浙教版数学八年级下学期《期中考试试题》及答案解析

1、浙 教 版 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、精心选一选(每小题3分，共30分)1. 下列计算结果正确的是( )a b. 33c. d. 52. 某小组7位同学的中考体育测试成绩依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是( )a. 30，27b. 30，29c. 29，30d. 30，283. 学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下表：采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分72分现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权比由352变成532，

2、成绩变化情况是( )a. 小明增加最多b. 小亮增加最多c. 小丽增加最多d. 三人的成绩都增加4. 若关于x的方程x22x30与有一个解相同，则a的值为( )a. 1b. 1或3c. 1d. 1或35. 若2a3，则（）a. 52ab. 12ac. 2a1d. 2a56. 甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是( )a. 两地气温的平均数相同b. 甲地气温的中位数是6c. 乙地气温的众数是4d. 乙地气温相对比较稳定7. 已知ab，化简结果是( )a. b. c. d. 8. 已知关于x的一元二次方程(k2)2x2(2k1)x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围

3、是( )a. kb. kc. k且k2d. k且k29. 王叔叔从市场上买了一块长80cm,宽70cm的矩形铁皮,准备制作一个工具箱.如图,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为xcm的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方体工具箱.根据题意可列方程为()a. (80-x)(70-x)=3000b. 8070-4x2=3000c. (80-2x)(70-2x)=3000d. 8070-4x2-(70+80)x=300010. 若x为实数，且x23(x)2，则x的值为( )a. 4b. 4c. 4或1d. 4或1二、细心填一填(每题4分，共24分)11. 若代数式有意义

4、，则x的取值范围是_.12. 已知实数x，y满足(x2y2)290，则x2y2_13. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：a组：t0.5 h；b组：0.5 ht1 h；c组：1 ht1.5 h；d组：t1.5 h根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数应落在_组14. 数据1，3，5，12，其中整数是这组数据中位数，则该组数据的平均数是_15. 如果方程2x22x3m40有两个不相等的实数根，那么化简|m2|的结果是_16. 已知关于x的

5、方程，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；则正确结论的序号是_（填上你认为正确结论的所有序号）三、耐心做一做(共66分)17. 计算或解方程：(1)3； (2)(2x1)24(2x1)30.18. 同学们已经学习了不少关于二次根式的知识，老师为了解同学们掌握知识的情况，请同学们根据所给条件求式子的值，可达达却把题目看错了，根据条件他得到，你能利用达达的结论求出的值吗？19. 做一个底面积为24 cm2，长，宽，高的比为421的长方体求：(1)这个长方体的长、宽、高分别是多少？(2)长方体的表面积是多少？20. 某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料月收入

6、/元45000180001000055004800340030002200人数111361111(1)该公司员工月收入的中位数是_ _元，众数是_ _元(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由21. 某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个因受库存影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？22. 已知关于x的一元二次方程

7、x22(k1)xk20有两个实数根x1，x2.(1)求实数k的取值范围；(2)是否存在实数k，使x1x2x1x25.若存在，求出实数k的值；若不存在，请说明理由23. 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？24. 某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订

8、一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550个(1)设销售商一次订购量为x个，旅行包的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系式；(2)求当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？(售出一个旅行包利润实际出厂单价成本)答案与解析一、精心选一选(每小题3分，共30分)1. 下列计算结果正确的是( )a b. 33c. d. 5【答案】c【解析】选项a. 不能计算.a错误. 选项b. ,b错误.选项c. ,正确. 选项 d. ,d错误.故选c2. 某小组7位同学的中考体育测试成绩依次为27，30，29，2

9、7，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是( )a. 30，27b. 30，29c. 29，30d. 30，28【答案】b【解析】试题分析：根据一组数据中出现次数最多的数是众数，所以这组数据的众数是30；按照大小顺序排序后处在中间或者是中间两个数的平均数是中位数，所以这组数据的中位数是29故选b考点：数据的代表、众数、中位数的判别3. 学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下表：采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分72分现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权比由352变成5

