过程控制仪表与控制系统课后习题答案(林德杰)2

1、lxc第一章思考题与习题1 2 图 1.6 为温度控制系统，试画出系统的框图，简述其工作原理；指出被控过程、被控参数和控制参数。解：乙炔发生器中电石与冷水相遇产生乙炔气体并释放出热量。当电石加入时，内部温度上升，温度检测器检测温度变化与给定值比较，偏差信号送到控制器对偏差信号进行运算，将控制作用于调节阀，调节冷水的流量，使乙炔发生器中的温度到达给定值。系统框图如下：被控过程：乙炔发生器被控参数：乙炔发生器内温度控制参数：冷水流量1 3 常用过程控制系统可分为哪几类?答：过程控制系统主要分为三类：1. 反馈控制系统：反馈控制系统是根据被控参数与给定值的偏差进行控制的，最终达到或消除或减小偏差的目

2、的，偏差值是控制的依据。它是最常用、最基本的过程控制系统。2前馈控制系统： 前馈控制系统是根据扰动量的大小进行控制的，扰动是控制的依据。由于没有被控量的反馈，所以是一种开环控制系统。由于是开环系统，无法检查控制效果，故不能单独应用。3. 前馈反馈控制系统：前馈控制的主要优点是能够迅速及时的克服主要扰动对被控量的影响， 而前馈反馈控制利用反馈控制克服其他扰动，能够是被控量迅速而准确地稳定在给定值上，提高控制系统的控制质量。3 4 过程控制系统过渡过程的质量指标包括哪些内容？它们的定义是什么？哪些是静态指标？哪些是动态质量指标？答： 1.余差 ( 静态偏差） e：余差是指系统过渡过程结束以后，被控

3、参数新的稳定值y( ).与给定值 c 之差。它是一个静态指标，对定值控制系统。希望余差越小越好。2.衰减比 n: 衰减比是衡量过渡过程稳定性的一个动态质量指标，它等于振荡过程的第一个波的振幅与第二个波的振幅之比，即：BnBn 1 系统是不稳定的，是发散振荡；n=1, 系统也是不稳定的，是等幅振荡；n 1,系统是稳定的，若n=4, 系统为 4： 1 的衰减振荡，是比较理想的。衡量系统稳定性也可以用衰减率 B BB4最大偏差 A：对定值系统，最大偏差是指被控参数第一个波峰值与给定值C 之差，它衡量被控参数偏离给定值的程度。5 过程过渡时间ts ：过渡过程时间定义为从扰动开始到被控参数进入新的稳态值

4、的5%或 3（根据系统要求）范围内所需要的时间。它是反映系统过渡过程快慢的质量指标， t s 越小，过渡过程进行得越快。6峰值时间tp :从扰动开始到过渡过程曲线到达第一个峰值所需要的时间，（根据系统要求）范围内所需要的时间。称为峰值时间tp 。它反映了系统响应的灵敏程度。静态指标是余差，动态时间为衰减比（衰减率）、最大偏差、过程过渡时间、峰值时间。第二章思考题与习题2 1 如图所示液位过程的输入量为Q1，流出量为Q2，Q3，液位 h 为被控参数， C 为容量系数，并设R1、 R2、 R3均为线性液阻，要求：（ 1） 列出过程的微分方程组；（ 2） 求过程的传递函数 W0（ S） H（ S）

5、/Q1（ S）；（ 3） 画出过程的方框图。dh解：（ 1）根据动态物料平衡关系，流入量流出量：Q1( Q2Q3 )dt.Q1(Q2Q3 ) C d h.dt过程的微分方程的增量形式：hQ3h中间变量：Q2R3R2消除中间变量：d hR2 R3 Q1CR2 R3 dt( R3R2 ) h同除 ( R2+R3)R2 R3Q1CR2R3d h得到：R3R2 R3hR2dt令：上式可写为：R R2 R3R2 R3R Q1CR d hhdt（ 2） Laplace 变换得到： RQ1 ( S ) CRSH ( S ) H ( S )传递函数 :H ( s )RW0 ( s )RCS1Q1( s )（

