2019年江西省宜春市高考数学模拟试卷(理科)(4月份)

1、2019 年江西省宜春市高考数学模拟试卷（理科）（ 4 月份）副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12 小题，共 36.0分）1.集合 A= x|x2 +x-6 0，集合 B 为函数y=lg （ x-1）的定义域，则AB=（）A. （ 1，2）B. 1， 2C. 1 ，2）D. （ 1，22.已知复数 z=+i，则 z+|z|=（）A. - iB. - - iC.- iD. + i3.在等比数列 中，若 a， a 是方程 x2-x-6=0的两根，则 a?a 的值为（）2956 anA. 6B. -6C. -1D. 14. 如图是民航部门统计的 2017 年春运期间十二个城市售出的往返机

2、票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是 （）A. 深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高B. 深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降C. 平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州D. 平均价格变化量从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门f x=cos x+1a=flog3 0.2-0.2），c=f（-31.1），则（）5.，设b=f 3已知函数 （ ）（），（A. a b cB. b a cC. c b aD. c a b6.如图，在正方形ABCD 中， F 是边 CD 上靠近 D 点的三等分点，连接 BF 交 AC 于点 E

3、，若=m+n（m，nR），则 m+n 的值是（）A. -B.第1页，共 22页C. -D.7.三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥外接球的体积为（）A.B.C.D.8. 如图所示点 F 是抛物线 y2=8x 的焦点，点 A、 B 分别在抛物线 y2=8x 及圆（ x-2）2+y2 =16 的实线部分上运动，且AB 总是平行于 x 轴，则 FAB 的周长的取值范围是（）610）A.（，B. （ 8， 12）C. 6，8D. 8， 12min xy=fx=min x2， x39. 记， ，则（）设（ ）A. 存在 t 0， |f（ t） +f（ -t） | f（t ） -f（ -t）B. 存在 t

4、0， |f（ t） -f（ -t） | f（ t） -f（- t）C. 存在 t0， |f（ 1+t） +f（ 1-t） | f（ 1+t） +f （1-t）D. 存在 t 0， |f（ 1+t） -f（1-t ） |f （ 1+t） -f（ 1-t）10.如图所示，正方形的四个顶点 A（ -1， -1）， B（ 1，-1）， C（ 1，1）， D（ -1， 1）及拋物线 y=-（ x+1）2和 y=（ x-1） 2，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是（）A.B.C.D.第2页，共 22页11.已知 A 为椭圆 x2 +2y2=9 的左顶点，该椭圆与双曲线的渐

5、近线在第一象限内的交点为B，若直线AB 垂直于双曲线的另一条渐近线，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.12. 如图，单位正方体 ABCD -A1B1C1D1 的对角面 BB1D1D 上存在一动点 P，过点 P 作垂直于平面 BB1D 1D 的直线，与正方体表面相交于 M、N 两点则 BMN 的面积最大值为 （）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4 小题，共12.0 分）13.设变量 x， y 满足约束条件，则 z=|x-3y|的最大值是 _14. 已知 Sn 是数列 an 的前 n 项和，若 an+Sn=2 n（ nN* ），则 log2（ 2a2-a1）（ 2a3-a2） （ 2a

6、100-a99）_15. 某外商计划在 4 个候选城市中投资 3 个不同的项目， 且在同一个城市投资的项目不超过 2 个，则该外商不同的投资方案有_种16. 函数 f （ x+ ） =x3x-x+1fsin +cos +fsin2-t2 R+2019 -2019，若（）对?恒成立，则实数 t 的取值范围是 _三、解答题（本大题共7 小题，共84.0 分）17. 在 ABC 中，角 A， B， C 的对边分别是 a， b，c， bsinA=a（ 2- cosB）（ 1）求角 B 的大小；（ 2） D 为边 AB 上的一点，且满足CD =2， AC=4，锐角三角形ACD 面积为，求 BC 的长18

