乐博思2020九上数学期中考试

1、2020-2021学年上学期期中考模拟卷2 九年级数学 姓名 一、选择题（每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 若a、b、c、d是成比例线段，其中a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，则线段d的长为（ ）a. 2cmb. 4cmc. 5cmd. 6cm2. 如图所示的工件，其俯视图是（）a. b. c. d. 3. 如图，ef过矩形abcd对角线的交点o，且分别交ab、cd于e、f，矩形abcd内的一个动点p落在阴影部分的概率是( )a. b. c. d. 4如图，在菱形abcd中，ab=13，对角线ac=10，若过点a作aebc，垂足为e，则a

2、e的长为（）a8 b c d5. 如果1是方程的一个根，则方程的另一个根是（ ）a. b. 2c. d. 16. 下列命题中，不正确的是（ ）a. 对角线相等的矩形是正方形b. 对角线垂直平分的四边形是菱形c. 矩形的对角线平分且相等d. 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形7. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）a. 在“石头、剪刀、布”游戏中，小明随机出的是“剪刀”b. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃c. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球d

3、. 掷一个质地均匀正六面体骰子，向上的面点数是偶数8. 如图，在abc中，defgbc，且ad：af：ab=1：2：4，则sade：s四边形dfge：s四边形fbcg等于( )a. 1：2：4b. 1：4：16c. 1：3：12d. 1：3：79. 如图，小颖身高为160cm，在阳光下影长ab=240cm，当她走到距离墙角（点d）150cm处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子de的长度为（ ）a. 50b. 60c. 70d. 8010. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）a. 2b. 3c. 2 且0d. 3且211. 如图，在平面直角坐标中，正方形

4、abcd与正方形befg是以原点o为位似中心的位似图形，且相似比为，点a，b，e在x轴上，若正方形befg的边长为12，则c点坐标为（）a. （6，4）b. （6，2）c. （4，4）d. （8，4）12. 在正方形abcd中，ab3，点e在边cd上，且de1，将ade沿ae对折到afe，延长ef交边bc于点g，连接ag，cf下列结论，其中正确的有（）个（1）cgfg；（2）eag45；（3）sefc；（4）cfgea. 1b. 2c. 3d. 4二、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分把答案填在答题卡上）13. 一元二次方程x2160的解是_14. 已知，则=_.15. 如图，若菱形a

5、bcd的边长为2cm，a120，将菱形abcd折叠，使点a恰好落在菱形对角线的交点o处，折痕为ef，则ef_cm，16如图，正方形oabc与正方形odef是位似图形，点o为位似中心，相似比为1：，点a的坐标为（0，），则点e的坐标是 三、解答题：（17题6分，18题6分，19题7分，20题8分，21题8分，22题8分，23题9分，共计52分）17.（6分） 解下列方程：（1）；（2）18.（6分） 深圳国际马拉松赛事设有a“全程马拉松”，b“半程马拉松”，c“嘉年华马拉松”三个项目，小智和小慧参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组.（1）小智被分配到a“全程马拉松”项

6、目组的概率为 .（2）用树状图或列表法求小智和小慧被分到同一个项目标组进行志愿服务的概率.19. （7分）如图，在矩形abcd中，e为ad边上的一点，过c点作cfce交ab的延长线于点f.（1）求证：cdecbf；（2）若b为af的中点，cb=3，de=1，求cd的长.20.（8分）如图,在rtabc中,c=90,ac=6,bac=60,ad平分bac交bc于点d,过点d作deac交ab于点e,点m是线段ad上的动点,连接bm并延长分别交de,ac于点f,g.(1)求cd的长;(2)若点m是线段ad的中点,求efdf的值;(3)请问当dm的长满足什么条件时,在线段de上恰好只有一点p,使得cp

7、g=60?21.（8分） 因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2018年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2020年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次（1）求东部华侨城景区2018至2020年春节长假期间接待游客人次的年平均增长率；（2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯2020年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，

8、既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？22. （8分）在abc中，acb90，ab20，bc12（1）如图1，折叠abc使点a落在ac边上的点d处，折痕交ac、ab分别于q、h，若则hq （2）如图2，折叠使点a落在bc边上的点m处，折痕交ac、ab分别于e、f若fmac，求证：四边形aemf是菱形；（3）在（1）（2）的条件下，线段cq上是否存在点p，使得和相似？若存在，求出pq的长；若不存在，请说明理由23.（9分）已知：如图，在rtacb中，c=90，ac=3cm，bc=3cm，点p由b点出发沿ba方向向点a匀速运动，速度为2cm/s；点q由a点出发沿ac方向向点c匀速运动，速度为cm/s；若设运动的时间为t（s）（0t3），解答下列问题：（1）如图，连接pc