6、3） 过程的方框图：2 2如图所示：Q1 为过程的流入量，Q2 为流出流量， h 为液位高度， C 为容量系数，若以Q1 为过程的输入量，h 为输出量（被控量） ，设 R1、R2 为线性液阻，求过程的传递函数W0(S) H(S)/Q1(S) 。解：根据动态物料平衡关系，流入量流出量：过程的微分方程的增量形式：Q1Q2 C d hdt中间变量：hQ 2R2R2 Q1CR2d hhdt.传递函数：如果考虑管道长度其传递函数为：R2Q1( S)CR2SH( S)H (S)W0H ( s )R2( s )CR2S 1Q1( s )l ， 即出现纯时延，由于管道流量恒定，所以H ( s )R2SW0e(

7、 s )CR2S 1Q1( s )Ql其中：Ql2 3设矩形脉冲响应幅值为2 t/h，脉冲宽度为t 10min，某温度过程的矩形脉冲响应记录数据如下：t(min5Y()0 461 73 79 019 026 436 0375t(min)2025304050607080Y()33 527 221 010 45 1281 10 5（ 1） 将该脉冲矩形响应曲线转换成阶跃响应曲线；（ 2） 用一阶惯性环节求该温度对象的传递函数。解：将脉冲响应转换成阶跃响应曲线，数据如下：t(min)134581015165Y()0 461 73 79 019026 436037 5Y （t

8、 ）0 461 73 79 019026 41t(min)2025304050607080Y()33 527 221 010 4512 8110 5Y （t ）59.980.991.396.499.2100.3100.81绘出阶跃响应曲线如下：.y( ) y( 0 )101K 050.5x02由图 y(t1) 0.4y( ) ， y(t2)0.8y( ) 处可得： t1=14mint2=30.5t1/t2 0.46故二阶系统数字模型为W0K 0( s )2(TS 1)根据经验公式有：t1t 22.16 10.3T0 ( s )2所有：K 050.5W0 ( s )1 )2( 10.3S1 )2

9、( TS2 5 某过程在阶跃扰动量u 20，其液位过程阶跃响应数据见下表：t/s01020406080101418026030040050000h/cm00020820365488118144166184192（ 1） 画出液位 h的阶跃响应曲线（ 2） 求液位过程的数学模型解：方法一：图解法.由图可以看出：过程应该用一阶加延时系统。y( )y( 0 ) 20100K 00.2x0从图中得到： 40s ， T 26040 220sW0K 0S100e40S( s )e220STS 11方法二：计算法：在图中取 y( t 1) 0.33 y( )y( t 2) 0.39 y( )y( t 3)

10、0.632 y( )y ( t 4) 0.7y( )得t 1 125st 2 140st 3 225st 4260sT12( t 3 t 2 )150s12t 2t355sT2t 4t 1168s23t 1t 457 s0.82可见数据很接近，于是：T0T1T2159s01256 s22过程数学模型：W0 ( s )K 0S100e56STS1e159 S12 6 某过程在阶跃扰动I 1.5mADC作用下，其输出响应数据见下表：t(min1234567891011)Y()4040424851545758585596060.解：求出 y( ) y(t) 值如下表：t(min12345678910

11、11)Y()20201815120503020150100根据表格在半对数纸上描绘出曲线1，曲线 1作直线部分的延长线2， 2线减去 1线得到直线 3。过程放大倍数K0y() y( 0 )64K 0x01.31.5根据直线 2和直线 3，与纵坐标、横坐标构成的两个三角形，可以求出时间参数T、T ：12由 A 7，B 0.1 ， t 10s111T1t110 slg B1 )2.352.303(lg A12.303(lg 7 lg 0.1 )由 A25， B2 0.1t 2 6sT2t26 s1.532.303(lg A2lg B2 )2.303(lg 5lg 0.1 )该过程的数学模型为：W0

12、 ( s)K01.3( T1 s1 )( T2 s1 )( 2.35 s1 )( 1.53s1 ).第三章思考题与习题3 2 有一压力控制系统选用 DDZ压力变送器，其量程为0200kPa。生产工艺要求被控压力为 1502kPa，现将该变送器量程调整到100200 kPa，求零点迁移前后该压力变送器的灵敏度。解： 零点迁移前灵敏度：2040.08mA / kPaK 10200零点迁移后灵敏度：204K 10.16mA / kPa2001003 4 某 DDZ直流毫伏变送器，其零点移到Vio 5mV，零迁后的量程为DC10mV，求该变送器输出 I 010mADC时的输入是多少毫伏？解：分析：零点

