新湘教版七年级数学下册《2章 整式的乘法2.1 整式的乘法2.1.2幂的乘方与积的乘方（1）》教案_11_第1页
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文档简介

1、幂的乘方教学设计1、 教学目标1、 知识与技能理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质。经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力。2、 情感、态度和价值观培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值。2、 教学重、难点重点：幂的乘方法则难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用。3、 教学方法主要采用“引导探究法”，先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索其中的规律，获得新知。4、 教学过程（1） 温故知新，铺垫新知1、 an中a表示 底数 ，n表示 指数 。它代表的

2、意义是： 有n个a相乘 。即 n个aaa a= an2、 同底数幂的乘法法则是：底数不变，指数相加。即 aman=am+n（m、n是正整数）3、 提出问题：（1） am+am= （ 2am）依据（合并同类项法则）（2） a3a5= （ a8 ）依据（同底数幂的乘法法则） （2） 创设情境，探索新知 1、 揭示课题：(23)5、(a4)3、(am)5 都表示一种什么运算？（乘方外还有乘方的运算，我们把它叫做幂的乘方运算，从而揭示课题）2、 自主探索：分别根据乘方的意义、同底数幂的乘法填空，探索最后的结果有什么规律？（1） (23)5 = 2323232323 （乘方的意义） =23+3+3+3+

3、3 （同底数幂的乘法）= 215 （2） (a4)3 = a4a4a4 （乘方的意义） =a4+4+4 （同底数幂的乘法） =a12（3） (am)5=amamamamam （乘方的意义）=am+m+m+m+m （同底数幂的乘法）=a5m3、 总结规律：（1） 通过上面的联系，你发现了什么？（幂的乘方，底数不变，指数相乘）（2） (am)n (m、n是正整数）n个am(am)n= amam am （乘方的意义）n个m= am+m+ +m （同底数幂的乘法）= amn4、 得出新知：幂的乘方运算公式数学语言：(am)n= amn (m、n是正整数)文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘（三）解决

4、问题，应用新知1、计算 (104)2 ; (am)4 (m为正整数); (x3)2; (y3)3 ; (x-y)23; (a3)25.推广：(am)np=(amn)p=amnp (m、n、p都是正整数).2、 下列计算是否正确，如有错误，请改正。 (a5)2a7; a5a2a10； -(a3)3a9； a7a3a10；(xn1)2x2n+1(n是正整数)；3、 计算（1）(a2)5 （2）(23)7 （3）(x3)6 （4）(ab)24（5）(a2)3(a4)2（四）学有所思，感悟新知本节课你学到了什么？（幂的乘方，底数不变，指数相乘）（5） 布置作业完成课后练习题5、 板书设计 幂的乘方n个a乘方的意义

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