10、32，成绩变化情况是( )a. 小明增加最多b. 小亮增加最多c. 小丽增加最多d. 三人的成绩都增加【答案】b【解析】创意权重没有改变，所以可以不计算.小明原先：70=51.现在： 70.小亮原先：90=63.5 .现在：90=67.5.小丽原先：60=60.现在：60=55.2.显然小亮增加最多，故选b.4. 若关于x的方程x22x30与有一个解相同，则a的值为( )a. 1b. 1或3c. 1d. 1或3【答案】c【解析】【分析】解出一元二次方程，将根代入分式方程即可求出a的值.【详解】解：解方程，得：x1=1，x2=3，x=3是方程的增根，当x=1时，代入方程，得：，解得a=1故选c【

11、点睛】本题考查了解一元二次方程因式分解法，分式方程的解此题属于易错题，解题时要注意分式的分母不能等于零5. 若2a3，则（）a. 52ab. 12ac. 2a1d. 2a5【答案】d【解析】【分析】根据二次根式的性质解答即可【详解】解：,2a3，0，0，a2（3a）a23+a2a5，故选d【点睛】此题考查二次根式的性质，关键是根据二次根式的性质解答6. 甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是( )a. 两地气温的平均数相同b. 甲地气温的中位数是6c. 乙地气温的众数是4d. 乙地气温相对比较稳定【答案】c【解析】【分析】【详解】甲乙两地的平均数都为6；甲地的中位数为

12、6；乙地的众数为4和8；乙地气温的波动小，相对比较稳定故选c7. 已知ab，化简的结果是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】因a-b0,k-2,解得k且k29. 王叔叔从市场上买了一块长80cm,宽70cm的矩形铁皮,准备制作一个工具箱.如图,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为xcm的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方体工具箱.根据题意可列方程为()a. (80-x)(70-x)=3000b. 8070-4x2=3000c. (80-2x)(70-2x)=3000d. 8070-4x2-(70+80)x=3000【答案】c【解析】根据题意可知裁剪后

13、的底面的长为（80-2x）cm，宽为（70-2x）cm，从而根据底面积可以列出相应的方程即可解：由题意可得，(802x)(702x)=3000，故选c.10. 若x为实数，且x23(x)2，则x值为( )a. 4b. 4c. 4或1d. 4或1【答案】a【解析】由题意得x23(x)-2=0,所以(x)2+3(x)-4=0，(x) (x)-1=0，所以xx（舍）故选a.二、细心填一填(每题4分，共24分)11. 若代数式有意义，则x的取值范围是_.【答案】x【解析】由题意得,解得x.12. 已知实数x，y满足(x2y2)290，则x2y2_【答案】3【解析】【分析】【详解】由题意得(x2y2)2

14、=9，x2y2=，因为x2y2所以x2y2=.13. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：a组：t0.5 h；b组：0.5 ht1 h；c组：1 ht1.5 h；d组：t1.5 h根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数应落在_组【答案】c【解析】c组人数，300-20-100-60=120人.所以中位数再c组.14. 数据1，3，5，12，其中整数是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是_【答案】4.8或5或5.2【解析】【分析】根据中位

15、数的定义可知，a在3到5之间，可取的整数值有3、4、5，然后代入求平均数即可.【详解】数据1，3，5，12，a的中位数是整数a，a=3或a=4或a=5，当a=3时，这组数据的平均数为=4.8，当a=4时，这组数据的平均数为=5，当a=5时，这组数据的平均数为=5.2【点睛】本题考查中位数和平均数，根据定义找到a的值是关键.15. 如果方程2x22x3m40有两个不相等的实数根，那么化简|m2|的结果是_【答案】-2【解析】【分析】方程有两个不相等的实数根，则，可求出m的取值范围，再根据取值范围化简即可.【详解】a=2,b=-2,c=3m-4,m,|m2|=|m2|m4|=-m+2+m-4=-2

16、.故答案为-2.【点睛】本题考查绝对值和二次根式的化简，根据根的情况计算出m的取值范围是关键.16. 已知关于x的方程，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；则正确结论的序号是_（填上你认为正确结论的所有序号）【答案】【解析】【分析】【详解】方程中，=（a+b）24（ab2）=（ab）2+40，x1x2；故正确；x1x2=ab1ab；故正确；x1+x2=a+b，即（x1+x2）2=（a+b）2；x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（a+b）22ab+2=a2+b2+2a2+b2，即x12+x22a2+b2；故错误；综上所述，正确的结论序号是：.三、耐心