13、迁移后510mV对应输出为4 20mA，如右图所示。根据图的几何关系有：ab :aceb : dcac eb5 6ab1.88dc16 I 010mA时，输入电压为：Vin 5 1. 88 6. 88（ mVDC）3 7. 说明 DDZ热电偶温度变送器的冷端温度补偿原理。以 A 和 B 两种导体组成的热电偶产生的热电势与材料种类和接触点的温度有关。热电偶产生的热电势与被测温度T 具有单值函数关系。但是，其前提条件必须保持冷端温度T0不变。E( t,t0 )eAB ( t )eAB ( t0 )热电偶的热电势大小不仅与热端温度有关，而且还与冷端温度有关。实际使用中冷端暴露在仪表之外，受环境影响较

14、大，因此必须进行冷端补偿（温度校正）热电偶冷端温度的补偿方法（ 1）补偿导线法 （延伸导线法） ：用与热电偶热电性质相同的臂长补偿导线（或称延伸导线）将热电偶的冷端延伸到温度保持恒定的地方。.（ 2）冷端恒温法：将热电偶的冷端置于恒定温度的容器内或场合内。（ 3）冷端温度修正法（计算校正法） ：（ 4）补偿电桥法：利用不平衡电桥产生相应的不平衡电势补偿由于热电偶冷端温度变化引起的测量误差。3 8.DDZ温度变送器是如何使被测温读与输出信号I 。成线性关系的？简述热电偶温度变送器与热电阻温度的线性化原理。3 5 .DDZ温度变送器测温范围为8001200C。选择哪一种测温元件较为合适？当输出电流

15、为 DC16mA时，被测温度是多少？解：检测温度高于600，应选择热电偶测温元件。ab :acbd : ceac bd400 12300ab16ce I 016mA时，被测温度为：T 800 300 1100（）3 6 .DDZ- 温度变送器测温范围为400600C。选择哪一种测温元件较为合理？当温度从 500C变化到 550C时，输出电流变化多少？解: ：检测温度低于 600，应选择铂电阻测温元件。2040.08mA / K 1200600温度变化50时，输出电流变化：I0.08 mA/ 504 mA3 8 用标准孔板测量气体流量，给定设计参数p 0. 8kPa， t 20C。实际被测介质参

16、数p10.8 kPa，t 1 30C。仪表显示流量Q 3800m3 h，求被测介质实际流量大小。3 9一 只 用 水标 定 的 浮 子流 量 计 ， 其 满刻 度值 为1000m3 /h ，不 锈钢 浮 子 密 度 为7.92g/cm 3 。现用来测量密度为0.72g/cm 3 的乙醇流量， 问浮子流量计的测量上限是多少？解：设转子、水、被测液体的密度分别为 1、 0、 2，由液体流量的修正公式，密度修正系数：K(1) 0( 7920720 )10001.20 )( 79201000 )7201.根据修正系数求得，浮子流量计的测量上限是：Q2max KQ0 max1.2 10001200 m3

17、/h3 16 简述涡轮流量计的工作原理。某涡轮流量计的仪表常数K 150.4 次 /L ，当它测量流量时的输出频率为? 400Hz 时，求其瞬时体积流量为每小时多少立方米？第四章思考题与习题4 1 什么是正作用调节器和反作用调节器？如何实现调节器的正反作用？答：输入增加时，调节器输出也随之增加称为正作用调节器；输入增加时， 调节器输出减小称为反作用调节器。在调节器输入级的输入端设有一个双向开关S7，通过切换改变输入信号的极性来实现调节器的正反作用。4 3 如何测定 DDZ调节器的微分时间TD 和积分时间 TI？答：一、微分传递函数为：1TD SWPD( S)TDK D1S拉氏反变换得阶跃作用下

