平行四边形面积的计算说课

1、“平行四边形面积的计算”说课常州市武进区南夏墅中心小学 黄小娟 周 勇 一、教材简析“平行四边形面积的计算”是九年义务教育苏教版六年制小学数学第八册第四单元第42页44页的学习内容。教材从一年级第一册起逐步安排学生能够接受的几何初步知识，其中第六册教材中安排了长方形和正方形的面积计算；第七册教材中安排了平行四边形、三角形和梯形的认识，清楚了解其特征及底和高的概念。而本册（第八册）教材中平行四边形面积的计算是在学生掌握上述内容的基础上安排的。使整个安排体现了线形的、层递的、系统的体系，这也完全吻合了学生的认知规律和心理特点。因此，学生要想很好地理解与掌握平行四边形面积公式，就必须以长方形的面积计

2、算和平行四边形的特征为基础，运用迁移和同化理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。从而完成新知的建构过程。同时，也为学生自主学习三角形面积和梯形面积的计算夯实基石。二、教学目标认知目标：使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式（方法），会运用平行四边形的面积公式求平行四边形的面积。能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生初步认识转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。三、教学重点与难点教学重点：掌握平行四边形的面积计算公

3、式，并能正确运用。教学难点：把平行四边形转化学过的图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。四、教学对象分析建构主义认为，虽然学生要学习的数学都是前人已经建造好了的，但对学生来说，仍是全新的、未知的。需要每个人再现类似的创造的过程来形成。即学生用自己的活动对人类已有的数学知识建构起自己的正确理解，而不是去仔细地吸收课本上的或教师叙述的现成结论。应该是一个学生亲身参与的充满丰富、生动的概念或思想活动的组织过程。随着信息社会的飞速发展，小学中年级的学生已经掌握了必要的信息技术。“几何画板”的简单运用与操作已经成为了小学生形体知识的认知和探究工具。在课堂上，学生很容易产生一些“奇异妙想”，“几何画

4、板”凭着强大的交互性给学生以参与的机会，让学生自己操作，实现自我学习，想象力得到充分发挥，是学生成为一个真正的研究者。“几何画板”凭借着信息平台的优势，提供了学生反复学习的机会，在学习中，反复使用它，使学生注意力更为集中，极大地激发了学生学习兴趣，调动学生学习的积极性。学生在平行四边形的面积公式推导过程中，依据原有知识体系，以“几何画板”为探索工具，通过采用剪移拼的方法，对平行四边形进行转化，学生将很容易自主发现规律，及平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。五、基本理念整堂课在建构主义的理论指导下，充分贯彻新课程标准，从数学自身特点出发，遵循学生学习数学的心理规律，让学生

5、从已有的经验出发，通过各种方式，自主探索，自我研究，积极完成知识的意义建构过程。六、教法阐述、学法指导本课采用建构主义理论指导下的主体式、抛锚式教学方式。以网络、“几何画板”为载体，为学生提供了一个活生生的学习环境，把静止的、封闭的、模式化的教学内容，转变为“开放、动态的、多元化”的学习内容，创设自主探索空间，激发自主学习兴趣，增强积极参与意识，充分培养学生的创新精神与实践能力。建构主义学习理论强调以学生为中心，要求学生由知识的灌输对象转变为信息加工的主体。故此，本课教学过程中，巧妙设计，让学生通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式，自我探索，自主学习，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识

6、的传递、迁移和融合。七、教学准备提供“几何画板”软件平台和相关课件，制作一个开放式的、且具有人文性的数学专题网站，为学生搭建好协作学习的舞台。八、教学过程学生是数学学习的主人，教师则成了学生数学学习的组织者、引导者与合作者。根据本课教学内容结合四年级学生的实际认知水平和生活情感，坚持“以人为本”“发展至上”的思想，特设计教学流程如下：（一）利用“几何画板”创设情境，激情导入 首先用鲜为人知的“孙悟空变戏法”的故事激发学生学习情感，调动学生参与的积极性，接着让学生点击老师推荐的学习专题网上的“试一试”链接到“几何画板”进行剪拼操作。 此环节设计目的是利用“几何画板”创设美好的学习情境，调动学生的

7、积极性，激发学生的学习兴趣，使学生在情景中主动、积极地接受任务，从而乐学。 （ 二）、利用“几何画板”大胆放手 导学达标1、数格子算面积。2、猜想平行四边形的面积可能和什么有关？3、证明猜想在证明猜想是否正确时，大胆放手，指导学生在“几何画板”上操作，并小组合作完成填空：长方形的面积与原平行四边形的面积_，长方形的长相当于平行四边形的_，因为长方形的面积=_，所以平行四边形的面积=_。经师生互动、交流，得出了平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底*高。 建构主义提倡在教师指导员下的以学习者为中心的学习，就是强调学习者在学习过程中的认知主体地位。应用“几何画板”，可以创设情境，让学生主动

