工学轴心受力构件学习课件

1、第四章第四章 轴心受力构轴心受力构 件件 第一节第一节 概概 述述 第二节第二节 轴心受力构件的强度与刚度轴心受力构件的强度与刚度 第三节第三节 实腹式轴心受压构件的整体稳定实腹式轴心受压构件的整体稳定 第四节第四节 实腹式轴心受压构件的局部稳定实腹式轴心受压构件的局部稳定 第五节第五节 实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计 第六节第六节 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件 1.1. 轴心受力构件分轴心受拉及受压两类构件，作为一种受轴心受力构件分轴心受拉及受压两类构件，作为一种受 力构件，就应满足承载能力与正常使用两种极限状态的力构件，就应满足承载能力与正常使用两种极限状

2、态的 要求。要求。 2.2. 正常使用极限状态的要求用构件的正常使用极限状态的要求用构件的来控制；承载来控制；承载 能力极限状态包括能力极限状态包括三方面的三方面的 要求。要求。 3.3. 稳定问题是钢构件的重点问题，所有钢构件都涉及到稳稳定问题是钢构件的重点问题，所有钢构件都涉及到稳 定问题，是钢构件设计的重点与难点。本章将简单讲述定问题，是钢构件设计的重点与难点。本章将简单讲述 钢结构的钢结构稳定理论的一般概念，为下序章节打基钢结构的钢结构稳定理论的一般概念，为下序章节打基 础。础。 4.4. 轴心受力构件的截面分：实腹式与格构式轴心受力构件的截面分：实腹式与格构式 实腹式又分型钢截面（包

3、括普通型钢与薄壁型钢），组实腹式又分型钢截面（包括普通型钢与薄壁型钢），组 合截面（钢板组合与型钢组合截面）合截面（钢板组合与型钢组合截面） 格构式截面又分缀条式截面与缀板式截面格构式截面又分缀条式截面与缀板式截面 （P115P115116116） 设计内容设计内容 1)1) 轴拉构件轴拉构件 强度 刚度 2)轴压构件轴压构件 强度 整体稳定 局部稳定 刚度 第二节第二节 轴心受力构件的强度与刚轴心受力构件的强度与刚 度度 当轴心受拉杆与其他构件采用摩擦型高强螺栓连 接时，应同时进行净截面和毛截面强度计算： 式中： n在节点或拼接处，构件一端连接的高强螺栓 数目； n1计算截面（最外列螺栓处）

4、上高强螺栓数目； A 构件的毛横截面面积； An 构件的净横截面面积。 fANnn n /)/5 . 01 ( 1 fAN/ fAN n / max max 0 () l i 计算长度见规范5.3.1 及5.3.2条 所谓的稳定是指结构或构件受载变形后，所处所谓的稳定是指结构或构件受载变形后，所处 平衡状态的属性。如图，稳定分稳定平衡、随遇平平衡状态的属性。如图，稳定分稳定平衡、随遇平 衡、不稳定平衡。结构或构件失稳实际上为从稳定衡、不稳定平衡。结构或构件失稳实际上为从稳定 平衡状态经过临界平衡状态，进入不稳定状态，临平衡状态经过临界平衡状态，进入不稳定状态，临 界状态的荷载即为结构或构件的稳

5、定极限荷载，构界状态的荷载即为结构或构件的稳定极限荷载，构 件必须工作在临界荷载之前。件必须工作在临界荷载之前。 不稳定平衡 随遇平衡 稳定平衡 为保证轴压构件不会发生整体失稳为保证轴压构件不会发生整体失稳 应满足：应满足： 即：即： 可见稳定计算关键是求可见稳定计算关键是求 ，亦即求，亦即求 N f A cr y f f f fA N R y y cr R cr cr 1.1.理想条件：理想条件：绝对直杆、材料均质、无荷载偏心、无绝对直杆、材料均质、无荷载偏心、无 初始应力、完全弹性。初始应力、完全弹性。 2.2.典型失稳形式典型失稳形式 弯曲失稳弯曲失稳 扭转失稳扭转失稳 弯扭失稳弯扭失稳

6、 单对称截面绕对称轴（或不对称截面）弯单对称截面绕对称轴（或不对称截面）弯 曲失稳时，由于截面的形心（内力作用点）与曲失稳时，由于截面的形心（内力作用点）与 剪心（截面的扭转中心）不重合，截面内的内剪心（截面的扭转中心）不重合，截面内的内 力分量相对于剪心产生偏心产生扭矩，从而产力分量相对于剪心产生偏心产生扭矩，从而产 生弯曲扭转变形。生弯曲扭转变形。 。 只有类似于只有类似于扭转失稳承载力小扭转失稳承载力小 于弯曲失稳承载力，其他截面一般来说弯曲稳于弯曲失稳承载力，其他截面一般来说弯曲稳 定承载力均小于扭转失稳承载力。定承载力均小于扭转失稳承载力。 3.3. 理想构件的弹性弯曲失稳理想构件的

