高中数学排列组合高频经典题目练习及答案解析

1、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _: 绝密 启用前2018 年 04 月 14 日 910*3285 的高中数学组卷试卷副标题考试范围： xxx；考试时间： 100 分钟；命题人： xxx题号一总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一选择题（共10 小题）1在航天员进行一项太空实验中，要先后实施6 个程序，其中程序 A 只能出现在第一或最后一步，程序 B 和 C 在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有（）A34 种B48 种C96 种D144 种2要排出某理科班

2、一天中语文、数学、物理、英语、生物、化学6 堂课的课程表，要求语文课排在上午（前4 节），生物课排在下午（后2 节），不同排法种数为（）A 144 B192 C 360 D7203福州西湖公园花展期间，安排6 位志愿者到 4 个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，不同的安排方案共有（）A90 种 B180 种 C270 种 D360 种4若有5 本不同的书，分给三位同学，每人至少一本，则不同的分法数是 （）A 120 B150 C 240 D300试卷第 1页，总 3页5我国的第一艘航空母舰 “辽宁舰 ”在某次舰载机起降飞行训练中， 有 5 架 “歼15”飞

3、机准备着舰，如果乙机不能最先着舰， 而丙机必须在甲机之前着舰 （不一定相邻），那么不同的着舰方法种数为（）A24B 36C48D966某学校需要把6 名实习老师安排到A，B，C 三个班级去听课，每个班级安排 2 名老师，已知甲不能安排到A 班，乙和丙不能安排到同一班级，则安排方案的种数有（）A24B 36C48D727上海某小学组织6 个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6 个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有（）AAA种BA54 种CCA种DC54 种8从 7 名男队员和 5 名女队员中选出4 人进行乒乓球男女混合双打，不同的组队种数是（）ABCD9

4、甲、乙、丙等6 个人排成一排照相，且甲、乙不在丙的同侧，则不同的排法共有（）A480 B 240 C120 D36010用数字0，1，2，3，4，5 组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（）A144 个 B120 个 C96 个D72 个试卷第 2页，总 3页_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _: 试卷第 3页，总 3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。2018 年 04 月 14 日 910*3285的高中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共10 小题）1在航天员进行一项太空实验中，要先后实施6 个程序，其中程序A 只能出现在第

5、一或最后一步，程序B 和 C 在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有（）A34 种B48 种C96 种D144 种【解答】 解：根据题意，程序A 只能出现在第一步或最后一步，则从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A 排列，有 A21=2 种结果，又由程序 B 和 C 实施时必须相邻，把 B 和 C 看做一个元素，同除 A 外的 3 个元素排列，注意 B 和 C 之间还有一个排列，共有 A44A22=48 种结果，根据分步计数原理知共有248=96 种结果，故选： C2要排出某理科班一天中语文、数学、物理、英语、生物、化学6 堂课的课程表，要求语文课排在上午（前4 节），生物课排在下午（后

6、2 节），不同排法种数为（）A 144 B192 C 360 D720【解答】 解：根据题意，分 2 步进行分析：，要求语文课排在上午（前 4 节），生物课排在下午（后 2 节），则语文课有 4 种排法，生物课有 2 种排法，故这两门课有 4 2=8 种排法；，将剩下的 4 门课全排列，安排在其他四节课位置，有A4 4=24 种排法，则共有 824=192 种排法，故选： B3福州西湖公园花展期间，安排6 位志愿者到4 个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，不同的安排方案共有（）1本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。A90 种B180 种C2

7、70 种D360 种【解答】 解：根据题意，分3 步进行分析：，在 6 位志愿者中任选 1 个，安排到甲展区，有 C61=6 种情况，在剩下的 5 个志愿者中任选 1 个，安排到乙展区，有 C51=5 种情况，将剩下的 4 个志愿者平均分成 2 组，全排列后安排到剩下的 2 个展区，有A22=6 种情况，则一共有 6 5 6=180 种不同的安排方案；故选： B4若有 5 本不同的书，分给三位同学，每人至少一本，则不同的分法数是（）A120 B 150 C240 D300【解答】 解：根据题意，分2 步进行分析：，将 5 本不同的书分成3 组，若分成 1、1、3 的三组，有=10 种分组方法；

