北师大版数学七年级上册 2.10科学记数法(共19张PPT)

1、大柳塔中学大柳塔中学 乐学乐学勤思勤思 合作合作 探究探究 有理数及其运算有理数及其运算 2.10 科学记数法科学记数法 大柳塔中学大柳塔中学 乐学乐学勤思勤思 合作合作 探究探究 学习目标 1、能用科学记数法表示大数，会把科学记数法表、能用科学记数法表示大数，会把科学记数法表 示的大数还原成原数；示的大数还原成原数； 2、通过小组讨论学习，探索归纳出科学记数法中、通过小组讨论学习，探索归纳出科学记数法中 指数与整数位数之间的关系，培养合作能力；指数与整数位数之间的关系，培养合作能力； 3、用科学记数法表方便、简洁的表示大数，感受、用科学记数法表方便、简洁的表示大数，感受 数学的简洁美，开拓视

2、野，激发学习兴趣。数学的简洁美，开拓视野，激发学习兴趣。 1、全世界人口数大约是、全世界人口数大约是 6 300 000 000 人人 2、太阳的半径约、太阳的半径约696 000000米米 3、光在真空中的速度约是、光在真空中的速度约是300 000 000m/s. 你能快速读出下列各数吗？你能快速读出下列各数吗？ 现实生活中，我们经常遇到一些较大的数， 怎样使较大的数读写方便呢？ 2.用10n的形式表示：100 000=； 1000 000=；1000 000 000=. 1.102=；104=；107= 100 10 000 10 000 000 10n=100010n =？ n个0 1

3、05 106 109 n+1位 10的的n次次幂，幂，n与1后面0的个数相同 n比运算结果的位数少1. 你知道下列各数怎么表示吗？你知道下列各数怎么表示吗？ 10 000= 2000 000= 5600 000 000 这样这样记数的方法记数的方法又是什么呢？又是什么呢？ 110 000=104 =1104 21000 000=2106 =56100 000 000 =5.61000 000 000 =5.6109 科学记数法：一般地，一个大于科学记数法：一般地，一个大于1010的数可的数可 以表示成以表示成 a a1010n n的形式（的形式（其中a10, n是 正整数）这种记数方法叫做科学

4、记数法。）这种记数方法叫做科学记数法。 变式训练变式训练 1、判断：下列各数的记法正确吗？、判断：下列各数的记法正确吗？ 2503000 = 25.03105 -175200= -0.175 106 280万万 = 280 104 7.2亿亿 = 7.2 108 （1）110 000 （2） 500 000 000 （3）6 100 000 000 （4） 10 300 000 000 1.1105 5108 6.1109 1.031010 2 2、你能用科学记数法表示下列各数吗？你能用科学记数法表示下列各数吗？ 小组讨论：科学计数法中的小组讨论：科学计数法中的 a怎样确定怎样确定, n怎样确

5、定怎样确定? 变式训练变式训练 方法1: 210000000=2.1108 方法2: 210000000 210000000=2.1108 小数点原来的位置 小数点后来的位置 小数点向左移动了8位 8+1位 总结归纳总结归纳 10的指数的指数n值的确定法：值的确定法： 比原整数位数少比原整数位数少1； 由小数点的移动位数来确定；由小数点的移动位数来确定； a是整数数位只有一位的数（是整数数位只有一位的数（即最高位数字即最高位数字 后加小数点得到的小数后加小数点得到的小数），满足），满足1a10； 科学记数法科学记数法（a10n）表示数：表示数： （1）定）定a： （2）定）定n： 写成写成 a

6、10n的形式。的形式。（3）写数）写数： 攻克难点攻克难点 如果一个数为如果一个数为6 6位数位数, ,用科学计数法表示它用科学计数法表示它 时时,10,10的指数是多少的指数是多少? ?如果它是如果它是9 9位整数呢位整数呢? ?如果如果 它是它是n n位整数呢位整数呢? ? 变式训练变式训练 思考下列问题：思考下列问题： 3.0051031 原来是几位数原来是几位数? 例例1:用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数 （1）1 000 000 （2）-57 000 000 （3）123 000 000 000 解：解：（1）1 000 0001106 （2）-57 000 000

7、-5.7107 （3）123 000 000 0001.231011 例题讲解例题讲解 （4） 20万亿万亿 （4） 20万亿万亿=2 000 000 000 000=21013 例例2、写出下列用科学记数法表示的各数的原数、写出下列用科学记数法表示的各数的原数: 1、3104= _ _ 2、-1.02105=_ 3、7.008107=_ 4、3.74106=_ 30 000 -102 000 70 080 000 3 740 000 例题讲解例题讲解 思考：将科学记数法表示的数思考：将科学记数法表示的数还原还原时应注时应注 意哪些？意哪些？ 将科学记数法表示的数将科学记数法表示的数还原还原时

8、应注意：时应注意： 1、还原后原数的整数、还原后原数的整数位数等于位数等于n+1； 2、原数等于把、原数等于把a的的小数点向右移动小数点向右移动n位位所得所得 的数；的数； 3、若向右移动小数点时，位数不够、若向右移动小数点时，位数不够用用0补上；补上； 4、注意、注意正负号正负号。 课堂检测课堂检测： 2、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数? （1）2105； （2）7.12103； （3）8.5106. （4）-5.9109. 1、用科学记数法表示下列各数、用科学记数法表示下列各数 （1）30060； （2）15 400 000； （3）-1

9、23000; （4）800万万. 拓展延伸拓展延伸 1、一个正常人的心跳平均每分钟、一个正常人的心跳平均每分钟70次，一年次，一年 大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果，一大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果，一 个正常人一生心跳次数能达到一亿次吗？个正常人一生心跳次数能达到一亿次吗？ 2、已知长方形的长为、已知长方形的长为7105mm，宽，宽 5104mm，求长方形的面积，求长方形的面积 . 大柳塔中学大柳塔中学 乐学乐学勤思勤思 合作合作 探究探究 10n的特征；的特征； 用科学记数法表用科学记数法表 示数；示数； 将科学记数法表将科学记数法表 示的数还原。示的数还原。 这节课我们这节课我们 学习了什