九年级数学一元二次方程根的判别式课件

1、九年级数学一元二次方程根的判别 式 1 九年级数学一元二次方程根的判别 式 2 我们把我们把b2-4ac叫做一元二次方程叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) 的根的判别式的根的判别式,通常用表示通常用表示. 回顾与反思 判别式定理判别式定理 当当b2-4ac0时时,方程有两个方程有两个 不相等的实数根不相等的实数根 当当b2-4ac=0时时,方程有两个方程有两个 相等的实数根相等的实数根 当当b2-4ac0时时,方程没有实数根方程没有实数根 当当b2-4ac0时时,方程有两个方程有两个 实数根实数根 九年级数学一元二次方程根的判别 式 3 若方程有两个若方程有两个 不相等的实数根不相等

2、的实数根,则则b2-4ac0 回顾与反思 判别式逆定理判别式逆定理 若方程有两个若方程有两个 相等的实数根相等的实数根,则则b2-4ac=0 若方程没有实数根若方程没有实数根,则则b2-4ac0 若方程有两个若方程有两个 实数根实数根,则则b2-4ac0 九年级数学一元二次方程根的判别 式 4 例例1 已知已知m为实数为实数,试判断关于试判断关于x2-(2m-3)x-(m-1)=0 的根的情况的根的情况. 知识源于悟 九年级数学一元二次方程根的判别 式 5 例例2 m取什么值时取什么值时,关于关于x的方程的方程 2x2-(m+2)+2m-2=0有两个相等的实数根有两个相等的实数根? 求出这时方

3、程的根求出这时方程的根. 知识源于悟 九年级数学一元二次方程根的判别 式 6 说明不论说明不论m取何值取何值,关于关于x的方程的方程 (x-1)(x+2)=m2总有两个不相等的实数根总有两个不相等的实数根. 小试牛刀 九年级数学一元二次方程根的判别 式 7 回顾与反思 一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系 设设x1,x2是一元二次方程是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0） 的两个根的两个根,则有则有 x1+x2= , x1x2= . a b a c 九年级数学一元二次方程根的判别 式 8 例例3 设设x1,x2是方程是方程3x2-4x=-1的两根的两根,不解方程不解方程 求

4、下列各式的值求下列各式的值 (1) x1-x2 (2)9x13+13x2 知识源于悟 九年级数学一元二次方程根的判别 式 9 例例4 已知方程已知方程( )x2+( )x-4=0的一个的一个 根为根为-1,设另一个根为设另一个根为a,求求a3-2a2-4a的值的值. 知识源于悟 15 55 九年级数学一元二次方程根的判别 式 10 小试牛刀 已知关于已知关于x的方程的方程x2-(2k-1)x+k2-k=0的的 两个根恰好等于斜边为两个根恰好等于斜边为5的直角三角形的直角三角形 的两条直角边的长的两条直角边的长,求实数求实数k的值的值. 九年级数学一元二次方程根的判别 式 11 灵感 智慧 已知关于已知关于x x的方程的方程kxkx2 2+(2k-1)x+k-1=0+(2k-1)x+k-1=0 (k(k为整数为整数) ) 只有整数根只有整数根, ,且关于且关于y y的一的一 元二次方程元二次方程(k-1)y(k-1)y2 2-3y+m=0 -3y+m=0 有两个实有两个实 数根数根y y1 1和和y y2 2, ,试确定试确定k k的值的值. . 九年级数学一元二次方程根的判别 式 12 回味无穷 小 结 1. 1.根的判别式根的判别式及