《气体压强计算》演示幻灯片

1、描述气体状态参量描述气体状态参量 知识回顾知识回顾 液体压强计算公式：液体压强计算公式：p=gh, h是液体的深度是液体的深度 若液面与外界大气相接触若液面与外界大气相接触,则液面下则液面下h处的压强为处的压强为 p=p0+gh,p0为外界大气压强为外界大气压强. 帕斯卡定律帕斯卡定律: 加在密闭液体加在密闭液体(或气体或气体)上的压强能上的压强能 够大小不变地由液体够大小不变地由液体(或气体或气体)向各向各 个方向传递个方向传递. 连通器原理连通器原理:在连通容器中在连通容器中,同一种液体同一种液体(中间液体不间中间液体不间 断断)的同一水平面上的压强是相等的的同一水平面上的压强是相等的.

2、托里拆利实验：托里拆利实验： 如图所示如图所示, 玻璃管中灌有长度为玻璃管中灌有长度为l的水银的水银, 求出被封闭气体求出被封闭气体A的的 压强压强.(设大气压强设大气压强76 cmHg) A A 如下图所示如下图所示, 玻璃管中灌有水银玻璃管中灌有水银, 求出被封闭气体求出被封闭气体A的压的压 强强.(设大气压强设大气压强76 cmHg) 玻璃管中灌有水银玻璃管中灌有水银, 求出被封闭气体求出被封闭气体A的压强的压强. (设大气压强设大气压强76 cmHg) 如下图所示如下图所示, 玻璃管中都灌有水银玻璃管中都灌有水银, 求出被封闭气体求出被封闭气体A的压的压 强强.(设大气压强设大气压强7

3、6 cmHg) 如下图所示如下图所示, 玻璃管中都灌有水银玻璃管中都灌有水银, 求出被封闭气体求出被封闭气体A的压的压 强强.(设大气压强设大气压强76 cmHg) 例例1:如下图所示如下图所示, 玻璃管中都灌有水银玻璃管中都灌有水银, 求出被封闭气体求出被封闭气体A的的 压强压强.(设大气压强设大气压强76 cmHg) 如下图所示如下图所示, 求出被封闭气体求出被封闭气体1和和2的压强的压强.(设大气压强设大气压强H) 针对性训练针对性训练1:如图所示如图所示U形管封闭端内有一部分气体被水银形管封闭端内有一部分气体被水银 封住封住,已知大气压为已知大气压为p0,则被封部分气体的压强则被封部分

4、气体的压强p(以汞柱为单以汞柱为单 位位)为为( ) A. p0+h2 B. p0-h1 C. p0-(h1+h2) D. p0+h2-h1 固体固体(活塞或气缸活塞或气缸)封闭气体压强的计算封闭气体压强的计算 例例2:一圆筒形汽缸静置于地面上一圆筒形汽缸静置于地面上,如图所示如图所示,汽缸筒的质量为汽缸筒的质量为M, 活塞质量为活塞质量为m,活塞面积为活塞面积为S,大气压强为大气压强为p0,现将活塞缓慢上现将活塞缓慢上 提提,求汽缸刚离地面时汽缸内气体的压强求汽缸刚离地面时汽缸内气体的压强.(忽略摩擦忽略摩擦) 解析解析:题目中的活塞和气缸均处于平衡状态题目中的活塞和气缸均处于平衡状态,以活

5、塞为研究对以活塞为研究对 象象,受力分析如图受力分析如图(1)所示所示,由平衡条件得由平衡条件得F+pS=mg+p0S,以活以活 塞和汽缸整体为研究对象塞和汽缸整体为研究对象,受力如图受力如图(2)所示所示,有有F=(M+m)g 0 Mg pp S 由以上两式可解得 0 : Mg p S 答案 点拨点拨:在应用整体法时在应用整体法时,外界大气压力相互抵消外界大气压力相互抵消,不再考虑不再考虑, 利用隔离法时利用隔离法时,应考虑大气压力的作用应考虑大气压力的作用. 针对性训练针对性训练2:如右图所示如右图所示,一个横截面积为一个横截面积为S的圆筒形容器竖的圆筒形容器竖 直放置直放置,金属圆板的上

