代入消元法（一）教案

1、狸桥镇昝村初中教学开放日公开课教学设计课题：代入消元法解方程组授课人 ： 许锦华 授课地点： 昝村初中七（3）班 时间： 2011-11-2 第三节教学目标：知识与技能 会用代入消元法解二元一次方程组，经过用代入消元法解二元一次方程组的训练，及选用合理、间接的方法解方程组，培养学生的运算能力。 过程与方法 经历代入消元法解二元一次方程组的探索过程，通过观察、思考、尝试、交流、比较等活动，知道解二元一次方程组的基本思路是通过消元转化成一元一次方程，体会消元化归的思想方法。 情感、态度与价值观 通过研究探讨解二元一次方程组的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，使学生获得成功体验，培养学生学习数学

2、的兴趣。重点：用代入消元法解二元一次方程组,并掌握其解题格式.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教具准备： 多媒体、ppt课件教学过程：一、 创设现实情境，引入新课。1、复习二元一次方程的解、二元一次方程组的解概念。（投影出示相关问题）2、投影出示问题1 今有鸡兔同笼，不知几何，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？师：同学们还记得这个问题吗？如果设鸡有x只，兔有y只，你会列出方程组吗？（师指名回答）3、投影出示问题2 许锦华老师比俞主任大两岁，他们两人的年龄和为78岁，问他们两人的年龄各是多少？如果设许锦华老师今年x岁，俞主任今年y岁，你能列出方程组吗？（生独立完成，

3、师指名回答）你想知道笼子里面到底有多少只鸡、多少只兔吗？想知道两位老师的年龄吗？今天我们就来学习二元一次方程组的解法。（师板书课题）二、探究新课1.（师投影出示问题）让学生观察两个天平,设苹果重量为x克,梨的重量为y克,由于两个天平都是保持平衡,根据天平上物品重量,列出方程： y=x+10 x+y=200 那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，第1个方程y=x+10，只要方程2中的y用x+10替代,这个方程就化为一元一次方程x+( x+10)=200.解这个方程组的过程叫做解方程组.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次

4、方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.2.谈谈思路:上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1解方程组xy+2 x+y=78师生共同分析,再让学生算出结果,然后强调用代入法解二元一次方程组的格式学生练习：解方程组 xy2要如何解这个方程组呢?从而引入例2x+y= 78 提出问题：如果把方程组变形成 3.例题解析： x+y35 例2用代入法解方程组 2

5、x+4y= 94 师生共析，完成解题。在解题中再强调用代入消元法解二元一次方程组的解题格式要规范,并总结代入消元法主要步骤:变形 代入 求出 写解.(完成本题讲解后可进一步问：如果先消去x行不行呢？)三、练一练1、用代入法解二元一次方程组(2)(1)x-y=-5 3x+2y=10 2方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ） A-x=4y-15 Bx=-15+4y C. x=4y+15 Dx=-4y+153将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）2x+5y=21 A.3x-（2x+4）=5 B.3x+（2x+4）=5C.3x+（2x-4）=5 D.3x-（-2x-4）=5较为简便的方法是()x+3y=84.用代入法解方程组 A先把变形 B先把变形C可先把变形，也可先把变形 D把、同时变形 四、小结1.解二元一次方程组的基