7、. 如图，在梯形 ABCD 中， AB CD ，AD=DC =CB=1，ABC=60 ，四边形 ACFE 为矩形，平面 ACFE平面 ABCD ， CF=1 （ ）求证： BC平面 ACFE ；（ ）点 M 在线段 EF 上运动，设平面 MAB 与平面 FCB 所成二面角的平面角为 （ 90），试求 cos的取值范围第3页，共 22页19. 已知椭圆 C： + =1（a b 0）的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线x-y+=0 相切，过点P（ 4， 0）的直线l 与椭圆 C 相交于 A，B两点（ 1）求椭圆 C 的方程；（ 2）若原点 O 在以线段AB 为直径的圆内，求

8、直线l 的斜率 k 的取值范围20. 交强险是车主必须为机动车购买的险种若普通 6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a 元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率A1上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮10%A2上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮20%A3上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮30%A4上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%A5上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮 10%A

9、6上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮 30%某机构为了研究某一品牌普通6 座以下私家车的投保情况，随机抽取了60 辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：类型A1A2A3A4A5A6数量105520155第4页，共 22页以这 60 辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：（ ）按照我国机动车交通事故责任强制保险条例汽车交强险价格的规定a=950记 X 为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求X 的分布列与数学期望值；（数学期望值保留到个位数字）（ ）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于

10、基本保费的车辆记为事故车假设购进一辆事故车亏损5000 元，一辆非事故车盈利 10000 元：若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；若该销售商一次购进 100 辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值21. 已知函数 f（ x） =ax-ln （ 2x+1）， g（x） =ex-x-1，曲线 y=f（x）与 y=g（x）在原点处的切线相同（ 1）求 a 的值；（ 2）求 f（ x）的单调区间和极值；（ 3）若 x0时， g（ x） kf（ x），求 k 的取值范围22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（ 为参数），以坐标

11、原点 O 为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l 的极坐标方程为 （cos+sin）=m（m0）（ 1）求曲线 C 的极坐标方程；（ 2）若直线与直线 l 交于点 A，与曲线 C 交于 M， N 两点且|OA| |OM | |ON|=6，求m?23. 已知函数 f（ x） =|x+a|+|x+2|， aR（ 1）若 a=-1，求不等式 f（ x） x+5 的解集；2（ 2）若 a 2，当 x（ -5，-3）时都有f（ x） x +2 x-5，求实数a 的取值范围第5页，共 22页第6页，共 22页答案和解析1.【答案】 D【解析】解：由题意可知，2集合 A=x|x+x- 6 0=

12、x|-3 x ，2综上所述，AB=x|1 x2=（1，2故选：D本题首先可以根据一元二次不等式的解法求出集合A，然后根据对数的相关性质求出集合 B，最后根据交集的相关性 质即可得出 结果本题考查了交集的相关性 质以及集合的取 值范围的求解，能否求出集合 A 以及集合 B 的取值范围是解决本 题的关键，考查计算能力，是简单题 2.【答案】 D【解析】解：复数 z=+i ，|z|=，z+|z|=+1=，故选：D由已知求得 |z|，再由复数代数形式的加减运算得答案本题考查复数的相关性 质，考查复数模的求法，是基 础题3.【答案】 B【解析】解：在等比数列 an 中，a2，a9 是方程 x2-x-6=

13、0 的两根，a ?a =a ?a =-65629a ?a 的值为 -656故选：B利用韦达定理和等比数列的通 项公式直接求解第7页，共 22页本题考查等比数列中两 项积的求法，考查韦达定理和等比数列的通 项公式等基础知识，考查运算求解能力，是基 础题4.【答案】 D【解析】解：由图可知 D 错误 故选：D根据折线的变化率，得到相比去年同期 变化幅度、升降趋势，逐一验证即可本题考查了条形统计图的应用，从图表中准确 获取信息是关 键，属于中档题5.【答案】 B【解析】解：函数f （x）=cosx+1 是偶函数，所以 c=f（-31.1）=f（31.1）可得：31.13，1log35 2，03-0.

