2019-2020学年四川省雅安市八年级(上)期末数学试卷

1、2019-2020 学年四川省雅安市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12 小题，共 24.0 分）1. 有理数 -8 的立方根为 ( )A. -2B. 2C. 2D. 42.在平面直角坐标系中，点A 关于原点的对称点 ?1 (3, -2)，则点 A 的坐标为 ( )A. (-3,2)B. (2, -3)C. (3,2)D. (-3, -2)?233.下列各数： 6， 0， 3.12112112，7，其中无理数的个数是( )A. 4个B. 3个C.2个D.1个4. 若等边三角形的边长为 4cm，则这条边上的高为 ( )A. 2cmB. C.1cmD.2 3?3?5.已知点 (1,1)

2、 在直线 ?= ?-3上，则 k 的值是 ( )A. 4B. -3C. -2D. -46.对于函数 ?= -?2 ?(?是常数， ? 0) 的图象，下列说法不正确的是 ( )A. 是一条直线B. 过点(12,-1)?C. y 随 x 的减少而增大D. 经过一、三象限7. 从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们平均成绩都是2= 0.232= 0.322= 0.49 环，方差分别是? = 0.35?，从成绩稳定上看，甲， 乙， 丙， 丁你认为谁去最合适 ()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 如图，点 D 、E 分别在 AB 和 AC 上，?/?，1=20 ， 2= 35

3、，则 ?的度数 ()A. 55B. 125 C. 145 D. 160 9. 下列运算正确的是 ( )A. (-3) 2 = -3B. (32)2 = 6C. 3+ 2= 5D. 3 5 = 15?+ 2?= 5?+ 110.若关于 x，y 的二元一次方程组 ?- ?= 2?- 5的解满足 ?+ ?= 7，则 k 的值是 ()A. 1B. 2C. 3D. 4(?,?) (?+ 2, ?)?= ?+ 1? ，则该直线经过的象限是 ()11.若点?1 ，2 在直线上，且 12A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限12. 对于实数 a，b，定义符号

4、?,?，其意义为： 当? ?时，?,?= ?；当? ?时， ?=, ?，例如 2, -1 = -1 ，若关于 x 的函数 ?= ?2?-1, -? + 5 ，则该函数的最大值为 ( )A. 2B. 3C.453D. 3二、填空题（本大题共5 小题，共15.0 分）第1页，共 12页13.命题“相等的角是对顶角”是_命题 ( 填“真”或“假”14.若直线 ?= ?+1?1与直线 ?=?2?+ ?2的交点坐标为 (3, -5)?= ?+ ?组 11 的解为 _?= ?2?+ ?215.化简(2 -3)2019?( 3+ 2)2020的结果为 _) ，则关于x，y 的方程16. 在 ?中， ?= 2

5、0 ，当 ?= _时， ?为等腰三角形17. 如图 1，在长方形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC、 CD、 DA 运动至点 A 停止，设点 P 的运动的路程为x，?的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图2所示，则 ?的周长是 _ 三、解答题（本大题共7 小题，共61.0 分）18.(1) 计算： 12+ 27 + (2 - 1) 23?(2) 解方程： ?- 2 = 2 2?+ 3?= 1219. 如图，直线 ?/?，?的顶点 B、C 分别在直线 n、m 上，且 ?= 90，若 1= 50求 2的度数20. 如图，等边 ?的顶点 ?(-4 3, 0) ，顶点 B、

6、C 在 y 轴上(1) 写出 B、C 两点的坐标；(2) 求?的面积和周长第2页，共 12页21. 某中学七、八年级各选 10 名同学参加“创全国文明城市”知识竞赛， 计分 10 分制，选手得分均为整数， 成绩达到 6 分或 6 分以上为合格， 达到 9 分或 9 分以上为优秀 这次竞赛后，七、八年级两支代表队成绩分布的条形统计图和成绩分析表如下，其中七年级代表队得 6 分、 10 分选手人数分别为 a， b队列 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率七年级6.7m3.4190%n八年级7.17.51.6980%10%(1) 根据图表中的数据，求a， b 的值(2) 直接写出表中的 ? = _，

