[中考]2013年江苏13市中考数学试题分类解析汇编

1、专题1：实数江苏泰州锦元数学工作室 编辑一、选择题1. （2013年江苏常州2分）在下列实数中，无理数是【 】a2 b3.14 c d2. （2013年江苏淮安3分）在1，02，1四个数中，最小的数是【 】a1 b0 c2 d1【答案】c【考点】实数的大小比较【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于，大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小因此，在-1,，四个数中，最小的数是-2.故选c.3. （2013年江苏淮安3分）如图，数轴上a、b两点表示的数分别为和5.1，则a、b两点之间表示整数的点共有【 】a6个 b5个 c4个 d3个【答案】c。4. （2013年江苏连云港3分）下列各数中是正数

2、的为【 】a3 b c d05. （2013年江苏连云港3分）计算a2a4的结果是【 】aa8 ba6 c2a6 d2a86. （2013年江苏连云港3分）为了传承和弘扬港口文化，我市将投入6000万元建设一座港口博物馆其中“6000万”用科学记数法可表示为【 】a0.6108 b6108 c6107 d601067. （2013年江苏连云港3分）如图，数轴上的点a、b分别对应实数a、b，下列结论中正确的是【 】aab bab cab dab08. （2013年江苏南京2分）计算的结果是【 】 (a) -24 (b) -20 (c) 6 (d) 369. （2013年江苏南京2分）设边长为3的

3、正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法： a是无理数； a可以用数轴上的一个点来表示； 3a1bx1 cx1 dx19. （2013年江苏苏州3分）已知，则的值为【】 a1 b c d10. （2013年江苏宿迁3分）下列运算的结果为a6的是【 】a b c d 11. （2013年江苏无锡3分）函数中自变量x的取值范围是【 】 ax1 bx 1 cx1 dx112. （2013年江苏徐州3分）下列各式的运算结果为x6的是【 】ax9x3 b（x3）3 cx2x3 dx3+x313. （2013年江苏盐城3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】ax3 bx3 cx3 dx31

4、4. （2013年江苏盐城3分）下列运算中，正确的是【 】 a b c d15. （2013年江苏扬州3分）下列运算中，结果是a4的是【 】a b c d二、填空题1. （2013年江苏常州2分）函数中自变量x的取值范围是 ；若分式的值为0，则x= 2. （2013年江苏淮安3分）观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，则第2013个单项式是 3. （2013年江苏连云港3分）使有意义的x的取值范围是 4. （2013年江苏连云港3分）分解因式：4x2 5. （2013年江苏南京2分） 使式子有意义的x的取值范围是 。6. （2013年江苏南通3分）已知和时，多项式的值相

5、等，且，则当时，多项式的值等于 。7. （2013年江苏苏州3分）计算： 9. （2013年江苏苏州3分）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为 10. （2013年江苏泰州3分）计算：3a2a2= 12. （2013年江苏无锡2分）分解因式： .13. （2013年江苏徐州3分）当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为 14.（2013年江苏徐州3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 15. （2013年江苏盐城3分）分解因式: .16. （2013年江苏盐城3分）使分式的值为零的条件是x= .17. （2013年江苏盐城3分）若，则代数式的值为 .18. （2

6、013年江苏扬州3分）分解因式： 三、解答题1. （2013年江苏常州4分）2. （2013年江苏淮安5分）计算： 3. （2013年江苏连云港6分）先化简，再求值：，其中m3，n54. （2013年江苏南京6分） 化简。5. （2013年江苏南通6分）先化简，再求代数式的值： ，其中m1。6. （2013年江苏苏州5分）先化简，再求值：，其中x28. （2013年江苏泰州6分）先化简，再求值：，其中10. （2013年江苏徐州5分）计算：【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，分式的分子与分母分解因式后约分化简。11. （2013年江苏盐城4分）解不等式：。12. （2013年江苏盐

7、城8分） 先化简，再求值：，其中为方程的根。13. （2013年江苏扬州4分）先化简，再求值：，其中x=-214. （2013年江苏扬州12分）如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）= ，d（10-2）= ；（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（ ）=d（m）-d（n）根据运算性质，填空：= （a为正数），若d（2）=0.3010，则d（4）= ，d（5）= ，d（0.08）= ；（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有

8、两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正专题3：方程（组）和不等式（组）江苏泰州锦元数学工作室 编辑一、选择题1. （2013年江苏淮安3分）不等式组的解集是【 】a b c d2. （2013年江苏苏州3分）已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程的两实数根是【】 ax11，x21 bx11，x22 cx11，x20 dx11，x23。3. （2013年江苏宿迁3分）方程的解是【 】ax=1 bx=0 cx=1 dx=24. （2013年江苏泰州3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是【 】ax23x+1=0 bx2+1=0 cx

