最新23.2.2 中心对称图形-

1、最新23.2.2 中心对称图形- 最新23.2.2 中心对称图形- 最新23.2.2 中心对称图形- 一一. .知识回顾知识回顾: : 1.中心对称的定义中心对称的定义: 把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它如果它 能与另一个图形能与另一个图形重合重合,就说这两个图形关于就说这两个图形关于 这个点这个点对称对称. 2.2.中心对称的性质中心对称的性质: : 关于中心对称的两个图形是关于中心对称的两个图形是全等形全等形. . 关于中心对称的两个图形关于中心对称的两个图形, ,对称点连线对称点连线 都经过对称中心且被对称中心都经过对称中心且被对称中心平分平分. . 最新

2、23.2.2 中心对称图形- 你对线段有哪些认识？你对线段有哪些认识？ AB A D B C 你对平行四边形有哪些认识？你对平行四边形有哪些认识？ 观察 最新23.2.2 中心对称图形- 在平面内，一个图形绕 某个点旋转 ，如果 旋转前后的图形互相重 合，那么这个图形叫做 中心对称图形中心对称图形，这个点 叫做它的对称中心对称中心。 180 A D 最新23.2.2 中心对称图形- 思考思考 两个图形成中心对称和中心对称图形有什么区别与联两个图形成中心对称和中心对称图形有什么区别与联 系？系？ 区别：区别： (1)研究对象的研究对象的个数个数不同：中心对称指不同：中心对称指两个两个图形，而中图

3、形，而中 心对称图形只研究心对称图形只研究一个一个对象；对象； (2)中心对称图形的对称中心是图形中心对称图形的对称中心是图形自身自身或或内部内部的点，的点， 而两个图形关于某点成中心对称，对称中心而两个图形关于某点成中心对称，对称中心不定不定。 联系：联系： 两者均是关于点的对称，它们之间没有绝对界限，两者均是关于点的对称，它们之间没有绝对界限， 当把两个图形看成一个整体时，即为中心对称图形；当把两个图形看成一个整体时，即为中心对称图形； 若把中心对称图形看作两部分就可以关于一点成中心若把中心对称图形看作两部分就可以关于一点成中心 对称。对称。 最新23.2.2 中心对称图形- 想一想想一想

4、 1、下面哪些图形是中心对称图形、下面哪些图形是中心对称图形? o 最新23.2.2 中心对称图形- 正三角形正三角形是不是中心对称图形是不是中心对称图形? 想一想想一想 最新23.2.2 中心对称图形- 线段1线段2 O A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B 想一想想一想 下面哪些图形是中心对称图形下面哪些图形是中心对称图形? 最新23.2.2 中心对称图形- 2 、 扑克牌中也包涵数学知识，请你识扑克牌中也包涵数学知识，请你识 别下面的牌中哪些是中心对称图形？别下面的牌中哪些是中心对称图形？

5、最新23.2.2 中心对称图形- 3、在一次游戏当中，小明将图、在一次游戏当中，小明将图1的四张扑克牌中的四张扑克牌中 的一张旋转的一张旋转180O后，得到图后，得到图2，小亮看完，很快，小亮看完，很快 知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？ 图图1 图图2 扑克牌扑克牌J 最新23.2.2 中心对称图形- 课本课本P72, 练习练习:1,2. 最新23.2.2 中心对称图形- 轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形与中心对称图形： 有一条对称轴有一条对称轴直线直线有一个对称中心有一个对称中心点点 图形沿轴对折图形沿轴对折 图形绕这个点旋转图形绕这个

6、点旋转180O 对折部分与另一部分对折部分与另一部分 重合重合 旋转后与原图形重合旋转后与原图形重合 最新23.2.2 中心对称图形- 轴对称图形与中心对称图形的比较轴对称图形与中心对称图形的比较 最新23.2.2 中心对称图形- 轴对称图形与中心对称图形的比较 最新23.2.2 中心对称图形- A B O D C E (3)现在你能很快地找到现在你能很快地找到 点点E的对应的对应点点F吗？吗？ F (4)观察一对观察一对对应点对应点与其与其对称中心对称中心有何位有何位 置和数量关系？置和数量关系？ 风车风车 (1)OA_OB (2)OC_OD = = 结论：结论：中心对称图形中心对称图形上的

