初二数学期末卷1

1、初二数学期末卷1班级姓名学号得分一、填空题 （每格2分，共 26 分）1、 已知 y(m4) xm 23m 2 是二次函数，则 m _.C2、 抛物线 y2x 2x1 在 x 轴上截得的线段长为_.B3、 已知抛物线过点（6， 0），且 x 4 时有最小值8 ，则相应的二次函数的解析式是_.4、已知： 7 : 3(xy) : ( xy), 则 x : y_.MAD5、 23 与 23 的比例中项是 _.（图）6、如图，两平行线交A 的一边于 B、 C 两点，交 A 的另一边 D、 M 两点，已知 AC+AB=14，且 AM： AD=4： 3，则 AB的长为 _.7、线段 AB上有一点 C，分别

2、以 AC、 BC为直径画圆，若AB=2cm，则当 AC=_cm时，两圆面积和最小，最小值为_cmx4.8、如果 ABC中， AB=AC， DEF中， DE=DF，要使 ABC与 DEF相似，还需增加的一个条件是_. （填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情况）9、两个相似三角形的一对对应边分别为35cm，14cm，它们的周长相差60cm，则大三角形的周长为_cm .ADAFEBEMCBCFC GDG （图）D（图）（图）10、如图，在Rt ABC中， C=90，内接正方形GFED的边长为 x ，若BE=9，AF=4，则 x =_.11、如图， 在平行四边形ABCD中， AB=4，BC=1

3、，E 是 CD边上一动点， AE、AFEBBC的延长线交于点F，设 DE=x cm，BF= y cm，则 y 与 x 的函数关系式为_.12、如图， G是正六边形 ABCDEF的边 CD的中点，连结AG交 CE于点 M，则 GM ： MA=_.二、选择题 （每题2 分，共 20 分）13、下列各组数成比例的是（）(A)1 、2、 4、16(B) 23、 253、 78、8908(C)、3、4 、 12(D)2、2 、6、 314、已知二次函数yx 22x1 ，若 y 0，则 x 的取值范围是（）(A)x 1 (B)x 1(C)x1(D)全体实数15、二次函数 y ( x a)2(xb) 2 ，

4、其中 a、 b 是常数，当 y 达到最小值时， x 的值为()(A)ab(B)2ab (C)ab(D)a b2216、已知 ac ，下列判断正确的是()bd2acaa bcd (D)aca 2c(A)ac(B)(C)b 2db d bbdb d b 2d17、直角三角形两条直角边之比是1：2，则它们在斜边上的射影之比为（）(A) 1： 2(B) 1： 4(C)1：2(D)2： 1D EFCAD CDADEFFABABBCBEC（图）（图）（图）（图）18、如图，在平行四边形ABCD中， E 为 CD上一点， DE ： CE=2 ： 3，连结 AE、 BE、 BD，且 AE、 BD交于点 F，则

5、 DEF ： EBF ： ABF为()(A) 4： 10： 25 (B) 4：9 ： 25(C)2： 3：5 (D)2：5：2519、如图， D 为 ABC边 AC上一点， DBC=A，已知 BC= 2，BCD与ABC的面积比为2 ：3，则 CD的长是（）(A)22(B)23(C)4(D)333320、 如图， ADEF BC， AD=15,BC=21, 2AE=BE,则 EF 的长 ()(A) 14 (B)15 （C） 16 （ D） 121、如图，正方形 ABCD中，是 BC边上的点，且 B=3 C，是 CD的中点，则 AF 的值是（）FE（ A） 1（ B） 1.5（ C） 2（ D）3

6、22、二次函数的图象如图，那么abc ， b 24ac ， 2ab ， -1O 1a bc 这四个代数式中，值为正数的个数为（）（ A）4（ B）3（C）2（ D）1（图）三、解答题和证明题（共 54分）23、（ 12 分）已知抛物线 yx 2(m 2) x 1 ，根据下列条件，分别求m 的值（ 1） 对称轴是直线 x 4 ；（ 2） 其最小值是 3 ；（ 3） 顶点在 x 轴上；（ 4） 顶点在直线 y x 1 上24、（ 8 分）如图 10， ABC内接于 O, AD 是直径， CE AD，求证： AC2AFABA（图 10）25、（ 6 分）请设计三种不同的分法，将直角三角形（如图11）

7、分割成四个F（画图工具不限， 要求画小三角形， 使每E个小三角形与原直角三角形都相似出分割线段，O标出能够说出分法的必要记号，不要求证明，不要求写画法）注：两种分法只要有一条C分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法BDBBB （图 11）26、（ 8 分） 在 ABC中， D 为 BC边上的中点， E 为边 AC上任意一点， BE交 AD于点 O，某学生研究这一问题时，发现了如下事实：AC AC ACAAA( 图 12)(图 13)(图 14)E（ 1）当时AE11，有AOE22OE211OAD32（如图 12）OAC1（ 2）3 B，有 AO22（如图 13）当时BDCD AD C 4 2

8、2BDC（ 3）当时 AE111，有 AO2223（如图 14）AC43AD5在图 15 中，当 AE1时，参照上述研究结论，请你猜想用 n 表示 AO 的AC1nn 是整数）AD一般结论，并给出证明（其中A( 图 15)27、 (10 分) 已知抛E物线过A（2, 0）， B（ 1， O）， C（ 0， 2）三点，（ 1） 求这条抛物线的解析式；O（ 2）在这条抛物线上是否存在一点P，使 AOP=45？若存在，请求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由.BDC28、（ 10 分）如图 16，梯形 ABCD中， AB CD， P、 M、 N 分别是 AD、AB、 CD上的点，且 PMBD， P

9、NAC（）求证： PMPN 1；BDAC（）若 AC BD，AC BD 12，并设 PNx， PMN的面积为 y，求 y与 x 的函数关系式；（）在（）中，当 x 取什么数值时，PMN的面积最大？并指出此时点 P 在线段 AD上的位置DNCPAMB命题、校对：王波明、卢芳芳、邹锦丽初二数学期末卷答案一、填空题（每格2 分，共 26 分）4、 -12、 33、 y2(x4) 28 即 y 2x 216 x 2424、 5： 2 5、 1 6、 67、 1， 18 、 A= D 等29、 10010、611、 y412、 1 ： 6x二、选择题 （每题 2 分，共 20 分）13、 C 14 、C 15 、 C 16、 C 17、 B 18 、 A 19 、 B 20 、 D 21、 C 22、 B三、解答题和证明题（共 54分）23、（ 12分）（ 1） 6（ 2） 2 或 -6（ 3） 0 或 - 4（ 4） 0 或- 624、（ 8 分）略25、（ 6 分）B26、（ 8 分）当AE1时，AO2，证明