2财务管理教材第二章货币的时间价值

1、2 财务管理教材第二章货币的时间价值货币的时刻价值是企业财务治理的一个重要概念，在企业筹资、投资、 利润分配中都要考虑货币的时刻价值。企业的筹资、投资和利润分配等一 系列财务活动，差不多上在特定的时刻进行的，因而资金时刻价值是一个 阻碍财务活动的差不多因素。如果财务治理人员不了解时刻价值，就无法 正确衡量、运算不同时期的财务收入与支出，也无法准确地评判企业是处 于赢利状态依旧亏损状态。资金时刻价值原理正确地揭示了不同时点上一 定数量的资金之间的换算关系，它是进行投资、筹资决策的基础依据。一、货币时刻价值的概念 资金的时刻价值原理：我们将资金锁在柜子里，这不管如何也可不能 增殖。在资金使用权和所

2、有权分离的今天，资金的时刻价值仍是剩余价值的转化形式。一 方面：它是资金所有者让渡资金使用权而获得的一部分酬劳；另一方面： 它是资金使用者因获得使用权而支付给资金所有者的成本。资金的时刻价 值是客观存在的经济范畴，越来越多的企业在生产经营决策中将其作为一 个重要的因素来考虑。在企业的长期投资决策中，由于企业所发生的收支 在不同的时点上发生，且时刻较长，如果不考虑资金的时刻价值，就无法 对决策的收支、盈亏做出正确、恰当的分析评判。资金时刻价值 : 又称货币时刻价值， 是指在不考虑通货膨胀和风险性因 素的情形下，资金在其周转使用过程中随着时刻因素的变化而变化的价值，事实上 质是资金周转使用后带来的

3、利润或实现的增值。因此，资金在不同的时点 上，其价值是不同的，现在天的 100 元和一年后的 100 元是不等值的。今 天将 100 元存入银行，在银行利息率 10%的情形下，一年以后会得到 110 元，多出的 10 元利息确实是 100元通过一年时刻的投资所增加了的价值， 即货币的时刻价值。明显，今天的 100 元与一年后的 110元相等。由于不 同时刻的资金价值不同，因此，在进行价值大小对比时，必须将不同时刻 的资金折算为同一时刻后才能进行大小的比较。在公司的生产经营中，公司投入生产活动的资金，通过一定时刻的运 转，其数额会随着时刻的连续持续增长。公司将筹资的资金用于购建劳动 资料和劳动对

4、象，劳动者借以进行生产经营活动，从而实现价值转移和价 值制造，带来货币的增值。资金的这种循环与周转以及因此实现的货币增 值，需要一定的时刻。随着时刻的推移，资金持续周转使用，时刻价值持 续增加。衡量资金时刻价值的大小通常是用利息，事实上质内容是社会资 金的平均利润。然而，我们在日常生活中所接触到的利息，例如银行存、 贷款利息，除了包含时刻价值因素之外，还包括通货膨胀等因素。因此， 我们分析时刻价值时，一样以社会平均的资金利润为基础，而不考虑通货 膨胀和风险因素。资金的时刻价值有两种表现形式，即相对数和绝对数。 相对数即时刻价值率，是指没有风险和通货膨胀的平均资金利润率或平均 酬劳率；绝对数即时

5、刻价值额，是指资金在运用过程中所增加的价值数额， 即一定数额的资金与时刻价值率的乘积。国库券利率，银行存、贷款利率， 各种债券利率，都能够看做是投资酬劳率，然而它们并非时刻价值率，只 有在没有风险和通货膨胀情形下，这些酬劳才与时刻价值率相同。由于国 债的信誉度最高、风险最小，因此如果通货膨胀率专门低就能够将国债利 率视同时刻价值率。为了便于讲明咨询题，在研究、分析时刻价值时，一 样以没有风险和通货膨胀的利息率作为资金的时刻价值 , 货币的时刻价值 是公司资金利润率的最低限度。二、货币时刻价值的运算 由于资金具有时刻价值，因此同一笔资金，在不同的时刻，其价值是 不同的。运算资金的时刻价值，事实上

6、质确实是不同时点上资金价值的换 算。它具体包括两方面的内容：一方面，是运算现在拥有一定数额的资金， 在以后某个时点将是多少数额，这是运算终值咨询题；另一方面，是运算 以后时点上一定数额的资金，相当于现在多少数额的资金，这是运算现值 咨询题。资金时刻价值的运算有两种方法：一是只就本金运算利息的单利法； 二是不仅本金要运算利息，利息也能生利，即俗称“利上加利”的复利法。 相比较而言，复利法更能确切地反映本金及其增值部分的时刻价值。运算货币时刻价值量，第一引入 “现值”和“终值”两个概念表示不同时期的 货币时刻价值。现值，又称本金，是指资金现在的价值。终值，又称本利和，是指资金通过若干时期后包括本金