7、弹性弯曲失稳 根据右图列平衡方程根据右图列平衡方程 解平衡方程：得解平衡方程：得 4.4. 理想构件的弹塑性弯曲失稳构件理想构件的弹塑性弯曲失稳构件 失稳时如果截面应力超出弹性极限，失稳时如果截面应力超出弹性极限， 则构件进入弹塑性工作阶段，这时则构件进入弹塑性工作阶段，这时 应按切线模量理论进行分析应按切线模量理论进行分析 0 2 2 Ny dx yd EI A E l EI Ncr 2 2 2 0 2 2 2 E A N cr cr 2 2 E A N cr cr 实际构件与理想构件间存在着初始缺陷，缺陷实际构件与理想构件间存在着初始缺陷，缺陷 主要有：初始弯曲、残余应力、初始偏心。主要有

8、：初始弯曲、残余应力、初始偏心。 初始弯曲的影响初始弯曲的影响 0)sin( 0 2 2 l x vyN dx yd EI cr m NN v vvv /1 0 0 初始偏心的影响初始偏心的影响 0)( 0 2 2 eyN dx yd EI 1/ 2 sec 0cr NNev 前面已讲：钢构件在轧制、焊接、剪切等过程前面已讲：钢构件在轧制、焊接、剪切等过程 中，会在钢构件中产生内部自相平衡的残余应力，残余中，会在钢构件中产生内部自相平衡的残余应力，残余 应力对构件的强度无影响，但会对构件的稳定承载力产应力对构件的强度无影响，但会对构件的稳定承载力产 生不利影响。生不利影响。 仅考虑残余应力的轴

9、心受压直杆的临界应力仅考虑残余应力的轴心受压直杆的临界应力 全截面的惯性矩。 弹性区的截面惯性矩；式中： I I I I l E I I l EI l EI N e e cr ee cr 2 2 2 2 2 2 段的临界应力值。 ，求弹塑性阶，弹性区宽度为，翼缘宽度为塑性区和应力分布如图 时，翼缘中型钢，当制已知忽略腹板部分的扎 kbb fANH P 2 12/2 12/)(2 1 22 22 3 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 k E tb kbtE I I E yy k E htb htkbE I IE xx yyy ey y cry xxx ex x cr

10、x 界应力为：轴（弱轴）屈曲时的临对 界应力为：轴（强轴）屈曲时的临对 例例4-14-1 的关系图：与，然后画出式求解联立 ：整个截面的平均应力为 故：又 的影响大得多。力对弱轴的影响比强轴两式可以看出，残余应从 crcrycrx rtrcy rtrcy y crycrx rtrc rtrc kf bt kkbtbtf bt kbtbtf kk b kb cbaabc )( 2 1 )( 1 1 321 3 2 1 2 2 1 22 2 2 1 22 , 21 初始弯曲与初始偏心的影响规律相同，按概率理初始弯曲与初始偏心的影响规律相同，按概率理 论两者同时取最大值的几率很小，工程中把初弯曲考论

11、两者同时取最大值的几率很小，工程中把初弯曲考 虑为最大（杆长的千分之一）以兼并考虑初弯曲的影虑为最大（杆长的千分之一）以兼并考虑初弯曲的影 响；按弯曲失稳理论计算，考虑弯扭失稳的影响，同响；按弯曲失稳理论计算，考虑弯扭失稳的影响，同 时考虑残余应力的影响，根据各类影响因素的不同将时考虑残余应力的影响，根据各类影响因素的不同将 构件截面类型分为构件截面类型分为a a、b b、c c及及d d四类（详见四类（详见 ）。）。 1.1. 规范规范计算公式：计算公式： f rAf fN Ar N A N Ry ycr R cr f A N fAf N y cr y cr min 按下表采用：系数，根据截

12、面分类，、式中： 时，当 时，当 值应按下列公式算得：中的至附表注： 查出。比从附表截面分类和构件的长细、表值应根据表 值： 321 2 2 2 32 2 32 2 2 1 4 2 1 215. 0 ;1215. 0 4414 4 . 41 . 44 . 53 . 5 nnnnn n n n y n E f 。值应按上面的公式计算的范围时，则至值超过了附表当构件的4414 235 y f 形截面为例）以截面为单轴对称的构件 ； 的构件截面为双对称或极对称 的计算：构件长细比 T A I i i l yx yx yx yx yx ( )( )( )( )0(0 )( xxx il0 的长细比 轴

13、弯曲变形，则绕非对称 扭转屈曲换算长细比； 细比；对对称轴的弯曲屈曲长 径；截面对剪心的极回转半 截面形心至剪心距离；式中： ：代替来 换算长细比则应以计及扭转效应的 弯扭失稳，绕对称轴的失稳形式为 z y yxo tww z zyzyzyyz yyz i a iiai IlI Ai ia 0 0 2222 0 2 2 0 21 222 0 2 0 2 2222 7 .25 14 2 1 。截面；槽形截面形截面； 。对角形截面系数，其值由试验确定考虑连接处的有利影响 度；任意矩形板的宽度和厚、式中： 为： 形、槽形、角形等），板组成时（如工字形、当截面由几个狭长矩形 毛截面抗扭惯性矩： ；受到