9、22x+1=0 dx2+2x+3=05. （2013年江苏无锡3分）方程的解为 【 】 ax=2 bx=2cx=3dx=36. （2013年江苏扬州3分）方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根x0所在的范围是【 】a b c d二、填空题1. （2013年江苏常州2分）已知x=1是关于x的方程的一个根，则a= 2. （2013年江苏淮安3分）方程的解集是 3. （2013年江苏南京2分）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程： 。4. （2013年江苏南通3分）如图，经过点b（2，0）的直线与直线相交于点a（1，2），则不等式的解集为 。 5. （2

10、013年江苏苏州3分）方程的解为 6. （2013年江苏宿迁3分）如图，数轴所表示的不等式的解集是 7. （2013年江苏扬州3分）已知关于x的方程 的解是负数，则n的取值范围为 8. （2013年江苏扬州3分）矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为 三、解答题1. （2013年江苏常州5分）解方程组2.（2013年江苏常州5分）解分式方程3. （2013年江苏常州7分）某饮料厂以300千克的a种果汁和240千克的b种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克a种果汁，含0.3千克b种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克a种果汁，含0.4千克b种果汁饮料厂

11、计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克）（1）列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；（2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？当x=200时，这批饮料销售总金额最大，为200+2600=2400元。4. （2013年江苏淮安6分）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来5. （2013年江苏淮安10分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买

12、的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？6. （2013年江苏连云港6分）解不等式组7. （2013年江苏连云港10分）小林准备进行如下操作实验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2”他的说法对吗？请说明理由8. （2013年江苏连云港12分）我市某海域内有一艘渔船发生故障，海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援，与故障渔船会合后立即将拖回如图

13、，折线段oab表示救援船在整个航行过程中离港口的距离y（海里）随航行时间x（分钟）的变化规律抛物线表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离y（海里）随漂移时间x（分钟）的变化规律已知救援船返程速度是前往速度的根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）救援船行驶了 海里与故障渔船会合；（2）求救援船的前往速度；（3）若该故障渔船在发出救援信号后40分钟内得不到营救就会有危险，请问求援船的前往速度每小时至少是多少海里，才能保证渔船的安全9. （2013年江苏南京6分）解方程。10. （2013年江苏南京8分）某商场促销方案规定：商场内所有商品案标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下

14、表获得相应的返还金额。 注：300400表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其他类同。 根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如，若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400(1-80%)+30=110(元)。（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2） 如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？11. （2013年江苏南通8分）若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围。12. （2013年江苏苏州5分）解不等式组： 13. （2013年江苏苏州6分

15、）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人问甲、乙两个旅游团各有多少人？14. （2013年江苏宿迁10分）某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产a、b两种产品共40件生产每件a种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件b种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元设安排生产a种产品x件（1）完成下表（2）安排生产a、b两种产品的件数有几种方案？试说明理由；（3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润15. （20

16、13年江苏泰州8分）解方程：16. （2013年江苏泰州10分）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道17. （2013年江苏无锡4分）解方程：；18. （2013年江苏无锡4分）解不等式组：19. （2013年江苏徐州5分）解方程：；20.（2013年江苏徐州5分）解不等式组：21. （2013年江苏徐州8分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天

17、种多少棵树？22. （2013年江苏徐州10分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费 元；（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用1气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户

18、2、3月份的用气量各是多少？23. （2013年江苏盐城8分） 先化简，再求值：，其中为方程的根。24. （2013年江苏盐城10分）水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种80千克的钱，现在可买88千克。（1）现在实际这种每千克多少元？（2）准备这种，若这种的量y（千克）与单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系。求y与x之间的函数关系式；请你帮拿个主意，将这种的单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=收入-进货金额）25. （2013年江苏扬州8分）已知关于x、y的方程组 的解满足x0，y0，求实数a的取值范围

19、26. （2013年江苏扬州10分）某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川安雅地震灾区捐款的情况：（）九（1）班班长说：“我们班捐款总数为1200元，我们班人数比你们班多8人”（）九（2）班班长说：“我们班捐款总数也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数专题4：图形的变换江苏泰州锦元数学工作室 编辑一、选择题1. （2013年江苏常州2分）如图所示圆柱的左视图是【 】2. （2013年江苏常州2分）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（ba）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至

