医学资料：统计复习题（全面）

1、一、两组计量资料比较（20分）题干由试题和相关SPSS分析结果组成1、根据资料选择正确的统计检验方法； 2、请写出假设检验步骤：检验假设，检验水准，根据SPSS结果选择正确的统计量值和P值、并作出结果判断。3、说明：正态性检验提供K-S检验结果；方差齐性检验提供Levenes检验结果。正态性检验和方差齐性检验不必列出检验步骤，作出判断即可。 可能包括的内容：l 配对设计的两样本均数比较的t检验l 成组设计的两样本均数比较的t检验l 成组设计的两样本均数比较的近似t检验l 配对设计的两样本比较的符号秩和检验l 成组设计的两样本比较的秩和检验举例：例2.17 某医生测得18例慢性支气管炎患者及16

2、例健康人的尿17酮类固醇排出量（mg/dl）分别为X1和X2，试问两组的均数有无不同。X1：3.14 5.83 7.35 4.62 4.05 5.08 4.98 4.22 4.35 2.35 2.89 2.16 5.55 5.94 4.40 5.35 3.80 4.12X2：4.12 7.89 3.24 6.36 3.48 6.74 4.67 7.38 4.95 4.08 5.34 4.27 6.54 4.62 5.92 5.18【答案】jszb1、此资料是计量资料，研究设计为完全随机设计 (又称成组设计)；2、根据正态性单样本K-S检验结果：P值分别为 0.992、0.987，均大于 0.1

3、，因此两样本均服从正态分布；3、根据方差齐性检验结果：F=0.225、P=0.638，P0.05，因此两样本总体方差齐性；4、根据以上三点，统计方法选用成组设计两样本 t检验，其假设检验过程如下：（1）建立假设检验，确立检验水准： H0：u1u2，即两组的总体均数相同H1：u1u2，即两组的总体均数不同=0.05（2）计算检验统计量t值：1816232t -1.818（3）确定 P值，做出统计推断： P=0.0780.05根据=0.05的检验水准，不拒绝 H0，差异无统计学意义。因此尚不能认为慢性支气管炎患者和健康人尿17酮类固醇排出量有差别。【06真题】一、某医院外科用两种手术治疗肝癌患者

4、18例，患者采用随机方法分配到不同手术组，每例手术后生存月数如下表，问两种手术方法的术后生存月数有无差别？（20分）甲法 2 3 4 4 5 5 6 8 10乙法 5 8 9 11 12 12 13 15 19要求：请写出上述题目假设检验过程：检验假设、检验水准、统计检验方法、检验统计量值和 P值，并作出结果判断（正态性检验和方差齐性检验不必列出检验步骤，作出判断即可）【答案】jszb1、此资料是计量资料，研究设计为完全随机设计 (又称成组设计)；2、根据正态性单样本K-S检验结果：P值分别为 0.855、0.995，均大于0.1，因此两样本均服从正态分布；3、根据方差齐性检验结果：F=1.1

5、61、P=0.297，P0.05，因此两样本总体方差齐性；4、根据以上三点，统计方法选用成组设计两样本 t检验，其假设检验过程如下：（1）建立假设检验，确立检验水准： H0：u1u2，即两组的总体均数相同;H1：u1u2，即两组的总体均数不同;=0.05（2）计算检验统计量t值：99216 t -3.986（3）确定 P值，做出统计推断：P=0.0010.05根据=0.05的检验水准，拒绝 H0，接受H1，差异有统计学意义。因此认为两种手术方法的术后生存月数有差别。配对设计t检验【答案模板】jszb1、此资料是计量资料，研究设计为配对设计；2、根据正态性单样本K-S检验结果：P值分别为 ?，大

6、于0.1，因此差值服从正态分布；3、根据以上两点，统计方法选用配对设计两样本t检验，其假设检验过程如下：（1）建立假设检验，确立检验水准： H0：ud0，即两组的总体均数相同;H1：ud0，即两组的总体均数不同;=0.05（2）计算检验统计量t值：n1? t ?（3） 确定 P值，做出统计推断： P=?0.05 根据=0.05的检验水准，拒绝 H0，接受H1，差异有统计学意义。因此认为两种?有差别。P=?0.05 根据=0.05的检验水准，不拒绝 H0，差异无统计学意义。因此尚不能认为两种?有差别。【05真题】【04真题】一、随机抽样调查了某地绣品厂和蓄电池厂工人各 10名，测定其血中锌卟啉含