7、 ?= _(3) 你是八年级学生，请你给出两条支持八年级队成绩好的理由22. 如图， 1+ 2= 180 ， ?= ?， ?= 70 (1) 求证： ?/?；(2) 求 ?的度数第3页，共 12页23.某校的大学生自愿者参与服务工作，计划组织全校自愿者统一乘车去某地若单独调配 36 座客车若干辆，则空出 6 个座位若只调配 22 座客车若干辆，则用车数量将增加 3 辆，并有 12 人没有座位(1) 计划调配 36 座客车多少辆？该大学共有多少名自愿者？( 列方程组解答 )(2) 若同时调配 36 座和 22 座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？24. 如图，将边

8、长为 4 的正方形放在平面直角坐标系第二象限，使 AB 边落在 x 轴负半轴上，且点 A 的坐标是 (-1,0) 4 8(1) 直线 ?= - 3 ?- 3经过点 C，且与 x 轴交于点 E，求四边形 AECD 的面积；(2) 若直线 L 经过点 E，且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分，求直线L 的解析式；(3) 若直线 ?经过点 ?(3 , 0) 且与直线 ?= -3? 平行将 (2) 中直线 L 沿着 y 轴向上平12移 1 个单位，交x 轴于点 M，交直线 ?于点 N，求 ?的面积1第4页，共 12页答案和解析1.【答案】 A3【解析】 解：有理数 -8 的立方根为 -8= -2

9、故选： A利用立方根定义计算即可得到结果此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键2.【答案】 A【解析】 解： 点 A 关于原点的对称点 ?(3, -2)，1点 A 的坐标为 (-3,2)，故选： A关于原点对称点的坐标特点：横坐标、纵坐标互为相反数，据此可得答案此题主要考查了关于原点对称的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律3.【答案】 D?，23中，无理数有?个【解析】 解：在 ， 0， 3.121121127共 166故选： D根据无理数的三种形式求解本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 ?的数4.【答案】 D

10、【解析】 解：如图：过点A 作 ?于 D，等边三角形 ?的边长为4cm，?= ?= 2?，?= 4?，?= 3?= 2 3?故选： D根据等边三角形的性质：三线合一，即可求得BD 的长，又由勾股定理即可求的高本题主要考查等边三角形的性质与勾股定理此题比较简单， 注意熟练掌握等边三角形的性质是解此题的关键5.【答案】 A【解析】 解：将点 (1,1) 代入一次函数?= ?- 3中，得1 = ?- 3，?= 4 ；故选： A将点 (1,1) 代入一次函数?= ?- 3中即可求k 的值本题考查一次函数的性质；熟练掌握代入法求函数值是解题的关键6.【答案】 D【解析】 解： A、函数 ?= -? 2

11、?是正比例函数， 此函数的图象是一条直线，故本选项正确；B、 当?=1时， ?= -1，过点 (1，故本选项正确；22 ,-1)?第5页，共 12页C、 ?= -? 2 0， ?随着 x 减少而增大，故本选项正确；D 、?= -? 2 0 ， 函数图象经过二，四象限，故本选项错误故选： D根据一次函数函数的性质进行解答即可本题考查的是正比例函数的性质，熟知正比例函数的增减性是解答此题的关键7.【答案】 A【解析】 解： 0.230.3 0.35 0.4 ，2222，?甲乙丙丁甲的成绩稳定，选甲最合适，故选： A根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大可得答案此题主要考查了方差，关

12、键是掌握方差的意义8.【答案】 B【解析】 解： ?/?， ?= 2= 35 ，1= 20 ， ?= 180 - 35 - 20 = 125 故选： B根据平行线的性质可得 ?= 2= 35，再根据三角形内角和定理即可求解考查了三角形内角和定理，平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，内错角相等的知识点9.【答案】 D【解析】 解： A、原式 = | -3| = 3，所以 A 选项错误；B、原式 = 9 2 = 18，所以 B 选项错误；C、 2 与3不能合并，所以C 选项错误；D 、原式 = 3 5 = 15 ，所以 D 选项正确故选： D根据二次根式的性质对A、B 进行判断；根据二次根式的加减

