2018年高考浙江卷数学答案解析17页

1、2018年普通高等学校招生全国统一考试数学（浙江卷）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集，则（ ）ABCD【答案】：【解析】：全集， 的补集正确答案为2双曲线的焦点坐标是（ ）A，B，C，D，【答案】：【解析】：双曲线 ，其中，双曲线的焦点坐标为和正确答案是3某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（ ）ABCD【答案】：【解析】：由三视图可知，原图如下：【注意有文字】 正确答案为4复数（为虚数单位）的共轭复数是（ ）ABCD【答案】：【解析】：其共轭复数为正确答案为5函数的

2、图象可能是（ ）ABCD【答案】：【解析】：函数是奇函数，其函数图象关于原点对称排除,选项又当时，函数有零点正确答案为6已知平面，直线，满足，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】：【解析】：，可以推出“”是“”的充分条件又，不能推出“”不是“”的必要条件综上“”是“”的充分不必要条件正确答案是7设，随机变量的分布列则当在内增大时，（ ）A减小B增大C先减小后增大D先增大后减小【答案】：【解析】： 在上增大时，先增大后减小正确答案为8已知四棱锥的底面是正方形，侧棱长均相等，是线段上的点（不含端点），设与所成的角为，与平面所成的角为，二

3、面角的平面角为，则（ ）ABCD【答案】：【解析】：线线角大于或等于线面角，二面角大于或等于线面角，正确答案是9已知， 是平面向量，是单位向量，若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是（ ）ABCD【答案】：【解析】：设，如图而在时最短，此时正确答案是10已知，成等比数列，且，若，则（ ）A，B，C，D，【答案】：【解析】：若，则，正确答案是非选择题部分二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11我国古代数学著作张丘建算经中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五鸡母一，值钱三鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁母雏各几何”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为，则，当时，_

4、，_【答案】：，【解析】：将代入，得12若，满足约束条件，则的最小值是_，最大值是_【答案】：；【解析】：通过不等式组，画出可行域，如图：,的最小值是，最大值是13在中，角，所对的边分别为，若，则_，_【答案】：；【解析】：，14二项式的展开式的常数项是_【答案】：【解析】：由通项公式，求常数项可得：，常数项是15已知，函数，当时，不等式的解集是_若函数恰有个零点，则的取值范围是_【答案】：；或【解析】当时，图象如下：则的解集为若函数恰有个零点： 二次函数有两个零点，一次函数没有零点，则； 二次函数有一个零点，一次函数有一个零点，则；综上可得或16从，中任取个数字，一共可以组成_个没有重复数字

5、的四位数（用数字作答）【答案】：【解析】：分两种情况： 包含的四位数：; 不包含的四位数：一共有种17已知点，椭圆上两点，满足则当_时，点横坐标的绝对值最大【答案】：【解析】：设直线， 若的横坐标的绝对值最大，则，当且仅当时，三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤18（本题满分14分）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点（）求的值（）若角满足，求的值【解析】：当时， 当时， 综上：或19(本题满分15分)如图，已知多面体，均垂直于平面，（）证明：（）求直线与平面所成的角的正弦值【解析】：过作于点 过作于点又,平面平面平面以为原点，为轴

6、，为轴建立空间直角坐标系则：设的法向量 正弦值是20(本题满分15分)已知等比数列的公比，且，是，的等差中项，数列满足，数列的前项和为（）求的值（）求数列的通项公式【解析】：， ，设为的前项和即累加得：令21(本题满分15分)如图，已知点是轴左侧（不含轴）一点，抛物线上存在不同的两点，满足，的中点均在上（）设中点为，证明：垂直于轴（）若是半椭圆上的动点，求面积的取值范围【解析】：（）设,，得：又,在抛物线上 同理 轴（）由第（）问可知，可知，又，面积的取值范围是22（本题满分15分）已知函数（）若在，处倒数相等，证明：（）若，证明：对于任意，直线与曲线有唯一公共点【解析】：（）当时，单调递增时， 单