14、2 1，即 03-0.2 log35 31.15，因为函数 f（x）=cosx+1 在（0，5）是单调递减函数，所以 bac故选：B利用函数的奇偶性和 单调性，先确定作用对象的大小关系再 给出判断即可本题考查余弦函数的 单调性，奇偶性，考查了函数思想，属于基 础题6.【答案】 C【解析】解：在正方形 ABCD 中，F 是边 CD 上靠近 D 点的三等分点，=，=又=+，=+=-+， =m +n （m，nR），m=-1，n= 第8页，共 22页则 m+n=- 故选：C在正方形 ABCD 中，F 是边 CD 上靠近 D 点的三等分点，利用平行 线的性质定理可得= ，再利用向量共线定理、向量三角形法

15、则可得，根据=m+n（m，nR），利用平面向量基本定理可得 m，n本题考查了向量三角形法则、平面向量基本定理、正方形的性质线、平行 的性质、方程思想，考查了推理能力与 计算能力，属于基础题7.【答案】 A【解析】解析：三棱锥的直观图如图，以PAC 所在平面为球的截面，则截面圆 O1 的半径为，以ABC 所在平面 为球的截面，则截面圆 O2的半径 为球心H到ABC 所在平面的距离 为，则球的半径 R 为，所以球的体 积为=4故选：A求出以 PBC 所在平面 为球的截面 圆 O1 的半径，以ABC 所在平面 为球的截面圆 O2 的半径，球心 H 到ABC 所在平面的距离，即可求得球的半径R，从而求

16、得球的体 积本题考查了几何体的外接球体 积计算，关键是找到球心，求出半径，属于中档题8.【答案】 B【解析】第9页，共 22页解：抛物线的准线 l：x=-2，焦点 F（2，0），由抛物线定义可得 |AF|=xA +2，2 2圆（x-2）+y =16 的圆心为（2，0），半径为 4，FAB 的周长 =|AF|+|AB|+|BF|=x A +2+（xB -xA ）+4=6+xB，2及圆（x-222=16 可得交点的横坐 标为 2，由抛物线 y =8x）+yxB（2，6）6+xB（8，12）故选：B由抛物线定义可得 |AF|=xA +2，从而FAB 的周长 =|AF|+|AB|+|BF|=x A +

17、2+（xB-xA ）+4=6+xB，确定 B 点横坐标的范围，即可得到结论 本题考查抛物线的定义，考查抛物线与圆的位置关系，确定 B 点横坐标的范围是关键9.【答案】 C【解析】解：x2-x3=x2（1-x），当 x 1时，x2-x 30，当x1 时，x2-x30，f（x ）=2 32332若 t 1，则 |f（t）+f（-t）|=|t +（-t）|=|t -t |=t -t ，|f（t）-f （-t）|=|t2+t3|=t2+t3，2323f （t）-f （-t）=t -（-t）=t +t ，3 3若 0t 1，|f（t）+f（-t）|=|t +（-t）|=0，|f（t）-f （-t）|=|

18、t3+t3|=2t3，333f （t）-f （-t）=t -（-t）=2t ，当 t=1 时，|f（t）+f（-t）|=|1+（-1）|=0，|f（t）-f （-t）|=|1-（-1）|=2，第10 页，共 22页f （t）-f （-t）=1-（-1）=2，当 t0 时，|f（t）+f（-t）| f（t）-f （-t），|f（t）-f （-t）|=f（t）-f （-t），故 A 错误，B 错误；当 t 0 时，令g（）t=f（1+t）+f（1-t）=（1+t2332）+（1-t）=-t +4t -t+2，则 g（t）=-3t2+8t-1，令 g（t）=0 得-3t2+8t-1=0，=64-12

19、=52，g（t）有两个极值点 t1，t2，g（t）在（t，+）上为减函数，2存在 t0t2，使得 g（t0）0，|g（t0）| g（t0），故 C正确；2 3 3 2令 h（t）=（1+t）-f （1-t）=（1+t）-（1-t）=t -2t +5t，2-4t+5=3（t-2 0，则 h（t）=3t）+h（t）在（0，+）上为增函数，h（t）h（0）=0，|h（t）|=h（t），即|f（1+t）-f （1-t）|=f（1+t）-f （1-t），故 D错误故选：C求出 f（x ）的解析式，对 t 的范围进行讨论，依次判断各选项左右两侧函数的单调性和值域，从而得出答案本题考查了函数单调性判断，分类

