【浙教版】数学八年级下册《期中测试卷》及答案解析

1、浙教版八年级下学期期中考试数学试题一选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1. 函数的自变量x的取值范围是（ ）a. b. c. d. 2. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（）a. b. c. d. 3. 下列运算正确是（）a. 2=1b. （）2=2c. =11d. =32=14. 若点p（a，2）与q（1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（ ）a. 1，2b. 1，2c. 1，2d. 1，25. 在某校“我中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名

2、学生成绩的( )a. 众数b. 方差c. 平均数d. 中位数6. 如图，已知l1l2，abcd，cel2，fgl2，下列说法错误的是（）a. l1与l2之间的距离是线段fg的长度b. ce=fgc. 线段cd的长度就是l1与l2两条平行线间的距离d. ac=bd7. 用配方法解一元二次方程，下列配方正确是（ ）a. b. c. d. 8. 已知关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m2+4m5=0的一个根为0，则m的值为（）a. 1b. 5c. 1或5d. m1的任意实数9. 平行四边形的两条对角线分别为10和16，则它的一边长可以是（）a. 15b. 12c. 13d. 1410. 如图，在

3、abcd中，ad=2ab，f是ad的中点，作ceab，垂足e在线段ab上，连接ef、cf，则下列结论中dcf=bcd；ef=cf；sbec=2scef；dfe=3aef一定成立的是（ ）a. b. c. d. 二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11. 当2时，则二次根式的值为_12. 方程的根是_13. 已知abcd中，a+c240，则b的度数是_14. 小颖为了解家里的用电量，在4月初同一时刻观察家里电表显示的数字，记录如下:日期（号）1234678电表显示的数字（千瓦时）117120124129138142145估计小颖家4月份的总用电量是_千瓦时15. 已知a是方程x22x1

4、=0的一个解，则代数式2a24a+3的值为_16. 如图，在平行四边形abcd中，be平分abc交边ad于e已知ab=8，bc=10，则de= _ 17. 某种服装原售价为200元，由于换季，连续两次降价处理，现按72元的售价销售已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为_18. 若，则_19. 若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2（m+2）x+2m+4=0的两个根，则m=_20. 我市新建成龙湖公园，休息长廊附近的地面都是用一种长方形的地砖铺设的，如图，测得8块相同的长方形地砖恰好可以拼成面积为2400cm2的长方形abcd，则矩形abcd的周长为_三、解答题（本题有

5、6个小题，共50分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以21. 解方程:（1）x2=3x （2）2x2x6=022. 计算下列各题: 23. 为选拔优秀选手参加瑶海区第八届德育文化艺术节“诵经典”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85 85九（2） 80 （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班五名选手的成绩较稳定2

6、4. 已知:如图，在abcd中，e是ca延长线上的点，f是ac延长线上的点，且ae=cf求证:（1）abecdf；（2）bedf25. 商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答:（1）当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场日盈利可达1500元？26. 如图，梯形abcd中，abcd，ab=24cm，dc=10cm，点p和q同时从d、b出发，p由d向c

7、运动，速度为每秒1cm，点q由b向a运动，速度为每秒3cm，试求几秒后，p、q和梯形abcd的两个顶点所形成的四边形是平行四边形？答案与解析一选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1. 函数的自变量x的取值范围是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数【详解】根据题意得，解得故选d【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑:（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数2. 剪纸是我国传统的

8、民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】根据中心对称图形的定义（在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形与另一个图形重合）可得:a、b、c选项图形不是中心对称图形，d选项的图形是中心对称图形.故选c.3. 下列运算正确的是（）a. 2=1b. （）2=2c. =11d. =32=1【答案】b【解析】【分析】根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可.【详解】根据二次根式的加减，可知2=，所以a选项错误；根据二次根式的性质=a（a0），可知（）2=2，所以b选项正确；根据二次根式的性质，可知 =|11|=11，所以c选项错误；d、

