2018年云南省曲靖市中考数学二模试卷

1、2018 年云南省曲靖市中考数学二模试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8 小题，共32.0 分）1. 我国古代九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走5 步记作 +5 步，那么向南走 7 步记作（）A.+7步B. -7步C. +12 步D.-2步2. 下列计算正确的是（）A. a3?a2=a6B. （ -2a2） 3=-8a6C. （ a+b） 2=a2+b2D. 2a+3a=5a23. 由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、左视图和俯视图的面积，则（）A. 三个视图的面积一样大B.

2、主视图的面积最小C. 左视图的面积最小D. 俯视图的面积最小4. 在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等边三角形、圆这六个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A.4 个B. 3个C.2 个D.1个5.某汽车公司1 月销售1000 辆汽车， 3 月销售汽车数量比1月多 440 辆若设该公司2、 3 两个月销售汽车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）A.1000（ 1+2x）=1000+440B.1000（ 1+ x）2=440C.（）D.1000（）2=1000+440440 1+x2=10001+ x6.下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图所示，这

3、个不等式组是（）A.B.C.D.7. 如图，在正方形 ABCD 中，E 为 CD 上的一点，连接 BE，若 EBC=20，将 EBC 绕点 C 按顺时针方向旋转90得到 FDC ，连接 EF ，则 EFD 的度数为（）A. 15B. 20C. 25D. 308. 如图，在已知 ABC 中，按以下步骤作图：分别以 B、 C 为圆心，大于 BC 的长为半径画弧，两弧交于点 M、 N；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接第1页，共 17页CD若 CD=AD ， B 30，则下列结论中错误的是（）A. 是等边三角形B. 是直角三角形ACDABCC. 点D是AB的中点D. 点D是 的外接圆圆心ABC二

4、、填空题（本大题共6 小题，共18.0 分）9.长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一，它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为6700000米，将 6700000 用科学记数法表示为 _10.若整数x满足|x| 4y=有意义的x的值是_（只需填一个），则使函数11. 若函数 y=kx 的图象经过点 A（ -1， 2）和点 B（k， m），则 m=_12. 已知 O 的内接正六边形周长为 18cm，则这个圆的半径是 _cm13.如果关于 x 的方程 x2+2ax-b2+2=0 有两个相等的实数根，且常数a 与 b 互为倒数，那么 a+b=_14.按如图所示的程序计算，若开始输入

5、的值为11次输出的结果为32次，则第，第输出的结果为22018次输出的结果为_， ?请你探索第三、计算题（本大题共3 小题，共19.0 分）15. 计算： |-1|+（ 3.14-） 0+（ ）-1+16. 先化简，再求值：（+m-2 ，其中x=+1）17.我市在 2018 年创建“园林城市”的进程中，计划在城区植树60 万棵由于志愿者的加入， 每天植树比原计划多出了 20%，结果提前 4 天完成计划任务， 求原计划每天植树多少万棵？第2页，共 17页四、解答题（本大题共6 小题，共51.0 分）18. 为了解九年级学生数学模拟考试得分情况，王老师随机抽取部分同学的试卷进行统计调查并根据其结果

6、，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表：根据以上图表信息，解答下列问题：（ 1）求这次统计调查的样本数及a bm 的值；（ 2）求扇形统计图中扇形C 的圆心角度数；（ 3）若该校九年级共有学生1200人，请估计考试分数 x在 90x 110范围内的人数组别分组（单位：元）人数A0x 304B30x6016C60x90aD90x120bEx 120219. 如图，直线 y=k1 x+b 与双曲线 y= 相交于 A（ 2，3）， B（ m，-2）两点（ 1）求直线和双曲线的解析式；（ 2）点 C 是 x 轴正半轴上一点， 连接 AO、AC，AO =AC，求 AOC的周长20.端午节当天， 小丽的妈妈

7、从超市买了一些粽子回家并用不透明的袋子装着（除味道不同外，其它均相同）小丽问买了什么味道的粽子，妈妈说：“其中两个是大枣味的，剩余是火腿味的”，若小丽从袋中任意拿出一个粽子是大枣味的概率为第3页，共 17页（ 1）求袋子中火腿味粽子的个数；（ 2）请用画树状图或列表的方法求连续 2 次（每次拿 1 个）拿到的两个棕子恰好是同一味道的概率21. 在矩形 ABCD 中，过对角线 BD 的中点 O 的直线分别交AB、 CD 边于点 E、 F，连接 DE 、 BF（ 1）求证：四边形 DEBF 是平行四边形；（ 2）当 BD 平分 EBF 时，请判断 EF 与 BD 是否垂直？并证明你的结论22. 如