18、的时间函数：K DK Dt1)e TDV02( t )1 (KDVO1 ( t )K D当 t t(0 +) 时，V02(0)VO 1( t )当 t 时，V02(0)K DVO 1( t )由图有：( TDV02V02)K D0.632V02V02 ()实验得到曲线后，可以按图求取微分时间TD二、积分传递函数：11CITI SWPI ( S)1CM1KITI SCIK DtV03 ( t )KI (KI1 )e K I TIVO2 ( t )CM.t 0 时，V03( 0 )C IV02C Mt 时，V03 ()C IK IV02C MtI时：C I TV03 ()2V02C M4 3 设

19、DDZ基型调节器的PID 参数的刻度值为 0.50 ，T 30s，T 20s。计算实际ID*之值。值 、 TI和 TD解：先计算F： F 1 TD/T I 1 2/3 1.67* /F 0.5/1.670.3 、 T 、 T 之实际值：IDTI * TI /F 17.9*TD TD/F 11.94 5 数字式完全微分PID 控制规律与不完全微分PID 控制规律有说明区别？哪种控制规律的应用更为普遍？答：完全微分型PID 算法的微分作用过于灵敏，微分作用持续时间短，容易引起控制系统振荡， 降低控制品质。不完全微分是在PID 输出端串接一个一阶惯性环节，这样， 在偏差变化较快时， 微分作用不至于太

20、强烈，且作用可保持一段时间。因此不完全微分PID 控制规律更为普遍。4 64 9 某流体的最大流量为30.16 10 2g/cm3，阀前后一压差为80 m/h ，改流体密度为0.1MPa，试选择调节阀的公称直径和阀座直径。（要求泄露量小）解：调节阀的流通能力C为：C Q800.1610 23/ h10.12mP0.1取 C 12m 3 / h查表得 dg 32mm， Dg 32mm 。第六章思考题与习题.6 5 调节器的P、 PI 、PD、 PID 控制规律各有什么特点？它们各用于什么场合？答：比例控制规律适用于控制通道滞后较小，时间常数不太大，扰动幅度较小，负荷变化不大，控制质量要求不高，允

21、许有余差的场合。如贮罐液位、塔釜液位的控制和不太重要的蒸汽压力的控制等。比例积分控制规律引入积分作用能消除余差。适用于控制通道滞后小，负荷变化不太大，工艺上不允许有余差的场合，如流量或压力的控制。比例微分控制规律引入了微分，会有超前控制作用，能使系统的稳定性增加，最大偏差和余差减小， 加快了控制过程，改善了控制质量。适用于过程容量滞后较大的场合。对于滞后很小和扰动作用频繁的系统，应尽可能避免使用微分作用。比例积分微分控制规律可以使系统获得较高的控制质量，它适用于容量滞后大、负荷变化大、控制质量要求较高的场合，如反应器、聚合釜的温度控制。6 7 在某生产过程中，冷物料通过加热炉对其进行加热，热物

22、料温度必须满足生产工艺要求，故设计图所示温度控制系统流程图， 画出控制框图， 指出被控过程、被控参数和控制参数。确定调节阀的流量特性、气开、气关形式和调节器控制规律及其正、反作用方式。解：系统方框图：被控过程为加热炉；被控参数是热物料的温度；控制参数为燃料的流量。加热炉的过程特性一般为二阶带时延特性，即过程为非线性特性。因此，调节阀流量特性选择对数特性调节阀。根据生产安全原则，当系统出现故障时应该停止输送燃料，调节阀应选用气开式。即无气时调节阀关闭。.控制器的正反作用的选择应该在根据工艺要求，原则是： 使整个回路构成负反馈系统。控制器的正、反作用判断关系为：（控制器“” ）（控制阀“” ） （

23、对象“” ）“”调节阀：气开式为“” ，气关式为“” ；控制器：正作用为“”，反作用为“” ；被控对象：按工艺要求分析，通过控制阀的物量或能量增加时，被控制量也随之增加为“”；反之随之降低的为“” ；变送器一般视为正作用。根据安全要求，调节阀选气开式Kv 为正，温度变送器Km一般为正，当调节器增加时，温度值增加，故过程（对象）为正，为了保证闭环为负。所以调节器应为负作用。6 8 下图为液位控制系统原理图。生产工艺要求汽包水位一定必须稳定。画出控制系统框图，指出被控过程、被控参数和控制参数。确定调节阀的流量特性、气开、气关形式和调节器的控制规律及其正反作用方式。解：控制系统框图如下图所示。被控过

