专题12 几何最值之将军饮马巩固练习（提优）-冲刺2020年中考几何专项复习（原卷版）_第1页
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1、几何最值之将军饮马巩固练习（提优）1.如图所示，在四边形abcd中，a90，c90，d60，ad3，ab，若点m、n分别为边cd，ad上的动点，则bmn的周长最小值为（ ）a. b. c. 6d. 32.如图，在四边形abcd中，daab，da6，bc150，cd与ba的延长线交于e点，a刚好是eb中点，p、q分别是线段ce、be上的动点，则bppq最小值是( )a. 12b. 15c. 16d. 183.如图，等边abc中，ad为bc边上的高，点m、n分别在ad、ac上，且amcn，连接bm、bn，当bmbn最小时，mbn 度.4.如图，矩形abcd中，ab4，bc6，点p是矩形abcd内一

2、动点，且，则pcpd的最小值为 .5.如图，在abc中，acb90，点d是直线bc上一点.（1）如图1，若acbc2，点d是bc边的中点，点m是线段ab上一动点，求cmd周长的最小值；（2）如图2，若ac4，bc8，是否存在点d，使以a，d，b为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直按写出线段cd的长度；若不存在，请说明理由.6.如图，在锐角三角形abc中，bc4 ，abc45，bd平分abc，m、n分别是bd、bc上的动点，试求cmmn的最小值.7.如图，在平行四边形abcd中，bd是对角线，adb90，e、f分别为边ab、cd的中点.（1）求证：四边形debf是菱形；（2）若be4，deb120，点m为bf的中点，当点p在bd边上运动时，求pfpm的最小值.8.已知：矩形abcd中，ad2ab，ab6，e为ad中点，m为cd上一点，peem交cb于点p，en平分pem交bc于点n.（1）求证：peem；（2）用等式表示bp2、pn2、nc2三者的数量关系，并加以证明；（3）

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