14、约束的构件，取固端部截面的翘曲完全 由翘曲或两端嵌对两端铰接部截面可自扭转屈曲的计算长度， 毛截面面积； ；截面可近似取双角钢组合）、十字形 接、形截面（扎制、双板焊毛截面扇性惯性矩；对 25. 112. 115. 10 . 1 3 114 0 1 3 kIkkTk k tb tb k II T I Pll l A I TI ii n i iitt t oyw w w w 角钢绕对称轴的换算长细比 4.4. 应用应用 计算该构件的承载力。钢。试按整体稳定条件 、材为截面可自由翘曲），钢（即为两端铰接，端部 度，截面无削弱，计算长截面为图为一轴心受力构件。 FBQml L 2355 . 1 46

15、3 0 2222222 0 2 0 433 0 2 13.1246. 226. 112. 2 26. 04 . 04 . 03 . 64 . 03 . 6 3 1 0,46. 2 ,26. 1,12. 298. 4 329 5 . 1 cmiiei cmI Icmi cmicmecmA P mlll yx t wy x woyox ， ）截面几何特征：（ 已知条件 215. 028. 1 206000 235 14. 3 1 .119 1 .119 1 .119max 1 .8914 2 1 3 .77 7 .2526. 0 13.1298. 4 7 .25 0 .616 .241500 1

16、.1196 .121500 max max 21 222 0 2 0 2 2222 2 0 E f xx byyxx ia I Ai il il y n n x yzx zyzyzyyz t z yoyy xoxx （相对长细比）为：。正则化长细比轴的弯曲失稳条件决定 的整体稳定承载力由绕，则表明轴心受压构件 类截面，故由轴失稳均为轴和由于等肢角钢构件对 整体稳定承载力计算 、 长细比计算： kNNAfN x nnnnn n 7 . 49 .47324215498442. 0 422. 0 300. 0965. 0 4 2 1 32 2 2 2 32 2 32 2 用）为：轴的弯曲失稳起控制作

17、的承载力（由绕轴心受压构件整体稳定 解得： 规范附表查）值（可按公式计算也可，所以，又 故 稳定设计。否由扭转屈曲控制整体所示，试确定该构件是如图 构件，截面可自由翘曲的轴心受压，两端铰接且端部截面一长为 )( 6 a m 9 .011max 8 .57 7 .2575.85600704000 3 .168105 7 .25 9 .1019 . 86009 .5156.11600 7040008 .364524 . 124 4 1 4 1 75.754 . 1253 3 25. 1 3 .16889. 556.110 89. 556.11 7 .140192142250254 . 12254

18、. 1 12 1 8 .3645 12 254 . 1 2105254 . 13 6 max 22 2 0 6 2 2 43 2222222 0 2 0 4 2 3 4 3 2 zyx tww z yoyyxoxx yw t yx yyxx x y woyox IlI Ai ilil cmIhI cmI cmiiei cmAIicmAIi cmI cmIcmA mlll 、 长细比计算： ； ； ； ）截面几何特征：（计算 已知条件 。不得小于或 件，十字形截面轴心受压杆范规定：“双轴对称起控制作用。所以规 ，就会由扭转屈曲轴心受压杆件，只要故双轴对称十字形截面 ）（图十字形截面 。支撑的情况

19、要具体分析弯曲屈曲，但加了侧向 力高于构件，其扭转屈曲承载工字形截面的轴心受压综上所述：双轴对称的 用。轴的弯曲失稳起控制作绕、 ， ）。又能阻止其扭转（如图阻止构件在此处的侧移当长度中点的支撑既能 用。轴的扭转失稳起控制作绕、 ， 轴的扭转，所以其绕轴的弯曲，但不能阻止则支撑点能阻止杆件对 ）。轴的侧向支撑（图直于若在该构件的中点有垂注： tb tb bt II I Ai d x IlI Ai c z il zy by y x zyx yx t z zyx tww zyx zyx yoyyzx 07. 5 07. 5 314 7 .25 7 .25 9 .51max 8 .39 7 .257

20、5.85300704000 3 .168105 7 .25 9 .509 .51 8 .57max 9 .509 . 83008 .579 .51 3 2 0 max 22 2 0 max 压构件的整体稳定性。 ，试分别计算该轴心受，构件计算长度（含构件自重） 件的轴心压力设计值钢，轴心受压实腹式构弱。钢材为火焰切割边，截面无削 ，翼缘均为形两种截面，面积相同形和）所示的焊接）、（由图（ mlmlkNN Q TIba yx 361900 345 00 ； ； ； ）截面几何特征：（计算 ）形截面（图 cmAIicmAIi cmI cmIcmA aI yyxx x y 25. 69 .11 11

21、33822 . 1225252 . 12258 . 0 12 1 8 .3645 12 252 . 1 280258 . 0252 . 12 4 2 3 4 3 2 ； ； ； 截面几何特征： 形截面 足要求，可靠。故构件的整体稳定性满 用）为：轴的弯曲失稳起控制作的承载力（由绕轴心受压构件整体稳定 。，查表得：、根据 类截面，轴失稳为轴和切割边，构件对形截面，若翼缘为火焰焊接 整体稳定计算 、 长细比计算： 43 3 0 2 max max 31268 . 025 12 1 12 254 . 2 43. 3 4 . 2258 . 025 04 . 22524 . 22258 . 025 80

22、258 . 04 . 225 190019893108000802. 0 802. 04 .50max 4 .50max 4825. 66004 .509 .11600 cmI cme cmA T kNkNAfN x byxI ilil y yx yx yoyyxoxx 81.5014 2 1 51.33 7 .25 4825. 660095.12192. 4600 0 4 .1378 . 0254 . 225 3 15. 1 03.7525. 692. 443. 3 25. 692. 4 754.193324 . 243. 3 2 25 8 . 025 258 . 0 12 1 43. 34