8、图，在 RtABC 中， C=90 ，以 BC 为直径的 O 交 AB 于点 D，过点 D 作 ADE=A，交 AC 于点 E（ 1）求证： DE 是 O 的切线；（ 2）若 BC=15 ， tanA= ，求 DE 的长第4页，共 17页23. 已知：如图一次函数 y= x+1 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点B；二次函数y= x2+bx+c 的图象与一次函数 y= x+1 的图象交于B、 C 两点，与x 轴交于 D、E 两点且 D 点坐标为（ 1， 0）（ 1）求二次函数的解析式；（ 2）求四边形 BDEC 的面积 S；（ 3）在 x 轴上是否存在点 P，使得 PBC 是以 P

9、为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点 P，若不存在，请说明理由第5页，共 17页答案和解析1.【答案】 B【解析】解：向北走 5 步记作+5 步，向南走 7 步记作-7 步故选：B首先审清题意，明确“正 ”和“负”所表示的意 义；再根据题意作答此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解 “正”和“负”的相对性，明确什么是一 对具有相反意 义的量在一对具有相反意 义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用 负表示【答案】 B2.【解析】A a3 25选项错误；解： 、?a =a，故此236，正确；B、（-2a）=-8a222C、（a+b）=a +2ab+b ，故此选项错误 ；D、2a+3

10、a=5a，故此选项错误 ；故选：B直接利用同底数 幂的乘法运算法 则以及积的乘方运算法 则、完全平方公式和合并同类项法则分别计算得出答案此题主要考查了同底数 幂的乘法运算以及 积的乘方运算、完全平方公式和合并同类项等知识，正确掌握相关法则是解题关键3.【答案】 C【解析】【分析】首先根据立体 图形可得俯 视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方形的个数可得答案此题主要考查了组合体的三 视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中【解答】第6页，共 17页解：主视图有 5 个小正方形，左视图有 3 个小正方形，俯视图有 4 个小正方形，因此左视图的面积最小故选 C4.

11、【答案】 A【解析】解：在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等边三角形、圆这六个图形中，既是中心 对称图形又是轴对称图形的有：矩形、菱形、正方形、圆共 4 个故选：A根据中心 对称图形与轴对称图形对各选项分析判断即可得解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心 对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合5.【答案】 D【解析】解：由题意可得，21000（1+x）=1000+440，故选：D根据题意可以列出相 应的一元二次方程，从而可以解答本题本题考查由实际问题 抽象出一元二次方程，解答本 题的关键是明确题意，列出相应的方程，

12、这是一道典型的增 长率问题6.【答案】 D【解析】解：由，得，故选：D根据不等式 组的表示方法，可得答案第7页，共 17页本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式 组的解集的表示方法：大小小大中 间找是解题关键7.【答案】 C【解析】【分析】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋 转角；旋转前、后的图形全等也考查了正方形的性质 利用旋转的性质得DCF=BCE=90，CDF=EBC=20，CE=CF，则可判断 CEF 为等腰直角三角形，从而得到 CEF=45，然后根据三角形外角性质计算EFD 的度数【解答】解：EBC 绕点 C 按顺时针方向旋

13、转 90得到 FDC，DCF=BCE=90，CDF=EBC=20，CE=CF，CEF 为等腰直角三角形，CEF=45，CEF=CDF+EFD，EFD=45-20 =25 故选 C8.【答案】 A【解析】解：由题意可知，直线 MN 是线段 BC 的垂直平分线，BD=CD ，B=BCD 30 ，ADC 60 ，ACD 不是等边三角形，故 A 选项错误 ；又 CD=AD ，A= ACD ，又 A+ ACD+ DCB+ B=180，ACD+ DCB=90，ABC 是直角三角形，故 B 选项正确；AD=CD ，BD=CD ，AD=BD ，即D 是 AB 的中点，故 C 选项正确；第8页，共 17页AD=