7、和时刻价值在 内的以后价值。通常有单利终值与现值、复利终值与现值、年金终值与现 值。（一）单利终值与现值 单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。我国银行 一样是按照单利运算利息的。在单利运算中，设定以下符号：P本金（现值）；i利率；I利息；F本利和（终值）；t 时刻。1.单利终值。单利终值是本金与以后利息之和。其运算公式为：F= PI= PPX iX t= P（1+ i X t）例：将 100 元存入银行，利率假设为 10%，一年后、两年后、三年后 的终值是多少？（单利运算）100X( 1+10%)= 110 (元)100X( 1+10%x 2)= 120 (元)100X( 1+

8、10%X 3)= 130(元)一年后：两年后：三年后：2.单利现值。 单利现值是资金现在的价值。 单利现值的运算确实是确定 以后终值的现在价值。例如公司商业票据的贴现。商业票据贴现时，银行 按一定利率从票据的到期值中扣除自借款日至票据到期日的应计利息，将 余款支付给持票人。贴现时使用的利率称为贴现率，运算出的利息称为贴 现息，扣除贴现息后的余额称为贴现值即现值。单利现值的运算公式为：P=FI=FFX iX t=FX（ 1iX t） 例：假设银行存款利率为 10%，为三年后获得 20000 现金，某人现在 应存入银行多少钞票？P=20000X（ 110%X3）= 14000（元）(二) 复利终值

9、与现值复利，确实是不仅本金要运算利息，本金所生的利息在下期也要加入 本金一起运算利息，即通常所讲的“利滚利”。在复利的运算中，设定以下符号：F复利终值；i利率；P 复利现值；n期数。1.复利终值复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法运算出的若干时期以后的本金和利息。例如公司将一笔资金P存入银行，年利率为i,如果每年计息一次，贝J n年后的本利和确实是复利终值。如图 1。F= ?n 1 n图1复利终值示意图如图1所示，一年后的终值为:F1 = P+PX i = PX( 1+ i)两年后的终值为：F2= F1+ FIX i = F1X( 1+ i)= PX( 1+ i) (1+ i

10、)= PX( 1+ i) 2由此能够推出n年后复利终值的运算公式为:F= PX( 1+ i) n例：将100元存入银行，利率假设为10%, 年后、两年后、三年后 的终值是多少？(复利运算)一年后：100X( 1+10%)= 110 (元)两年后：100X( 1+10%) 2= 121 (元)三年后：100X( 1+10%) 3= 133.1 (元)表示利率为8%、5期的复利终值系数。“复利终值系数表”(见教材附表)获得。通F, i的情形下查出n;或在已知F, n的情形复利终值公式中，(1+ i) n称为复利终值系数，用符号(F/P, i, n) 表示。例如(F/P, 8%, 5),复利终值系数

11、能够通过查 过复利系数表，还能够在已知 下查出i。2.复利现值复利现值是指以后一定时刻的特定资金按复利运算的现在价值。即为 取得以后一定本利和现在所需要的本金。例如，将n年后的一笔资金F,按2。年利率i折算为现在的价值，这确实是复利现值。如图n 1nP=?图2复利现值示意图由终值求现值，称为折现，折算时使用的利率称为折现率。 复利现值的运算公式为：P产需要资金12例：A钢 F 1 i 铁公司打算4年后进行技术改造，0万元，当银行利率为5%时，公司现在应存入银行的资金为：000X 0.8227P= FX( 1+ i) -n = 1 200 000x( 1+5%) -4 = 1 200=987 2

12、40 (元)n)表示。例公式中(1+ i) -n称为复利现值系数，用符号(P/F, i, 如(P/F , 5%, 4),表示利率为5%, 4期的复利现值系数。与复利终值系数表相似，通过现值系数表在已知i, n的情形下查出P;或在已知P, i的情形下查出n；或在已知P, n的情形下查出i。(三) 年金终值与现值年金是指一定时期内一系列相等金额的收付款项。如分期付款赊购， 分期偿还贷款、发放养老金、支付租金、提取折旧等都属于年金收付形式。 按照收付的次数和支付的时刻划分，年金能够分为一般年金、先付年金、 递延年金和永续年金。在年金的运算中，设定以下符号：A 每年收付的金额；i 利率;F年金终值；P

13、年金现值；n期数。1. 一般年金一般年金是指每期期末有等额的收付款项的年金，又称后付年金。如 图3所示。100 100 100 100图3 一般年金示意图图3,横轴代表时刻，用数字标出各期的顺序号，竖线的位置表示支付 的时刻，竖线下端数字表示支付的金额。上图表示4期内每年100元的一般年金。(1) 一般年金的终值一般年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。 例如，按图3的数据，如果i = 6%,第四期期末的一般年金终值的运算见图 4。100X( 1 + 6%) 0 =100X 1=100100X( 1 + 6%) 1 = 100X 1.06=106100X( 1+ 6%) 2

14、= 100X 1.1236=112.36100X( 1+ 6%) 3= 100X 1.191=119.10100X 4.3746=437.46图4一般年金终值运算示意图从4图可知，第一期期末的100元，有3个计息期，其复利终值为11 9.1元；第二期期末的100元，有2个计息期，其复利终值为112.36元；第 三期期末的100元，有1个计息期，其复利终值为106元；而第四期期末 的100元，没有利息，其终值仍为100元。将以上四项加总得437.46元， 即为整个的年金终值。从以上的运算能够看出，通过复利终值运算年金终值比较复杂，但存 在一定的规律性，由此能够推导出一般年金终值的运算公式。F的公