7、每一对对应点所连上的每一对对应点所连 成的线段都被对称中心成的线段都被对称中心平分平分. 最新23.2.2 中心对称图形- (1)三角形是中心对称图形吗？三角形是中心对称图形吗？ (2)正五边形是中心对称图形吗？正五边形是中心对称图形吗？ (3)正六边形是中心对称图形吗？正六边形是中心对称图形吗？ (4)除了平行四边形，你还能找到哪些多边形除了平行四边形，你还能找到哪些多边形 是中心对称图形？是中心对称图形？ 结论：中心对称的多边形很多，如边数为结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数偶数 的的都是中心对称图形。都是中心对称图形。 最新23.2.2 中心对称图形- C 最新23.2.2 中心对

8、称图形- 最新23.2.2 中心对称图形- 7个个 最新23.2.2 中心对称图形- 15个个 最新23.2.2 中心对称图形- 5、 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机， 以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是 那么美丽与和谐，这正是因为那么美丽与和谐，这正是因为圆具有圆具有 轴对称和中心轴对称和中心 对称性对称性。 请问以下三个图形中是请问以下三个图形中是轴对称图形轴对称图形的有的有 ， 是是中心对称图形中心对称图形的有的有 。 一石激起千层浪一石激起千层浪汽车方向盘汽车方向盘铜钱铜钱 ,

9、 , 最新23.2.2 中心对称图形- 最新23.2.2 中心对称图形- 1.预习课本预习课本P72 73 2.作业：练习卷一张作业：练习卷一张 最新23.2.2 中心对称图形- 最新23.2.2 中心对称图形- 如图，直线如图，直线abab，垂足为，垂足为OO， 点点A A与点与点AA关于直线关于直线a a对称，点对称，点AA与与 点点AA关于直线关于直线b b对称，点对称，点A A与点与点AA有有 怎样的对称关系？你能怎样的对称关系？你能 说明理由吗？说明理由吗？ b b a a A A A O 想一想想一想 最新23.2.2 中心对称图形- y x -1 -2 -4 -3 -5 -1-2

10、-4-5-3 1 2 4 3 5 12435 C B A O y x -1 -2 -4 -3 -5 -1-2-4-5-3 1 2 4 3 5 12435 O C B A C B A C1 B1 A1 与与 与与 最新23.2.2 中心对称图形- l l 最新23.2.2 中心对称图形- 最新23.2.2 中心对称图形- O 最新23.2.2 中心对称图形- 三、自我检测：三、自我检测： 1.1. 选择题：选择题： 下列图形中即是轴对称图形又是中心下列图形中即是轴对称图形又是中心 对称图形的是（对称图形的是（ ） A A 角角 B B 等边三角形等边三角形 C C 线段线段 D D平行四边形平行

11、四边形 C C (2)(2)下列多边形中，是中心对称图形而下列多边形中，是中心对称图形而 不是轴对称图形的是（不是轴对称图形的是（ ） A A 平行四边形平行四边形 B B 矩形矩形 C C 菱形菱形 D D 正方形正方形 A 最新23.2.2 中心对称图形- (3)(3)已知已知, ,下列命题中下列命题中: : 关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形一定不全等; ; 关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形; ; 两个全等的图形一定关于中心对称两个全等的图形一定关于中心对称. . 真命题的个数是（真命题的个数是（ ）个）个. A. 0 B. 1 C. 2

12、D. 3A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 B B 最新23.2.2 中心对称图形- 4.4.已知已知: :如图如图ADAD是是ABCABC中中AA的平分线的平分线,DE/AC,DE/AC 交交ABAB于于E.DF/ABE.DF/AB交交ACAC于于E.E. 求证：求证：点点E E，F F关于直线关于直线ADAD对称对称. . 证明：证明：DE/AC DF/ABDE/AC DF/AB 四边形四边形AEDFAEDF是平行四边形是平行四边形 ADAD平分平分BAC,1=2BAC,1=2 1=3 2=3 1=3 2=3 AF=DFAF=DF AEDFAEDF是菱形是菱形 ADAD垂直平分垂直平分EFEF 则：则：E E, , F F关于关于ADAD对称对称 DF/AB 1=3 最新23.2.2 中心对称图形- 都是都是一个一个图形和图形和另一个另一个 图形图形重合重合。 有一个对称有一个对称 中心中心（点点） 有一条对称有一条对称 轴（轴（直线直线） 图形绕中心图形绕中心旋转旋转 180180 图形沿图形沿轴对折轴对折 你能说出中心对称与轴对称异同你能说出中心对称与轴对称异同 最新23.2.2 中心对称图形- 把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180度度,如果它能如果它能 够和够