23、 . 2254 . 225 12 1 21 222 0 2 0 2 2222 2 433 2222222 0 2 0 4 2 323 zyzyzyyz t o z yoyyxoxx w t yx yyxx x ia I Ai ilil I cmI cmiiei cmAIicmAIi cm I 长细比计算： ； ； 满足要求。故构件的整体稳定性不 用）为：轴的弯曲失稳起控制作的承载力（由绕轴心受压构件整体稳定 。，查表得：、截面，根据 类轴失稳为轴和切割边，构件对形截面，若翼缘为火焰焊接 整体稳定计算 kNkNAfN x byxT yzx 190036.10052958000426. 0 426

24、. 095.121max max 2.局部失稳并不意味着构件整体失去承载力，但局部失稳并不意味着构件整体失去承载力，但 是局部稳定会导致整体失稳的提前发生。是局部稳定会导致整体失稳的提前发生。 3.局部稳定的设计原则局部稳定的设计原则 总体思想为：总体思想为： 。工程中具有如下两种原则：。工程中具有如下两种原则： 等稳原则：整体稳定承载力小于等于局部稳定承等稳原则：整体稳定承载力小于等于局部稳定承 载力；载力； 等强原则：将局部稳定承载力提高到整体稳定达等强原则：将局部稳定承载力提高到整体稳定达 不到的水平。不到的水平。 4.控制方法：控制方法： 用限制板件的用限制板件的来控制板件的局部来控制

25、板件的局部 稳定承载力。稳定承载力。 钢材的弹性模量。 钢材的泊松比； ；翼缘板约束取弹性嵌固系数，腹板受 。边自由， 一；翼缘板为：三边简支边均匀受压，腹板为：四边简支，对 关，按弹性力学求的，边界条件，受力形式有弹性屈曲系数，其值与 ）公式；弹性模量修正系数 式中： E PEE b tE t cr 3 . 1 524. 0 4 20. 5124( 112 2 2 ycr f b tE 2 2 112 ）表形和圆形见 ）表 之比应满足：与其厚度板计算高度箱形截面受压构件的腹 ）表 之比应满足：与其厚度腹板之间的无支撑宽度箱形截面受压翼缘在两 ）表 应符合下列要求： 之比，与其厚度腹板计算高度

26、形截面的受压构件中，形及在 ）表 ：之比，应符合下列要求与其厚度翼缘板自由外伸宽度 ：从上面这个式子就得出 5 . 5125( 5 . 5125( 235 40 5 . 5125( 235 40 5 . 5125( 235 5 . 025 5 . 5125( 235 1 . 010 0 0 0 0 0 0 PT P ft h th P ft b tb P ft h thHI P ft b tb yw w y yw w y 。钢。试验算此构件截面、的螺栓。钢板采用两个直径 翼缘板上设有翼缘板为剪切边，每块方向有一侧向支撑）。构件中点在 ，计算长度：（包括自重），构件的设计值 面，承受的轴心压力字

27、形轴心受压构件的截如图所示为一焊接 FBmmd x mlmlkNN I oyox 23522 ( 5 . 373950 0 ； ； ； ； ； ）截面几何特征：（计算 cmAIicmAIi cmI cmI cmtdAA cmA yyxx x y n 2 .128 .23 3 .1263795014828 . 15048 12 1 6 .33177 12 488 . 1 2 96.2064 8 .2220 . 15028 . 148 43 3 4 3 2 0 2 22 3 22 2 3 2 0 2 2056 .194 9218911. 0 103950 911. 0235 7 .28(938.

28、0 2354 .29 1507 .282 .12350 1504 .298 .23700 2053 .177 108 .222 103950 86.792 . 24 . 141294 /2051618 mmNfmmN A N cQ cy bQbx il il mmNfmmN A N cmtdAA mmNfmmmmt y x yoyy xoxx n n ；所以类截面钢 查翼缘为剪切边），故类截面轴失稳属于；对 类截面钢查类截面，故轴失稳属于由于构件对 整体稳定验算 刚度验算 强度验算： 。）统一取腹板、翼缘（厚度 截面验算 求。腹板高厚比不能满足要所以此截面局部稳定的 腹板局部稳定为： 翼缘局部

29、稳定为： 。，故取，因 局部稳定验算 40 235 5 . 02550 10 500 13 235 1 . 0101 .13 18 210480 30304 .29max 0 yw y xyx ft h ft b 劲肋。或在腹板上增加纵向加 条件，不需加厚腹板构件能满足所有的验算因此本题中的轴心受压 整体稳定验算： 强度验算： 为：有效净截面积 为：有效毛截面积 此方法进行计算： 虑。现用板的局部稳定即不予考，若能满足要求，则腹系数时，仍用全截面） 定的部分（计算构件的稳内两侧宽度各为考虑计算高度边缘范围 仅稳定性时将腹板的截面，在计算构件的强度和利用腹板屈曲后的强度：注 22 3 22 3