15、式为:按照复利终值的方法运算年金终值(1)F A A 1 i A 1 i等式两边同乘（1+i）,则有:公式（2）-公式(1)：11iA公式中,通常称为“年金终值系数”，用符号（F/A，i，100X(1 + 6%)-1 = 94.34n)表示。年金终值系数能够通过查“年金终值系数表”获得。该表的第一行是利率i，第一列是计息期数n。相应的年金系数在其纵横交叉之处。例如，能够通过查表获得(F/A, 6%, 4)的年金终值系数为4.3746,即每年年末收付1元，按年利率为6%运算，到第4年年末，其年金终值为4.3746元。例:银行存款利率某公司每年在银行存入4 000元，打算在10年后更新设备, 5%

16、，到第10年末公司能筹集的资金总额是多少？nAi nnn 15% 1014 0005%4 000 12.57850 312（元）在年金终值的一样公式中有四个变量 F, A, i, n,已知其中的任意三 个变量都能够运算出第四个变量。A 1 i n 1A iA 14% 81A 4%A 9.214400400A 43.41（万元）例：某公司打算在8年后改造厂房，估量需要400万元，假设银行存款 利率为4%，该公司在这8年中每年年末要存入多少万元才能满足改造厂房 的资金需要？该公司在银行存款利率为4%时，每年年末存入43.41万元，8年后能 够获得400万元用于改造厂房。(2) 般年金的现值一般年金

17、现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。例 如，按图3的数据，如果i = 6%,其一般年金现值的运算如图5。01234100X100X(1 + 6%)(1 + 6%)-2= 89-3= 83.96100X(1 + 6%)-4= 79.21346.51般年金现值运算示意图A1 i图5从图5可知，第一期期末的100元到第一期初，经历了 1个计息期， 其复利现值为94.34元；第二期期末的100元到第一期初，经历了 2个计息 期，其复利现值为89元；第三期期末的100元到第一期初，经历了 3个计 息期，其复利现值为83.96元；第四期期末的100元到第一期初，经历了 4 个计息期，其复利现

18、值为79.21元。将以上四项加总得346.51元，即为四 期的年金现值。从以上运算能够看出，通过复利现值运算年金现值比较复杂，但存在 一定的规律性，由此能够推导出一般年金终值的运算公式。按照复利现值的方法运算年金现值 P的运算公式为：等式两边同乘（i）,则有:公式 PA -111 i n公式（1）:A 1nAi通常称为“年金现值系数”,用符号（P/A, i,公式中，n）表示。年金现值系数能够通过查“年金现值系数表”获得。该表的第一P A*行是利率i,第一列是计息期数n。相应的年金现值系数在其纵横交叉之处。 例如，能够通过查表获得（P/A, 6%, 4）的年金现值系数为3.4651,即每 年末收

19、付1元，按年利率为6%运算，其年金现值为3.4651元。例：某公司估量在8年中，从一名顾客处收取6 000的汽车贷款 还款，贷款利率为6%,该顾客借了多少资金，即这笔贷款的现值是多少？aA 11 i nP A icccc 116%86 000 6%6 000 6.209837 258.8（元）在年金现值的一样公式中有四个变量 P, A, i, n,已知其中的任意三 个变量都能够运算出第四个变量。2. 先付年金先付年金是指每期期初有等额的收付款项的年金，又称预付年金。如 图6所示。100 100 100100图6先付年金示意图图6,横轴代表时刻，用数字标出各期的顺序号，竖线的位置表示支付的时刻，

20、竖线下端数字表示支付的金额。上图表示4期内每年100元的先付年金。（1）先付年金的终值先付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之 和。例如，按图6的数据，如果i = 6%,第4期期末的年金终值的运算见图7。341 2100X(1 + 6%)= 100X 1.06=106100X(1 + 6%)2= 100X 1.1236=112.36100X(1 + 6%)3= 100X 1.191 = 119.10100X(1 + 6%)4= 100X 1.2625=126.25100X 4.6371=463.71图7 先付年金终值运算示意图从图7可知，第一期期初的100元，有4个计息期，其

21、复利终值为12 6.25元；第二期期初的100元，有3个计息期，其复利终值为119.1元；第 三期期初的100元，有2个计息期，其复利终值为112.36元；而第四期期 初的100元，有1个计息期，其复利终值为106元。将以上四项加总得46 3.71元，即为整个的先付年金终值。从以上的运算能够看出，先付年金与一般年金的付款期数相同，但由 于其付款时刻的不同，先付年金终值比一般年金终值多运算一期利息。因 此，可在一般年金终值的基础上乘上(1+i)确实是先付年金的终值。先付年金的终值F的运算公式为：1 i n 11 i i. n 1.1 i1 iin 11 i 1,1i常称为“先1,系数减 般年金终

