对数的运算法则

1、对数得运算法则教学目标1. 理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数得性质与运算法则解题.2-通过法则得探究与推导，培养学生从特殊到般得概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力.3-通过法则探究，激发学生学习得积极性.培养人胆探索，实事求就是得科学精神.教学重点就是对数得运算法则及推导与应用难点就是法则得探究与证明.一、引入新课我们前面学习了对数得概念，那么什么叫对数呢?通过下面得题目来回答这个问题如果瞧到这个式(会有何联想？由学生回答(1) (2) (3)(4).也就要求学生以后瞧到对数符号能联想四件事.从式了中，可以总结岀从概念上讲，对数与指 数就就是码事，从运算上讲它们互为逆运算得关系.

2、既然就是种运算，H然就应有相应得运算 法则，所以我们今夭重点研究对数得运算法则.二对数得运算法则(板书)对数与指数就是互为逆运算得，自然应把握两者得关系及已知得指数运算法则来探求对数得 运算法则，所以我们有必要先回顾-下指数得运算法则.由学生回答后教师让学生瞧：，,.然后直接扌是岀课题:若就是否成立?由学生讨论并举出实例说明其不成立(如可以举而)，教师在肯定结论得正确性得同时再提出可扌是示学生利用刚才得反例，把5改写成应为，而32 = 2，还可以让学生再找几个例匚.之 后让学生大胆说出发现有什么规律？由学生回答应有成立.现在它只就是-个猜想，要保证其对任意都成立，需要给出和应得证明，怎么证呢？

3、您学过哪 些与之相关得证明依据呢？学生经过思考后找出可以利用对数槪念,性质及与指数得关系，再找学生提出证明得基本思路, 即对数问题先化成指数问题，再利用指数运算法则求解.找学生试说证明过程，教师可适当提示， 然后板书.证明：设则，由指数运算法则得，即.(板书)法则出来以后，要求学生能从以下几方而去认识：(1) 公式成立得条件就是什么？(由学生指出.注意就是每个真数都人于零，每个对数式都有 意义为使用前提条件).(2 )能用文字语言叙述这条法则:两个正数得积得对数等于这两个正数得对数得与.(3 )若真数就是三个正数，结果会怎样？很容易可得.(条件同前)(4)能否利用法则完成下而得运算：例1：计算

4、(1)(3)由学生口答答案后，总结法则从左到右使用运算得级别降低了，从右到左运算就是升级运算， 妥求运算从双向把握.然后捉出新问题：可由学生说出.得到人家认可后,再让学生完成证明.证明：设则，由指数运算法则得教师在肯定其证明过程得同时，捉出就是否还有其它得证明方法？能否用上刚才得结论？有得学生可能会提出把瞧成再用法则,但无法解决计算问题，再引导学生如何回避得问题.经思考可以得到如下证法.或证明如下，再移项可得证.以上两种证明方法都体现了化归得思想，而且后面得证法中使用得拆分技巧化 减为加也就是会经常用到得.最后板书法则2,并让学生用文字语言叙述法则2.(两个正数得商得 对数等于这两个正数得对数

5、得差)请学生完成下而得计算(1) (2).计算后再捉出刚才没有解决得问题即并将其般化改为学生在说出结论得同时就可给出证明如下：设则，.教师还可让学生思考就是否还有其它证明方法，可在课下研究.将三条法则写在起，用投影仪打出，并与指数得法则进行对比.然后要求学生从以下几个方而 认识法则(1) 了解法则得由来.(怎么证)(2) 掌握法则得内容.(用符号语言与文字语言叙述)(3) 法则使用得条件.(使每个对数都有意义)(4 ) 法则得功能.(要求能正反使用)三. 巩固练习例2.计算(1)3)(4) (5)(6)解答略对学生得解答进行点评.例3 .已知，用得式子表示(1)(2)(3).由学生上黑板写出求解过程.四. 小结1.运