制作等底等高的圆柱和圆锥

1、制作等底等高的圆柱和圆锥：例如，半径是5厘米、高12厘米的圆柱，底面周长是2nr=31.4 厘米,宽是 12 厘米的长方形纸就可做出 . 而要做等底等高的圆锥 ,要做的圆锥弧长必需是底面圆的周长即:2 nr=31.4厘米,而弧长等于2nLX n360 = nLn 180,（ L为圆锥的母线,n 为圆锥展开扇形的圆心角）, 在圆锥中 r2+h2= L2 所以这里的 L=14 厘米,又弧长 31.4= nLn 180 ,这样就能求出n=128.570这样只要画出一个半径为 L=14厘米的圆,取其圆 心角为n=128.570的扇形即可折成和前面圆柱等底等高的圆锥.（记得选为最佳答案）举例来说，要做半

2、径是5厘米、高12厘米的圆柱，只要长是2nr=31.4厘米,宽是12厘 米的长方形纸就可做出侧面积 . 底面就是半径为 5 厘米的圆. 而要做等底等高的圆锥 ,要做的圆锥弧长必需是底面圆的周长即 :2 nr=31.4厘米，而弧长等于 2nL X n360 = n Ln 180 ,（ L 为圆锥的母线,n为圆锥展开扇形的圆心角）,在圆锥中r2+h2= L2所以这里的L=14厘米,又弧长31.4= n Ln 180 ,这样就能求出n=128.570这样只要画出一个半径为 L=14 厘米的圆，取其圆心角为n=128.570的扇形即可折成和前面圆柱等底等高的圆锥.圆柱和圆锥的制作黄石市马家嘴小学 方志

3、华 活动 内容 让学 生 自己 动手 做一 个圆 柱 和一 个圆 锥 活动 目标 1. 知识目标： 在学生掌握圆柱 、圆锥知 识的基 础上，进一步巩固已学知 识，并验证圆 柱与 圆锥 的体 积关系 。2. 能力目标： 使学生通过实践活动 ，锻炼学生动手操作能力 。3. 情感目标： 让学生切身感受圆柱 和圆 锥的空间立体概念， 体会数学之美。 活动 重点 制 作圆 柱 和圆 锥的 方法 。 活动 准备 三 张长 方 形腊 纸， 透明 胶纸 、 量角 器、 直尺 、剪 刀 、圆 规。 活动 过程 一 准备 ：1我们已经学习了圆柱和圆 锥的 基本知识，请 同学们回忆一 下，圆 柱有几个面？ （三 个

4、）2圆 柱的 侧面展开 后是一个 什么图形 呢？（ 长方 形或正方 形）3圆 锥又 有几个面 ？（ 两个 ）它的侧面展开又是 一个什么图形？（扇 形）学完 这些 知识 后， 你们想 不想 亲手 制作 一个圆 柱和 圆锥 呢？ （想！）（课前提问，让学生回顾圆柱和圆锥的知识，通过回顾 使学生对圆柱和圆锥的制作有了初步的思想准备）（板书：圆柱和圆锥的制作）1（这节课，我的设计是让同学们制作两个等底等高的圆柱和圆锥，然后比较它们 体积关系。）实践活动：1 .制作一个底面直径为5厘米、高为6厘米的圆柱。（这里可以先提问，让学生想想：制作一个圆柱需要做哪些准备？需要哪些数据？然后再引导同学们计算这些数量

5、的数据。）（1）先制作圆柱的侧面。（侧面展 开是一个 长方形）?长应是多少呢？算一下：a=C=n d=3.14 x 5 = 15.7 （厘 米）宽呢？ b = h=6 （厘米）（2）再制作圆柱的两个底面圆。底面圆的半径多大？r=d - 2 = 5- 2= 2.5 （厘米）请同学们将做好的圆柱粘好。（动作要快）（教师巡视指导，及时表扬做得好的的小组并推荐他们好的制作方法及经验，这一点我 觉得很重要 ，有些知 识只能通过 动手才能 获取并吸收 ，这就是 经验。）2 制作一个底面直径 为 5 厘米、高为 6 厘米的圆锥。圆锥 是怎 样构 成的 呢 ？（ 一个 底面 圆和 一个曲 面）（先提问 ，制作