14、CD=DB ，点 D 是ABC 的外接圆圆心，故 D 选项正确；故选：A依据直线 MN 是线段 BC 的垂直平分 线，可得B=BCD30，进而得出ACD 不是等边三角形；依据三角形内角和定理，即可得到ACD+ DCB=90，即可得到ABC 是直角三角形；依据 AD=BD ，即可得出D 是 AB 的中点；依据 AD=CD=DB ，即可得到点 D 是ABC 的外接圆圆心本题主要考查了线段垂直平分 线的性质，经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分 线，简称“中垂线”9.【答案】 6.7 106【解析】解：将6700000用科学记数法表示 为 6.7 106故答案是：6

15、.7 106科学记数法的表示形式 为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移 动的位数相同当原数 绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学 记数法的表示形式 为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值10.【答案】 0【解析】解：y=，1-2x 0，解得 x ，整数 |x|4，当 x=0 时符合要求故答案为：0根据题意可以求得使得二次根式有意义的 x 满足的条件，又因为整数 |x| 4，从而可以

16、写出一个符号要求的x 值第9页，共 17页本题考查二次根式有意 义的条件，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件11.【答案】 4【解析】解：正比例函数 y=kx 的图象经过点 A （-1，2），2=-k，解得，k=-2；正比例函数的解析式 为：y=-2x，正比例函数 y=kx 的图象经过点点 B（k，m），m=-2 （-2），解得，m=4，故答案为：4把点 A 的坐标代入函数解析式，列出关于 k 的方程，通过解方程求得 k 的值即可，进而把点 B（k，m）代入解析式解答即可；此题考查一次函数 图象上点点坐 标特征，利用待定系数法直接代入求出未知系数 m，比较简单 12.【答案】 3【解

17、析】解：如图，O 的内接正六 边形 ABCDEF 的周长为 18cm，边长为 3cm，AOB=360 =60 ，且OA=OB ，OAB 为等边三角形，OA=AB=3cm ，即该圆的半径为 3cm，故答案为：3首先求出 AOB=360，进而证明 OAB 为等边三角形，问题即可解决第10 页，共 17页本题考查了正多边形和圆，以正多边形外接圆、正多边形的性质等几何知 识点为考查的核心构造而成；灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答是关键13.【答案】 2【解析】解：关于 x 的方程 x2+2ax-b2+2=0 有两个相等的 实数根，22=（2a）-4 1（-b +2）=0，即 a2+b2=2，常

18、数 a 与 b 互为倒数，ab=1，222（a+b）=a +b +2ab=2+31=4，a+b= 2，故答案为：2根据根的判 别式求出 =0，求出 a2+b2=2，根据完全平方公式求出即可本题考查了根的判 别式和解高次方程，能得出等式a2+b2=2 和 ab=1 是解此题的关键14.【答案】 2【解析】解：当开始输入的值为 1 时，第1 次输出的结果为 3，第2次输出的结果为 2，第 3 次输出的结果为 1，第4 次输出的结果为 3， 故数据每 3 次循环一轮，2018 3=672 2，故第 2018次输出的结果和第 2 次相同，则第 2018 次输出的结果为：2故答案为：2直接利用已知运算程

19、序得出运算规律进而得出答案此题主要考查了代数式求 值，正确发现变化规律是解题关键15.【答案】 解：原式 =-1+1+ -1-2=- 【解析】第11 页，共 17页原式利用 绝对值的代数意 义，零指数幂法则，以及立方根定义计算即可求出值此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法 则是解本题的关键16.+） 【答案】 解：原式 =（=?= ，当 m= +1 时，原式 =3+2【解析】先根据混合运算 顺序和运算法则化简原式，再将 m 的值代入计算可得本题主要考查分式的化简求值题键是熟练掌握分式的混合运算顺序，解 的关和运算法 则17.【答案】 解：设原计划每天植树x 万棵，则实际每天植树 1.2x 万棵

20、，根据题意得：，解得： x=2.5，经检验， x=2.5 是原方程的解，且符合题意答：原计划每天植树2.5 万棵【解析】设原计划每天植 树 x 万棵，则实际每天植树 1.2x 万棵，根据工作时间 =工作总量 工作效率 结合提前 4 天完成任 务，即可得出关于 x 的分式方程，解之经检验后即可得出 结论本题考查了分式方程的 应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解 题的关键18.1632%=50 ，【答案】 解：（ 1）这次统计调查的样本数为则 b=5016%=8 ， a=50- （4+16+8+2 ） =20 ，第12 页，共 17页m%=100%=8% ，即 m=8；（ 2）扇形统计图中扇形

