分式方程说课稿

1、分式方程说课稿分式方程说课稿一今天我说课的内容是八年级数学下册分式方程的第二课时，我将 从以下几方面进行介绍。一教材的地位和作用本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解 方法。跟这部分内容有关联的是后面列方程解应用题，学好这一节课，将为F节课的学习打下基础。、教学目标1使学生理解分式方程的意义。2使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法。3 了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根 方法。4在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上,使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌 握解分式方程的技巧。5通过学习分式方

2、程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想。三、重、难点分析本节重点是可化为一元一次方程的分式方程求解中的转化。解分式方程的基本思想是设法去掉分式方程的分母，把分式方程转化 为整式方程，这是分式方程求解的关键，因此转化过程中主要是找方程两 边的最简公分母。难点分析解分式方程学生容易出错，关键不能理解在方程变形的过程 中产生增根的原因，对于八年级学生理解有一定的困难，可以结合实例让 学生了解方程两边同乘的是整式，整式可能为零不能满足方程同解变换的 原则，因此求解分式方程一定要验根。四、教学方法本节内容从以前所学过的分式方程

3、的概念出发，介绍分式方程的求解 方法。再加上数学学科的特点， 所以本节课采用了启发式、 引导式教学方法。特别注重 精讲多练 ,真正体现以学生为主体。上新课时采用了启发、引导式的同时，针对学生的回答所出现的一些 问题给出及时的纠正，在上课做练习时，除了让尽可能多的学生上黑板以 外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题， 比较典型的则全班讲评， 个别小问题，个别解决。五、教学过程一复习1 什么叫分式方程？设计意图主要让学生继续区分整式方程与分式方程的区别，为新授做 铺垫，使学生能积极投入到下面环节的学习。二新授1 学生学习例题交流讨论，找两组同学到黑板上尝试解题。设计意图通过学生对例题的合作研究

4、，使每个学生对分式方程的解法 有一个初步的认识，在此环节，鼓励同学大胆交流、发表自己的见解，同 时学会聆听。培养同学们的合作意识。教师在此时对学生的问题要做出适当的评价，给同学以鼓励和引导。2 讲解例题 7-2=5解方程两边同乘 -2，约去分母，得5-2=7 解这个整式方程，得=5检验把 =-5 代入最简公分母-2=35 工 0, =-5是原方程的解。设计意图；在此环节，教师鼓励同学们亲自体验，激发学生的学习热 情。在巩固解分式方程的基础上发展学生的归纳能力、张扬学生的个性。使教师真正成为学生学习的促进者。3 议一议在解方程 1-2=-1-2-2 时，小亮的解法如下方程两边都乘以 -2,得1-

5、=-1-2-2解这个方程，得=2你认为=2 是原方程的根吗？与同伴交流。教师小结在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程 的增根验根的方法有代入原方程检验法和代入最简公分母检验法。1 代入原方程检验，看方程左，右两边的值是否相等，如果值相等， 则未知数的值是原方程的解，否则就是原方程的增根。2 代入最简公分母检验时，看最简公分母的值是否为零，若值为零， 则未知数的值是原方程的增根，否则就是原方程的根。前一种方法虽然计算量大，但能检查解方程的过程中有无计算错误， 后一种方法，虽然计算简单，但不能检查解方程的过程中有无计算错误， 所以在使用后一种检验方法时，应以解方程的过程没有

6、错误为前提。想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？由学生回答。4 教师归纳小结解分式方程的步骤1 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程2 解这个整式方程3 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。5 轻松完成课堂练习 29 页 1 练习6 归纳总结、整理反思学生自己总结本节课的收获。教师引导学生不但总结知识上的收获，也要总结合作交流上，反思整 堂课的学习体验。设计目的引导学生从多角度对本节课归纳总结，感悟知识上的点滴收 获，体验合作交流的快乐，反思自己。7 课后作业 32 页习题 163 的 1 大题的 8 个小题教学设计说

7、明整个教学活动， 从学生的实际出发， 引导学生通过探索、 交流等手段，获得知识，形成技能，发展思维。在教学活动中，我积极地充当教学活动的组织者、引导者、合作者。动起来。让学生产生一种渴望学习的冲动，自愿地全身心地投入学习过程，自 主学习、自悟学习、自得学习，让学生在言词实践活动中真正变听数学为 做 数学。使学生的个性在课堂中得到张扬、能力得到发展。最终实现以下理念追求人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数 学；不同的人在数学上得到不同的发展。分式方程说课稿二教学目标一教学知识点1 解分式方程的一般步骤。2 了解解分式方程验根的必要性。二能力训练要求1 通过具体例子，让学生独立探索方程的解法，