20、讨论思想，属于中档题【答案】 B10.【解析】图2轴正半轴所围成的面积为：=解：函数 象 y=（x-1）与 x，y（| =，即图中阴影区域的面 积为 2）=，则质点落在图中阴影区域的概率是：= ，故选：B第11 页，共 22页2利用积分求阴影部分的面 积得：函数图象 y=（x-1）与 x ，y 轴正半轴所围成的面积为：=（图积为2| = ，即 中阴影区域的面）=，再利用几何概型中的面 积型求解即可本题考查了利用积分求面积，及几何概型中的面 积型，属中档题11.【答案】 D【解析】A 为椭圆 x22顶则A-30解：+2y =9的左点，（，），双曲线的一条渐近线方程为y=线渐近线y=-x，双曲 的

21、另一条x代入椭圆x2222）x22，可得（=9a，解得 x=+2y =9a +2b则 y=，即 B（，），kAB=，直线 AB 垂直于双曲 线的另一条 渐近线，?（-）=-1，整理可得 c4-6a2c2+5a4=0，e4-6e2+5=0，解得 e2=1（舍去）或e2=5，e=故选：D求出 B 的坐标，可得直线 AB 的斜率，再根据直线 AB 垂直于双曲 线的另一条渐近线，可得 c4-6a2c2+5a4=0，解得即可本题主要考查双曲线离心率的 计算，根据条件建立方程关系求出a，c 的关系是解决本 题的关键12.【答案】 A【解析】第12 页，共 22页解：由题意知，MN 平面 BB 1D1D，其

22、轨迹经过 B，D1 和侧棱 AA 1，CC1 的中点E，F，如图，当MN 与 EF重合时，BMN 的面积取最大值，此时，BM=BN=，MN=，SBMN =故选：A根据题意和正方体的特征，分析点P 动的过程中，x 随着 y 变化情况作出 轨迹图象，数形结合能求出 结果本题考查了函数图象的变化，根据几何体的特征和条件 进行分析两个 变量的变化情况，再用图象表示出来，考查了作图和读图能力、运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题13.【答案】 8【解析】解：作出不等式组表示的可行域如 图中阴影部分所示，令 t=x-3y ，可得，平移直线，由图象可得，当直线经过可行域内的点 A （-2，-2）时，直线

23、在 y 轴上的截距最小，此时 t 取得最大 值，且tmax=-2-3 （-2）=4，第13 页，共 22页当直线经过可行内的点 B（-2，2）时，直线在 y 轴上的截距最大，此时 t 取得最小值，且 tmin=-2-3 2=-8，以 -8x-3y4，故 0|x-3y| 8，因此z 的最大值为 8故答案为：8作出不等式 组对应的平面区域，t=x-3y ，利用目标函数的几何意 义先求出 t 的范围，即可本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合以及利用目 标函数的几何意 义求出 t 的范围是解决本 题的关键14.【答案】 4950【解析】解：an+Sn=2n，an+1+Sn+1=2n+1，两式相减可

24、得2an+1-an=2n，123994950则（2a2-a1）（2a3-a2） （2a100-a99）=2 ?2 ?2 2 =2log2（2a2-a1）（2a3-a2） （2a100-a99）=故答案为：4950由 an+Sn=2n，得an+1+Sn+1=2n+1，两式相减可得 2an+1-an=2n，即可计算本题考查数列的递推式，考查等差数列的前 n 项和，考查对数的运算性 质，属于中档题15.【答案】 60【解析】【分析】本题考查计数原理的 综合运用，考查学生分析解决 问题的能力，属于简单题 分两种情况：在一个城市投 资两个项目，在另一城市投资 1 个项目；有三个城市各获得一个投 资的项目