22、值系数公式中付年金终值系数”，它是在一般年金终值系数的基础上，期数加 1求得的，可表示为(F/A, i, n+1) 1,可通过查“表”，得(n+1)期的值，然后减去1可得对应的先付年金终值系数的值。例如(F/A , 6%, 4+1) 1, ( F/A, 6%, 4+1)的值为 5.6371，再减去 1, 得先付年金终值系数为4.6371。例：某公司租赁写字楼，每年年初支付租金5 000元，年利率为8%,该公司打算租赁12年，需支付的租金为多少？n 11 i 1F A 1i12 1L CCC18%1,5 000 18%5 000 20.495102 475(元)或：F= AX (F/A, i,

23、n+1) 1=5 000 X ( F/A , 8%, 12+1) 1查“年金终值系数表”得： (F/A , 8%, 12+1)= 21.495F= 5 000X( 21.495 1)= 102 475 (元)(2)先付年金的现值其先付年金现值的运算如图 &先付年金现值是指一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和。例 如，按图6的数据，如果i = 6%,100X (1+ 6%) 0= 100100X100X100X(1 + 6%) -1 = 94.34(1 + 6%) -2= 89(1 + 6%) -3= 83.96367.3先付年金现值运算示意图从图2 8可知，第一期期初的100元，没有计息期

24、，其复利现值仍旧 为100元；第二期期初的100元到第一期初，经历了 1个计息期，其复利 现值为94.34元；第三期期初的100元到第一期初，经历了 2个计息期，其 复利现值为89元；第四期期初的100元到第一期初，经历了 3个计息期， 其复利现值为83.96元。将以上四项加总得367.3元，即为四期的先付年金 现值。从以上的运算能够看出，先付年金与一般年金的付款期数相同，但由 于其付款时刻的不同，先付年金现值比一般年金现值少折算一期利息。因 此，可在一般年金现值的基础上乘上(1+i)确实是先付年金的现值。先付年金的现值P的运算公式为：11 i nP A 1 iin 11 i 1 iin 11

25、公式中，先付年金现值系数是在一般年金现值系数的基础上,通常称为“先付年金现值系数”， 期数减1，系数加 1求得的，可表示为(P/A, i, n 1) +1,可通过查“年金先现值系数表”， 得(n 1)期的值，然后加上1可得对应的先付年金现值系数的值。例如(P/A, 6%, 4 1) +1, (P/A, 6%, 4 1)的值为 2.673,再加上 1,得 先付年金现值系数为3.673。例：某人分期付款购买住宅，每年年初支付 6 000元，20年还款 期，假设银行借款利率为5%,该项分期付款如果现在一次性支付，需支付 现金是多少？20 1c1 1 5%,6 000 15%6 000 13.0853

26、78 511.8（元）或：P= A X (P/A, i, n 1) +1=6 000X (P/A, 5%, 20 1) +1查“年金现值系数表”得：(P/A, 5%, 20 1)= 12.0853P= 6 000X( 12.0853+1)= 78 511.8 (元)3、递延年金递延年金是指第一次收付款发生时刻是在第二期或者第二期以后的年 金。递延年金的收付形式如图9。1J 2,34丨56I100 100 100 100图9 递延年金示意图从图9能够看出，递延年金是一般年金的专门形式，第一期和第二期 没有发生收付款项，一样用 m表示递延期数，m= 2。从第三期开始连续4 期发生等额的收付款项，n

27、 = 4。延年金终值递延年金终值的运算方法与一般年金终值的运算方法相似，其终值的 大小与递延期限无关。(2)递延年金现值递延年金现值是自若干时期后开始每期款项的现值之和。其现值运算 方法有两种：方法一，第一步把递延年金看作 n期一般年金，运算出递延期末的现 值；第二步将已运算出的现值折现到第一期期初。例：如图9所示数据，假设银行利率为6%,其递延年金现值为多少？ 第一步，运算4期的一般年金现值。C .11 i nP2 A i1 1 6% 4100 6%100 3.4651346.51(元)第二步，已运算的一般年金现值，折现到第一期期初。P。P2346.5111 6% 20.89308.39（元

28、）346.51I5100 丨 100100100308.39346.51图10方法二，第一步运算出（m+n）期的年金现值；第二步，运算m期年金现值；第三步，将运算出的（m+n）期扣除递延期m的年金现值，得出n期年金现值。的运算步骤为:Pm n1001 1 6% 2 41006%4.9173Pm491.73（兀）21006%100 1.8334 183.34（元）PnPm n Pm491.73 183.34308.39（元）183.34100 100 100 100491.73308.39= 491.73- 183.34图111.永续年金永续年金现值n P运算公式为：A永续年金是指无限期支付的年

29、金，如优先股股利。由于永续年金连续 期无限，没有终止时刻，因此没有终值，只有现值。永续年金可视为一般 年金的专q形式，即期限趋于无穷的一般年金。其现值的运算公式可由一 般年金现值公式推出i当E企业价值评估和企业并购确定目标企业价值时用到。1i n三、货币时刻价值的应用故 P A（一）不等额系列现金流量01234100200150300图12不等额系列现金流量示意图从图12中看出，每期的收入或付出是不等额的。不等额现金流量的终 值为各期终值之和；其现值也是各期现值之和。（一）不等额现金流量终值的运算方法一，见图13运算。*300X( 1 + 5%) =300X 1.05=315* 150X( 1