6、一个圆锥需要 做哪些方面的准备，需要哪些数据，然后再引 导计 算。）（1） 先剪一 个侧面（扇 形）：要使圆锥 的底面直 径为 5厘米，高 为 6厘米，那么扇 形的 半径 得画 多 长？这个问题 到了中学 我们就可以 自己计算 了，今天我 就先告诉 你们扇 形的半径R= 6.5厘米，至于如何得到的，有兴趣的同学课后可以自己探询。（这里， 扇形的半 径学生目前 的知识无 法解答 ，所以教 师有必要直 接告知， 然后 鼓励 学生 课后 去 探讨 ）扇 形的 圆心 角应 画 多大 呢？由于扇形的弧长就是底面圆的周长，所以l= n d=3.14 X 5=15.7（厘米）这个我们可以自己计算：根据上学期

7、提到的扇形弧长公式：1=2 n RX n / 360 求得 n= 15.7 -（ 2 X 3.14 X 6.5 ） X 360138.5 （扇形弧 长的 计算 公式可 以简单地 提一下，然后 求出圆心 角的 度数 来，这 个 内容 可以让有 兴趣 的同学 课后 再具 体推敲，这里只需要 得也一个数据结 果来就行 了。）（ 2 ） 再 制作 底面 圆 ：底面半径：r=d - 2 = 5 - 2 = 2.5 （厘米）请同 学们 将做好的 的圆锥粘好 。（教师巡视指导， 及时表扬做得好的的小组并推荐他们好的制作方法及经 验）3. 实验圆柱与圆锥体积 的关系。刚才 我们制作 好了一个圆 柱和一个 圆锥

8、，它们 的底面是 否一样？高呢？ 那么 它们 的体 积有何关 系？下面我 这里有一 些沙子，想请同学们 用你们做的圆柱 和圆 锥证 实一 下等底等 高的圆柱和 圆锥的体积之 间的关系：请一 小组 同学上台 演示，讲 台上有一些沙 子，如 何证实？让学 生演 示，同 学 们观 察。（ 本 节课 的出 彩的 地 方也 许就 在这 里，只 有让 学生 亲手 制作 圆 柱和 圆锥 ，验证它 们的 体积关系 ，才达 到了 本节课的 最终目的，当然 如果 有同学 没有 按照老师 的要 求来制作 ，最后 得到 两个不是 等底等高的 圆柱和圆 锥，那么他 肯定也得 不出 圆锥的体 积是圆柱体 积的三分 之一的

9、 结论，然后 请同学们 帮他 找原因， 于是 问题 就可 以根本 解决。）结论：等底 等高的圆柱和圆锥，圆锥 的体积是圆柱的三分之一，即V圆锥=V圆柱三 小结 ：通过 今天的实 践活动，我们亲身感 受了 圆柱和 圆锥的制 作方法及它们之 间的 体积 关系 ，使我们对圆 柱和圆 锥有了更深刻 的认识 ，加深了 对圆 柱及圆 锥表 面积 和体 积的 理解 。同学 们你们觉 得今天这节 课有收获 吗？（ 请学 生谈 谈体 会）由 于时间有 限，请 你 将你 的收获与 体会和朋友 及爸爸妈 妈一 起分享，好 吗？（小结很重要，学完 了这节课，同学 们有 什么体会，有什 么好的经 验和 方法 是非常有

10、必要进行 总结 和推广 ，这是真 正达到了教学的 目的 。）四 拓展 ：不过我还 有一 个问 题没有解决 ，这里有 两张相 同的 长方形纸 ， 长 20 厘米，宽 10 厘米 ，我 们可 以做 成几 种不 同的 空 心 圆 柱体 ？哪 一种 的 体积 大？ 为什 么？ 这道题就 留给你们 课后思考了 ，下次课 请你们 告诉我结果和 理由!好！ 今天 的课 上到 这里， 再见 ！（这一部分是 选讲部分，如果 时间 够的 话，可以加 上这道开 放题，让学 生对圆柱 的体 积计 算有更深刻 的认识）五.板书：（附后）反思：本节课上完后，我感觉有点累，听课的人也有同感，为什么我按教参的内容 设计，却没有收到很好的效果呢？最后分析结果是学生的动手能力不强，制作圆 柱圆锥时浪费时间太多，所以上课前，要确实地掌握学生的情况，如果学生动手 能力不强，老师可适当加强指导，提前 作好相关准备。总之，学生总是没有错的， 效果不好，只能 怪老师的方法不到位。本 节课设计上我自认为还可以，但操作起 来的确有点难！内容看上去不算多，但做起来却难！所以这正好印证了那