25、，从而可得结论【解答】解：分两种情况第14 页，共 22页 在一个城市投 资两个项目，在另一城市投资 1 个项目，将项目分成 2 个与 1个，有 3 种；在4 个城市当中，选择两个城市分 别作为双项目和但项目的投资对象，有 43=12 种，这种情况有：312=36 种， 有三个城市各 获得一个投 资的项目，选择没有获得投资项目的城市，4 种；安排项目与城市 对应，有 321=6 种这种情况有，46=24 种，综合两种情况，有 36+24=60 种方案设置投资项目，故答案为：60.16.【答案】 （，+）【解析】解：f（x+）=x3+2019x-2019-x+1，可得 f（ -x）=-x3+20

26、19-x-2019x+1，则 f（ +x）+f（ -x）=2，f （sin +cos）+f（sin2 -t）2，即为 f （sin +cos）+f（sin2 -t）2=f（ +x）+f （ -x ），f （sin +cos）+f（sin2 -t）2 对? R 恒成立，可令 x=sin +cos-，则 f （sin +cos）+f（sin2 -t）f（sin +cos）+f（1-sin -cos），可得 f （sin2 -t）f（1-sin -cos）恒成立，由于 f （x+）在R 上递增，f（x+）的图象向右平移个单位可得 f （x）的图象，则 f（x）在R 上递增，可得 sin2 -t1-s

27、in -cos恒成立，即有 tsin2 +sin +cos-1，2设 g（）=sin2 +sin +cos-1=（sin +cos）+（sin +cos）-2则则m ，再令 sin +cos，=m m=sin（+ ）， -则 g（m）=m2+m-2，其对称轴 m=- ，故当 m=时，g（m）取的最大值，最大值为 2+-2=则 t故答案为：（ ，+）由题意可得 f （ +x）+f （ -x）=2，f（sin +cos）+f （sin2 -t）2 对? R 恒成立可第15 页，共 22页转化为，可令 x=sin +cos-，则 f（sin2）+f（sin ）+tf（1+cos2）+f（1-cos2

28、），可得 f （sin +t）f（1+cos2）恒成立，可令x=sin +cos-，则可得 f （sin2 -t）f（1-sin -cos）恒成立，再由f （x）的单调性和参数分离，转化为求最值，即可得到所求范 围本题考查不等式恒成立 问题的解法，注意运用转化思想，以及函数的 单调性和对称性，考查化简整理的运算能力，属 难题17.【答案】 （本题满分为12 分）解：（ 1）因为 bsinA=a（ 2-cosB），所以 sinBsinA=sinA（ 2-cosB），解得： sinB+cosB=2，所以： sin（ B+ ） =1，因为： B（ 0，），所以： B+ （ ，），B+ = ，解得 B

29、=6分（ 2）因为锐角三角形的面积为，所以：AC?CD ?sinACD =，解得： sinACD =，因为三角形ACD 为锐角三角形，所以 cosACD = ，222在三角形 ACD 中，由余弦定理可得： AD =AC +CD -2AC CD cos ACD? ?，所以： AD=4，在三角形 ACD 中，所以 sinA= ，在三角形 ABC 中，解得 BC=12分【解析】（1）本题首先可以根据正弦定理将已知等式转化为 sinB+cosB=2，然后通过两角和的正弦公式 转化为 sin（B+）=1，最后通过角 B 的取值范围即可得出结果；（2）本题首先可以根据解三角形面积公式以及 锐角三角形 AC

30、D 的面积计算出sinACD 并求出 cosACD 的值，然后在三角形 ACD 中通过余弦定理以及正第16 页，共 22页弦定理计算出 AD 的值以及 sinA 的值，最后在三角形 ABC 中通过正弦定理即可计算出 BC 的值本题考查解三角形的相关性 质，主要考查解三角形的相关公式的灵活使用，考查a22 2、S=absinC、sin的公式有：=b +c -2bc?cosA 、（A+B ）=sinAcosB+sinBcosA ，考查推理能力与 计算能力，是中档题18【. 答案】解：（ I）证明：在梯形 ABCD中，ABCD ， AD=DC=CB=1， ABC=60 ，AB=2222AC =AB

