八年级《实数》单元测试题知识点总结

1、八年级数学实数单元测试题班级 姓名得分、选择题（每小题3分,共 27 分)1.有下列说法正确的是：（A无理数就是开方开不尽的数;B无理数是无限不循环小数;C带根号的数都是无理数D无限小数都是无理数1111A .-B . -C .D .22216（0.7）2的平方根是（()A.0.7B.0.7C.0.7D . 0.49若 a225, b3，则 a b ()A.8B. 8C . 2D . 8 或土 2）3.4.5下列结论正确的是（)1丄的算数平方根是（42.1丄没有立方根86.下列各数中，界于 6和7之间的数是（A. 64的立方根是4 B.C.立方根等于本身的数是0 D. 27 =3 27A. -

2、 28B。 ，43C。 58D。3 397.下列说法正确的是（A. 0.064的立方根是0.4B.9的平方根是C.16的立方根是3 16D.0.01的立方根是0.0000018.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A. 0E3.正整数C.0和1D. 19.能与数轴上的点一，对应的是（)A整数B有理数C无理数D实数二、填空题（每小题3分，共21分）10 .在 5，一，运,23忑，3/14，0，42.亦1，2|石1中，其中无理数有有理数有。11. .5 2的相反数是 ;绝对值是 。12 .绝对值小于.18的所有整数是 13 若 x x有意义，则、x 1 =。14若 102.0110

3、.1，则土 1.0201 =。15若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。16. 3厂 的相反数是；|2 3 =;器8 =三、解答题（本大题共52分）17 .计算（每小题4分，共16分）(1)(2)(3) 3.2（4）-（结果保留小数点后两位）18.求下列各式中的 x （每小题4分，共12分）(2) 49x2=100（1） X3 -0.027=0(3) x 2=16(3) 325 与19 .比较大小（每小题 4分，共12分）（1）35 与 6;(3)5 1 与 3220.（本题6分）（球的体积公式是要生产一种容积为36 L的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米? V= 4 R3，其中R是球

4、的半径）321.（本题6分）一个正数x的平方根分别是2a 3与5 a，求a和x的值自主提高题1已知 3的整数部分为a,小数部分为b,求a2-b2的值2.若2 x x 2 y 3成立，求xy的值;33.对于两个不同的实数a、.3 23 2b，定义一种运算如下:、.5 那么 6*（ 7*4）a bla)7b(a ba b如:实数知识点总结考点一、实数的概念及分类1、实数的分类r正有理数实数Y严有理数Yr零负有理数 正无理数 q有限小数和无限循环小数J 无理数Y负无理数X无限不循环小数_T整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数2、无理数在理解无

5、理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如、T2等；n（2） 有特定意义的数，如圆周率 n或化简后含有n的数，如-+8 等;（3）有特定结构的数，如 0.1010010001等;（4）某些三角函数，女口 sin 60等、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）， 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 a与b互为相反数，则有 a+b=0，a= b，反之亦成立。2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|R。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若

6、|a|=a,贝U a%；若|a|=-a,则a切。正数大于零，负数小于零，正数大于一 切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是 1和-1。零没有倒 数。考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟） 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“、a2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“ ,a正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。a (a 0)xa2 a 彳；注意（a的双重非负性：彳匕 -a

7、（ a0）匕 a 03、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根） 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：3 a 3 a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面考点四、科学记数法和近似数1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数 字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。2、科学记数法把一个数写做 a 10n的形式，其中1 a 10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法考点五、实数大小的比较1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的

8、三要素 缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想， 理解实数与数轴的点是一一对应的， 并能灵活运用2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，a b 0 a b,a b 0 a b,a b 0 a b（3）求商比较法：设a、b是两正实数，-1aa”b；1aa .b；1abbb（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，贝U aba b。（5）平方法：设a、b是两负实数，则a2 b2ab。考点六、实数的运算1、加法交换律abba2、加法结合律(a b) c a (b c)3、乘法交换律ab ba4、乘法结合律(ab)c

9、 a(bc)5、乘法对加法的分配律a(b c) ab ac6实数混合运算时，对于运算顺序有什么规定？实数混合运算时，将运算分为二级，加减为一级运算,乘除为二能为运算，乘方为三级运算。同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除， 而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺 序进行。7、有理数除法运算法则就什么？两有理数除法运算法则可用两种方式来表述：第一，除以一个不等于零的数，等于乘以这 个数的倒数；第二，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不 为零的数，商都是零。8什么叫有理数的乘方？幕？底数？指数？相同因数相乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫幕，相同因数的个数叫指数，这个因数叫 底数。记作：a n9、有理数乘方运算的法则是什么？负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是