30、2 0 2 /205/8 .203 21280911. 0 103950 /205/6 .200 19696 103950 96.1964 8 .2120 . 12352350 . 120228 . 148 23520 mmNfmmN A N mmNfmmN A N cmtdAA A cmA A ft n n n yw 第五节第五节 轴心受压实腹柱设计轴心受压实腹柱设计 主要设计内容：主要设计内容： 截面选择截面选择 强度验算强度验算 整体稳定验算整体稳定验算 局部稳定验算局部稳定验算 刚度验算刚度验算 与其它结构连接节点设计与其它结构连接节点设计 柱脚设计柱脚设计 60 100 N A f

31、ox x l i oy y l i 4.4. 由回转半径与截面尺寸的关系：由回转半径与截面尺寸的关系：( ( 见见P127P127表表 5.6)5.6) 确定所需截面轮廓尺寸：确定所需截面轮廓尺寸： 1xih 2yib 1 x h i 2 y b i 5.5. 对所选截面进行验算：对所选截面进行验算： 1 1）强度：）强度： 2 2）刚度：）刚度： 3 3）整体稳定：）整体稳定： 4 4）局部稳定：）局部稳定： 6.6. 由求出的由求出的A A，h h，b b再考虑局部稳定再考虑局部稳定 及构造要求及构造要求初选截面尺寸。初选截面尺寸。 轴心受压实腹柱的纵向焊缝轴心受压实腹柱的纵向焊缝( (翼

32、缘与腹板的连接焊翼缘与腹板的连接焊 缝缝) )受力很小受力很小, ,不必计算。不必计算。 （128128） n N f A min N f A max mm h b b t s s s 40 30 15 0 mlml oyox 36， 度为：柱在两个方向的计算长 长度不等，故支柱在两个方向的计算 。字钢，翼缘为火焰切边用焊接 型钢；用热扎字钢；用普通扎制 ：。试设计该支柱的截面压力设计值 轴心的螺栓孔。支柱承受的个孔径为设有 两处柱的每块翼缘上和钢，在、钢材为 支柱为两端铰接，如图为一管道支架，其 I HI kNN mmd BAFBQ 1500 222 235 0 cmicmicmA BI i

33、AiiA I mm l imm l i mm f N A by axI bI yx yyx oy y ox x yx yx 01. 34 .19129 50 3 .33 90 3000 7 .66 90 6000 11235 215621. 0 101500 621. 0min 621. 0714. 0 90 2 2 3 ， ，截面的几何特征为：选择。经试选 进行和的型号，故可适当照顾和、 同时满足字钢型钢表不可能选出由扎制 ； ； 所需截面的几何量为： ， ；所以：类截面，故轴失稳属于；绕 类截面，故轴失稳属于字钢，当构件绕，对于扎制假定 初选截面 ）字钢（图扎制 合适。所以选 所以类截面钢

34、查，故远远大于由于 整体稳定验算 刚度验算 强度验算： 验算。强度、整体稳定、刚度 ，只需要进行厚，可不验算局部稳定字钢的翼缘和腹板均较因扎制 截面验算 bI mmNfmmN A N bQ il il mmNfmmN A N cmtdAA I yxy yoyy xoxx n n 50 2058 .208 12900557. 0 101500 557. 02357 .99 1507 .9901. 3300 1509 .304 .19600 2057 .134 104 .111 101500 4 .1112 . 20 . 241294 22 3 22 2 3 2 0 cmicmicmA HWIH

35、mm l imm l i mm f N A byx hbH iIiI H cH yx oy y ox x x xxyy 29. 68 .1018.92 149250250 50 60 3000 100 60 6000 3 .8645 215807. 0 101500 807. 0 8 . 0/ 60 2 2 3 ， ，截面的几何特征为：型钢，试选型钢和剖分由热扎 ； ； 所需截面的几何量为： 。类截面，故轴失稳都属于轴或对对 ，所以不论构件型钢构件，因对宽翼缘的 ，假设可适当减小假定悬殊），因此长细比的 的差别不是特别和较大，与和宽度较大（即 形式，截面型钢可以选用宽翼缘的由于选热扎 初选截面

36、 ）型钢（图扎热 合适。所以选 所以类截面钢 查类截面，故轴失稳都属于轴和对由于构件对 整体稳定验算 刚度验算 强度验算： 整体稳定、刚度验算。 定，只需要进行强度、型钢，可不验算局部稳因热扎 截面验算 149250250 2151 .196 921883. 0 101500 830. 0235 6 .55 1507 .4729. 6300 1506 .558 .10600 2159 .187 1086.79 101500 86.792 . 24 . 141294 22 3 22 2 3 2 0 HW mmNfmmN A N bQ byx il il mmNfmmN A N cmtdAA H

37、x yoyy xoxx n n 2 2 2 3 2 0 233 232 215 4 .206 1086.72 101500 68.722 . 24 . 14854 5 . 63 .12 5 .12989256 . 0258 .2725 12 1 8 .3645254 . 1 12 1 2856 . 0254 . 1252 62501142502 mmNf mmN A N cmtdAA cmAIicmAIi cmI cmIcmA dH dI n n yyxx x y 强度验算： 、局部稳定验算。强度、整体稳定、刚度 截面验算 ； ； ； 则截面的几何量为： ，腹板截面，翼缘型钢，选用如图参照热扎