8、参与到数学活动中，亲自去体验，更强烈地激发学生装的学习兴趣，可以更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系，为学生实现“意义建构”创造了良好的条件。（三）、利用网络，精心设计形式多样的练习。传统的板演练习只能暴露几个学生的学习情况，代表性不强，在网络教室中，教师可以根据需要调阅任意一个学生的学习情况，以便及时地加以纠正。在本课中，我把练习设计设计成“试试你的本领”。让学生自由上网自由选题进行训练。同学可以调阅学习伙伴的学习情况。也可以利用网络进行讨论。能力差点的学生可以得到更多的关心，真正体现生生互动。（四）、归纳总结，拓展延伸教师引导学生自己先进行课堂小结，有助于知识的巩固和自主学习能力的提高，

9、通过学生归纳本课内容，使学生更清楚地认识到今天到底学什么。通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养，体验到学习成功的快乐。教师顺势揭示了课题，突出重点。课末提出了“你还能用折纸或其他方法证明平行四边形的面积计算公式吗？”。鼓励学生想出多种方法来证明平行四边形面积的计算公式，体现了方法多样化，使学生体验了解决问题策略的多样性，提高了学生的学习能力，更培养了学生的创新精神。在课的组织形式上，我们将通过 “师生互动”、“生生互动”和“人机对话”等多种形式，使学生在积极的互动中相互协作、相互学习，最终达到“信息互补”、共同提高的目的。纵观本课设计，我们则坚持以“学生为本”

10、“以学定教”的思想，凭借网络强大的功能，给学生以积极参与的机会，鼓励学生自己动手操作，自我探索，自我发现，自我发展，成为一个真正的研究者与探索者、建构者。“平行四边形面积的计算”教学设计方案（苏教版小学数学第八册“平行四边形面积的计算”）常州市武进区南夏墅中心小学 黄小娟 周 勇 在课堂教学中，学生是学习的主人，是信息加工的主体，是意义主动建构者，而教师则是“意义建构”的帮助者、促进者。本方案设想使学生在开放的网络环境中凭借几何画板工具，自主探索，自主探索、完成知识的意义建构过程。一 、教学目标认知目标：使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式（方法），会运用平行四边形的面积公式求平行四边形的面

11、积。能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生初步认识转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。二、教材内容及重点、难点分析教学内容：九年义务教育苏教版六年制小学数学第八册第四单元第42页44页平行四边形面积的计算。内容分析：“平行四边形面积的计算”是九年义务教育苏教版六年制小学数学第八册第四单元第42页44页的学习内容。教材从一年级第一册起逐步安排学生能够接受的几何初步知识，其中第六册教材中安排了长方形和正方形的面积计算；第七册教材中安排了平行四边形

12、、三角形和梯形的认识，清楚了解其特征及底和高的概念。而本册（第八册）教材中平行四边形面积的计算”是在学生掌握上述内容的基础上安排的。使整个安排体现了线形的、层递的、系统的体系，这也完全吻合了学生的认知规律和心理特点。因此，学生要想很好地理解与掌握平行四边形面积公式，就必须以长方形的面积计算和平行四边形的特征为基础，运用迁移和同化理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。从而完成新知的建构过程。同时，也为学生自主学习三角形面积和梯形面积的计算夯实基石。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边形转化学过的图形，通过找关系推导出平行四边形

13、的面积公式。三、教学对象分析建构主义认为，虽然学生要学习的数学都是前人已经建造好了的，但对学生来说，仍是全新的、未知的。需要每个人再现类似的创造的过程来形成。即学生用自己的活动对人类已有的数学知识建构起自己的正确理解，而不是去仔细地吸收课本上的或教师叙述的现成结论。应该是一个学生亲身参与的充满丰富、生动的概念或思想活动的组织过程。随着信息社会的飞速发展，小学中年级的学生已经掌握了必要的信息技术。几何画板的简单运用与操作已经成为了小学生形体知识的认知和探究工具。在课堂上，学生很容易产生一些“奇异妙想”，几何画板凭着强大的交互性给学生以参与的机会，让学生自己操作，实现自我学习，想象力得到充分发挥，

14、是学生成为一个真正的研究者。几何画板凭借着信息平台的优势，提供了学生反复学习的机会，在学习中，反复使用它，使学生注意力更为集中，极大地激发了学生学习兴趣，调动学生学习的积极性。学生在平行四边形的面积公式推导过程中，依据原有知识体系，以几何画板为探索工具，通过采用剪移拼的方法，对平行四边形进行转化，学生将很容易自主发现规律，及平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。四、教学策略及教法设计本课采用建构主义理论指导下的主体式、抛锚式教学方式。以网络、“几何画板”为载体，为学生提供了一个活生生的学习环境，把静止的、封闭的、模式化的教学内容，转变为“开放、动态的、多元化”的学习内容，

