2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.2常用逻辑用语1.2.1命题与量词课后课时精练新人教B版必修第一册(2021-2022学年)

1、1。2。 命题与量词a级:“四基”巩固训练一、选择题1下列语句中,命题的个数是( ）空集是任何集合的子集;求证是无理数;若xr，则2-x0；面积相等的三角形是全等三角形1 b. c.3 d4答案 c解析是命题,不是命题故选c.2.下列命题:中国公民都有受教育的权利；每一个中学生都要接受爱国主义教育;有人既能写小说，也能搞发明创造；任何一个数除以0,都等于0。其中全称量词命题的个数是( ). b2 .3 d.4答案 c解析 都是全称量词命题，是存在量词命题.故选。3下列命题是存在量词命题的是（）a.一次函数都是单调函数b对任意x，x2+x+1 b.x,yr,x2+2c.xq,x2q d.xz，x

2、2答案c解析 首先d项是存在量词命题，不符合要求；a项不是真命题,因为当x=0时，2=0;b项也不是真命题,因为当xy0时，x2；只有c项是真命题,同时也是全称量词命题.故选c.5已知集合ayx2，集合b=x|x3,则下列命题中真命题的个数是（ )a，m;mb,ma;ma，b；b,a。a b.3 c d1答案c解析 因为a=yy=+yy2,bx3，所以b是a的真子集,所以为真命题,为假命题,所以真命题的个数为。故选c.二、填空题6“任意一个不大于0的数的立方不大于用“”或“”符号表示为_.答案0,x30解析 命题“任意一个不大于的数的立方不大于0”，表示只要小于等于0的数，它的立方就小于等于,

3、用“”符号可以表示为x0，x30。7.下列命题:偶数都可以被2整除;角平分线上的任一点到这个角的两边的距离相等;空集是任何一个非空集合的真子集;有的实数是无限不循环小数;有的菱形是正方形;存在三角形其内角和大于1.既是全称量词命题又是真命题的是_，既是存在量词命题又是真命题的是_.（填上所有满足要求的序号)答案 解析 都是全称量词命题，且都为真命题，都是存在量词命题，但其中只有是真命题8.已知命题p：r,x22-a0.若p为真命题，则实数a的取值范围是_答案(-,）解析 由题意可得ax2+2,又因为当xr时,22x=22x1（+1）2-11,所以当为真命题时,实数a的取值范围是（,-）.三、解

4、答题9.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并判断真假()存在x,使得x-0；(2)矩形的对角线互相垂直平分；(3)三角形的两边之和大于第三边；(4)有些质数是奇数解 （）存在量词命题如x2时，x2=成立,所以是真命题(2）全称量词命题因为邻边不相等的矩形的对角线不互相垂直，所以全称量词命题“矩形的对角线互相垂直平分”是假命题（)全称量词命题.因为三角形的两边之和大于第三边,所以全称量词命题“三角形的两边之和大于第三边”是真命题.（4)存在量词命题因为3是质数,也是奇数,所以存在量词命题“有些质数是奇数”是真命题.1用量词符号“”“表述下列命题，并判断真假.(）所有实数都能使x2+x+

5、成立；（）对所有实数,b，方程ax+b=0恰有一个解;(3)一定有整数,，使得3y成立;（)所有的有理数x都能使x1是有理数解(1)r,x+10；真命题.（）a,br,x+0恰有一解;假命题如当a=0，b=时，该方程的解有无数个.()x，y,3y=1;真命题.（4),x2x1是有理数；真命题b级：“四能”提升训练1已知命题：“x1,1，22-a0”，命题q:“x,x22x2-0”，若命题p和命题都是真命题,求实数a的取值范围解若命题p为真命题,即x1,1,使a2x2成立，即a小于x2的最大值,所以a2。若命题为真命题，则关于的方程2+2x+2a0有实根所以1(2-a)0。解得a1。所以实数a的取值范围为1,2若xr,函数ya2+2ax3+a,且y0恒成立,求