江苏省盐城市中考数学试题(word版)(含答案)

1、绝密启用前 盐城市二OO年高中阶段教育招生统一考试 数学试题 注意事项： 1. 本试卷考试时间为 120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷. 2 本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分. 3 答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上. 、选择题（本大题共有8小题，每小题 3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 2010的值是 A . 2010B. 0C. 1D. 1 1 2. 2的相反数是 B . 2C . 1D . 2 3. 下列四个几何体中，主视

2、图、左视图、俯视图完全相同的是 A .圆锥 B.圆柱 C .球 D.三棱柱 4. 以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A.等边三角形B .矩形 C .等腰梯形D.平行四边形 A . 1.0 X 102有3个有效数字 B . (a - b)2 2 .2 =a - b 235 C . a aa D. a - a 4= 6 a 6.如图所示，在菱形 ABCD 中， 两条对角线 AC = 6, BD = 8，则此菱形 的边长为 A . 5 B . 6 C . 8 D. 10 7.给出下列四个函数： y = -x : y= x :y 1 2 : y = x . x 5.下列说法或运算正确的

3、是 （第6题） X ： 0时，y随x的增大而减小的 函数有 D C . 3个D. 4个 （2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图； （3） 在调查人数里，等候时间少于40min的有人; 4）此次调查中，中位数所在的时间段是 min. 16 12 0 10 20 时间分段/min 频数/人数 频率 1020 8 0.200 2030 14 a 3040 10 0.250 1 4050 b 0.125 5060 3 0.075 3 0 4 合计0 60 c 1.000 人数 等候时间（min） 22.（本题满分 8分）如图，在梯形 ABCD中，AD / BC, AB=CD=AD, BD丄

4、CD . （1 ）求 sin / DBC 的值； （2 ）若BC长度为4cm，求梯形ABCD的面积. 23. （本题满分10分）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元.已知2班比1班人均捐款多 4 元，2班的人数比1班的人数少10%请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款” 提出一个用分式方程 解决的问题，并写出解题过程. 24. （本题满分10分）图中的小方格都是边长为1的正方形， ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上. （1） 以点O为位似中心，在方格图中将厶 ABC放大为原来的2倍，得到 ABC; （2） ABC绕点B顺时针旋转90 =,画出旋转后得到的 A BC，并

5、求边AB在旋转过程中扫过的图 形面积. 25. （本题满分10分）如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端 D处的仰角为30o,然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端 C处的仰角为45o.若 该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐.求广告屏幕上端与 下端之间的距离（3胡.732，结果精确到0.1m）. C 26. （本题满分10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一.根据国家药品政府定价办 法，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15% .根据相关信息解决下列问 题： （1）

6、降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售 价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的 零售价格之和为33.8元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？ （2） 降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院 根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价 10%后零售给患者.实际进 药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品 共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元请问购

7、进时有哪 几种搭配方案？ 27. 图1 （本题满分12分）如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD / BC, DCB=75o,以CD为一边的等边 DCE的另一顶点 E在腰AB 上. (1) 求/ AED的度数； (2) 求证：AB=BC; (3) 如图2所示，若F为线段CD上一点，/ FBC=30o. DF FC 的值. an C 28.(本题满分12分)已知：函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点. (1) 求这个函数关系式； (2) 如图所示，设二次.函数y=ax2+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A, P为图象上的一点，若以 线段PB为直径的圆与直线 AB相切于点B,求P点

8、的坐标； (3) 在中，若圆与x轴另一交点关于直线 PB的对称点为M,试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1 上，若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由. 绝密启用前 盐城市二OO年高中阶段教育招生统一考试 数学试题参考答案及评分说明 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A C B D A C D 、选择题（每小题 3分，共24 分） 14. 30 二、填空题（每小题 3分，共30分） 9. 210. x211.V 12 y=-x 或 y=-_ 或 y=x -2x,答案不唯一 16. 4 X 解答题 15. 12. 2a(a-2)13.蓝 17.2 18. 19. (1

9、)解：原式=3+3- 2 6亚 =6- 2 3分) 4分) 20. a-1 (2 )解：原式=(a+1)(a-1) a 2 =a +a 解：解法一： 2分) 4分) 树状图正确 A 3 4 5 6 4 7 5 56 678 6分) P和小于6=$=2- ( 8 分) 3 4 5 6 0 3 4 5 6 1 4 5 6 7 2 5 6 1 E 解法二：用列表法: 列表正确 （6分） P和小于6= 6 12 （8 分） 21 解：（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以）（1分） （2） a=0.350 ； b=5: c=40 ;频数分布直方图略 （5分） （3） 32 （6 分） （4） 2030

10、 （8 分） （第 22题图） 22. 解：（1） / AD=AB / ADB = / ABD / AD / CBDBC= / ADB= / ABD （ 1 分） 在梯形 ABCD 中，AB=CD，/ ABD+ / DBC = / C=2 / DBC / BD丄 CD 3/ DBC=90DBC=30o （3 分） B 1八 sin/ DBC=2 （ 4 分） （2）过D作DF丄BC于F （5分） 在 Rt CDB 中，BD = BCcosZ DBC=2.、3 （cm） （ 6 分） 在 Rt BDF 中，DF=BD 狗n/DBC= . 3 （cm） （ 7 分） 8 分） S 梯=2 （2+4

