2022版新教材高考数学一轮复习第六章平面向量复数第五节复数课件新人教B版

1、第五节复数 必备知识必备知识自我排查自我排查 【基础知识梳理】【基础知识梳理】 1 1复数的有关概念复数的有关概念 内容内容意义意义备注备注 虚数单位虚数单位规定规定i i2 2-1-1 实数可以与它进行四则实数可以与它进行四则 运算，并且运算时原有运算，并且运算时原有 的加、乘运算律仍成立的加、乘运算律仍成立 复数的概念复数的概念 a abi(abi(aR R，b bR)R)叫叫 复数，其中实部为复数，其中实部为_， 虚部为虚部为_ 若若b b0 0，则，则a abibi为实数；为实数； 若若a a0 0且且b0b0，则，则a abibi 为纯虚数为纯虚数 a a b b 内容内容意义意义备

2、注备注 复数相等复数相等 a abibic cdidi_ _(a_(a，b b，c c，dRdR) ) 共轭复数共轭复数 a abibi与与c cdidi共轭共轭_ _(a_(a，b b，c c，dRdR) ) 复平面复平面 建立平面直角坐标系来表建立平面直角坐标系来表 示复数的平面叫做复平面，示复数的平面叫做复平面， _叫实轴，叫实轴，y y轴叫虚轴轴叫虚轴 实轴上的点都表示实数；除实轴上的点都表示实数；除 了原点外，虚轴上的点都表了原点外，虚轴上的点都表 示纯虚数，各象限内的点都示纯虚数，各象限内的点都 表示虚数表示虚数 复数的模复数的模 设设 对应的复数为对应的复数为z za abi(a

3、bi(a， bRbR) )，则向量，则向量 的的 模叫做复数模叫做复数z za abibi的模的模 |z|z|a|abi|bi|_ OZ OZ 22 ab a ac c且且 b bd d a ac c 且且b bd d x x轴轴 2.2.复数的几何意义复数的几何意义 (1)(1)复数复数z za abi bi 复平面内的点复平面内的点_(a_(a，bR).bR). (2)(2)复数复数z za abi(abi(a，bR) bR) 平面向量平面向量 . .OZ Z(aZ(a，b)b) 3 3复数的代数形式的四则运算复数的代数形式的四则运算 (1)(1)运算法则运算法则 设设z z1 1a ab

4、ibi，z z2 2c cdi(adi(a，b b，c c，dR)dR)，则，则 加法：加法：z z1 1z z2 2(a(abi)bi)(c(cdi)di)_； 减法：减法：z z1 1z z2 2(a(abi)bi)(c(cdi)di)_； 乘法：乘法：z z1 1zz2 2(a(abi)(cbi)(cdi)di)_； 除法：除法： _(c_(cdi0).di0). 1 2 zabi(abi)(cdi) zcdi(cdi)(cdi) 22 acbd(bcad)i cd (a(ac)c)(b(bd)id)i (a(ac)c)(b(bd)id)i (ac(acbd)bd)(ad(adbc)ibc)i (2)(2)复数加法运算律复数加法运算律 复数的加法满足交换律、结合律，即对任何复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z z1 1，z z2 2，z z3 3CC，有，有z z1 1z z2 2 _，(z(z1 1