38、 初选截面 ）字钢（图焊接 4 .49 235 5 . 0257 .41 6 250 88.14 235 1 . 0107 . 8 14 262250 2158 .204 8500862. 0 101500 862. 02358 .48 1502 .465 . 6300 1508 .483 .12600 0 22 3 yw y x yoyy xoxx ft h ft b mmNfmmN A N bQ byx il il 腹板局部稳定为： 翼缘局部稳定为： 局部稳定验算 所以类截面钢查故 类截面，轴失稳都属于轴和对构件对由于翼缘为火焰切边， 整体稳定验算 刚度验算 合适。，腹板字形截面：翼缘所以

39、选焊接 。故取 ， ， 为：翼缘与腹板的连接焊缝 肋。，故可不设置横向加劲因腹板 构造要求 62501142502 6 2 . 762 . 12 . 1 6 . 5145 . 15 . 1 807 .41 minmax maxmin 0 I mmh mmth mmth t h f f f w 作业作业 试验算此构件截面。 。，计算长度 ，计值杆件承受的轴心压力设 钢。、钢材为，节点板厚度为 点板范围以外，的螺栓孔，其位置在节 开有两个直径形截面，截面外伸肢上的不等边双角钢短边相并 采用轴心受压上弦杆截面，如图所示为一桁架中的 包括构件的自重）。 承受的轴心压力设计值，两端铰接，面尺寸。已知构件

40、长 轴心受压构件的截钢的、钢材采用截面翼缘板为焰切边， 字形焊接；字形截面，截面无削弱型钢和焊接试分别设一采用扎制 cmlcml kNN FBQmm mmd T L kNN ml FBQ IIH yx 8 .3019 .150 1050 23512 22 21001602 (900 10 235 00 0 12 cmicmicmA HWTH mm l imm l i mm f N A b yxhbH H H yx oy y ox x x 49. 71 .134 .120 1510300300 100 100 10000 100 100 10000 4 .7542 215555. 0 10900

41、 555. 0 8 . 0/ 100 2 2 3 ， 几何特征为： ，截面的型钢，试选型钢和剖分由热扎 ； ； 所需截面的几何量为： 。类截面，故属于 轴失稳都轴或对，所以不论构件对型钢构件，因对宽翼缘的 形式，截面宽度较大，型钢可以选用宽翼缘的，由于选热扎假定 初选截面 型钢扎热 则截面的几何量为： ，腹板面，翼缘型钢，选用如图所示截参照热扎 初选截面 字钢（如图）焊接 合适。所以选 所以类截面钢 查类截面，故轴失稳都属于轴和对由于构件对 整体稳定验算 刚度验算 定、刚度验算。定，只需要进行整体稳型钢，可不验算局部稳因热扎 截面验算 63501103502 1510300300 2159 .

42、200 12040372. 0 10900 ,372. 0235 5 .133 1505 .13349. 71000 1503 .761 .131000 22 3 H I HW mmNfmmN A N bQ byx il il H x yoyy xoxx 75 235 5 . 0253 .58 6 350 20 235 1 . 0102 .17 10 26360 )100( 2155 .206 9100479. 0 10900 479. 02354 .112 1504 .1129 . 81000 1506 .605 .161000 )( 9 . 85 .16 5 .24829356 . 035

43、3735 12 1 8 .3645254 . 1 12 1 2916 . 0350 . 1352 0 22 3 433 432 yw y y yoyy xoxx yyxx x y ft h ft b mmNfmmN A N bQ byx il il cmAIicmAIi cmI cmIcmA 腹板局部稳定为： 翼缘局部稳定为： 局部稳定验算 所以类截面钢查故 类截面，轴失稳都属于轴和对构件对由于翼缘为火焰切边， 整体稳定验算 刚度验算 稳定验算。整体稳定、刚度、局部截面验算 ； ； ； 合适。，腹板字形截面：翼缘所以选焊接 。故取 ， ， 为：翼缘与腹板的连接焊缝 肋。，故可不设置横向加劲因腹

44、板 构造要求 63501103502 5 2 . 762 . 12 . 1 7 . 4105 . 15 . 1 803 .58 6 350 minmax maxmin 0 I mmh mmth mmth t h f f f w 4 21 433 2 1 422 1 2222222 0 2 0 0 2 0 2 33.5415. 085. 0 %15%15 46.19822 . 120. 116 3 15. 1 6 . 310 3 15. 1 : ,6 . 32 . 12 . 12 9 .283/2 . 12 .603/ 57.7482. 782. 276. 1 03 . 1,76. 12/2 .

