中考数学第十七讲知能综合检测华东师大版

1、知能综合检测 ( 十七 )（40 分钟60分）一、选择题 ( 每小题 5 分，共 20 分 )1.(2012 德州中考 ) 不一定在三角形内部的线段是()(A) 三角形的角平分线(B) 三角形的中线(C) 三角形的高(D) 三角形的中位线2.(2011 东营中考 ) 一副三角板， 如图所示叠放在一起, 则图中 的度数是()(A)75 (B)60 (C)65 (D)55 3.(2011 岳阳中考 ) 小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖 建材店老板告诉她，只用一种正八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是()4. 一个多边形

2、截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1 620，则原来多边形的边数是()(A)10(B)11(C)12(D) 以上都有可能二、填空题 ( 每小题 5 分，共 15 分 )5. 已知三角形的两边长为 4，8，则第三边的长度可以是 _( 写出一个即可 ).6. 如图，已知 CD平分 ACB，DE AC， 1 30，则 2 _ .7.(2012 南京中考 ) 如图， 1， 2， 3，4 是五边形 ABCDE的 4 个外角，若 A=120，则 1+ 2+ 3+ 4=_.三、解答题 ( 共 25 分)8.(12分 ) 在四边形ABCD中，D=60， B 比 A 大 20， C 是 A 的 2 倍，

3、求 A， B，C 的大小【探究创新】9.(13分 ) 我们知道， 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为360时，就能够拼成一个平面图形 . 某校研究性学习小组研究平面镶嵌的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形形成镶嵌时用了以下方法： 如果用 x 个正三角形， y 个正六边形进行镶嵌， 可得 60x 120y360，化简得 x2y 6，因为 x，y 都是正整数， 所以只有当 x=2，y=2 或 x=4， y=1 时上式才成立， 即 2 个正三角形和 2 个正六边形或 4 个正三角形和 1 个正六边形可以进行镶嵌，如图 .请你仿照上面的方法研究用边长相等的x 个正三角形和y 个正方形进行镶

4、嵌， 并按图中给出的正方形和正三角形的大小大致画出镶嵌后图形的示意图( 只要画出一处图形即可).答案解析1. 【解析】 选 C. 锐角三角形的三条高都在三角形的内部，垂足在相应顶点的对边上；直角三角形直角边上的高分别与另一直角边重合， 还有一条高在三角形内部， 垂足在直角的顶点或斜边上； 钝角三角形中， 夹钝角两边上的高在三角形的外部， 另一条高在三角形的内部，垂足在相应顶点对边的延长线上或在钝角的对边上2. 【解析】 选 A. 如图，根据三角板可知，1=30， 3=45 . 3= 1+ 2， 2=15. =90 2=90 15 =75 .3. 【解析】 选 B. 正八边形的内角度数为135，

5、正三角形一个内角度数为60，设密铺时， 一个接缝点周围有m块正八边形， n 块正三角形， 则有 135m+60n360，通过试根，没有满足条件的正整数m，n 的值使方程成立，因此A 选项错误；依次类推，分别把60换成90、 120，经过试根，只有90可以找到满足条件的正整数m， n的值使方程成立4. 【解析】 选 D.由多边形的内角和公式得， (n-2) 180 =1 620 , 解得 n=11；所以原来的图形的边数为 10 或 11 或 12.【知识拓展】 多边形截去一个角的边数变化一个多边形 ( 边数大于 3) 截去一个角后，不同的截法会出现三种不同的结果，如图：(1) 边数增加 1；(2

6、) 边数不变； (3) 边数减少 1.5. 【解析】 设第三边长为x，根据三角形三边关系得4 x 12，所以在4x 12 之间的数都可答案： 5( 答案不唯一，在4x 12 之间的数都可 )6. 【解析】 因为 CD平分 ACB，所以 1= DCE=30，又因为 DEAC，所以1= EDC，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，所以2=DCE+ CDE=60 .答案： 607. 【解析】 因为多边形的外角和为360， A=120，则它的外角是60，所以 1+ 2+ 3+ 4=300 .答案： 3008. 【解析】 设 A=x，则 B=x +20 , C=2x .根据四边形内角和定理得，x +(x +20 )+2x +60 =360，解得x=70 ， A=70, B=90 , C=140 .9. 【解析】 用x