30、 + 5%) 2= 150X 1.1025=165.38* 200X( 1 + 5%) 3 = 200X 1.1576=231.52* 100X( 1 + 5%) 4= 100X 1.2155=121.55833.45 (万元)图13不等额系列现金流量终值运算示意图100X (1+ 5%) 0= 100200 X150X300 X(1 + 5%) -3= 295.1423(1 + 5%) -1 = 190.48(1 + 5%) -2= 136.050 1721.67 （万元）图14 不等额现金流量现值运算示意图（二）分段年金现金流量在公司现金流入和流出中，某个时期现金流量保持在一个水平上, 而

31、过一时期又保持在另一水平上，通常称为分段年金现金流量。其收入或 付出形式如图213。100 100 100 200 200 200图15分段年金现金流量示意图终值的运算：先运算前三年年金终值，然后将运算结果乘以三年期的 复利终值系数；再运算后三年的年金终值，最后将二者加总。现值的运算：先运算前三年100元年金现值；再运算后三年的年金现 值。（后三年的年金现值是先运算后三年一般年金，再折现 3年）；最后将二者加总。（三）年金和不等额系列现金流量年金和不等额现金流量是指每次收入或付出的款项既有年金又有不等 额的混合情形。如下图所示：0123456789I I100 100 150180 200 2

32、00 300 300 300四、货币时刻价值的专门咨询题（一）复利计息频数复利计息频数是指利息在一年中复利多少次。在前面的终值与现值的 运算中，差不多上假定利息是每年支付一次的，因为在如此的假设下，最 容易明白得货币的时刻价值。然而在实际理财中，常显现计息期以半年、 季度、月，甚至以天为期间的计息期，相应复利计息频数为每年2次、4次、 12次、360次。如贷款买房按月计息，计息为12个月。如果给出年利率， 则计息期数和计息率均可按下列公式进行换算：公式中,其终值和现值的运算公式分不为:r为期利率，i为年利率，m为每年的计息次数，n为年数，t 为换算后的计息期数。m np 1-m m nP F/

33、 1F/ 1 m000元，年利率为12%，运算按年、半年、季、月的例：存入银行1 复利终值。按年复利的终值F1 = 1 000X( 1 + 12%)= 1 120 (元)按半年复利的终值F2= 1 000X 1+ (12%/2) 2= 1 123.6 (元)3. 按季复利的终值F3= 1 000X 1+ (12%/4) 4= 1 125.51 (元)4. 按月复利的终值按年复利终值为1 120元，按半年复利终值为11 125.51元，按月复利终值为1126.83元，其终值就越大。其现值越小。这二者的关系与终值和计息次数F4= 1 000X 1+ (12%/12) 12= 1 126.83 (元

34、)从以上运算能够看出，123.6元，按季复利终值为一年中计息次数越多，一年中计息次数越多，的关系恰好相反。(二) 、求解折现率、利息率内插法或插值法运算折现率、利息率。例：某人现在向银行存入7 000元，按复利运算，在利率为多少时,才能在8年后每年得到1 000元？P/A =( P/A, i, n)7 000/1 000=( P/A, i, 8)7= (P/A , i, 8)查“年金现值系数表”，当利率为3%时，系数是7.0197;当利率为4% 时，系数是6.4632。因此判定利率应在3%4%之间，设利率为x，则用内 插法运算X值。利率3% X% 1%4%年金现值系数7.01970.01970

35、.55657 6.4632X 0.019710.5565X 0.0354故：i = 3%+0.0354%3.04%（三）、连续折现在复利计息频数我们得出结论是：复利次数越多，终值越大；相反， 折现次数越多，折现值越小。在连续折现下，现值达到最小值。其现值的 运算公式为：FP ./ m n1 i /m公式中，当m趋于无穷时，确实是连续折现，而且公式1 i/m mn趋向 于ein，其中e近似等于2.7182&因此，在利率为i ,终值为F时，连续折现下第n 年年末收到的现金流量终值的现值为：P黒e例某人在连续复利下，折现率为0元的现值是多少？10%，第5、第10年年末收到的1000P510 0000

36、.1 5 e10000(2.71828)0.5(元)Pl010 0000.1 10e10 0003 678.7(元)2.71828由此可见,在连续折现下现值达到最小值。各种系数的表达：复利终值系数复利现值系数R ( 1+i)nO 1/(1+i)n或(F/P, I, n)或 FVIFi,n 或 FVi,n(P/F, I, n)或 PVIFi,n 或 PVi,n年金终值系数或(F/A, i , n)或 FVIFA i,n 或 FVAi,n或(P/A , i , n)或 PVIFA i,n 或 PVAi,n1年金现值系数O三.风险分析风险是现代企业财务治理环境的一个重要特点，在企业财务治理的每 一个

