22. 已知，求(x-1)2-3x(x-2)-4的值.23. 如图，afd=1，acde，(1)试说明：dfbc；(2)若1=68，df平分ade，求b的度数24. 一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图可以解释为：（1）图可以解释为等式：（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b长方形，需要如图所示块，块，块（3）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个小长方形的两边长(xy)，观察图案，以下关系式正确的是(填序号)，25. 已知为的三条边的长，当

5、时，(1)试判断属于哪一类三角形；(2)若中有两边长为3和4，求的周长.26. 如图，平分，点、在射线、上，点是射线上的一个动点，连接交射线于点，设 （1）如图1，若de/ob度数是_，当时，_；若，求的值；（2）如图2，若，是否存在这样的的值，使得? 若存在，求出的值；若不存在，说明理由参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. 计算的结果是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】【详解】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减计算后直接选取答案答案为：c2. 下列运算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】直接根据整数指数幂的运算性

6、质和合并同类项法则计算即可【详解】解：a、，故本选项错误；b. ，故本选项正确；c. ，故本选项错误；d. ，故本选项错误；故选b【点睛】本题考查同底数幂乘法，幂的乘方，积的乘方等指数幂的运算性质，属于基础题3. 下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是（）a. a(x-y)=ax-ayb. (x+1)(x+3)=x2+4x+3c. x3x=x(x+1)(x-1)d. x2+2x+1=x(x+2)+1【答案】c【解析】分析：根据因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式积的形式叫因式分解，即左边是一个多项式，右边时积的形式，逐项分析即可.详解：a. a(x-y)=ax-ay的右边是多项式，故不是

7、因式分解； b. (x+1)(x+3)=x2+4x+3的右边是多项式，故不是因式分解；c. x3x=x(x+1)(x-1) 的右边是积的形式，且等式成立，故是因式分解； d. x2+2x+1=x(x+2)+1的右边是多项式，故不是因式分解；故选c.点睛：本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的定义和因式分解的方法是解答本题的关键.4. 若一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则第三边长可能是（ ）a. 6 cmb. 3 cmc. 2 cmd. 11 cm【答案】a【解析】【分析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得结果【详解】解：设第三边长为c，由题可知 所以第三边可能的结果为

8、6cm故选a【点睛】本题主要考查了三角形的性质中三角形的三边关系知识点5. 如果一个多边形的每个内角都为150，那么这个多边形的边数是( )a. 6b. 11c. 12d. 18【答案】c【解析】【分析】根据多边形的内角和定理：180（n-2）求解即可【详解】由题意可得：180(n2)=150n，解得n=12.所以多边形是12边形，故选c.【点睛】此题考查多边形内角（和）与外角（和），掌握运算公式是解题关键6. 计算的结果是( )a. -1b. 1c. -2d. 2【答案】d【解析】【分析】逆用积的乘方运算法则将原式变形求出答案【详解】解：故选d.【点睛】本题主要考查了积的乘方运算及乘方的符号

9、规律，解此题的关键在于熟练掌握积的乘方运算法则7. 如图，把一长方形纸片沿折盈后，点、分别落在、的位置，若，则等于（ ）a. 65b. 62c. 56d. 64【答案】d【解析】【分析】根据折叠的性质，可,由，则可计算得,进而计算的度数.【详解】根据根据折叠的性质，可 四边形abcd为长方形 故选d.【点睛】本题主要考查矩形的折叠问题，关键在于根据折叠的性质确定.8. 如图，在中，分别是边的中点，且阴影部分面积为，则等于( )a. 6b. 8c. 10d. 12【答案】d【解析】【分析】首先根据d是bc的中点，可得：，再根据e是ad的中点，可得：，所以；然后根据f是ce的中点，利用bef的面积

10、求解 即可【详解】解：d是bc的中点， ， e是ad的中点， ， ， f是ce的中点， 故选：d【点睛】此题主要考查了三角形的面积的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握9. 若，则的值为( ).a. 4b. 3c. 2d. 0【答案】c【解析】【分析】利用已知条件先求解，再把从而可得答案【详解】解： 得： 故选c【点睛】本题考查的是两个完全平方公式的变形，掌握其变形是解题的关键10. 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”如记：，；已知，则的值是( )a. -40b. -8c. 24d. 8【答案】b【解析】【分析】利用题中新定义计算，列出算式进行计算，再根据常

11、数项相等解答即可【详解】解：根据题意得： 则 故选：b【点睛】此题考查了整式的加减及乘法运算，弄懂新定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)11. 数值0.0000105用科学记数法表示为_.【答案】【解析】【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往右移动到1的后面，所以【详解】解：【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响12. 已知则=

12、_【答案】15【解析】【分析】只要把所求代数式因式分解，然后把已知代入即可得到结论【详解】m+n=5，mn=3，m2n+mn2=mn（m+n）=35=15故答案为15【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知条件的形式是解题的关键，然后整体代值计算13. 若，则_【答案】【解析】【分析】先把转化为含有的代数式，再代入求值即可【详解】解： ， 故答案为：【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算，掌握以上知识是解题的关键14. 若二次三项式是一个完全平方式，则k的值是_【答案】【解析】【分析】【详解】解：是一个完全平方式，k=211=2，故答案为：.15. 如