45、 136. 2 92.542 . 22 . 122 .602 ,82. 7,82. 22 .601 .302 332 cmIII cmI cmt cmAtI T T cmiiei IcmRcme cmtdAA cmicmicmA P ttt t t yx w n yx 抗扭惯性矩为： 。则综合左右，若取为件总长的通常填板和节点板占杆 ； 抗扭惯性矩为 板的总厚度为有填板部分合并肢与填 ； 矩为：无填板部分的抗扭惯性 形组合截面，的不等边双角钢短边相并有较大提高。如图中为 填板，起其抗扭性能形截面，因其中部连有双角钢的组合 ； ， ； ， ）截面几何特征：（ 22 3 max 21 222 0

46、2 0 2 2222 2 0 22 3 2156 .207 6020840. 0 101050 840. 0 2355 .53 1505 .53max 8 .4714 2 1 08.46 7 .2533.54 57.742 .60 7 .25 6 .382 .7830185 .532 .281509 2152 .191 5492 101050 mmNfmmN A N bQbyx ia I Ai ilil mmNfmmN A N x yzx zyzyzyyz t z yoyyxoxx n ；所以 类截面钢查类截面，故轴失稳均属于轴和由于构件对 整体稳定验算 、 ； 刚度验算 强度验算： 截面验算

47、 形截面满足要求。不等边角钢短边相连的所以采用 厚比：故只需计算翼缘外伸宽形截面是由短肢相连，由于该 局部稳定验算 TL ft b T y 121001602 53.15 235 1 . 01025.12 12 13160 第六节第六节 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件 1.1.格构式截面由肢件和缀材组成，缀材又分缀条及缀格构式截面由肢件和缀材组成，缀材又分缀条及缀 板，分别形成缀条式和缀板式。板，分别形成缀条式和缀板式。 2.2.根据肢件的多少又分双肢、三肢、四肢及多肢截面。根据肢件的多少又分双肢、三肢、四肢及多肢截面。 3.3.称垂直于双肢截面腹板的轴为实轴（一般定义为称垂直于双肢截面

48、腹板的轴为实轴（一般定义为y y 轴），称通过缀材的轴为虚轴（一般定义为轴），称通过缀材的轴为虚轴（一般定义为x x轴）。轴）。 格构式截面应分别考虑对格构式截面应分别考虑对及及的整体稳定性。的整体稳定性。 1.对实轴的稳定性对实轴的稳定性 同实腹式截面，按前述进行。同实腹式截面，按前述进行。 2.对虚轴的稳定性对虚轴的稳定性 格构式截面绕虚轴弯曲失稳时，与实腹式截面不格构式截面绕虚轴弯曲失稳时，与实腹式截面不 同主要是因为，不能象实腹式截面一样忽略同主要是因为，不能象实腹式截面一样忽略 的影响。的影响。 构件在非纯弯作用下，弯曲变形由两部分组成，构件在非纯弯作用下，弯曲变形由两部分组成， 一

49、是弯曲变形，二是剪切变形。实腹式截面由于一是弯曲变形，二是剪切变形。实腹式截面由于 为整体板件，抗剪能力强，可以忽略剪切变形的为整体板件，抗剪能力强，可以忽略剪切变形的 影响。格构式由于缀材较弱，剪切变形较大不能影响。格构式由于缀材较弱，剪切变形较大不能 忽略。忽略。 由于剪切变形的存在，增大了构件的变形，实际由于剪切变形的存在，增大了构件的变形，实际 上就是减小了构件的刚度，增大了长细比。故剪上就是减小了构件的刚度，增大了长细比。故剪 切变形的影响用换算长细比切变形的影响用换算长细比来考虑。来考虑。ox ox 3. 双肢截面的双肢截面的 换算长细比换算长细比 ）的回转半径。单肢对自身轴（ 面

50、积；截面所有斜缀条的截面 计缀材截面）；整个截面的截面积（不 式取板间净间距；式取缀条节间距，缀板单肢的计算长度，缀条 ；）的长细比；自身轴（单肢对平行于截面虚轴 ；比（不考虑剪切变形）整个构件对虚轴的长细式中： 缀板式： 或 缀条式： 11 11 cossin 27 1 1 01 10111 2 1 2 0 1 2 2 2 0 1 2 0 i A A l il A A A A x xx xx xx 格构式轴压构件的轴压力将分担给各肢件来分别承受， 故除保证构件的整体稳定性外，还应保证单肢在其分 担的轴力作用下，不会发生单肢失稳。 保证条件： 。时，取 且，缀板式： ，缀条式： 5050 40

51、max5 . 0 max7 . 0 maxmax max1 max1 yox yox 23585 y f Af V 2.缀条设计缀条设计 对于缀条式来说，剪力由斜缀条承受，对于缀条式来说，剪力由斜缀条承受，( (横缀条仅用横缀条仅用 于小单肢计算长度于小单肢计算长度) ) 计算模型：计算模型： 一个缀材面上斜缀材的轴力一个缀材面上斜缀材的轴力 cos2 1 1 11 n V NVV； 3. 缀板设计缀板设计 计算模型：计算模型： 内力计算内力计算 22 11 11 lVa TM a lV T 弯矩： 剪力： 截面选择截面选择 强度验算强度验算 刚度验算刚度验算 整体稳定验算整体稳定验算 单肢验

52、算单肢验算 缀条或缀板设计缀条或缀板设计 连接节点设计连接节点设计 柱脚设计柱脚设计 1.1. 按实轴稳定要求选定两分肢截面尺寸然后进行按实轴稳定要求选定两分肢截面尺寸然后进行 截面验算。截面验算。 2.2. 按按 确定分肢间距。确定分肢间距。 oxy 2 0 2 1 22 1 2 0 1 2 1 2 0 2727 x x x x yxx yxx i b l i A A A A 缀板式： 缀条式： 0 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 422 2 2 2 2 yCh iiC C i C i A I i C AiA C AII x c x x cccx 3.3.