17、做一做(共66分)17. 计算或解方程：(1)3； (2)(2x1)24(2x1)30.【答案】（1）原式20；（2）x11，x22.【解析】试题分析：（1）利用二次根式乘除运算.(2)利用十字相乘法因式分解求解.试题解析：(1)3=3= 20 .(2)(2x1)24(2x1)30,(2x+1+3)(2x+1+1)=0,(2x+4)(2x+2)=0,解得x11，x22.点睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解

18、的能力.18. 同学们已经学习了不少关于二次根式的知识，老师为了解同学们掌握知识的情况，请同学们根据所给条件求式子的值，可达达却把题目看错了，根据条件他得到，你能利用达达的结论求出的值吗？【答案】5.【解析】试题分析：利用公式法（平方差公式）因式分解，可以求解.由题意得( )()25x2(15x2)10，2，519. 做一个底面积为24 cm2，长，宽，高的比为421的长方体求：(1)这个长方体的长、宽、高分别是多少？(2)长方体的表面积是多少？【答案】(1)这个长方体的长、宽、高分别是4cm，2cm，cm； (2)长方体的表面积是84 cm2.【解析】试题分析：(1)(2)设出长宽高，利用底

19、面积，求出长宽高，最后再求出表面积.试题解析：(1)设长方体的高为x，则长为4x，宽为2x，由题意得4x2x24解得x，则4x4，2x2.答：这个长方体的长、宽、高分别是4 cm，2 cm， cm(2)(4242)2(24126)242284(cm2)答：长方体的表面积是84 cm220. 某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料月收入/元45000180001000055004800340030002200人数111361111(1)该公司员工月收入的中位数是_ _元，众数是_ _元(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公

20、司全体员工月收入水平较为合适？说明理由【答案】(1)3400；3000；(2)用中位数或众数来描述更为恰当理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据大小排列确定中间一个或两个的平均数，得到中位数，然后找到出现最多的为众数；（2）根据表格信息，结合中位数、平均数、众数说明即可.试题解析：（1）3400，3000（2）本题答案不惟一，下列解法供参考，例如，用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适，在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大.该公司员工月收入的中位数是3400元，这说明除去收入为3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元.因此，利用中位数可以更

21、好地反映这组数据的集中趋势.考点：1、中位数，2、众数21. 某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？【答案】该商品每个定价为60元，进货100个.【解析】利用销售利润=售价进价，根据题中条件可以列出利润与x的关系式，求出即可解：设每个商品的定价是x元，由题意，得（x40）18010（x52）=2000，整理，得x2110x+3000=0，解得x1=50，x2=60当x=5

22、0时，进货18010（5052）=200个180个，不符合题意，舍去；当x=60时，进货18010（6052）=100个180个，符合题意答：当该商品每个定价为60元时，进货100个22. 已知关于x的一元二次方程x22(k1)xk20有两个实数根x1，x2.(1)求实数k的取值范围；(2)是否存在实数k，使x1x2x1x25.若存在，求出实数k的值；若不存在，请说明理由【答案】(1)k；(2) k1.【解析】试题分析：（1）利用判别式求k的范围.(2)利用根与系数关系，求k的范围.试题解析：a=1,b=-2(k-1),c=k2,0,解得k.(2)x1x22(k1)，x1x2k2，2(k1)k

23、25，k22k30，解得k13(不合题意，舍去)，k21，k1.点睛：一元二次方程的根的判别式是,=b2-4ac,a,b,c分别是一元二次方程中二次项系数、一次项系数和常数项.0说明方程有两个不同实数解,=0说明方程有两个相等实数解,0说明方程无实数解.实际应用中，有两种题型（1）证明方程实数根问题，需要对的正负进行判断，可能是具体的数直接可以判断，也可能是含字母的式子，一般需要配方等技巧.(2)已知方程根的情况，利用的正负求参数的范围.23. 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？【答案】（1）甲、乙样本的平均数分别为：40kg，40kg；产量总和为7840千克（2）乙【解析】【分析】（1）根据折线图先求出甲山和乙山的杨梅的总数就可以求出样本的平均数；利用样本平均数代替总体平均数即可估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）根据甲乙两山的样本数据求出方