2.4 二次函数的应用（练习）（原卷版）

1、第二章 二次函数第四节 二次函数的应用精选练习基础篇一选择题（共8小题）1（2019秋山西期末）如图1所示的是山西大同北都桥的照片，桥上面的部分是以抛物线为模型设计而成的，从正面观察该桥的上面部分是一条抛物线，如图2，若ab60，oc15，以ab所在直线为x轴，抛物线的顶点c在y轴上建立平面直角坐标系，则此桥上半部分所在抛物线的解析式为（）ay+15by15cy+15dy152（2020郑州一模）使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0x90）近似满足函数关系yax2+bx+c（a0）如图记录了某种家用节能燃气灶烧开同一壶水的旋钮的旋转角度x与燃

2、气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮的旋转角度约为（）a33b36c42d493（2020江汉区校级一模）如图，隧道的截面由抛物线和长方形oabc构成，长方形的长oa是12m，宽oc是4m按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用yx2+bx+c表示在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m那么两排灯的水平距离最小是（）a2mb4mc4 md4m4（2019秋行唐县期末）如图，一边靠墙（墙有足够长），其它三边用12m长的篱笆围成一个矩形（abcd）花园，这个花园的最大面积是（）a16m2b12 m2c18

3、 m2d以上都不对5（2019秋房山区期末）向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为yax2+bx+c（a0），若此炮弹在第6秒与第17秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）a第8秒b第10秒c第12秒d第15秒6（2019秋北京期末）小悦乘座中国最高的摩天轮“南昌之星”，从最低点开始旋转一圈，她离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画经测试得出部分数据如表根据函数模型和数据，可推断出南昌之星旋转一圈的时间大约是（）x（分）13.514.716.0y（米）156.25159.85158.33a32分b30分c15分d13分

4、7（2020武汉模拟）从地面竖直向上先后抛出两个小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的函数关系式为h（t3）2+40，若后抛出的小球经过2.5秒比先抛出的小球高米，则抛出两个小球的间隔时间是（）a1秒b1.5秒c2秒d2.5秒8（2019秋汾阳市期末）如图，某幢建筑物从2.25米高的窗口a用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点m离墙1米，离地面3米，则水流下落点b离墙的距离ob是（）a2.5米b3米c3.5米d4米二填空题（共4小题）9（2019秋唐河县期末）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为20m，拱顶距水面4m，在如图的直角坐标

5、系中，该抛物线的解析式为 10（2020枣阳市校级模拟）某市民广场有一个直径16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头（喷水头高度忽略不计），各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物oa的顶端a处汇合，水柱离中心3米处达最高5米，如图所示建立直角坐标系王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的他站立时必须在离水池中心o 米以内11（2019秋建湖县期末）如图，有一个横截面边缘为抛物线的隧道入口，隧道入口处的底面宽度为8m，两侧距底面4m高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为6m，则这个隧道入口的最大高度为 m（精确到0.1m）12（2020黄浦区一模）如图，在ab

6、c中，bc12，bc上的高ah8，矩形defg的边ef在边bc上，顶点d、g分别在边ab、ac上设dex，矩形defg的面积为y，那么y关于x的函数关系式是 （不需写出x的取值范围）提升篇三解答题（共3小题）13（2019秋乳山市期末）有一辆宽为2m的货车（如图），要通过一条抛物线形隧道（如图）为确保车辆安全通行，规定货车车顶左右两侧离隧道内壁的垂直高度至少为0.5m已知隧道的跨度ab为8m，拱高为4m（1）若隧道为单车道，货车高为3.2m，该货车能否安全通行？为什么？（2）若隧道为双车道，且两车道之间有0.4m的隔离带，通过计算说明该货车能够通行的最大安全限高14（2019秋浏阳市期末）如图

7、所示，为了改造小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙的最大可使用长度12m）的空地上建造一个矩形绿化带除靠墙一边（ad）外，用长为32m的栅栏围成矩形abcd设绿化带宽ab为xm，面积为sm2（1）求s与x的函数关系式，并直接写求出x的取值范围； （2）绿化带的面积能达到128m2吗？若能，请求出ab的长度；若不能，请说明理由；（3）当x为何值时，满足条件的绿化带面积最大15（2019秋三台县期末）三台县教育和体育局为帮助万福村李大爷“精准脱贫”，在网上销售李大爷自己手工做的竹帘，其成本为每张40元，当售价为每张80元时，每月可销售100张为了吸引更多顾客，采取降价措施据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5张设每张竹帘的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y张（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）设该网店每月获得的利润为w元，