53、 截面验算：截面验算： 。时，取 且，缀板式： ，缀条式： 单肢稳定性： 整体稳定： 刚度： 5050 40max5 . 0 max7 . 0 ,max ,max maxmax max1 max1 min 0max 0max yox yox yx yx f A N 85235 y Af V f 。字钢组成的双肢缀条柱求设计成由两个热扎 无削弱，要型，手工焊，构件截面钢，焊条、采用 。钢材长度为（包括构件自重）计算 设计值构件，承受的轴心压力某工作平台的轴心受压 I EFBQ mllkNN yx 43235 8 . 73000 00 。故 翼缘厚度，翼缘宽度，回转半径 轴的惯性矩分肢对最小刚度轴

54、；， ：，其截面的几何特征为）选用（ 。； 为：，需要的截面几何特性类截面钢，查宜选小些。假设 细比相对较大，故假定的长，而轴心压力设计值又构件计算长度相对较小 的截面轴的整体稳定选择分肢按对实轴 2 11 4 1 2 32 3 /205,16 5 .16,2 .1477. 2660 119 .152 .1721 .862 402325 13060108 . 717291 215807. 0 103000 807. 023560 mmNfmm mmtmmbcmicmI cmimmA aIP mmlimm f N A bQ y y oyy 得：由等稳定条件 。转半径 ，对对称主轴回（最小回转半径

55、） 径，对非对称主轴回转半，面积 如图，缀条式选单角钢缀条布置采用单系体系 确定分肢的间距按等稳定性原则 满足要求。故选 ，故：类截面钢的查由 ：刚度及整体稳定验算为 yox yo xo yox y yoyy cmi cmii cmAL aI mmNf mmN A N bQ il 74. 1 89. 0 49. 3445 402 ./205 /6 .202 102 .17286. 0 103000 860. 02351 .49 1501 .49159/108 . 7/ min 2 2 2 2 3 3 算：轴的刚度和整体稳定验对虚轴 构件截面的验算 。为：。故取 。故得两分肢的间距为 为：轴的惯

56、性矩及回转半径对截面虚轴 。 x mmbbbbmmb mmiib b i b A I A I i b AI bA II x mmli AA oo xo xx x x xoxx xyx 512142370370 1 .3697 .276 .18622 222/ 2 2 22 2 6 .1868 .41/108 . 7/ 8 .41249. 3/2 .172271 .49/27 1 222 1 2 2 02 1 2 02 2 0 1 2 0 1 3 2 1 2 为：计算剪力格构式轴心受压构件的 计缀条及其与肢件连接设 。故分肢稳定性满足要求 ， ； 为：轴的计算长度和长细比则分肢对 ），且设置横缀

57、条（如图的夹角为取斜缀条与构件轴线间 分肢稳定性验算： 能满足要求。轴的刚度和整体稳定性类截面，所以截面对虚 轴失稳时属于轴和实轴，且构件对虚轴由于 换算长细比 V il mm tgtg b l b yx AA il yox yox xxox xoxx 4 .34max7 . 04 .137 .27/370/ 370 45 370 11 45 1 .4949 4949. 32/2 .172277 .41/27 7 .41187/108 . 7/ 111 0 0 1 0 2 1 2 3 为：效应，故的方法，可不考虑弯扭 计值乘以折减系数受压构件，采用强度设对单面连接的角钢轴心 ； 斜缀条的最大长

58、细比： 为：，故平面内均为其几何长度 在任意缀条计算长度连接（无节点板），故由于缀条与分肢是直接 且与分肢单面连接。 ，边单角钢算。缀条截面已选用等缀条按轴心受压构件计 缀条截面计算 。 的腹板计算，故：缀条内力按平行弦桁架 缀条内力计算 。每个缀条面承担的剪力 ； R R tt t t t t y il mmbl l l L NVN NVV kNf 1508 .589 . 8/523/ 52345sin/370sin/ 445 108 .3045sin/108 .21sin/ 108 .212/ 6 .43235/235 85 215102 .172 235/ 85 Af V min 0 0

59、 303 1 3 1 2 。，取故 为：肢尖焊缝长度 。，取故 ；取焊脚尺寸 设计缀条与分肢间连接焊缝 缀条合适。所选 同截面，不必计算。横缀条采用与斜缀条相 ，故表得：类截面钢查由 mmlmmhl mmlmm fh Nk l l mmlmmhl mml mml mm fh Nk l mmh L mmNfmmN A N bQ fff w w ff t w f fff w w w ff t w f R t t t R 5048240 403 .24 16085. 047 . 0 108 .303 . 0 85. 07 . 0 706 .6426 .56 240 40 6 .56 16085. 0

60、47 . 0 108 .307 . 0 85. 07 . 0 4 445 /9 .147/4 .108 1049. 3814. 0 108 .30 814. 02358 .58 688. 08 .580015. 06 . 00015. 06 . 0 22 min, 2 3 2 1 2 11 max, 1 min, 1 3 1 1 22 2 3 满足要求。故采用横隔间距 ， 取为：钢板制作，间距横隔用厚度为 横隔设置 mS mhb m ms smm 6 . 2 608. 4512. 09max9 8 6 . 2 10 八八 梁与柱的连梁与柱的连 接接 1. 设计原则设计原则 安全可靠。安全可靠。