6、表面是水平的金属圆板的上表面是水平的,下表面是倾斜的下表面是倾斜的,下表面下表面 与水平面夹角为与水平面夹角为,圆板质量为圆板质量为M,不计圆板与筒壁之间的摩擦不计圆板与筒壁之间的摩擦. 若大气压强为若大气压强为p0,则被圆板封闭在容器中的气体压强则被圆板封闭在容器中的气体压强p等于等于( ) 0 0 2 00 . . pMgcosMg A pB ScosScos MgcosMg C pD p SS 题型三题型三 容器有加速度时封闭气体的压强容器有加速度时封闭气体的压强 例例3:如图所示如图所示,汽缸质量为汽缸质量为M,活塞质量为活塞质量为m,横截面积为横截面积为S,缸缸 内封闭气体质量忽略不

7、计内封闭气体质量忽略不计,汽缸置于光滑水平面上汽缸置于光滑水平面上,当用一水当用一水 平外力拉活塞时平外力拉活塞时,活塞与汽缸由保持相对静止而向右加速运动活塞与汽缸由保持相对静止而向右加速运动. 则此时缸内气体的压强为多少则此时缸内气体的压强为多少?(不计活塞与汽缸的摩擦不计活塞与汽缸的摩擦). 解析解析:整体分析有整体分析有:F=(M+m)a 对汽缸有对汽缸有:p0S-pS=Ma 0 :. () MF pp Mm S 由以上两式可得 0 ) : ( MF p Mm S 答案 点拨点拨:1.当容器有加速度时当容器有加速度时,通常要选择与气体相关联的液体通常要选择与气体相关联的液体 汽缸汽缸 活

8、塞等作为研究对象活塞等作为研究对象,进行受力分析进行受力分析,然后根据牛顿然后根据牛顿 第二定律列方程第二定律列方程,进而求出气体压强进而求出气体压强. 2.本题的实质是动力学中的连接体问题本题的实质是动力学中的连接体问题,在解法上采用了先整在解法上采用了先整 体后隔离的方法体后隔离的方法,整体分析时的内力就转化为隔离分析时的外整体分析时的内力就转化为隔离分析时的外 力力. 针对性训练针对性训练3:如图所示有一段如图所示有一段12 cm长的汞柱长的汞柱,在均匀玻璃管在均匀玻璃管 中封住一定质量的气体中封住一定质量的气体,若开口向上将玻璃管放置在若开口向上将玻璃管放置在30的的 光滑斜面上光滑斜

9、面上,在下滑过程中被封住气体的压强为在下滑过程中被封住气体的压强为(大气压强大气压强 p0=760 mmHg)( ) A.76 cmHgB.82 cmHg C.88 cmHgD.70 cmHg 解析解析:对水银柱的受力分析如图所示对水银柱的受力分析如图所示 对整体有对整体有:a=g sin 对水银柱有对水银柱有:p0S+mgsin-pS=ma 解得解得p=p0,故故A正确正确. 答案答案:A 如右图所示如右图所示,一支两端开口一支两端开口,内径均匀的内径均匀的U形玻璃管形玻璃管,右边直管右边直管 中的水银柱被一段空气柱隔开中的水银柱被一段空气柱隔开,空气柱下端水银面与左管中水空气柱下端水银面与

