北师大版七年级上册数学 5.2 第1课时 利用移项与合并同类项解一元一次方程 PPT课件

1、2 求解一元一次方程 第五章 一元一次方程 第1课时 利用移项与合并同类项解一元一次方程 北师版七年级上册 学习目标 1.正确理解和使用移项法则.（难点） 2.能利用移项求解一元一次方程.（重点） 导入新课导入新课 情境引入 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔 花拉子米写了一本代数书，重点论述了 怎么解方程.这本书的拉丁译本为对消 与还原，“对消”与“还原”是什么意思 呢？ 讲授新课讲授新课 移项一 合作探究 (1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？ (2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是 否发生了变化？ 5x 2 = 8 5x = 8 + 2 27x =

2、 3x 5 7x 3x = 5 3x 利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下变换，观察并回答： 归纳： 把原方程中的某一项改变_后，从_的一边移 到_，这种变形叫做移项. (1)移项的根据是等式的基本性质1. (2)移项要变号，没有移动的项不改变符号. (3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知 数的项)移到方程的右边. 移项要点： 符号 方程另一边 例1 下列计算，其中属于移项变形的是（ ） 典例精析 解析利用移项的要点解题，A是代数式变形，不是移项；B移 项时符号错了；D不是移项 C A.由5+3x-2,得3x-2+5 B.由10 x52x，得10 x2x5 C.由

3、7x94x1，得7x4x19 D.由5x9，得x 9 5 1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项 变号，如从25x7得到5x72是不对的 易错提醒 2.没移项时不要误认为移项，如从8x得到x8，犯这样的错误， 其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项的区别没有分清 (1)5x10移项得x 105 ； (2)6x2x8移项得 6x2x 8； (3)52x43x移项得3x2x45； (4)2x718x移项得2x8x17. 做一做 105 6x2x 下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？ 利用移项、合并同类项解方程二 议一议 小明在解方程x47时，求解过程是这样写的：x47

4、 x74x11. (1)小明这样写对不对？为什么？ (2)应该怎样写？ 解：(1)不对因为解方程是对一个含有未知数的等式进行 变形的过程，不能连等 (2)移项，得x74. 化简，得x11. 解：(1)移项，得 2x=16. 化简，得 2x=5. 方程两边同除以2，得 x= . (2)移项，得 3x2x=73. 合并同类项，得 x=4. 5 2 例2 解下列方程： (1) 2x+6=1; (2)3x+3=2x+7; 解：移项，得 方程两边同除以 ，得 合并同类项，得 你能说出利用移项 解方程的步骤吗？ 11 (3)-3. 42 xx 11 3. 42 xx 3 3. 4 x 3 4 4.x (1

5、)移项； 归纳总结 利用移项解方程的步骤是 (3)系数化为1. (2)合并同类项； 练一练 解：(1)移项，得 4x2x=37. 方程两边同除以2，得 x=2. 合并同类项，得 2x=4. (2)移项，得 xx=1. 方程两边同乘4，得 x=4. 合并同类项，得 x=1. 3 4 1 4 用移项法解下列方程： (1) 7-2x=3-4x; (2) 3 3. 4 xx 例3 做一做 3 列方程解决问题二 例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要 比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比 环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2 ：5，两种 工艺

6、的废水排量各是多少？ 思考：如何设未知数？ 你能找到等量关系吗？ 旧工艺废水排量200吨=新工艺排水量+100吨 解：若设新工艺的废水排量为5x吨，则旧工艺的废水排量为2x吨； 由题意得到的等量关系： 可列方程为： 移项，得 系数化为1，得 所以 合并同类项，得 答：新工艺的废水排量为 200 吨，则旧工艺的废水排量为 500 吨； 5x-200=2x+100, 5x-2x=200+100, 3x=300, x=100, 2x=200,5x=500. 1.下面是两种移动电话计费方式： 方式一方式二 月租费50元/月10元/月 本地通话费0.30元/分0.5元/分 问：一个月内，通话时间是多少分

7、钟时，两种移动电话计 费方式的费用一样？ 练一练 解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费（50+0.3t）元，按 方式二要收费（100.4t）.如果两种移动电话计费方式的费用 一样， 则 50+0.3t 100.4t 移项，得 0.3t-0.4t=1050 合并同类项，得 0.1t=40. 系数化为1，得t=400. 答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样. 2.小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米.若小 明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后 小明追上小刚？ 4x 10 6x 解：设小明x秒后追上小刚. 可得方程：4x106x

8、移项，得 4x6x10 合并同类项，得 2x10 系数化为1,得 x5. 答：小明5秒后追上小刚. 1.方程6x=3+5x的解是() A.x=2 B.x=3 C.x=-2 D.x=-3 2.方程 的解是( ) A.x=1 B.x=-1 C.x=4 D.x=0 11 x22x 22 3.方程2x-4=0的解是_. 当堂练习当堂练习 B C x=2 5.若5a2与72a的和是15，求a的值. 6.已知x6与2x3的值是相反数，求x的值. 4.已知x=3是方程mx5=3m的解，求m. 3m-5=3+m2m=8m=4 5a+2+7-2a=153a=6a=2 x+6+2x-3=03x=-3x=-1 7.把一批图书分给七年级某班的同学阅读，若每人分3本，则剩余 20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？ 解：设这个班有x个学生， 根据题意得 3x204x25， 移项得 3x4x2520， 合并同类项得 x45， 系数化成1得x45. 答：这个班有45人. 解下列方程:4|x|-3=6. 方程两边同时