37、环节都不可幸免地要面对风险。风险是客观存在的，如何防范和化解 风险，以达到风险与酬劳的优化配置是专门重要的。1、风险的概念风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程 度。或是指人们事先能够确信采取某种行为所有可能的后果，以及每种后 果显现可能性的状况。我们那个地点所的风险，是指投资风险，与投资活动紧密有关.投资活 动是一种典型的风险活动，而且这种风险属于投机性风险，既有可能获得 收益，也有可能发生缺失。投资者进行投资，要紧是受投资活动的机会与 收益的诱导，而是否取得这种预期收益，则受风险的阻碍。假设有需要投 资1000万元的项目A和B,项目A是没有风险的，投资A项目可获得酬 劳

38、是100万元；项目B存在着无法规避的风险，同时成功和失败的可能性 分不为50%，成功后的酬劳是200万元，而失败的结果是缺失20万元。你 选择哪个项目？这涉及风险和酬劳。投资活动之因此具有风险，是因为投资活动具有以下风险特点：投资收益具有不确定性在投资项目实施之前，决策者对投资收益的估量结果仅仅是一种预期 收益，这种预期收益具有一定的不确定性；投资项目实施的结果，有可能 偏移这种预期收益，一旦实际投资收益低于预期收益，便构成了风险缺失。 决策论中，一样将投资收益状况分为几种状态，同时在假设这些状态的概 率已知的情形下来进行风险决策，而在实际过程中，往往状态的概率都难 以估量，即现实中的投资不确

39、定性往往比数学模型所设定的不确定性更严 峻。在这种状况下做出的决策，具有专门大的不确定性与风险。当实际的 投资收益专门低甚至为负时，如果决策者误认为投资收益率专门高，那么， 有可能使决策者选择这种项目并进行大量投资，从而导致决策失误、投资 失败与资金缺失。投资活动具有周期性与时滞性 一项投资活动的实施，需要一定的时刻或周期，在实施周期里，投资 活动的外部环境将发生变化，而如果投资者未预先考虑这种变化，那么， 环境的变化便会给投资者带来庞大的风险。有可能当国家产业结构调整以 及产业政策发生变化时，便可能使得企业正在投资的产业处于国家产业政 策所限制的范畴；或国家法律有可能禁止某些产品的生产，例如

40、，禁止含 氟利昂的空调机、电冰箱的生产，如此，便会使正在投资于这些产品的企 业蒙受风险；原先限制进口的产品，一旦降低关税或取消进口限制，则将 给国内投资者造成进口冲击；某些原先竞争并不猛烈的产品，随着时刻的 推移，新的竞争者的加入，竞争对手的强大，将使投资活动面临复杂的竞 争风险。因此，时刻因素隐含不确定性，而这种不确定性又导致投资风险。 投资活动又具有时滞性和惯性，例如，企业进行某项生产投资，一旦投入 的资金变为资产实物（如设备） ，这时，即使企业已觉察到风险，但因投资 过程缺乏可逆性而不能有效地防范缺失的发生。投资活动具有投资的测不准性 投资活动的风险性，还表现在项目投资的测不准性上。投资

41、测不准， 不仅表现在项目的所需投资推测不准，而且表现为，项目的实际所需投资 往往是超过预期的匡算。例如，三峡工程所需静态投资， 1993 年的估算为 954 亿，是前两年的估量值的 2 倍，远远超过往常的估量，当三峡工程完 成时，事实上际投资可能更多。投资的测不准，将从两个方面加剧投资风 险：（1）投资的测不准，实际上是对项目所需投资进行过低估量，而对投 资的低估，势必夸大投资的预期效益，从而易导致决策者在项目选择时做 出错误决策。（2）对投资的过低估量，将使投资者的资金预备不足，使筹 集的资金不能满足项目的实际需要，从而形成项目的资金缺口，当这种资 金缺口较大时，便可能导致项目中止、延期，而

42、项目的中止与延期又会导 致各种费用的增加和投资需求的进一步扩大。2、风险的收益 一样而言，投资者都厌恶风险，并力求回避风险。那么什么缘故还会 有人进行风险性投资呢？这是因为风险投资能够得到额外酬劳风险 酬劳。所谓风险酬劳，是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时刻价 值的那部分酬劳。风险酬劳有两种表示方法：风险酬劳额和风险酬劳率。 但在财务治理中，风险酬劳通常用相对数风险酬劳率来加以计量。 由于投资风险的存在，要使投资者情愿承担一份风险，必须给予一定酬劳 作为补偿。风险越大，补偿越高，即风险和酬劳间的差不多关系是风险越 大，要求的酬劳率越高。在投资酬劳率相同的情形下，人们都会选择风险 小的投资