13、法对C 进行判断；根据二次根式的乘法法则对D 进行判断本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍10.【答案】 B【解析】 解： ?+ 2?= 5?+ 1? ，?- ?= 2?-5? - 得： 3?= 3?+ 6 ，即 ?= ?+ 2 ，把 ?= ?+ 2代入 得： ?= 3?- 3 ，代入 ?+ ?= 7得： 3?- 3 + ?+ 2 = 7，解得： ?= 2 ，故选： B把 k 看做已知数表示出方程组的解，代入?+ ?= 7 求出 k

14、的值即可此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程组第6页，共 12页中两方程都成立的未知数的值11.【答案】 A【解析】 解： ? ?+ 2 ，且 ?，1 0 ，又图象过点 (0,1) ，直线 ?= ?+ 1经过第一、二、三象限故选： A由于 ? ?+ 2，且 ? 0，又图象过点12(0,1) ，可判断该直线所经过的象限本题考查了一次函数的增减性由两点横坐标、纵坐标的变化规律判断k 的值12.【答案】 B【解析】 解：当 2?- 1 -? + 5，即 ? 2 时， ?= -? + 5，则 ?= 2 时， y 的值最大，最大值为3；当 2?- 1 -? + 5

15、，即 ? 2 时， ?= 2?- 1 ，则 ?= 2时， y 的值最大，最大值为 3；所以该函数的最大值为3故选： B利用新定义得到当 2?-1 -? + 5，即 ?2时， ?= -? + 5；当 2?- 1 -? + 5，即? 2时， ?= 2?- 1 ，然后分别利用一次函数的性质求函数的最大值即可本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数?=?+ ?的值大于 ( 或小于 )0 的自变量 x 的取值范围； 从函数图象的角度看，就是确定直线?= ?+ ?在 x 轴上 ( 或下 ) 方部分所有的点的横坐标所构成的集合13.【答案】 假【解析】 解：对顶角相等，但相等的

16、角不一定是对顶角，从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题故答案为：假对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得出答案此题考查了命题与定理的知识，属于基础题，在判断的时候要仔细思考?= 314.【答案】 ?= -5【解析】 解： 直线 ?= ?1 ?+ ?1与直线 ?= ?2?+ ?2的交点坐标为 (3, -5)，?= ?+?=3 xy11的解为 的方程组 ?= ?+2?2?=-5关于 ，?= 3故答案为 直接利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题本题考查了一次函数与二元一次方程(组 ) ：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标15.【答案】 3 + 2【解析】

17、 解：原式 = (2 - 3) 2019?(2 + 3) 2019 ?(2 +3)= (2- 3)(2+ 3)2019 ?(2+ 3)= 22-22019?(2 + 3)(3)= 1 2019?(2 + 3)= 2+ 3，第7页，共 12页故答案为： 2 + 3 将原式变形为(2 - 3) 2019 ?(2 + 3) 2019 ?(2 + 3) = (2 -3)(2 + 3) 2019 ?(2 +3) ，再进一步计算可得本题主要考查二次根式的混合运算， 解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及幂的运算法则16.【答案】 80或 20或 140 【解析】 解：当 ?为顶角等于 20

18、时，1底角 ?= 2 (180 - 20 )= 80 ， ?是等腰三角形，当 ?= ?=20时， ?是等腰三角形，当 ?= ?=20时，则 ?=140， ?是等腰三角形，故答案为： 80或20或140根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可得解本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，注意分类讨论得出是解题关键17.8+ 34【答案】【解析】 解： 动点 P 从点 B 出发，沿 BC、 CD 、 DA 运动至点 A 停止，而当点 P 运动到点 C， D 之间时， ?的面积不变，函数图象上横轴表示点P 运动的路程， ?= 4 时， y 开始不变，说明?= 3， ?= 8 时，接着变化，说明 ?= 8

19、- 3 =5，?= 5 ，?= 3 ，?= 2234，?+ ? =?的周长是： ?+ ?+ ?= 8 + 34故答案为：8 + 34根据函数的图象、结合图形求出AB、 BC 的值，根据勾股定理即可得出AC 的长度，根据三角形的周长公式得出?的周长本题主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据函数的图象求出有关的线段的长度，从而得出三角形的周长是本题的关键18.【答案】 解： (1) 原式 = 2 + 3 +(3 - 22)= 8- 22；?-2 = 2(2) ，2?+ 3?= 12解：由 得： 2?- ?= 4 ， - 得： 4?= 8，解得 ?= 2，把 ?= 2代入 ，得 ?= 3，?