8、经历和体会解分式方 程的必要步骤。2 使学生进一步了解数学思想中的 转化 思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径。三情感与价值观要求1 培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治 学态度。2 运用转化 的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信。教学重点1 解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解决。2 明确解分式方程验根的必要性。教学难点明确分式方程验根的必要性。教学方法探索发现法学生在教师的引导下，探索分式方程是如何转化为整式方程，并发现 解分式方程验根的必要性。教具准备投影片四张第一张例 1、例 2,记作 342第二张

9、议一议，记作 342第三张想一想，记作 342第四张补充练习，记作 342。教学过程提出问题，引入新课师在上节课的几个问题，我们根据题意将具体实际的情境，转化成了数学模型 -分式方程。但要使问题得到真正的解决，则必须设法解出所列的分式方程。这节课，我们就来学习分式方程的解法。我们不妨先来回忆一下我们曾学过的一元一次方程的解法，也许你会 从中得到启示，寻找到解分式方程的方法。解方程 +=2-师生共解 1 去分母，方程两边同乘以分母的最小公倍数6,得33-1+25+2=6X 2-4-22 去括号，得 9-3+10+4=12-4+2,3 移项，得 9+10+4=12+2+3-4,4 合并同类项，得

10、23=13,5 使的系数化为 1,两边同除以 23,=n。讲解新课，探索分式方程的解法师刚才我们一同回忆了一元一次方程的解法步骤。面我们来看一个分式方程。出示投影片 342例 1解方程 =1生解这个方程，能不能也像解含有分母的一元一次方程一样去分母呢？师同学们说他的想法可取吗？生可取。师同学们可以接着讨论，方程两边同乘以什么样的整式或数，可以去掉分母呢？生乘以分式方程中所有分母的公分母。生解一元一次方程， 去分母时， 方程两边同乘以分母的最小公倍数， 比较简单。解分式方程时，我认为方程两边同乘以分母的最简公分母，去分母也 比较简单。师我觉得这两位同学的想法都非常好。那么这个分式方程的最简公分母

11、是什么呢？生-2。师生共析方程两边同乘以-2,得-2 =-2，-化简，得 =3-2。我们可以发现，采用去分母的方法把分式方程转化为整式方程，而且2是我们曾学过的一元一次方程。生再往下解，我们就可以像解一元一次方程一样，解出即=3-6 去括2=6 移项，合并同类项。=3 的系数化为 1。师=3 是方程 2 的解吗？是方程 1 的解吗？为什么？同学们可以在小 组内讨论。教师可参与到学生的讨论中，倾听学生的说法生=3 是由一元一次方程 =3-22解出来的， =3 一定是方程 2 的解。但是不是原分式方程 1 的解，需要检验。把=3代入方程 1 的左边=1,右边=1,左边=右边，所以 =3是方程 1

12、的 解。师同学们表现得都很棒！相信同学们也能用同样的方法解出例2例 2解方程 -=4由学生在练习本上试着完成，然后再共同解答解方程两边同乘以 2,得600-480=8解这个方程，得 =15检验将=15 代入原方程，得左边=4,右边=4,左边=右边，所以 =15 是原方程的根。师很好！同学们现在不仅解出了分式方程的解，还有了检验结果的好习惯。我这里还有一个题， 我们再来一起解决一下出示投影片342先隐藏小亮的解法议一议解方程 =-2可让学生在练习本上完成，发现有和小亮同样解法的同学，可用实物投影仪显示他的解法，并一块分析师我们来看小亮同学的解法 =-2解方程两边同乘以 -3,得 2-=-1-2-

13、3解这个方程，得 =3 生小亮解完没检验 =3 是不是原方程的解。师检验的结果如何呢？生把=3代入原方程中，使方程的分母 -3和 3-都为零，即 =3 时， 方程中的分式无意义，因此 =3 不是原方程的根。师它是去分母后得到的整式方程的根吗？生=3 是去分母后的整式方程的根。师为什么 =3 是整式方程的根，它使得最简公分母为零，而不是原分式方程的根呢？同学们可在小组内讨论。教师可参与到学生的讨论中，倾听同学们的想法生在解分式方程时，我们在分式方程两边都乘以最简公分母才得到整式方程。如果整式方程的根使得最简公分母的值为零，那么它就相当于分式方程两边都乘以零，不符合等式变形时的两个基本性质，得到的