43、，结果竞争使其风险增加，酬劳率下降。风险和酬劳的这种联系 是市场竞争的结果。从理论上讲投资酬劳是由无风险酬劳、通货膨胀贴补 和风险酬劳三部分组成的。投资酬劳可表示为：投资酬劳（ R）= 无风险酬劳 + 风险酬劳 + 通货膨胀贴补无风险酬劳 : 是指将投资投放某一投资项目上能够确信得到的酬劳。 在 西方国家通常以固定利息公债券所提供的酬劳作为无风险酬劳。公债券以 政府作为债务主体，一样认为这种债券的信用极高，其到期还本付息不存 在咨询题，因而投资的预期酬劳几乎是确定的。无风险酬劳有以下特点： 预期酬劳的确定性，或者讲无风险酬劳是必要投资酬劳中确信和必定会 得到的部分。无风险酬劳是投资者所期望的必

44、要投资酬劳的基础，也是投 资者是否进行投资的必要前提。 衡量酬劳的时刻性。无风险酬劳也称资 金时刻价值，也确实是讲，无风险酬劳只与投资的时刻长短有关。它有两 方面的含义：一是同一投资随着投资时刻的延长，投资酬劳会按指数增长。 这与资金的周转价值有关，每一次周转后的利润也要加入周转，即考虑复 利的阻碍，则每一次周转所获得的利润一定会比上一次周转所获得的利润 多，投资酬劳呈指数增长。二是同一投资会因投资期间不同，而使同一时 期所获的无风险投资酬劳不相同。例如长期债券和短期债券的年利率是不 相同的，长期债券因其流淌性更弱，故必须以更高的利率作为补偿。风险酬劳: 是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的

45、超过资金时刻 价值的额外酬劳，也即而投资风险酬劳则只是就投 而只是投资酬劳的风险部分。衡量酬劳的风险性，也确实是一种投资风险补偿。前述 B 项目投资者承担了 50%风险的同时，他必 定要求获得一定的风险补偿，这部分补偿确实是获得 200 万元的风险酬劳。 通常情形下风险越高，相应所需获得的风险酬劳率也就越高。那个地点的 超过资金时刻价值的额外收益，是剔除了通货膨胀因素的。风险酬劳具有 以下特点： 预期酬劳的不确定性。风险表现为投资酬劳的不确定性，故 与风险有关的预期酬劳确实是不确定的。由于存在投资风险，不仅风险酬 劳是不确定的，它还会在整体上阻碍投资的成败，从而导致整个投资酬劳 差不多上不确信

46、的。如此，在投资风险与投资风险酬劳之间就产生了一种 差不，即投资风险是对整个投资的成败而言， 资风险自身而言，它不是整个投资的总酬劳， 这种划分实际上是一种理论分析的必要。 讲风险酬劳只与风险有关。通货膨胀贴补 : 又称通货膨胀溢价， 它是指由于通货贬值而使投资带来 缺失的一种补偿。 通货膨胀贴补率有以下特点： 预期贴补率的不确定性。 由于通货膨胀率是变动的：当通货膨胀率上升时，投资酬劳中的通货膨胀 贴补率比例上升，反之则下降；因此必须通过通货膨胀预期来确定通货膨 胀贴补率。 通货膨胀贴补的补偿性。由于通货膨胀的存在，投资的必要 酬劳率能够分为真实酬劳率和名义酬劳率。真实酬劳率确实是指不含通货

47、 膨胀贴补率的酬劳率，它是无风险酬劳率和风险酬劳率之和。名义酬劳率 则是指包含通货膨胀贴补率的酬劳率。通货膨胀贴补率并不是一种真正意 义上的投资酬劳，它只是一种因通货膨胀遭致投资受损而给予投资者的补 偿，投资者得到的正是他失掉的。考虑通货膨胀贴补率至少有两点必要： 一是对已实现的投资酬劳，如果考虑到通货膨胀的阻碍，就能够确定投资 者的真实酬劳。二是在投资决策中，考虑到通货膨胀的阻碍，有助于投资 者确定最低必要投资酬劳率。 通货膨胀贴补的货币性。在投资酬劳中， 只考虑通货膨胀贴补中货币贬值而导致的原始投资贬值和投资收益贬值， 是对投资收益实际购买力下降的一种补偿。它与各投资者或各投资项目所 实际

48、感受的通货膨胀阻碍无关。当通货膨胀发生时，有时投资项目所形成 的产品售价上升会得到涨价的好处。有时投资项目所形成的产品成本上升， 从而则会遭受缺失。尽管存在这种差不，但就投资者的投资收益来讲，只 要存在通货膨胀，事实上际购买力必定下降，因为同样多的货币投资和投 资收益不可能代表同样多的实际价值。而要使实际价值不变，只有增加货 币量，那个增加的货币量确实是通货膨胀贴补。风险酬劳率是投资者因承担风险而获得的超过时刻价值率的那部分额 外酬劳率，即风险酬劳与原投资额的比率。风险酬劳率是投资项目酬劳率的一个重要组成部 分，如果不考虑通货膨胀因素，投资酬劳率确实是时刻价值率与风险酬劳 率之和。3、风险衡量