7、量（g/100ml）如下表。问这两个工厂工人血中锌卟啉含量有无差别？（ 20分）某地绣品厂和蓄电池厂工人血中锌卟啉含量（ g/100ml）结果绣品厂 12.1 42.9 0.0 0.0 11.1 25.0 0.0 26.3 9.1 25.0蓄电池厂 72.5 75.3 28.3 60.0 70.5 73.1 60.0 20.0 20.0 32.6要求：请写出上述题目假设检验过程:检验假设、检验水准、统计检验方法、检验统计量值和 P值，并作出结果判断（正态性检验和方差齐性检验不必列出检验步骤，作出判断即可）。SPSS软件有关分析结果见附页。【答案1近似t检验】jszb1、此资料是计量资料，研究设

8、计为完全随机设计 (又称成组设计)；2、根据正态性单样本K-S检验结果：P值分别为 0.886、0.575，均大于 0.1，因此两样本均服从正态分布；3、根据方差齐性检验结果：F7.454、P=0.014，P0.05，因此两样本总体方差不齐；4、根据以上三点，统计方法选用成组设计两样近似t检验，其假设检验过程如下：（1）建立假设检验，确立检验水准： H0：u1u2，即两组的总体均数相同H1：u1u2，即两组的总体均数不相同=0.05（2）计算检验统计量t值：t -4.01314.960（3）确定 P值，做出统计推断： P=0.0010.05根据=0.05的检验水准，拒绝 H0，接受H1，差异有

9、统计学意义。因此认为两个工厂工人血中锌卟啉含量有差别。【答案2】成组设计秩和检验jszb1、此资料是计量资料，研究设计为完全随机设计 (又称成组设计)；2、根据正态性单样本K-S检验结果：P值分别为 0.886、0.575，均大于 0.1，因此两样本均服从正态分布；3、根据方差齐性检验结果：F7.454、P=0.014，P0.05，因此两样本总体方差不齐；4、根据以上三点，统计方法选用两独立样本比较的 Wilcoxon符号秩和检验，其假设检验过程如下：（1）建立假设检验，确立检验水准： H0：两个工厂工人血中锌卟啉含量总体分布相同；H1：两个工厂工人血中锌卟啉含量总体分布不同；=0.05（2）

10、计算检验统计量T值： 统一编秩；求秩和；确定统计量T值。T=65或 145 n110n2-n10（3）确定 P值，做出统计推断：查 T界值表得 P0.005根据=0.05的检验水准，拒绝 H0，接受H1，差异有统计学意义。因此认为两个工厂工人血中锌卟啉含量有差别。配对设计秩和检验【答案模板】jszb1、此资料是计量资料，研究设计为配对设计；2、根据正态性单样本K-S检验结果：P值分别为 ?，小于0.1，因此差值不服从正态分布；3、根据以上两点，统计方法选用配对秩和检验，既Wilcoxon符号秩和检验，其假设检验过程如下：（1）建立假设检验，确立检验水准： （2）计算检验统计量T值：求差值D；编

11、秩；求秩和；确定统计量T值。（3）确定 P值，做出统计推断：【知识点解析】Jszb【正态性检验】1、图示法：概率图(P-P plot)、分位数图(Q-Q plot)2、计算法：偏度系数1；峰度系数23、K-S检验：属于单样本非参数检验K-S检验（Kolmogorov-Smirnov检验）：一般作为小样本的正态性检验方法K-S检验：检验频数分布的正态性检验单样本K-S检验的原假设是：样本来自得总体与指定的理论分布无显著差异SPSS单样本非参数检验是对单个总体的分布形态等进行推断的方法，包括：卡方检验、二项分布检验、K-S检验、变量值随机性检验二、单样本K-S检验单样本K-S检验（1-sample

12、 K-S test）是以两位苏联数学家柯尔莫哥（Kolmogorov）和斯米诺夫（Smirnov）命名的。K-S检验是一种拟合优度检验，研究样本观察值的分布和设定的理论分布间是否吻合，通过对两个分布差异的分析确定是否有理由认为样本的观察结果来自所设定的理论分布总体。设是一个n次观察的随机样本观察值的累积概率分布函数，即经验分布函数；是一个特定的累积概率分布函数，即理论分布函数。定义，显然若对每一个x值来说，与十分接近，也就是差异很小，则表明经验分布函数与特定分布函数的拟合程度很高，有理由认为样本数据来自具有该理论分布的总体。K-S检验主要考察的是绝对差数中那个最大的偏差，即利用下面的统计量作出