9、根据二次根式的性质，可知=，所以d选项错误故选b【点睛】此题主要考查了的二次根式的性质=a（a0），正确利用性质和运算法则计算是解题关键.4. 若点p（a，2）与q（1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（ ）a. 1，2b. 1，2c. 1，2d. 1，2【答案】b【解析】试题分析:平面直角坐标系中任意一点p（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），那么，即可求得a与b的值点p（a，2）与q（-1，b）关于坐标原点对称，a，b分别为1，-2；故本题选b考点:关于原点对称的点的坐标5. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道

10、自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )a. 众数b. 方差c. 平均数d. 中位数【答案】d【解析】【分析】根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【详解】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少.故本题选:d.【点睛】本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键.6. 如图，已知l1l2，a

11、bcd，cel2，fgl2，下列说法错误的是（）a. l1与l2之间的距离是线段fg的长度b. ce=fgc. 线段cd的长度就是l1与l2两条平行线间的距离d ac=bd【答案】c【解析】fgl2，abcd，l1与l2之间的距离是线段fg的长度；l1l2，cel2于点e，fgl2于点g，四边形cegf是平行四边形，ce=fg；l1l2，abcd，四边形abdc是平行四边形，ac=bd.综合上述可得:abd选项的结论是正解的，故排除.故选c7. 用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据用配方法解一元二次方程方法解答即可【详解】解:移项

12、，得，方程两边同时加上4，得，即故选:c【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，属于基础题目，掌握配方的方法是解题的关键8. 已知关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m2+4m5=0的一个根为0，则m的值为（）a. 1b. 5c. 1或5d. m1的任意实数【答案】b【解析】把x=0代入一元二次方程得:m2+4m5=0,解得m=-5或m=1;方程（m1）x2+x+m2+4m5=0是一元二次方程，m-10,即m1所以m=-5.故选b.9. 平行四边形的两条对角线分别为10和16，则它的一边长可以是（）a. 15b. 12c. 13d. 14【答案】b【解析】【分析】【详解】平行四边形的两条对角线

13、长是10和16，平行四边形两条对角线的一半分别为5，8，设另一边长为x，则5x13，各选项中在这个范围内的有12故选:b10. 如图，在abcd中，ad=2ab，f是ad的中点，作ceab，垂足e在线段ab上，连接ef、cf，则下列结论中dcf=bcd；ef=cf；sbec=2scef；dfe=3aef一定成立的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】f是ad的中点，af=fd，在?abcd中，ad=2ab，af=fd=cd，dfc=dcf，adbc，dfc=fcb，dcf=bcf，dcf=12bcd，故此选项正确；延长ef，交cd延长线于m，四边形abcd是平行四边形，abcd，a

14、=mdf，f为ad中点，af=fd，在aef和dfm中，afdmafdfafedfm，aefdmf（asa），fe=mf，aef=m，ceab，aec=90，aec=ecd=90，fm=ef，fc=fm，故正确；ef=fm，sefc=scfm，mcbe，sbec2sefc故sbec=2scef错误；设fec=x，则fce=x，dcf=dfc=90-x，efc=180-2x，efd=90-x+180-2x=270-3x，aef=90-x，dfe=3aef，故此选项正确故正确的有:故选d.二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11. 当2时，则二次根式的值为_【答案】1【解析】试题分析:把

15、x=-2代入可得=.故答案为112. 方程的根是_【答案】【解析】x-1=-2或x-1=2x1=-1,x2=3.故答案是:13. 已知abcd中，a+c240，则b的度数是_【答案】60【解析】【分析】由平行四边形的性质得出ac，a+b180，再由已知条件求出a，即可得出b【详解】解:四边形abcd是平行四边形，ac，ad/bca+b180，a+c240，a120，b60；故答案为60【点睛】本题考查了平行四边形性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键14. 小颖为了解家里的用电量，在4月初同一时刻观察家里电表显示的数字，记录如下:日期（号）1234678电表显示的数字

16、（千瓦时）117120124129138142145估计小颖家4月份的总用电量是_千瓦时【答案】120【解析】 120.故答案是:120.15. 已知a是方程x22x1=0的一个解，则代数式2a24a+3的值为_【答案】5【解析】a是方程x2-2x-1=0的一个解，a2-2a=1，则2a2-4a+3=2（a2-2a）+3=21+3=5；故答案是:516. 如图，在平行四边形abcd中，be平分abc交边ad于e已知ab=8，bc=10，则de= _ 【答案】2【解析】在平行四边形abcd中，则adbc，aeb=cbebe平分abc，abe=aeb，即ab=ae又ab=8，bc=10，de=ad

