华东师大版八年级数学上学期集体备课数学核心素养下的代数教学 课件(共43张PPT)

1、数学核心素养下的数学核心素养下的 八年级八年级( (上上) )代数教学代数教学 数学核心素养包含数学抽象、逻辑 推理、数学建模、数学运算、直观 想象、数据分析等六个方面 高中课标修订组组长 王尚志 课标课标对对“第第11章章 数数的的开方开方”的的知识知识内容内容 规定和能力规定和能力要求：要求： (1)了解平方根、算术平方根、立方根的概 念，会用根号表示数的平方根、算术平 方根、立方根。 (2)了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运 算求百以内整数的平方根，会用立方运算 求百以内整数(对应的负整数)的立方根， 会用计算器求平方根和立方根。 (3)了解无理数和实数的概念，知道实数与数 轴上的点一

2、一对应，能求实数的相反数与 绝对值。 (4)能用有理数估计一个无理数的大致范围 (参见例48)。 华师版第11章的章节目录 关于11.1“平方根与立方根”的教学建议 1、要在回顾已经学习过加、减、乘、 除、乘方五种运算的基础上，引入开 方运算。 2、不论平方根还是立方根概念，都要从具 体的例子出发进行概括、抽象。要多举 几个例子。 3、“0的平方根是0”本是规定。教学时应 先让学生猜测，再追问为什么，以便学 生理解规定的合理性。 4、学习了平方根概念，为什么还要学习算 术平方根？初学时学生会有这样的疑问。 要认真研读“教师教学用书”的相关阐 述，并举例向学生说明。 5、关于计算器的教学 一定要

3、教，还要教好。理由： (1)课标有明确的教学要求，教材有明 确的教学内容。 (2)计算器乃至计算机进课堂，是现代 社会发展的需要，是信息技术对未 来人的科学素质的要求。 (3)我们没有权力剥夺孩子们学习现代 最基础的信息工具的机会。 当然，我们也不能照本宣科，要求学 生都去买卡西欧计算器并不现实。 华为手机科学计算器画面 苹果手机科学计算器画面 下面是教材第8页的版面 体验实数 “稠密性”的游戏： 哪位同学在黑板上写出两个非常非常接近的实 数？谁能在这两个实数中间插入一个实数，其值比 小的大且比大的小？ 体验实数 “无限性”的游戏： 哪位同学在黑板上写一个自己认为非常非常大 (小)的实数？谁能

4、写一个比甲写的还要大(小)的数？ 关于实数的大小比较问题 教材关于实数的大小比较只有一道例题(第10页例1) 但练习题、习题和复习题中配置的这类题目的数 量并不少，大大小小多达6题。 其中，不乏一些经典的好题，比如第11页习题 11.2第4题) 这是教材第12页的阅读材料。教师教学用书 建议在引入无理数时指导学生阅读。 我的建议是：等到全章都结束之后，再组织阅 读。或者推迟到本册书第14章，讲完反证法之后， 甚至推迟到初三也可以。 讲点数学史(选自北师版教材) 课标课标对对“第第12章章整式整式的的乘除乘除”的知识内容的知识内容规定和能力规定和能力 要求：要求： (1)了解整数指数幂的意义和基

5、本性质；。 (2) ；能进行简单的整式乘法运算(其中 多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与 二次式相乘)。 (3)能推导乘法公式(a+b)(a-b) =a2-b2 ； (ab)2 =a22ab+b2 ，了解公式的几何背 景，并能利用公式进行简单计算(参见 例51)。 (4)能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二 次)进行因式分解(指数是正整数)。 华师版第12章的章节目录 关于12.1“幂的运算”的教学建议 1、要从已学习过的运算入手，引入新的运 算。要从数的运算类比到字母的运算。 有利于提高学生的归纳抽象能力，提高 学生的数学素养。 2、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方 以及同底数幂

6、的除法，四个运算的法则 都要限定条件。特别是同底数幂的除法 法则中“mn”的条件，不能因为后续 学习可以突破而现在放松要求。 这段课文一定要与学生共同研读。人教版、北师 版以及其它版本都没有像华师版这样重视同底数 幂除法法则的产生。 人教版 北师版 我觉得，华师版的用意主要基于下面的两 点考虑： 1、加强对学生逻辑推理能力的培养。学生 接触多是在几何学习时推理，这是一段代数推 理。要让学生体会到逻辑的力量，不论是几何 推理还是代数推理，数学这棵知识的大树就是 由逻辑关系构建起来的。 2、教师教学用书已指出：通过这段 “读一读”，还要让学生初步体会待定系数法。 为什么后续学习将取消mn的限制，现

7、在还要 强调这一条件？ 1、有利于学生严谨、缜密思维的养成。 2、运算法则都是规定。越是规定的，越要讲清 规定的合理性，硬性塞给学生，易使学生产生拒绝 心理，降低学习的有效性。现在讲清楚mn的限定， 恰好就是为后来突破这一限定做铺垫。 关于12.2 “整式的乘法”的教学建议 1、还是要从数的乘法引入到式的乘法。遵 循学生从特殊到一般的认知规律。 2、要先启发学生对式与式相乘可能出现的 各种形式进行分析，即分类。要敏感地 抓住每个可以培养学生分类意识的时机。 3、整式乘法法则是建立在同底数幂乘法法 则之上的，而同底数幂乘法法则又是建 立在乘法之上的，对于学困生可以考虑 退到乘法的意义，重新复习这

8、一系列法 则的逻辑关系。学生的有效学习，不是 建立在过度刷题上，而是建立在理解之 上的学习才有意义，才有效。 关于12.3“乘法公式”的教学建议 1、要让学生领会学习乘法公式的意义。 2、要让学生理解乘法公式的图形解释。并 在教学中培养学生的数形结合意识。 乘法公式(a+b) (a-b) = a2-b2的图形解释(P31) b b a ab b 乘法公式(a+b) (a-b) = a2-b2的动画图形解释 ab a b b b a ab b 因式分解公式a2-b2=(a+b) (a-b) 的动画图形解释 ab b b a 乘法公式(a+b) 2=a2+2ab+b2的图形解释(P33) 应让学生自己构造，以培养他们的建 模能力、创新能力！ 应给学生充分的 研究、交流的空 间！ 乘法公式(a-b) 2=a2-2ab+b2的图形解释(P34) 下面是教材第35页的“读一读”栏目： 实际上，这就是课标的例51，只是在结尾处将结论进 一步推广到一般化。这是一个非常有教育价值的素材， 应利用好。 关于12.4“整式的除法”的教学建议 1、类比12.2“整式的乘法”，处理本节除 法的教学。可以把相当一部分的教学交 给学生。 2、本小节的教学不要再增加难度。 关于12.5“因式分解”的教学建议 1、要通过实例，引导学生