24、程为汽包；被控参数是汽包的液位；控制参数为给水的流量。汽包的过程特性为一阶带时延特性，即过程为非线性特性。因此，调节阀流量特性选择对数特性调节阀。根据生产安全原则，当系统出现故障时应该停止输送燃料，调节阀应选用气关式。即无气时调节阀打开。保证在控制出现故障时，汽包不会干烧。调节阀：选择气关式调节阀，故KV 为“”；被控对象：按工艺要求分析，通过给水增加时，被控制参数的液位也会增加。所以K0 为“”；.变送器一般视为正作用。控制器的正、反作用判断关系为：（控制器“？” ）（控制阀“” ） （对象“” ）“”根据判断关系式，调节器应为正作用。6-9某过程控制通道作阶跃实验，输入信号u 50，其记录

25、数据见表6 11t/min00.20.40.60.81.01.2y(t)200.1201.1204.0227.0251.0280.0302.5t/min1.41.61.82.02.22.42.6y(t)318.0329.5336.0339.0340.5341.0341.2(1)用一阶加纯时延近似该过程的传递函数，求K0、 T0、和 0 值。（ 2）用动态响应曲线法整定调节器的PI 参数（取1， 0.75 ）。解：（ 1）根据表6 11 得到过程阶跃响应曲线：由图读得01.08min00.42minTK 0y( )y( 0 ) 341.5 200x02.8250W0 ( s )2.82e 0.

26、42S1.08s100.420.390.2 0.38 1T01.082.60.08根据动态特性整定公式有：T00.810.6T0I 0.80 0.74minTT.6 10 对某过程控制通道作一阶跃实验，输入阶跃信号5，阶跃响应记录数据如表所示。（ 1）若过程利用一阶加纯时延环节来描述，试求K0、T0、 0（ 2）设系统采用 PI 调节规律，按4：1 衰减比，用反应曲线法整定调节器参数，求、Ti 。时间（ min ）0510152025303540被控量 y06500 6510 6520 6680 7350 8170 8810 9791 075时间（ min ）45505560657075808

27、5被控量 y11511 2131 2391 2621 3111 3291 3381 3501 351解：（ 1）求过程的传递函数，由表作图：从图中可以得到： 25min 1500s； T 0 30min 1800s采用一阶加时延系统则：W0 ( s )K0eS( 1 T0s )y() y( 0 )0.71.4K 0x00.5将数值代入得：1.4W0 ( s )e 150 S( 1 180s )（2） 因为 / T 0 1500/1800 0.83 1取 0.75的有自衡过程的整定公式：a比例系数 ：2.6 1T00.080.830.152.62.60.481.240.60.830.6T0b积分

28、时间常数 Ti ：Ti 0.8T 01440 (s)1.46 12 已知被控制过程的传递函数W0 ( s )eS，其中 T 6s， 0 3s。试( T0 s1 )0.用响应曲线法整定 PI 、PD调节器的参数； 再用临界比例度法整定PI 调节器的参数 （设 TK 10s， K 0.4 ）；并将两种整定方法的PI 参数进行比较。解：对有自衡能力的系统1，T0 / 0 0.5 。0.082.6 1 T02.60.50.080.990.60.50.6T0采用特性参数法（响应曲线法）公式及PI控制规律，有：Ti 0.8T 04.8(s)对 PD控制规律调节器，有0.8 P 0.82.60.50.080.50.910.7Ti 0.25 00.75(s)采用临界比例度法，对PI 调节规律：2.2 P0.88Ti 0.85TK8,5 (s)两种整定方法得到的结果不同，比例度比较接近、TI 相差较大。在工程实践中应该应用不同的整定方法进行比较，选择控制效果最佳方案。第七章思考题与习题7 2 在串级控制系统的设计中，副回路设计和副参数的选择应考虑哪几个原则？答：副回路设计是选择一个合适的副变量，从而组成一个以副变量为被控变量的副回路。副回路设计应遵循的一些原则：(1) 副参数选择应该时间常数小， 时