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1、对角互补模型知识精讲1.全等型90如图,已知aobdce90,oc平分aob.则可以得到如下几个结论:cdce,odoeoc,.证明:如图,过点c作cmoa于点m,cnob于点n.oc平分aob,cmcn(角平分线上的点到角两边的距离相等),在正方形monc中,由题意可得mcn360cmoaobcno90,mcddcn90,又dce90,ecnmcd90,mcdecn,cdmcen,cdce,结论成立;四边形monc为正方形,omonoc,又odoeodonneodondmomon,odoeoc,结论成立;,结论成立.2.如图,已知dce的一边与ao的延长线交于点d,aobdce90,oc平分
2、aob.则可得到如下几个结论:cdce,oeodoc,.证明:如图,过点c作cfoa,cgob,垂足分别为f、g.由角平分线性质可得cfcg,四边形cfog为正方形,1290,3290,13,cdfceg,cdce,结论成立;在正方形cfog中,ofogoc,oeodoggeodogfdodogof,oeodococ,结论成立;3.全等型60和120如图,已知aob2dce120,oc平分aob.则可得到如下几个结论:cdce,odoeoc,.证明:如图,过点c作cfoa,cgob,垂足分别为f、g.由角平分线性质可得cfcg,在四边形ofcg中,fcg60,fcddcggcedcg60,fc
3、dgce,cdfceg(asa),cdce,结论成立;在rtcof和rtcog中,cofcog60,ofogoc,又odoeodogegodogdfofog,odoeococ,结论成立;,结论成立.4.全等型和如图,已知aob,dce,oc平分aob.则可以得到以下结论:cdce,odoe2occos,.证明:如图,过点c作cfoa,cgob,垂足分别为f、g.证cdfceg可得cdce,结论成立,在rtcof和rtcog中,cofcog,ofogoc,又odoeodogegodogdfofog,odoe2occos,结论成立,结论成立.5.相似型90如图,已知aobdce90,boc.结论:cecd.证明【方法一】:如图1,过点c作cfoa,cgob,垂足分别为f、g.先证cegcdf,即,又四边形cfog是矩形,cfdg,在r
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