河北省唐山一中2011届高三9月调研考试(数学文)(20201129120634)

1、河北省唐山一中2011届高三9月调研考试文科数学命题人：王君张桂贤、选择题：本大题共12小题,每小题5分,60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.11 .已知 sin( n -：)，则 cos(:23nP =2.函数f (x) = . 1 In x的定义域为A . (e, ：) B . e,：).(0,e3.如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1中，M、直线BM与CN所成角是A . 30 B . 45C.60；4.已知f x = 1 loga x a 0,a1的反函数是f二(3 , 4 )则a的值为则异面_ 2DN分别为图像过( )A .、2 B.C.3 3 D.5 .

2、若不共线的平面向量a, b, c两两所成角相等，且 a =1,等于6.如果等差数列 ：an中，a3 +a4+a5=12，那么a1 + a2 + +a7 =A. 14B. 21 C. 28D. 357.函数y =x 8(x 一 0)的最大值与最小值情况是x 1A .有最大值为8,无最小值B.有最大值为8,最小值为49C .无最大值，有最小值为一2D .无最大值，有最小值为4&圆心在抛物线 x2 =2y(x 0)上，并且与抛物线的准线及y轴均相切的圆的方程是2 2 1A . x y -x -2y0422.x y x _2y 1 =022C.x yx2 y1= 09.已知方程 axxa=0 (a0,

3、a 1)有两个不等实根，则a的取值范围是A. (0,1 )C. (0，1 )2D. ( 1,2 )10. f x = sin 27txcos24A .周期为n的奇函数 奇函数D.B.周期为n的偶函数周期为2 n的偶函数.周期为2 n的11.用与球心距离为1的平面去截该球，所得截面面积为冗，则该球的体积A.8nB.C.32 n3D.8.2 n12.函数y = f x的导函数y = f x的图像如图所示，则A. y = axB.C. y = (x _a)2D.丄2y = a x - x3y = axf x的解析式可能是、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13.在(

4、2x2 T)(W)4的展开式中,x常数项的值为14 .已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段 BF的延长线交C于点D，且BF2 FD，贝U C的离心率为2x y -2 015.已知x、y满足 x-2y 4 - 0，那么z=3x+2y的最大值为3xy _3 込 016 从星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班，每人值2天班，如果甲不安排在星期一，乙不安排在星期六，那么值班方案种数为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分)已知 f(x)二 sin(x - Q - sin(x -n) - cosx - a 的最大值为 1.

5、6 6(1) 求常数a的值；(2) 求使f(x)0成立的x的取值范围.18. (本小题满分12分)记等差数列务？的前n项和为Sn,设S3 =12，且2aa2,a3 1成等比数列，求 Sn.19. (本小题满分12分)如图，在四棱锥P -ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AB AC，且AB = 1, BC = 2，又PA _ 底面ABCD，PA = -、2，又E为边BC上异于B、C的点，且PE _ ED .(1 )求四棱锥P ABCD的体积;(2)求A到平面PED的距离20. (本小题满分12分)如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为 ，T2, T3, T4，电流能通过，T2, T3的概

6、率都是p,电流能通过T4的概率是0.9，电流能否通过各元件相互独立已知Ti，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为 0.999.求p；求电流能在 M与N之间通过的概率21. (本小题满分12分)已知函数f(x)二mx3 5x2(m, n，R, m n且m = 0)的图象在(2, f (2)处的切线与x轴平行.(1 )求m与n的关系式及f(x)的极大值；2(2)若函数y =f (x)在区间n , m 上有最大值为m - n ,试求m的值.22.(本小题满分12 分)设Fi、2 2F2分别为椭圆C : X2 y2 =1 ( a b 0)的左、右焦点，过a bF2的直线l与椭圆C相交于A、B两点，

7、直线l的倾斜角为600, Fl到直线I的距离为2 3 .求椭圆C的焦距；如果AF2 =2F2B，求椭圆C的方程.唐山一中2011届高三年级调研考试文科数学答案参考答案：一、选择题1. B 2. C 3. D 4. D 5. A 6. C 7. D 8. D 9. B 10.A11.B二、填空题12.C13. 714.三315. 1216. 42解答题17.解:f(x)=sin(x ) Elf) cosx an=2sin xcoscosx a6=.3sinx cosx an=2sin (x )a6由 2+a=1 4得 a=-1(5分)(2)nf(x)_O可知：2sin(x ) -1 06n1于是

8、有 sin (x + ) -62-i5.2k 二一乞 x _ 2k 二6662：故x的取值范围为x|2k“2kE(kV(10 分)118. Sn n(3n -1)或 Sn =2n(5 - n)219. 解：(1)在四棱锥 P-ABCD中，ABCD是平行四边形，.BAC =90又 AB=1，BC=2，则 ABC =60 , AC 二 3.四边形ABCD面积S=13 -、3又 PA_ 面 ABCD,PA=F2,故 Vpbcd =丄.3、2-33(2)PE _ED,PA_ ED，贝U ED _面PAE，从而 DE _ AE在平行四边形 ABCD中，设BE=x,2 2 2 1 2则 AE =1 x -

9、2 1 x x -x 1,22 2 2 1 2ED =1(2 -x) 2 1 (2 -x) x -5x 72由 AD 二AE - DE 可知：x -3x *2 = 0，故 x =1,x =2 (舍) DE _ 面 PAE，故面 PAE _ 面 PED .故A到面PED之距而转化为 A到棱PE之距在 Rt PAE 中，PA =2, AE =BE =1(6分)故A到PE之距d =冷5 =乞6品 3(12 分)从而A到平面PED之距为_6320 . 0.9; 0.9891.(3 分)21 解：(1)由图象在(2, f(2)处的切线与x轴平行，知f(2)=0.n = -3m , m 02 2令 f (x) =3mx2nx =3mx -6mx =0得x =0或x = 2易证x = 0是f (x)的极大值点，x = 2是极小值点.(6分)极大值为f(0)=0；(2)令 f(x)二 f (0) =0,得x=0或x =3.(I)当 0 ：m 3时，f(x)max 二 f (0) =0,. m n综上讨论可知，m 的值为 m 922. 解：(1) 4 2=01由，解得，符合前