13、判断。 （8.2）K-S检验的步骤为：1. 提出假设：，2. 计算各个D，找出统计量3. 查找临界值：根据给定的显著性水平和样本数据个数n，查单样本K-S检验统计量表可以得到临界值（单样本K-S检验统计量表见附录六）。4. 作出判定：若，则在水平上，拒绝；若，则不能拒绝；【例8.3】 随机抽取100名生产线上的工人，调查他们的日产量，资料情况如下表，判断生产线上工人的日产量是否为正态分布？（=0.05）工人日产量500以下500-540540-580580-620620-640640以上合计组中值480520560600640680人数62327191510100【解】：服从正态分布，：不服从

14、正态分布。根据所给的资料，借助Excel进行相关的计算，见图8.2：图8.2 统计量的计算表查表得，由于= 0.0430，所以，不能拒绝，即生产线上工人的日产量服从正态分布。（1）完全随机设计的两样本均数比较（两独立样本t检验）【Independent Sample T】又称成组 t 检验（2）配对设计的两样本均数比较例【Paired Sample T test】配对样本的t检验 完全随机设计（两独立样本）的秩和检验配对设计的秩和检验问题： 若方差不齐，将如何处理？ （1）采用适当的变量变换，使达到方差齐性； （2）采用秩和检验； （3）采用近似法 t检验： Cochran & Cox法 Sa

15、tterthwaite法二、两样本率比较（X2检验或确切概率法）(20分)题干由试题和相关SPSS分析结果组成1、根据资料选择正确的统计检验方法； 2、列出计算表；3、请写出假设检验步骤：检验假设，检验水准，列出计算公式，根据SPSS结果选择正确的统计量值和P值、并作出结果判断。 1、 成组设计四格表资料c2检验四格表2检验的条件: n ：为总例数；A：为（所有各各中的）实际数；T：为（所有各各中的）理论数。 n，T。可先求四格表中最小的理论数。 （1）T 5，而且n 40 -直接用c2检验（2）1 T 5，而且n 40-校正c2检验（3）T 1 或n 0时，ORi1，说明因素Xi对疾病发生是

16、危险因素；当bi0时，ORi1，说明因素Xi对疾病发生是保护因素。4、相对危险度RR与概率预测：1）一名有巩固治疗的病人 ，其一年内死亡的概率为：将X = 1 代入上式得 P = 0.322）一名没有巩固治疗的病人，其一年内死亡的概率为：将X = 0 代入上式得 P = 0.88即，缓解出院后有巩固治疗患者一年内死亡的危险性是没有巩固治疗患者的0.320.884/11。5、影响生存时间的因素分析，宜选择COX比例风险回归模型。【答案】jszbLogistic回归分析按Logistic 回归的要求，设第i例病人的应变量Y，其赋值规则为：一年内死亡，赋值 1； （发生 1）生存一年以上，赋值 0

17、（未发生 0）回归模型或回归系数的假设检验1、似然比检验2、Wald检验3、记分检验自变量检验X1变量被剔除。重建不包含X1该变量回归方程对新回归方程进行检验：自变量检验若a=0.05, 则X2被剔除。 重建不包含X2新的回归方程概率预测1、一名没有巩固治疗的病人，其一年内死亡的概率为：将X = 0 代入上式得 P = 0.88，其生存概率为 1 0.88 = 0.122、一名有巩固治疗的病人，其一年内死亡的概率为：将X = 1 代入上式得 P = 0.32，其生存概率为 1 0.32 = 0.68回归方程的分类能力实际与理论一致率（%）= (22+17)100/50=78%【相对危险度RR】

18、相对危险度(relative risk)简记为RR,人群总体中暴露于某因素者的发病率P1与不暴露于某因素者的发病率P0之比值称为该因素对于该疾病发病的相对危险度,即:【优势比OR】回归系数（bi）表示自变量 Xi改变一个单位时LogitP的改变量。优势比（OR）指某一影响因素Xi两个不同暴露水平（C1，C0）的P/Q值之比。当P很小时，【优势比OR】可以作为【相对危险度RR】的近似估计：五、其它30分(35道题目,每题610分)n 正交试验表头设计及结果分析【06真题、03真题】四、某医师研究四种药物（A、B、C、D）联合用药对慢性苯中毒（主要表现为白细胞数减少）的疗效，以白细胞计数增加量为观