13、图，中，是边上的高，是的平分线，_.【答案】【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出,再根据三角形的内角和等于求出的度数,然后根据角平分线的定义求出再求解即可.【详解】ad是bc边上的高,ae是的平分线,故答案是.【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的应用.16. 如图，在中，将分成三个相等的角，将分成三个相等的角.若，则等于_度【答案】【解析】【分析】根据三角形内角和定理和三等分角的意义求解即可【详解】线段bd、be把abc三等分，又线段cd、ce把acb三等分，故答案为：【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的运用是解题的关键17. 若，则_【答案】18【解析

14、】【分析】将变形为，再把已知条件代入计算即可得到答案【详解】，=12+6=18故答案为：18【点睛】此题主要考查了代数式求值以及多项式乘以多项式，解答此题的关键是把变形为18. 如图，长方形中，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点.若点运动的时间为秒，那么当_秒时，的面积等于.【答案】或5【解析】【分析】设apx，分为三种情况讨论，如图1，当点p在ab上，即0x4时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可；如图2，当点p在bc上，即4x7时，由sapes四边形abcespabspce建立方程求出其解即可；如图3，当点p在ec上，即7x11时，由sape5建立方程求出其解即

15、可【详解】解：四边形abcd是矩形，ad=bc=3，ab=cd=4如图1，当点p在ab上，即0x4时，sape，整理得：解得：如图2，当点p在bc上，即4x7时，e是dc的中点，dece2.bpx4，cp7x，sapes四边形abcespabspce解得：；当点p在ec上，即7x11时，pe9xsape，解得：7(舍去）综上所述，当或5时，的面积等于故答案为： 或5【点睛】此题主要考查了三角形的面积的应用和一元一次方程的应用，利用了分类讨论思想，注意不要遗漏三、解答题(本大题共8小题，共54分)19. 计算（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）按照整式乘除法法则

16、进行运算；（2）按照整数指数幂，负整数指数幂，零次幂进行运算即可；（3）按照整式乘法法则进行运算即可【详解】（1）（2）（3）【点睛】本题考查了整式乘除法，整式指数幂，负整数指数幂，零次幂的运算，按照以上运算法则进行运算即可得到结果20. 因式分解：(1)(2)(3)【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）先按平方差公式，再利用完全平方公式分解即可【详解】解：（1） （2） （3） 【点睛】本题考查的是提公因式法分解因式，利用平方差公式，完全平方公式分解因式，掌握以上知识是解题的关键21. 在

17、图中利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的(点的对应点是点)；（2）画出边上的中线；（3）画出边上的高线；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段扫过区域的面积为 【答案】（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4）28【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用中线的定义得出答案；（3）直接利用钝角三角形高线的作法得出答案；（4）利用平移的性质结合平行四边形的面积求法得出答案【详解】解：（1）如图所示：，即为所求；（2）如图所示：线段即为所求；（3）如图所示：高线即为所求；（4）在平移的过程中线段扫过区域是平行四边形

18、bccb，其面积为：故答案为：28【点睛】此题主要考查了平移变换以及网格作图，正确得出对应点位置是解题关键22. 已知，求(x-1)2-3x(x-2)-4的值.【答案】x=3，原式=-9.【解析】【分析】首先由3x+25x+2=153x-4，可得3x+25x+2=（15）x+2=153x-4，即可得方程x+2=3x-4，解此方程即可求得x的值，然后化简（x-1）2-3x（x-2）-4，再将x=3代入，即可求得答案【详解】解：3x+25x+2=（15）x+2=153x-4，x+2=3x-4，解得：x=3，（x-1）2-3x（x-2）-4=x2-2x+1-3x2+6x-4=-2x2+4x-3=-2

19、9+43-3=-9故答案为-9【点睛】此题考查了积的乘方的性质与化简求值问题，熟练掌握是解题的关键.23. 如图，afd=1，acde，(1)试说明：dfbc；(2)若1=68，df平分ade，求b的度数【答案】（1）证明见解析；（2）68【解析】试题分析：（1）由acde得1=c，而afd=1，故afd=c，故可得证；（2）由（1）得edf=68，又df平分ade，所以eda=68，结合dfbc即可求出结果试题解析：（1）acde，1=c，afd=1，afd=c，dfbc；（2）dfbc，edf=1=68，df平分ade，eda=edf=68，ade=1+bb=ade-1=68+68-68=

20、68.24. 一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图可以解释为：（1）图可以解释为等式：（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示块，块，块（3）如图，大正方形边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个小长方形的两边长(xy)，观察图案，以下关系式正确的是(填序号)，【答案】（1） （2）2，7，3 （3）【解析】【分析】（1）根据正方形和矩形的面积公式求解即可（2）将展开化简即可得出答案（3）逐项按照平方差公式及图形验证即可【详解】（1）图可得，长为，宽为的矩形的面积等于2个边长为的正方形的面积加2个边长为的正方形的面积加5个长为，宽为的矩形的面积故（2）故答案为：2，7，3（3），故正确正确，即，故正确正确故答案为：【点睛】本题考查了图形与整式的问题，掌握图形的规律、平方差公式、矩形和正方形的面积公式是解题的关键25. 已知为三条边的长，当时，(1)试判断属于哪一类三角形；(2)若中有两边长为3和4，求的周长.【答案】（1）是等腰三角形，证明见解析；（2）分两种情况讨论，从而可得三角形