11、） .-3 =3 .3（ cm2） （其它解法仿此得分） 23. 解法一：求两个班人均捐款各多少元？ （ 2分） 设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4 ）元，根据题意得 1800 1800 90%=扁 （5分） 解得x=36 经检验x=36是原方程的根 （8分） x+4=40 （9 分） 答：1班人均捐36元，2班人均捐40元（10分） 解法二：求两个班人数各多少人？ （2分） 设1班有x人，则根据题意得 1800 1800 x +4= 90 x%（ 解得x=50，经检验x=50是原方程的根（ 90 x % =45 （ 答：1班有50人，2班有45人（ （不检验、不作答各扣1分） 24.

12、 解：（1）见图中 ABC （ （直接画出图形，不画辅助线不扣分） （2）见图中 AB C” （ （直接画出图形，不画辅助线不扣分） AE=AB+BE=30 在 Rt ADE 中，/ DAE=30o -DE=AE /xtan30 o=30 （4 分） （7分） -（7 分） （ 8 分） 58箱，乙药品购买 42箱; 59箱，乙药品购买41 箱; 第三种方案，甲药品购买 60箱，乙药品购买 40箱; （10 分） CD=CE-DE=25-10 . 325-10 X 1.732=7.68 7.7（m） （9 分） 答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m （ 10分） （注：不作答不扣分）

13、26.解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元. 则根据题意列方程组得：x y 6.6 （2分） $x2.2 +6y =338 解之得： 耳.6 （4分） 5X 3.6-2.2=18-2.2=15.8 （元）6 X 3=18 （元） 答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元（5分） （2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得: 8 15% 10 x 5 10% 10（100 _x） _900 100 _x _40 解之得： 57丄兰X兰60 7 则x可取：58, 59, 60,此时100-x的值

14、分别是：42, 41, 40 有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买 第二种方案，甲药品购买 （5 分） BA=BC . （7 分） 4分） （6分） 7分） G （注：（1）中不作答不扣分，（2 ）中在方案不写或写错扣 1分） 27. 解：（1） vZ BCD=75o, AD / BCADC=105o （1 分） 由等边 DCE 可知：Z CDE =60o,故Z ADE =45o 由 AB 丄 BC, AD / BC 可得：Z DAB=90o ,AED =45o （3 分） （2）方法一：由（1）知：Z AED=45o,. AD=AE，故点 A在线段 DE的垂直平分线上. 由厶DCE是等边

15、三角形得：CD = CE，故点C也在线段DE的垂直平分线上. AC就是线段DE的垂直平分线，即 AC丄DE 连接 AC , vZ AED =45o,.Z BAC=45o,又 AB丄 BC 方法二：过 D点作DF丄BC,交BC于点 （ 可证得： DFCCBE 则 DF=BC 从而：AB=CB （3）vZ FBC=30o,.Z ABF=60o 连接AF , BF、AD的延长线相交于点 G , vZ FBC=30o,Z DCB=75o,.Z BFC=75o,故 BC=BF 由（2）知：BA=BC，故 BA=BF , vZ ABF=60o, AB=BF=FA , 又 v AD / BC, AB 丄 B

16、C ,FAG= Z G=30o FG =FA= FB （10 分） vZ G= Z FBC=30o, Z DFG = Z CFB , FB=FG BCF GDF （ 11 分） A E - C 图2 DF=CF,即点F是线段CD的中点. （ 12 分） DF FC =1 （注:如其它方法仿此得分） （1分） （3 分） M Q Q D 28. 解：（1）当a= 0时，y=x+1,图象与x轴只有一个公共点（ 1 当a旳时，*1- 4=0, a= 4，此时，图象与x轴只有一个公共点. 1 o 函数的解析式为：y=x+1或y=4 x2+x+1 （2）设P为二次函数图象上的一点，过点P作PC丄x 轴于

17、点C. 2 y=ax+x+1是二次函数，由（1）知该函数关系式为： 12C y=4 x +x+1，则顶点为B （-2, 0）,图象与y轴的交点 坐标为A （0, 1） （4分） 以PB为直径的圆与直线 AB相切于点 B PB丄AB 则/ PBC= / BAO RtA PCB s Rt BOA . PC 二竺，故 PC=2BC, （5 分） OB _AO 设P点的坐标为（x, y）,vz ABO是锐角，/ PBA是直角，/ PBO是钝角， x-2 BC=-2-x, PC=-4-2x，即 y=-4-2x, P 点的坐标为（x, -4-2x） 1 2 1 2 （6分） 点P在二次函数 y=4 x +x+1的图象上， -4-2x=4 x+x+1 解之得：X1=-2 , X2=-10 x-2 x=-10 , P 点的坐标为：（-10, 16） （7 分） （3 ）点M不在抛物线y=ax2+x+1上 （8分） 作x轴的垂线, 由（2）知：C为圆与x轴的另一交点， 连接CM , CM与直线PB的交点为 Q,过点M 垂足为D，取CD的中点E，连接QE,贝U CM丄PB，且CQ = MQ 1 QE / MD , Q