21、 C 的圆心角度数为 360 =144；（ 3） 1200 =672，答：估计考试分数x 在 90x 110 范围内的人数为672 人【解析】（1）先根据B 组人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数乘以 D 组的百分比求得 b 的值，继而由各组人数之和等于 总人数求得 a 的值，最后用 A 组人数除以总人数可得 m 的值；（2）用360乘以 C 组人数所占比例；（3）用总人数乘以 90x 110 范围内的人数所占比例本题考查扇形统计图、用样本估计总体、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件19.【答案】 解：（ 1）把 A（ 2， 3）代入 y= ，得 k2=23=6，双曲

22、线的解析式为 y= ，B（ m， -2）在双曲线上，-2= ，解得， m=-3，B（ -3， -2）把 A（2， 3）、 B（ -3， -2）代入 y=k1x+b，得，解得，直线的解析式为：y=x+1（ 2）如图，过点A 作 AEOC 于点 E，AO=AC，OE=EC，OC=2OE=4 ，AE=3，AO=AC=，AOC 的周长为4+2【解析】第13 页，共 17页（1）先把A （2，3）代入y=，求出双曲线的解析式，再利用 A ，B 的坐标求出直线的解析式；（2）过点 A 作 AE OC 于点 E，根据等腰三角形的性 质得出 OC=2OE=4，再利用勾股定理求出 AO=AC=进长=， 而得到

23、AOC 的周本题考查了待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，等腰三角形的性质，勾股定理以及三角形的周 长，熟练掌握待定系数法是解 题的关键20.【答案】 解：（ 1）袋子中火腿味粽子的个数为2=4 个；（ 2）解：（ 1）记两个是大枣味的粽子分别为A1， A2，两个火腿味的分别为B1， B2树状图如图所示，由树状图知，一共有12 种可能，小丽拿到的两个粽子刚好是同一味道有4 种可能，所以连续2 次拿到的两个棕子恰好是同一味道的概率为【解析】（1）用大枣味的数量除以其所占比例即可得（2）记两个是大 枣味的粽子分 别为 A 1，A 2，两个火腿味的分 别为 B1，B2画出树状图即可，利用所得的

24、结果，即可解决问题；本题考查树状图 -列表法、概率的求法等知 识，记住：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率P（A）=21.【答案】 证明：（ 1） 四边形 ABCD 是平行四边形， O 是 BD 的中点，ABDC ， OB=OD ，第14 页，共 17页OBE=ODF ，又 BOE=DOF ，BOEDOF （ ASA），EO=FO ，四边形 BEDF 是平行四边形；（ 2） BD 平分 EBF ， FBD =EBD ， DG AB，FDB =DBE ， FBD =FDB ， FD =FB ，四边形 BEDF 是平行四边形，平

25、行四边形BEDF 是菱形【解析】（1）根据平行四边形 ABCD 的性质，判定BOE DOF（ASA ），得出四边形BEDF 的对角线互相平分，进而得出结论；（2）只要证明 FD=FB 即可解决 问题；本题主要考查了平行四 边形的判定与性 质，菱形以及全等三角形的判定与性质，解题时注意：菱形的对角线互相垂直平分，对角线互相平分的四 边形是平行四边形22.【答案】 （ 1）证明：连接OD ，如图，C=90 ，A+B=90 ，OB=OD ，B=ODB，而 ADE=A，ADE+ODB =90 ，ODE=90 ，OD DE ，DE 是 O 的切线；（ 2）解：在 RtABC 中， tanA= = ，AC= 15=20 ，ED 和 EC 为 O 的切线，ED =DC ，而 ADE=A，DE =AE ，AE=CE=DE = AC=10，第15 页，共 17页即 DE 的长为 10【解析】（1）连接 OD，如图，利用B=ODB ，ADE= A 得到 ADE+ ODB=90 ，则ODE=90，然后根据切线的判定方法得到 结论；（2）先在RtABC 中利用正切的定 义计算出 AC=20，再根据切