31、+BC -2AB?BC?cos60 =3222AB =AC +BCBC AC平面 ACFE平面 ABCD ，平面 ACFE 平面 ABCD =AC， BC? 平面 ABCDBC 平面 ACFE（ II ）由（ I）可建立分别以直线CA，CB， CF 为 x 轴， y 轴， z 轴的如图所示空间直角坐标系，令，则， B（ 0， 1， 0）， M （ ， 0， 1 ）设为平面 MAB 的一个法向量，由得取 x=1 ，则，是平面 FCB 的一个法向量当 =0时， cos 有最小值，当时， cos有最大值【解析】（1）证明线面垂直可以利用面面垂直进行证明，即若两个平面垂直并且其中第17 页，共 22页

32、一个平面内的一条直 线 a 与两个平面的交 线操作时则直线 a 与另一个平面垂直，即可证明线面垂直（2）建立空间坐标系，根据坐标表示出两个平面的法向量， 结合向量的有关运算求出二面角的余弦的表达式，再利用函数的有关知识求出余弦的范 围解决此 类问题的关键是熟悉几何体的 结构特征，以便于找到 线面之间的平行、垂直关系，并且对建立坐标系也有一定的帮助，利用向量法解决空 间角空间距离是最好的方法19.【答案】 解（ 1）由，得，可得，又 b=， b2=3， a2=4故椭圆的方程为；（ 2）由题意知直线l 方程为 y=k（ x-4）联立，得（ 4k2 +3） x2-32k2x+64k2 -12=022

33、222由 =（ -32k） -4（ 4k+3）（ 64k-12） 0，得 k 设 A（x1 ， y1）， B（ x2， y2），则，+16k2原点 O 在以线段AB 为直径的圆内，= 0，由，解得 k 当原点 O 在以线段 AB 为直径的圆内时，直线l 的斜率 k（）【解析】（1）由离心率公式和直线与圆相切的条件，列出方程 组求出 a、b 的值，代入椭圆方程即可；（2）联立直线与椭圆方程，由此利用根的判 别式、韦达定理、向量的数量 积，第18 页，共 22页即可直线斜率的取 值范围本题考查椭圆方程，考查向量的运算，解题时注意根的判 别式、韦达定理、数量积的合理运用，属于中档 题20.【答案】

34、解：（ ）由题意可知X 的可能取值为0.9a，0.8a，0.7a，a，1.1a，1.3a （ 2 分）由统计数据可知：P（ X=0.9a） = ，P（ X=0.8 a） =，P（ X=0.7a） =，P（ X=a） = ， P（ X=1.1a） = ，P（ X=1.3a） =所以 X 的分布列为：X0.9a0.8a0.7aa1.1a1.3aP （ 4分）所以 EX=0.9a+0.8a +0.7a +a+1.1a +1.3a =942（ 5 分）（ ） 由统计数据可知任意一辆该品牌车龄已满三年的二手车为事故车的概率为，三辆车中至多有一辆事故车的概率为P=+= （ 8分）设 Y 为该销售商购进并销

35、售一辆二手车的利润，Y 的可能取值为-5000， 10000所以 Y 的分布列为：Y-500010000P所以 EY=-5000 +10000 =5000 （ 10 分）所以该销售商一次购进100 辆该品牌车龄已满三年的二手车获得利润的期望值为100EY=50 万元 （ 12 分）【解析】（）由题意可知 X 的可能取 值为 0.9a，0.8a，0.7a，a，1.1a，1.3a由统计数据可知其概率及其分布列（II ） 由统计数据可知任意一 辆该品牌车龄已满三年的二手 车为事故车的概率为辆车中至多有一辆事故车的概率为P=+，三 设 Y 为该销售商购进并销售一辆二手车的利润，Y 的可能取 值为 -5000，10000即可得出分布列与数学期望第19 页，共 22页本题考查了随机变量的分布列与数学期望、相互独立与互斥事件的概率计算公式，考查了推理能力与 计算能力，属于中档题21.1a-2=0a=232f x0x0f x0f x0 + f xf 0 =0631x=0f 0 =0 g 0 =0Kg x kf x7x 0f x0 h x =g x -kf x =ex-x-1-2kx+kln 2x+1- 8H x = 2x+1 ex-4kx-2x-1H x = 2x+3 ex-4k-2x 02x+3 ex 34k+2=39H x0Hx0+ HxH0=010H