20、= 3方程组的解为?= 2 【解析】 (1) 根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得；(2) 利用加减消元法求解可得本题主要考查二次根式的混合运算、 解二元一次方程组， 解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及加减消元法解二元一次方程组19.【答案】 解： ?/? ?= 1= 50 ，第8页，共 12页又 ?= ?+ ?= 90， ?= 40 ，又 ?+ 2= 1802= 140 【解析】 先根据平行线的性质得到 ?= 1= 50，再利用互余得到 ?= 40，然后根据邻补角的定义求 2的度数本题考查了直角三角形的性质：在直角三角形中，两个锐角互余也考查了平行线的性质20.【

21、答案】 解： (1) ?(-4 3, 0) ，?= 4 3，?是等边三角形，而 ?， ?= 30 ， ?= ?，33?= ?=3 ?= 3 4 3 = 4 ，?(0,4)， ?(0,-4) ；(2) ?(0,4)， ?(0,-4)?= 8，1?的面积 = 2 8 43 = 16 3 ； ?的周长 = 3 8 = 24 【解析】 (1) 根据等边三角形的性质得到?= 30，?= ?，再利用含30 度的直角三角形三边的关系得到3?= ?=3 ?= 4，从而得到 B、C 点的坐标；(2) 利用三角形面积公式计算 ?的面积，根据等边三角形的性质计算?的周长本题考查了等边三角形的性质：等边三角形的三个内

22、角都相等，且都等于60等.边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；它的任意一角的平分线都垂直平分对边，三边的垂直平分线是对称轴【答案】 6 20%21.【解析】 解： (1)?+ ?= 10- 1- 1- 1- 1，由题意，得 3 1+6?+7 1+8 1+9 1+10?10= 6.7即： ?+ ?= 6，6?+ 10?= 40?= 5解得：；(2) 七年级成绩为 3， 6， 6，6， 6， 6，7， 8， 9， 10，中位数为 6，即 ? = 6；1+11优秀率为10= 5= 20% ，即 ?= 20% ；故答案为： 6、20% ；(3) 理由： 八年级队的平均分比七年级队高，说明总成绩上八年

23、级好； 八年级队中位数是 7.5，而七年级队中位数是 6，说明八年级队半数以上的学生比七年级队半数以上成绩好第9页，共 12页(1)根据题中数据求出 a 与 b 的值即可；(2)根据 (1)?与 b 的值，确定出 m 与 n 的值即可；(3) 从中位数，平均分角度考虑，给出两条支持八年级队成绩好的理由即可此题考查了条形统计图，以及中位数，平均数，以及方差，弄清题意是解本题的关键22.【答案】 (1) 证明： 1+ ?= 180 ， 1+ 2= 180 ?= 2，?/?；(2) 解： ?/?， ?= ?，又 ?= ?， ?= ?，?/?， ?= ?，又 ?= 70， ?= 70 【解析】 (1)

24、 由平角定义和已知得出?= 2，即可得出结论；(2) 由平行线的性质得出 ?= ?，证出 ?= ?，得出 ?/?，由平行线的性质即可得出答案本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键23.【答案】 解： (1) 设计划调配 36 座新能源客车x 辆，该大学共有y 名自愿者，则根据题意得36?- 6 = ?，22(?+ 3) + 12 = ?解得： ?= 6?= 210答：计划调配36 座新能源客车6 辆，该大学共有210 名自愿者(2) 设需调配 36 座新能源客车 m 辆， 22 座新能源客车 n 辆，根据题意得：36? + 22?= 210 ，105 -18?=又 ?、 n 为正整数11?= 4， ?= 3答：需调配36 座新能源客车 4辆， 22 座新能源客车 3 辆【解析】 (1)直接利用单独调配36 座客车若干辆，则空出6 个座位；若只调配22 座客车若干辆，则用车数量将增加3 辆，并有 12 人没有座位，分别得出等式即可；(2) 根据题意可得 36? + 22?=210 ，得出 n 与 m 的关系，进而利用 m、n 为正整数得