8、若分成 1、2、2 的三组，有=15 种分组方法；则有 15+10=25 种分组方法；，将分好的三组全排列，对应三人，有 A33=6 种情况，则有 25 6=150 种不同的分法；故选： B5我国的第一艘航空母舰 “辽宁舰 ”在某次舰载机起降飞行训练中， 有 5 架 “歼15”飞机准备着舰，如果乙机不能最先着舰， 而丙机必须在甲机之前着舰 （不一定相邻），那么不同的着舰方法种数为（）A24B 36C48D96【解答】 解：根据题意，分2 种情况讨论：、丙机最先着舰，此时只需将剩下的4 架飞机全排列，有A4 4=24 种情况，则此时有 24 种不同的着舰方法；、丙机不是最先着舰，2本卷由系统自动

9、生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。此时需要在出甲、 乙、丙之外的 2 架飞机中任选 1 架，作为最先着舰的飞机，将剩下的 4 架飞机全排列，丙机在甲机之前和丙机在甲机之后的数目相同，则此时有 C21 A44=24 种情况，则此时有 24 种不同的着舰方法；则一共有 24+24=48 种不同的着舰方法；故选： C6某学校需要把 6 名实习老师安排到 A，B，C 三个班级去听课，每个班级安排 2 名老师，已知甲不能安排到 A 班，乙和丙不能安排到同一班级，则安排方案的种数有（）A 24 B36 C 48 D72【解答】 解：根据题意，分 2 种情况讨论：、甲、乙、丙三人分在三个不同的班级，甲可

10、以分在 B、 C 班，有 2 种安排方法，将乙、丙全排列，分在其他2 个班级，有 A22=2 种安排方法，剩余的 3 人，全排列，安排在三个班级，有 A 3=6种安排方法，3则此时有 226=24 种安排方法；，甲和乙、丙中的 1 人，分在同一个班级，在乙、丙中选出 1 人，和甲一起分在 B 班或 C 班，有 22=4 种情况，剩余 4 人，平均分成 2 组，有C42=3 种分组方法，再将 2 组全排列，对应剩下的2 个班级，有 A22=2 种安排方法，则此时有 432=24 种安排方法；则一共有 24+24=48 种安排方法；故选： C7上海某小学组织6 个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内

11、的6 个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有（）AAA种BA54 种CCA种DC54 种3本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【解答】 解：根据题意，分2 步进行分析：，在 6 个年级中任选2 个，去参观甲博物馆，有C62 种选法，剩下 4 个年级中每个年级都可以在剩下的5 个博物馆中任选 1 个参观，都有 5 种选法，则剩下 4 个年级有 5555=54 种选法，则一共有 C62 54 种方案；故选： D8从 7 名男队员和 5 名女队员中选出4 人进行乒乓球男女混合双打，不同的组队种数是（）ABCD【解答】 解：根据题意，分2 步分析：

12、首先从 7 名男队员中选出2 名男队员， 5 名女队员中 2 名女队员，有 C7252?C种；再对选出的 4 人进行分组，进行混双比赛，有2 种方法；则不同的组队种数有 2C22 种；7?C5故选： C9甲、乙、丙等6 个人排成一排照相，且甲、乙不在丙的同侧，则不同的排法共有（）A480 B 240 C120 D360【解答】 解：根据题意，设6 人中除甲乙丙之外的三人为A、B、C，甲、乙、丙等 6 个人排成一排照相，若甲、乙不在丙的同侧，则甲乙在丙的两侧，先排甲、乙、丙三人，丙在中间，甲乙在两边，有A22=2 种排法，3 人排好后，有 4 个空位可用，在 4 个空位中任选 1 个，安排 A，有 C41=4 种情况，4 人排好后，有 5 个空位可用，在 5 个空位中任选 1个，安排 B，有 C51=5 种情况，5 人排好后，有 6 个空位可用，在 5 个空位中任选 161种个，安排 C，有 C =5情况，4本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。则不同的排法共有2456=240 种；故选： B10用数字0， 1， 2， 3， 4， 5 组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（）A144 个B120 个C96 个D72 个【解答】 解：根据题意，符合条件的五位数首位数字必须是4、5 其中 1