14、整式方程的解必将使分式方程中有的分式分母为零，也就不适合原方程了。师很好！分析得很透彻，我们把这样的不适合原方程的整式方程的根，叫原方程的增根。在把分式方程转化为整式方程的过程中会产生增根。那么，是不是就不要这样解？或采用什么方法补救？生还是要把分式方程转化成整式方程来解。解出整式方程的解后可用检验的方法看是不是原方程的解。师怎样检验较简单呢？还需要将整式方程的根分别代入原方程的左、右两边吗？生不用，产生增根的原因是这个根使去分母时的最简公分母为零造成的。因此最简单的检验方法是把整式方程的根代入最简公分母。若使最简公分母为零，则是原方程的增根；若使最简公分母不为零， 则是原方程的根。是增根，必

15、舍去。师在解一元一次方程时每一步的变形都符合等式的性质，解出的根都应是原方程的根。但在解分式方程时，解出的整式方程的根一定要代入最简公分母检验。小亮就犯了没有检验的错误。m。应用，升华1 解方程1=;2+=2分析先总结解分式方程的几个步骤，然后解题。解 1=去分母，方程两边同乘以 -1，得3=4-1解这个方程，得 =4检验把=4代入-1=4X 3=12工0,所以原方程的根为 =42+=2去分母，方程两边同乘以 2-1 ，得10-5=22-1解这个方程，得 =检验把二代入原方程分母2-1=2 X0所以原方程的根为2 回顾，总结出示投影片 342想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？师同学们可根

16、据例题和练习题的步骤，讨论总结。生解分式方程分三大步骤 1 方程两边都乘以最简公分母， 约去分母， 化分式方程为整式方程；2 解这个整式方程；3 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否为零，使最简公分母 为零的根是原方程的增根，应舍去。使最简公分母不为零的根才是原方程的根。3 补充练习出示投影片 342解分式方程1=;2=,常数分析强调解分式方程的三个步骤一去分母； 二解整式方程；三验根。解 1 去分母，方程两边同时乘以 +3000，得 9000+3000=15000解这个整式方程，得 =4500检验把=4500代入+30000所以原方程的根为 45002=,是常数且都大于零去分母，方程两边

17、同乘以 2-，得-=2解整式方程，得=2+工0检验把二代入原方程中，最简公分母2-工（所以原方程的根为rvo课时小结师同学们这节课的表现很活跃，一定收获不小。生我们学会了解分式方程，明白了解分式方程的三个步骤缺一不可。生我明白了分式方程转化为整式方程为什么会产生增根。生我又一次体验到了 转化 在学习数学中的重要作用，但又进认识到每一步转化并不一定都那么 完美,必须经过检验，反思转化过程。Vo课后作业习题 37分式方程说课稿三一教材的地位和作用本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解 方法。跟这部分内容有关联的是后面列方程解应用题，学好这一节课，将为F节课的学习打下基础。、教

18、学目标1使学生理解分式方程的意义。2使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法。3 了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验很 方法。4 在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上， 使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌 握解分式方程的技巧。5 通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把 分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的 转化思想。三、重点分析本节重点是可化为一元一次方程的分式方程求解中的转 化。解分式方程的基本思想是设法去掉分式方程的分母，把分式方程转化 为整式方程，这是分式方程求

19、解的关键，因此转化过程中主要是找方程两 边的最简公分母。难点分析解分式方程学生容易出错，关键不能理解在方程变形的过程 中产生增根的原因，对于八年级学生理解有一定的困难，可以结合实例让 学生了解方程两边同乘的是整式，整式可能为零不能满足方程同解变换的 原则，因此求解分式方程一定要验根。四、教学方法本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解 方法。再加上数学学科的特点， 所以本节课采用了启发式、 引导式教学方法。特别注重 精讲多练 ,真正体现以学生为主体。上新课时采用了启发、引导式的同时，针对学生的回答所出现的一些 问题给出及时的纠正，在上课做练习时，除了让尽可能多的学生上黑板以

20、 外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题， 比较典型的则全班讲评， 个别小问题，个别解决。五、教学过程一复习1 什么叫分式方程？设计意图主要让学生继续区分整式方程与分式方程的区别，为新授做 铺垫，使学生能积极投入到下面环节的学习。二新授1 学生学习例题交流讨论，找两组同学到黑板上尝试解题。设计意图通过学生对例题的合作研究，使每个学生对分式方程的解法 有一个初步的认识，在此环节，鼓励同学大胆交流、发表自己的见解，同 时学会聆听。培养同学们的合作意识。教师在此时对学生的问题要做出适当的评价，给同学以鼓励和引导。2、讲解例题解方程两边同乘 -2，约去分母，得5-2=7 解这个整式方程，得=5检验把 =-5 代入最简公分母-2=35 工 0, =-5是原方程的解。