20、少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为【 】 aa+b b2a+b c3a+b da+2b3. （2013年江苏连云港3分）将一包卷卫生纸按如图所示的方式摆在水平桌面上，则它的俯视图是【 】 4. （2013年江苏南京2分）如图，圆o1、圆o2的圆心o1、o2在直线l上，圆o1的半径为2 cm，圆o2的半径为3 cm，o1o2=8 cm。圆o1以1 cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，在此过程中，圆o1与圆o2没有出现的位置关系是【 】 (a) 外切 (b) 相交 (c) 内切 (d) 内含5. （2013年江苏南

21、京2分）如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是【 】6. （2013年江苏南通3分）用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面周长是6 cm，则扇形的半径为【 】a3cm b5cm c6cm d8cm7. （2013年江苏宿迁3分）如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是【 】a3 b4 c5 d6故选c。8. （2013年江苏泰州3分）由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是【 】9. 2013年江苏无锡3分）已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，

22、则圆柱的侧面积是【 】a30cm2 b30cm2 c15cm2 d15cm2 10. （2013年江苏盐城3分）下面的几何体中，主视图不是矩形的是【 】11. （2013年江苏扬州3分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是【 】a三棱柱 b圆柱 c正方体 d三棱锥二、填空题1. （2013年江苏连云港3分）点o在直线ab上，点a1，a2，a3，在射线oa上，点b1，b2，b3，在射线ob上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度一个动点m从o点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点o为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度按此规律，则动点m到达a101点处所需时间为 秒2.

23、 （2013年江苏南京2分）如图，将矩形abcd绕点a顺时针旋转到矩形abcd的位置，旋转角为a (0a90)。若1=110，则a= 。3. （2013年江苏南京2分） 如图，将菱形纸片abcd折迭，使点a恰好落在菱形的对称中心o处，折痕为ef。若菱形abcd的边长为2 cm， a=120，则ef= cm。4. （2013年江苏南通3分）一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是 5. （2013年江苏苏州3分）如图，在矩形abcd中，点e是边cd的中点，将ade沿ae折叠后得到afe，且点f在矩形abcd内部将af延长交边bc于点g若，则 （用含k的代数式表示）6.

24、（2013年江苏宿迁3分）已知圆锥的底面周长是10，其侧面展开后所得扇形的圆心角为90，则该圆锥的母线长是 7. （2013年江苏宿迁3分）如图，ab是半圆o的直径，且ab=8，点c为半圆上的一点将此半圆沿bc所在的直线折叠，若圆弧bc恰好过圆心o，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）8. （2013年江苏泰州3分）如图，o的半径为4cm，直线l与o相交于a、b两点，ab=cm，p为直线l上一动点，以1cm为半径的p与o没有公共点设po=dcm，则d的范围是 9. （2013年江苏无锡2分）如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是 .10. （2013年江苏盐城3分）

25、如图，将o沿弦ab折叠，使经过圆心o，则oab= .ocab，oab=30。11. （2013年江苏盐城3分）如图，在abc中，bac=900，ab=5cm，ac=2cm，将abc绕顶点c按顺时针旋转450至a1b1c的位置，则线段ab扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm2.12. （2013年江苏扬州3分）如图，在扇形oab中，aob=110，半径oa=18，将扇形oab沿过点b的直线折叠，点o恰好落在上的点d处，折痕交oa于点c，则的长为 三、解答题1. （2013年江苏常州6分）在rtabc中，c=90，ac=1，bc=，点o为rtabc内一点，连接a0、bo、co，且aoc=cob=

26、boa=120，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点b为旋转中心，将aob绕点b顺时针方向旋转60，得到aob（得到a、o的对应点分别为点a、o），并回答下列问题：abc= ，abc= ，oa+ob+oc= 2. （2013年江苏常州6分）用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形设格点多边形的面积为s，该多边形各边上的格点个数和为a，内部的格点个数为b，则（史称“皮克公式”）小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶

27、点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点中的两个多边形：根据图中提供的信息填表：则s与a、b之间的关系为s= （用含a、b的代数式表示）3. （2013年江苏淮安8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点a、b、c都是格点（1）将abc向左平移6个单位长度得到得到a1b1c1；（2）将abc绕点o按逆时针方向旋转180得到a2b2c2，请画出a2b2c24. （2013年江苏淮安12分）如图，在abc中，c=90，bc=3，ab=5点p从点b出发，以每秒1个单位长度沿bcab的方向运动；点q从点c出发，以每秒2个单位沿cab方向的运动，到达点b后立即原速返回，若p、q两点