17、-ae=10-8=2故答案为217. 某种服装原售价为200元，由于换季，连续两次降价处理，现按72元的售价销售已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为_【答案】40%【解析】设每次降价的百分率为x，由题意，得200（1-x）2=72，解得:x1=0.4，x2=1.6（不符合题意，舍去），故答案是:40%18. 若，则_【答案】7【解析】分析】根据二次根式的非负性得到x-30且3-x0，可得x值，从而可得y值，代入计算即可【详解】解:，x-30且3-x0，x=3，y=4，x+y=7，故答案为:7【点睛】本题考查了二次根式的非负性，掌握二次根式被开方数大于或等于0是解题的关键19. 若等腰

18、三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2（m+2）x+2m+4=0的两个根，则m=_【答案】6或7【解析】当底为6时，m=-2舍去，m=6;当腰为6时，m=7.故答案是:6或7.20. 我市新建成的龙湖公园，休息长廊附近的地面都是用一种长方形的地砖铺设的，如图，测得8块相同的长方形地砖恰好可以拼成面积为2400cm2的长方形abcd，则矩形abcd的周长为_【答案】200cm【解析】设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意得 解得 则矩形abcd的周长为2（60+40）=200cm故答案是:200cm三、解答题（本题有6个小题，共50分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.

19、如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以21. 解方程:（1）x2=3x （2）2x2x6=0【答案】（1）x1=0，x2=3；（2）x1=2，x2=1.5【解析】试题分析:（1）称项后因式分解后再解方程；（2）运用十字交叉法解方程;试题解析:（1） 移项得:x（x3）=0，x=0或x3=0，即x1=0，x2=3；（2）因式分解得，（x2）（2x+3）=0，x2=0或2x+3=0，即x1=2，x2=1.522. 计算下列各题: 【答案】（1） （2） 【解析】试题分析:（1）先化简二次根式后，再合并即可；（2）先计算括号里面的，再进行除法运算即可;试题解析:（1）原式=

20、3+=（3+ 1）= （2）原式=（ ）= =23. 为选拔优秀选手参加瑶海区第八届德育文化艺术节“诵经典”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85 85九（2） 80 （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班五名选手的成绩较稳定【答案】（1）班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班成绩好些；（3）九（1）班五名选手的成绩较稳定【

21、解析】【分析】（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；（3）根据方差公式计算即可:（可简单记忆为“等于差方的平均数”）【详解】解:（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为:75、80、85、85、100，九（1）的中位数为85，把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为:70、75、80、100、100，九（2）的平均数为（70+75+80+100+100）585，九（2）班的众数是100；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）858585九（2）858010

22、0（2）九（1）班成绩好些因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些（3）（7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+（10085）270，（7085）2+（10085）2+（10085）2+（7585）2+（8085）2160，九（1）班五名选手的成绩较稳定【点睛】本题考查了中位数、众数以及平均数的求法，同时也考查了方差公式，解题的关键是牢记定义并能熟练运用公式24. 已知:如图，在abcd中，e是ca延长线上的点，f是ac延长线上的点，且ae=cf求证:（1）abecdf；（2）bedf【答案】(1)证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据平行四边

23、形的性质可得出ab=cd，bae=dcf，结合ae=cf即可证明三角形全等（2）根据全等三角形的性质可得出e=f，继而可判断平行【详解】解:（1）四边形abcd是平行四边形，abcd，ab=cd，bac=dca，bac+bae=dca+dcf=180，bae=dcf，ae=cf，abecdf；（2）abecdf，e=f，bedf25. 商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答:（1）当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场日盈利可达1500元？【答案】（1）每天可销售60件商品，商场获得的日盈利是1200元 （2）每件商品售价为150元或170元时，商场日盈利达到1500元.【解析】【分析】（1）