10、左管中水 银面的高度差为银面的高度差为h,则下列叙述中正确的是则下列叙述中正确的是( ) A.向左管中注入一些水银后向左管中注入一些水银后,h将减小将减小 B.向左管中注入一些水银后向左管中注入一些水银后,h将不变将不变 C.向右管中注入一些水银后向右管中注入一些水银后,h将增大将增大 D.向右管中注入一些水银后向右管中注入一些水银后,h将不变将不变 8.如右图所示如右图所示,一端开口的一端开口的U形玻璃管封闭的一侧与水平面成形玻璃管封闭的一侧与水平面成 =60角角,用水银柱封闭一段空气柱用水银柱封闭一段空气柱,两管及下底的水银柱长两管及下底的水银柱长 均为均为L=10 cm,外界大气压强外界

11、大气压强p0=76 cmHg,则被封闭的空气柱则被封闭的空气柱 的压强为的压强为p=_cmHg. 0231 0 : pphhh pLsinLsin 9 313 76 1010 0 10 222 L 81. sin cmHg 解析 封闭端气体的压强为 答案答案:81 能力提升能力提升 9.两个相同的密闭容器甲和乙两个相同的密闭容器甲和乙,里面装有质量相等的同种理想里面装有质量相等的同种理想 气体气体,已知容器甲中的压强大于容器乙中的压强已知容器甲中的压强大于容器乙中的压强,则则( ) A.甲中气体分子的平均动能大于乙中气体分子的平均动能甲中气体分子的平均动能大于乙中气体分子的平均动能 B.甲中气

12、体分子的平均动能可能等于乙中气体分子的平均动甲中气体分子的平均动能可能等于乙中气体分子的平均动 能能 C.甲中气体分子的速率都大于乙中气体分子的速率甲中气体分子的速率都大于乙中气体分子的速率 D.甲种气体的部分分子的速率可能小于乙中气体的部分分子甲种气体的部分分子的速率可能小于乙中气体的部分分子 的速率的速率 解析解析:甲甲 乙两个相同的密闭容器乙两个相同的密闭容器,里面气体体积相同里面气体体积相同,里面装里面装 有质量相同的同种理想气体有质量相同的同种理想气体,即理想气体的分子总数相同即理想气体的分子总数相同,所所 以甲以甲 乙两容器内气体分子的密度相同乙两容器内气体分子的密度相同,甲容器中

13、的气体压强甲容器中的气体压强 大于乙容器中气体的压强时大于乙容器中气体的压强时,甲容器中气体的温度大于乙容器甲容器中气体的温度大于乙容器 中气体的温度中气体的温度,故故A D正确正确. 答案答案:AD 10.如图所示如图所示,一圆柱形容器上部圆筒较细一圆柱形容器上部圆筒较细,下部圆筒较粗下部圆筒较粗,且足且足 够长容器的底是一可沿下圆筒无摩擦移动的活塞够长容器的底是一可沿下圆筒无摩擦移动的活塞S,用绳通过用绳通过 测力计测力计F将活塞提着将活塞提着.容器中盛水容器中盛水,开始时开始时,水面与上量筒的开水面与上量筒的开 口处在同一水平面上口处在同一水平面上,在提着活塞的同时使活塞缓慢地下移在提着

14、活塞的同时使活塞缓慢地下移, 在这一过程中在这一过程中,测力计的读数测力计的读数( ) A.先变小先变小,然后保持不变然后保持不变 B.一直保持不变一直保持不变 C.先变大先变大,然后变小然后变小 D.先变小先变小,后变大后变大 解析解析:活塞受力平衡活塞受力平衡,有有F+p0S=G+PS,其中水对活塞的压强其中水对活塞的压强 p=p0+gh,在活塞缓慢下移的过程中在活塞缓慢下移的过程中,水的深度水的深度h先减小先减小,当水当水 全部进入较粗的圆筒后深度全部进入较粗的圆筒后深度h保持不变保持不变,所以所以F先减小后保持先减小后保持 不变不变. 答案答案:A 11.如右图所示如右图所示,一端封闭