15、创设自主探索空间，激发自主学习兴趣，增强积极参与意识，充分培养学生的创新精神与实践能力。建构主义学习理论强调以学生为中心，要求学生由知识的灌输对象转变为信息加工的主体。故此，本课教学过程中，巧妙设计，让学生通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式，自我探索，自主学习，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的传递、迁移和融合。几何画板可以为做“数学实验”提供理想的环境。因此，我们可以从以下几方面着手。1、用“几何画板”课件创设问题情境，激发学生学习兴趣，使学生主动建构。学生的求知欲望是对新异事物进行积极探究的一种心理倾向，是学生主动观察事物、反复思考问题的强大内动力。而用“几何画板”课件创设问题

16、情境，是激发学生学习兴趣和求知欲望的最有效策略之一。2、用“几何画板”课件，帮助学生正确理解概念和规律，使学生构建合理、清晰的认知结构。知识的获得是一种主动的认知活动，任何一个新知识的有意义习得必须在学生积极思维的参与下，经历认知结构的调整和重新组合，最终把新知同化后纳入原认知结构中。3、用“几何画板”课件为学生提供更多的参与学习的机会，提高学生观察、分析问题的能力。课堂教学活动应以学生为主体，要尽可能地给学生多一些思考的时间，多一些活动的余地，多一些表现自我的机会，多一些尝试成功的愉悦，让学生自始至终参与到知识形成的全过程中。“几何画板”课件具有渐进、形象、灵活等特点，它所呈现的直观画面不仅

17、可以反复出现，而且可以适当调整演示节奏，这样便于学生接受、加工处理信息，有利于学生形成良好的知识结构。五、网络教学环境设计从建构主义理论的观点来说，网络技术的应用有利于教师从讲解、员，传授者转变为学生学习的指导者，帮助者，有利于学生从传统的知识接受者成为知识的探索者，网络真正成为了学生认知的工具。在本设计中，我则根据学生的年龄特点与认知规律，教材体系与网络优势，设计了一个专题学习网站，通过设置多点链接，整合信息技术与数学学科，整合网络技术与几何画板工具，利用强大的交互功能，让学生进行个性化的自主性学习活动。使学生在教师的指导下，自主选择学习的策略和方法，自己控制和调节学习的进程，在师生、生生、

18、人机、个体与集体之间多纬度的交流，凭借网络资源的优势，在开放的环境中完成知识的意义建构过程。几何画板是学生学习的一种认知工具，它提供了一个“数学实验”“做数学”的环境，是建构意义理想的学习媒体。用几何画板可以把概念的形成过程暴露出来，把“形”和“数”的潜在关系及其变化动态的显现在屏幕上。在课件中我尝试通过网络链接，让学生调用几何画板工具自己去制作、去比较，从而产生他的经验体系，完成他的认知过程。同时还利用几何画板课件，引导学生去探索，去发现事物规律，完成正确的意义建构过程。六、教学过程与设计分析教师活动学生活动设计思路及媒体应用分析创设情境导入新课1、同学们，你们喜欢看孙悟空变戏法吗？今天就请

19、他为我们表演一个好吗？（屏幕广播，演示图形演变过程）2、刚才把不认识的图形变成了认识的图形，你们知道是怎么变化的吗？自己试试看。3、小结：刚才同学们先将虚线剪下，再向左边平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思想“转化思想”（板书：转化）转化思想在今后的学习中会经常用到。学生在情趣中听故事。学生点击老师推荐的学习专题网站上的“试一试”，链接到几何画板，进行剪拼操作。以鲜为人知的故事激发学生学习情感，调动学生参与的积极性。通过几何画板，创设情境，让学生主动参与到数学活动中，亲自去体验，有效地激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性，让学生在体验中去主动发现、主动

20、探索，使抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象，使学生从害怕、厌恶数学变成对数学喜爱并乐意学数学。感知操作探究新知1、 数格子算面积。出示一个平行四边形，然后再动画出示分割方格，每一小格为1平方厘米。会计算它的面积吗？2、 猜想平行四边形的面积可能和什么有关？3、 证明猜想。（1）可以把平行四边形转化成什么图形来计算？（2）指导学生在计算机上操作。拖动三角形并移动至拼成一个长方形。教师引导学生完成学习专题网站上的“猜一猜”中的填空练习。 （3）师生交流。教师课件演示。4、 用字母该怎样表示？5、尝试练习。例：一块平行四边形玻璃，底是5分米，高是7分米，它的面积是多少平方分米？学生通过各种数法得出这个平行四边形的面积。学生讨论，大胆猜想。学生利用几何画板课件，拖动三角形并移动至拼成一个长方形。小组合作完成填空：长方形的面积与原平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边形的，因为长方形的面积=，所以平行四边形的面积=。师生、生生互动，交流。得出平行四边形面积计算公式：平行四边形面积=底*高平行四边形的面积计算公式：S=ah学生利用几何画板工具进行尝试练习。给学生创造自己去探究的机会，体现主体性教学思想。用”几何画板”，帮助学生正确理解概念和规律，使学生构建合理、清晰的认知结构。