19、察指标。每种药物都分成用与不用两个水平，要求试验设计达到分析A、B、C、D 的疗效及交互作用AB、AC、BC 的目的。现采用正交试验设计，选择L8(27)正交表作表头设计如下，并随机抽取8 例慢性苯中毒患者进行试验。1、请对上述试验设计进行评价，若有错误则改正。（7 分）【06真题、03真题】2、请根据上述资料进行表头设计。【05真题、04真题】【答案】jszb1、本试验有4个两水平的因素和3个交互作用需要考察，各项自由度之和为：4(2-1)+3(2-1)(2-1)=7；若选用L8(27)来作正交表表头设计作，只能安排的因素及其交互作用共7个自由度，就没有空白列来做计算误差项，势必进行重复实验

20、增加实验次数，本实验没有提到重复实验，因此选择L8(27)不合适。2、本试验有4个两水平的因素和3个交互作用需要考察，各项自由度之和为：4(2-1)+3(2-1)(2-1)=7，因此可选用L12(211)来安排试验方案。表头设计列号因素数12345678910117ABABCACBCD将A因素放在第1列，B因素放在第2列，查表L12(211)交互作用表可知，第1列与第2列的交互作用列是第3列，于是将交互作用AB放在第3列；这样第3列不能再安排其它因素，以免出现“混杂”。然后将C放在第4列；查表L12(211)交互作用表可知，AC应放在第5列，BC应放在第6列；第7列为ABC交互作用列，本试验不

21、考虑ABC，因此作为空列，作计算误差项；将D放在第8列；列余下列为空列9，10，11，皆作计算误差项；。L16(215)正交表的表头设计列号因素数1234567891011121314154ABABCACBCABCDADBDABDCDACDBCDABCD5ABABCACBCDEDADBDCECDBEAEE6ABABCACBCDADECDBEAECEDEDFEFBEBDAFBFCFAE7ABABCACBCDADBDECDFGCEDEDFEFBEAEAFBFFGEGDGCFCGBGAG8ABABCACBCHDADBDECDFGCEDEDFEFBEAEAFBFFGEGDGCFCGBGAGCHBHAH

22、GHFHEHDH【因素间有交互作用的正交设计与分析】 在实际研究中，有时试验因素之间存在交互作用。对于既考察因素主效应又考察因素间交互作用的正交设计，除表头设计和结果分析与前面介绍略有不同外，其它基本相同。 【例12.8】 某一种抗菌素的发酵培养基由A、B、C 3种成分组成，各有两个水平，除考察A、B、C三个因素的主效外，还考察A与B、B与C的交互作用。试安排一个正交试验方案并进行结果分析。 (一) 选用正交表，作表头设计 由于本试验有3个两水平的因素和两个交互作用需要考察，各项自由度之和为：3(2-1)+2(2-1)(2-1)=5，因此可选用L8(27)来安排试验方案。 正交表L8(27)中

23、有基本列和交互列之分，基本列就是各因素所占的列，交互列则为两因素交互作用所占的列。可利用L8(27)二列间交互作用列表(见表12-31)来安排各因素和交互作用。表12-31 L8(27)二列间交互作用列表列号12345671(1)3254762(2)167453(3)76544(4)1235(5)326(6)1 如果将A因素放在第1列，B因素放在第2列，查表12-31可知，第1列与第2列的交互作用列是第3列，于是将A与B的交互作用AB放在第3列。这样第3列不能再安排其它因素，以免出现“混杂”。然后将C放在第4列，查表12-31可知，BC应放在第6列，余下列为空列，如此可得表头设计，见表12-3

24、2。表12-32 表头设计列号1234567因素ABABC空BC空 (二) 列出试验方案 根据表头设计，将A、B、C各列对应的数字“1”、“2”换成各因素的具体水平，得出试验方案列于表12-33。表12-33 正交试验方案试 验 号 因 素1(A)2(B)3(C)11(A1)1(B1)1(C1)21(A1)1(B1)2(C2)31(A1)2(B2)1(C1)41(A1)2(B2)2(C2)52(A2)1(B1)1(C1)62(A2)1(B1)2(C2)72(A2)2(B2)1(C1)82(A2)2(B2)2(C2) (三) 结果分析 按表12-33所列的试验方案进行试验，其结果见表12-34。 表中Ti、计算