49、那个地点的投资风险指的是单项投资风险 , 是指某一项投资方案实施 后，将会显现各种投资结果的概率。换句话讲，某一项投资方案实施后， 能否如期回收投资以及能否获得预期收益，在事前是无法确定的，这确实 是单项投资的风险。因承担单项投资风险而获得的风险酬劳率就称为单项 投资风险酬劳率。除无风险投资项目（国库券投资）外，其他所有投资项 目的预期酬劳率都可能不同于实际获得的酬劳率。关于有风险的投资项目 来讲，事实上际酬劳率能够看成是一个有概率分布的随机变量，能够用两 个标准来对风险进行衡量： （1）期望酬劳率；（ 2）标准离差。（1）期望酬劳率 期望值是随机变量的均值。关于单项投资风险酬劳率的评估来讲，

50、我 们所要运算的期望值即为期望酬劳率，按照以上公式，期望投资酬劳率的 n运算公式为：K = KiRi1其中：K 期望投资酬劳率；Ki 第i个可能结果下的酬劳率； pi第i个可能结果显现的概率； n可能结果的总数。例：有 A、B 两个项目，两个项目的酬劳率及其概率分布情形如表31 所示，试运算两个项目的期望酬劳率。表 31A 项目和 B 项目投资酬劳率的概率分布项目实施情形该种情形显现的概率投资酬劳率项目A项目B项目A项目B好0.200.3015 %20%一样0.600.4010 %15%差0.200.30010 %按照公式分不运算项目A和项目B的期望投资酬劳率分不为：项目 A 的期望投资酬劳率

51、=K1P1+K2P2+K3P3 = 0.2X 0.15+0.6X 0.1+0.2X0=9%项目 B 的期望投资酬劳率= K1P1+K2P2+K3P3 = 0.3X 0.2+0.4X 0.15+ 0.3X(-0.1)= 9%从运算结果能够看出，两个项目的期望投资酬劳率差不多上 9%。然而 否能够就此认为两个项目是等同的呢？我们还需要了解概率分布的离散情 形，即运算标准离差和标准离差率。(2) 、方差、标准离差和标准离差率方差按照概率论的定义，方差是各种可能的结果偏离期望值的综合差异， 是反映离散程度的一种量度。方差可按以下公式运算：n_S 2= (Ki K)2 Pii 1标准离差标准离差则是方差

52、的平方根。在实务中一样使用标准离差而不使用方 差来反映风险的大小程度。一样来讲，标准离差越小，讲明离散程度越小， 风险也就越小；反之标准离差越大则风险越大。标准离差的运算公式为：(Ki K)2 PI i 1例：分不运算上例中A、B两个项目投资酬劳率的方差和标准离差。n项目A的方差=(Ki K)2 Pi 1=0.2X( 0.15-0.09) 2+0.6X( 0.10-0.09) 2+0.2 X( 0-0.s =09) 2= 0.0024项目A的标准离差=70.0024 = 0.049n项目B的方差=(Kj K)2 Pii 1=0.3X( 0.20-0.09) 2+0.4X( 0.15 0.09)

53、 2+0.3X( -0.10.01083- 0.09) 2=0.0159项目B的标准离差=0.126以上运算结果表明项目B的风险要高于项目A的风险。标准离差率标准离差是反映随机变量离散程度的一个指标，但我们应当注意到标 准离差是一个绝对指标，作为一个绝对指标，标准离差无法准确地反映随 机变量的离散程度。解决这一咨询题的思路是运算反映离散程度的相对指 标，即标准离差率。标准离差率是某随机变量标准离差相对该随机变量期望值的比率。其 运算公式为：V=K其中:100%V标准离差率；S标准离差； K期望投资酬劳率。利用上例的数据，分不运算项目 A和项目B的标准离差率为：项目A的标准离差率=0049 10

54、0% = 0.5440.09项目A的标准离差率=0.126/0.09X 100%= 1.4因此，在此例中项目A和项目B的期望投资酬劳率是相等的，能够直 截了当按照标准离差来比较两个项目的风险水平。但如比较项目的期望酬 劳率不同，则一定要运算标准离差率才能进行比较。(3) 风险价值系数和风险酬劳率标准离差率尽管能正确评判投资风险程度的大小，但还无法将风险与 酬劳结合起来进行分析。假设我们面临的决策不是评判与比较两个投资项 目的风险水平，而是要决定是否对某一投资项目进行投资，现在我们就需 要运算出该项目的风险酬劳率。因此我们还需要一个指标来将对风险的评 判转化为酬劳率指标，这便是风险酬劳系数。风险

55、酬劳率、风险酬劳和标 准离差率之间的关系可用公式表示如下：RR=bV其中：RR风险酬劳率；b 风险酬劳系数；V 标准离差率。则在不考虑通货膨胀因素的阻碍时，投资的总酬劳率为：K= RF+RR=RF+bV其中：K投资酬劳率；RF无风险酬劳率。其中无风险酬劳率RF可用加上通货膨胀溢价的时刻价值来确定， 在财 务治理实务中一样把短期政府债券的（如短期国库券）的酬劳率作为无风 险酬劳率；风险价值系数 b 则能够通过对历史资料的分析、统计回来、专 家评议获得，或者由政府部门公布。例：利用前例的数据，并假设无风险酬劳率为 10%，风险酬劳系数为 10%，请运算两个项目的风险酬劳率和投资酬劳率。项目 项目 项目