15、的一端封闭的 壁又很薄的管子中有一些空气壁又很薄的管子中有一些空气 和一些水银和一些水银,将它倒置于水银槽中将它倒置于水银槽中,上端用弹簧秤提着上端用弹簧秤提着,水银和水银和 管壁之间的摩擦力不计管壁之间的摩擦力不计,此时弹簧秤的读数应为此时弹簧秤的读数应为( ) A.等于管子本身的重力等于管子本身的重力 B.等于管重加露出部分一段水银柱的重力等于管重加露出部分一段水银柱的重力 C.等于管重加大气压力等于管重加大气压力 D.等于管重减去管内空气向上的压力等于管重减去管内空气向上的压力 解析解析:试管中水银柱长为试管中水银柱长为h,质量为质量为m,截面积为截面积为S,弹簧拉力为弹簧拉力为F, 管

16、重管重Mg,大气压强为大气压强为p0,管中顶部气体压强为管中顶部气体压强为p,对试管受力分对试管受力分 析得析得F+pS=p0S+Mg, 所以所以F=(p0-p)S+Mg. 对试管中顶部气体分析得对试管中顶部气体分析得: p+gh=p0,求得求得 (p0-p)=gh. 而而m=hS. 则则F=ghS+Mg=(M+m)g. 答案答案:B 12.如右图所示如右图所示,质量为质量为M=1 kg,面积为面积为S=10 cm2的活塞的活塞,封住封住 气缸内的气体气缸内的气体,活塞与气缸无摩擦活塞与气缸无摩擦,若在活塞上加上若在活塞上加上m=1 kg的的 重物重物,缸内气体的压强为缸内气体的压强为p1=_

17、 Pa;若在活塞上加竖若在活塞上加竖 直向上的直向上的50 N的拉力的拉力,气缸仍留在地面上气缸仍留在地面上,则气缸内气体的压则气缸内气体的压 强强p2=_ Pa.(大气压强大气压强p0取取1.0105 Pa;g取取10 m/s2) 解析解析:加重物加重物m时时,对重物和活塞对重物和活塞: (M+m)g+p0S=pS, 则则 5 0 0 4 ()(1 1) 10 1.0 105 10 1.2 10 Pa F50 N,: FpSMgp S, 10 Mm g ppPaPa S 用的力拉时 对活塞 5 0 4 5 1 1050 ()/1.0 10 10 10 0.6 10. ppMgFSPaPa P

18、a 答案答案:1.2105 0.6105 13.如右图所示如右图所示,圆形气缸的质量为圆形气缸的质量为m1,与地面的动摩擦因数为与地面的动摩擦因数为 ,活塞质量为活塞质量为m2,缸内封闭一定质量的气体缸内封闭一定质量的气体,在水平恒力在水平恒力F作作 用下整体一起向前加速用下整体一起向前加速,活塞横截面积为活塞横截面积为S,大气压强为大气压强为p0,缸缸 内壁摩擦不计内壁摩擦不计,求缸内气体的压强求缸内气体的压强.(气体质量可略气体质量可略) 解析解析:以整体为研究对象以整体为研究对象,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 F-(m1+m2)g=(m1+m2)a 对气缸对气缸:p0S-pS-(m1

19、+m2)g=m1a 21 0 12 . () m gm F pp Smm S 所以 21 0 12 () : m gm F p Smm S 答案 创新拓展创新拓展 14.如右图所示如右图所示,试管由水银封闭有一定质量的气体试管由水银封闭有一定质量的气体,静止时气静止时气 柱长为柱长为L0,大气压强为大气压强为p0.当试管绕竖直轴当试管绕竖直轴OO以角速度以角速度在水在水 平面内匀速转动时气柱长度为平面内匀速转动时气柱长度为L,其他尺寸如图所示其他尺寸如图所示,求转动时求转动时 气体压强气体压强.(设水银密度为设水银密度为) 解析解析:选取水银柱为研究对象选取水银柱为研究对象,转动所需向心力由液柱两侧气转动所需向心力由液柱两