28、同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t秒（1）当t= 时，点p与点q相遇；（2）在点p从点b到点c的运动过程中，当为何值时，pcq为等腰三角形？（3）在点q从点b返回点a的运动过程中，设pcq的面积为s平方单位求s与之间的函数关系式；当s最大时，过点p作直线交ab于点d，将abc中沿直线pd折叠，使点a落在直线pc上，求折叠后的apd与pcq重叠部分的面积5. （2013年江苏连云港10分）在矩形abcd中，将点a翻折到对角线bd上的点m处，折痕be交ad于点e将点c翻折到对角线bd上的点n处，折痕df交bc于点f（1）求证：四边形bfde为平行四边形；（2）若四边形bfde为菱形，且ab2

29、，求bc的长6. （2013年江苏连云港14分）小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：问题情境：如图1，四边形abcd中，adbc，点e为dc边的中点，连结ae并延长交bc的延长线于点f求证：s四边形abcdsabf（s表示面积）问题迁移：如图2，在已知锐角aob内有一定点p过点p任意作一条直线mn，分别交射线oa、ob于点m、n小明将直线mn绕着点p旋转的过程中发现，mon的面积存在最小值请问当直线mn在什么位置时，mon的面积最小，并说明理由实际应用：如图3，若在道路oa、ob之间有一村庄q发生疫情，防疫部分计划以公路oa、ob和经过防疫站的一条直线mn为隔离线，建立一个

30、面积最小的三角形隔离区mon若测得aob66，pob30，op4km，试求mon的面积（结果精确到0.1km2）（参考数据：sin660.91，tan662.25，1.73）拓展延伸：如图4，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a、b、c、p的坐标分别为（6，0）、（6，3）、（4，2），过点p的直线l与四边形oabc一组对边相交，将四边形oabc分成两个四边形，求其中以点o为顶点的四边形的面积的最大值实际运用：如图3，作pp1ob，mm1ob，垂足分别为p1，m1，再根据条件由三角函数值就可以求出结7. （2013年江苏南通13分）如图，在rtabc中，acb=900，ac=，bc=3，de

31、f是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将def沿ac方向平移，使点d在线段ac上，deab，设def与abc重叠部分的周长为t。（1）求证：点e到ac的距离为一常数；（2）若ad=，当a=2时，求t的值；（3）若点d运动到ac的中点处，请用含a的代数式表示t。 8. （2013年江苏苏州9分）如图，点o为矩形abcd的对称中心，ab10cm，bc12cm点e，f，g分别从a，b，c三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点e的运动速度为1cm/s，点f的运动速度为3cms，点g的运动速度为1.5cms当点f到达点c（即点f与点c重合）时，三个点随之停止运动在运动过程中，ebf关于

32、直线ef的对称图形是ebf，设点e，f，g运动的时间为t（单位：s）（1）当t s时，四边形ebfb为正方形；（2）若以点e，b，f为顶点的三角形与以点f，c，g为顶点的三角形相似，求t的值；（3）是否存在实数t，使得点b与点o重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由9. （2013年江苏宿迁12分）如图，在梯形abcd中，abdc，b=90，且ab=10，bc=6，cd=2点e从点b出发沿bc方向运动，过点e作efad交边ab于点f将bef沿ef所在的直线折叠得到gef，直线fg、eg分别交ad于点m、n，当eg过点d时，点e即停止运动设be=x，gef与梯形abcd的重叠部分的面积为

33、y（1）证明amf是等腰三角形；（2）当eg过点d时（如图（3），求x的值；（3）将y表示成x的函数，并求y的最大值10. （2013年江苏泰州12分）如图，在矩形abcd中，点p在边cd上，且与c、d不重合，过点a作ap的垂线与cb的延长线相交于点q，连接pq，m为pq中点（1）求证：adpabq；（2）若ad=10，ab=20，点p在边cd上运动，设dp=x，bm2=y，求y与x的函数关系式，并求线段bm的最小值；（3）若ad=10，ab=a，dp=8，随着a的大小的变化，点m的位置也在变化当点m落在矩形abcd外部时，求a的取值范围11. （2013年江苏无锡10分）如图1，菱形abcd

34、中，a=60，点p从a出发，以2cm/s的速度沿边ab、bc、cd匀速运动到d终止，点q从a与p同时出发，沿边ad匀速运动到d终止，设点p运动的时间为t（s）apq的面积s（cm2）与t（s）之间函数关系的图象由图2中的曲线段oe与线段ef、fg给出（1）求点q运动的速度；（2）求图2中线段fg的函数关系式；（3）问：是否存在这样的t，使pq将菱形abcd的面积恰好分成1：5的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由（3）当点p在ab上运动时，pq将菱形abcd分成apq和五边形pbcdq两部分，如答图3所示，求出t的值。当点p在bc上运动时， pq将菱形分为梯形abpq和梯形p

35、cdq两部分，如答图4所示，求出t的值。12. （2013年江苏无锡10分）下面给出的正多边形的边长都是20 cm请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明（1）将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积相等；（2）将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；（3）将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边形的面积相等13. （2013年江苏徐州8分）如图，在rtabc中，c=9

36、0，翻折c，使点c落在斜边ab上某一点d处，折痕为ef（点e、f分别在边ac、bc上）（1）若cef与abc相似当ac=bc=2时，ad的长为 ；当ac=3，bc=4时，ad的长为 ；（2）当点d是ab的中点时，cef与abc相似吗？请说明理由14. （2013年江苏盐城12分） 阅读材料：如图，abc与def都是等腰直角三角形，acb=edf=900，且点d 在ab边上，ab、ef的中点均为o,连结bf、cd、co，显然点c、f、o在同一条直线上，可以证明bofcod，则bf=cd。解决问题：（1）将图中的rtdef绕点o旋转得到图，猜想此时线段bf与cd的数量关系，并证明你的结论；（2）如

37、图，若abc与def都是等边三角形，ab、ef的中点均为o,上述（1）中结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出bf与cd之间的数量关系；（3）如图，若abc与def都是等腰三角形，ab、ef的中点均为o,且顶角acb=edf=，请直接写出的值（用含的式子表示出来）。 bo=co，coab。boc=900。 15. （2013年江苏扬州10分）如图，在abc中，acb=90，ac=bc，点d在边ab上，连接cd，将线段cd绕点c顺时针旋转90至ce位置，连接ae（1）求证：abae；（2）若bc2=adab，求证：四边形adce为正方形16. （2013年江苏扬州12分）如图1

38、，在梯形abcd中，abcd，b=90，ab=2，cd=1，bc=m，p为线段bc上的一动点，且和b、c不重合，连接pa，过p作pepa交cd所在直线于e设bp=x，ce=y（1）求y与x的函数关系式；（2）若点p在线段bc上运动时，点e总在线段cd上，求m的取值范围；（3）如图2，若m=4，将pec沿pe翻折至peg位置，bag=90，求bp长专题5：数量和位置变化江苏泰州锦元数学工作室 编辑一、选择题1. （2013年江苏南通3分）函数中，自变量x的取值范围是【 】ax1 bx1 cx2 dx22. （2013年江苏南通3分）小李和小陆从a地出发，骑自行车沿同一条路行驶到b地，他们离出发地

39、的距离s（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20 km；（2）小陆全程共用了1.5h；（3）小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度（4）小李在途中停留了0.5h。其中正确的有【 】a4个 b3个 c2个 d1个3. （2013年江苏苏州3分）如图，在平面直角坐标系中，rtoab的顶点a在x轴的正半轴上，顶点b的坐标为（3，），点c的坐标为（，0），点p为斜边ob上的一动点，则papc的最小值为【】a b c d2 4. （2013年江苏无锡3分）函数中自变量x的取值范围是【 】 ax1 bx 1 cx1 dx15

40、. （2013年江苏无锡3分）已知点a（0，0），b（0，4），c（3，t+4），d（3，t）. 记n（t）为abcd内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则n（t）所有可能的值为【 】a6、7 b7、8 c6、7、8 d6、8、9二、填空题1. （2013年江苏常州2分）已知点p（3，2），则点p关于y轴的对称点p1的坐标是 ，点p关于原点o的对称点p2的坐标是 2. （2013年江苏常州2分）函数中自变量x的取值范围是 ；若分式的值为0，则x= 3. （2013年江苏淮安3分）点a（3，0）关于y轴的对称点的坐标是 4. （2013年江苏南京2分）如图，在梯形abcd中，ad/bc，ab=dc，ac与bd相交于点p。已知a(2, 3)，b(1, 1)，d(4, 3)，则点p的坐标为（ ， ）。 5. （2013年江苏苏州3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是边长为2的正方形，顶点a，c分别在x，y轴的正半轴上点q在对角线ob上，且oqoc，连接cq并延长cq交边ab于点p，则点p的坐标为( ， )6. （2013年江苏宿迁3分）在平面直角坐标系xoy中，已知点a（0，1），b（1，2），点p在x轴上运动