八级数学下册3.3.1用坐标表示轴对称课件新版湘教版07084122

1、湘教版湘教版SHUXUE八年级下八年级下 本课内容 本节内容 3.3.1 我们学了哪些图形变换？我们学了哪些图形变换？ 什么是轴对称？轴对称图形有什么性质什么是轴对称？轴对称图形有什么性质? ? 一个图形沿某一条直线对折与另一个图形重合。一个图形沿某一条直线对折与另一个图形重合。 轴对称图形中，对称点的连线被对称轴垂直平分。轴对称图形中，对称点的连线被对称轴垂直平分。 l C B A C A B 如图，作出如图，作出ABC的的 轴对称图形轴对称图形ABC M N P MA=AM NB=BN PC=CP 这节课我们来讨论轴对称图形的坐标的特点。这节课我们来讨论轴对称图形的坐标的特点。 动脑筋动脑

2、筋 如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点A的的 坐标为坐标为（3，2）. . A(3，2) A(3，- -2) A(-(-3，2) ) 1 1.分别作出点分别作出点A关于关于x轴，轴，y轴的对称点轴的对称点A， A，并写出它们的坐标；，并写出它们的坐标； y x 作点作点A关于关于x轴对称点轴对称点A 作点作点A关于关于y轴对称点轴对称点A 线段线段AA与与x轴垂直轴垂直，且被且被 x轴平分轴平分。 线段线段AA 与与x轴垂直轴垂直，且且 被被x轴平分轴平分。 A(3,2)A(3,- -2) A(3,2)A(- -3,2) 关于关于x轴对称轴对称 关于关于y轴对称轴对称 横

3、坐标横坐标纵坐标纵坐标 x轴轴 y轴轴 原点原点 不变不变 互为相反数互为相反数 互为相反数互为相反数不变不变 A(3,- -2)A(- -3,2) 关于原点轴对称关于原点轴对称 互为相反数互为相反数 互为相反数互为相反数 2 2.比较：点比较：点A与与A的坐标之间的坐标之间 有什么关系？点有什么关系？点A与与A呢？呢？ A(3，2) A(3，- -2) A(-(-3，2) ) y x 坐标坐标 对称轴对称轴 点（点（a, b）关于）关于y轴轴对称的点的坐标为对称的点的坐标为_. 点（点（a, b）关于）关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_. 一般地，在平面直角坐标系中，一般地，在平面

4、直角坐标系中， (a, - -b) (- -a, b) 点（点（a, b）关于）关于原点原点对称的点的坐标为对称的点的坐标为_. (- -a, - -b) 例如：例如：1、已知点、已知点P(- -3，4)，则：，则： 关于关于x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 ， 关于关于y轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 ， 关于原点对称点的坐标是关于原点对称点的坐标是 。(3，- -4) (3，4) (- -3，- -4) 2、已知已知A(a+1，3)与与B(2，b- -1)关于关于y轴对称，轴对称， 则则a+b= 。 1 做一做做一做如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点的顶点

5、 坐标分别为坐标分别为A(2，4)，B(1，2)，C(5，2). x y 1.作出作出ABC关于关于y轴的轴对轴的轴对 称图形，并写出其顶点坐标称图形，并写出其顶点坐标. A C B (1)作出三角形三个顶点关作出三角形三个顶点关 于坐标轴的对称点。于坐标轴的对称点。 (2)连接三个对称点，所得图连接三个对称点，所得图 形即为所求对称图形形即为所求对称图形. C1 (- -5,2) B1 (- -1,2) A1 (- -2,4) A1(- -2，4) B1(- -1，2) C1(- -5，2) 2.作出作出ABC关于关于x轴的轴对称图形，并轴的轴对称图形，并 写出其顶点坐标写出其顶点坐标. 作

6、一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？ 横横轴对称轴对称“纵号纵号”变，变，纵纵轴对称轴对称“横号横号”变变. . x y A C B A2 (2,- -4) B2 (1,- -2) C2 (5,- -2) (1)作出三角形三个顶点关作出三角形三个顶点关 于坐标轴的对称点。于坐标轴的对称点。 A2(2，- -4) B2(1，- -2) C2(5，- -2) (2)连接三个对称点，所得图连接三个对称点，所得图 形即为所求对称图形形即为所求对称图形. 举举 例例 如图，求出折线如图，求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关各转折点的坐标及它们关 于于

7、y轴的对称点轴的对称点O，A，B，C，D的坐标，并将的坐标，并将 O，A，B，C，D依次用线段连接起来依次用线段连接起来. O(0,0) A(2,1) B(3,3) C(3,5) D(0,5) O(0,0) A(- -2,1) B(- -3,3) C(- -3,5) D(0,5) O D C B A 先确定对称点的坐标，然后连线。先确定对称点的坐标，然后连线。 想一想，如果要在平面直想一想，如果要在平面直 角坐标系中画一个轴对称角坐标系中画一个轴对称 图形，怎样画才较简便？图形，怎样画才较简便？ 1. 填空填空. （1）点）点B（2，- -3）关于）关于x轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是

8、； （2）点）点A（- -5，3）关于）关于y轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是 . （2，3） （5，3） 练习练习 （3）如果点）如果点A（- -4，a） 与点与点A（- -4，- -2） 关于关于 x轴对称，则轴对称，则a的值为的值为_. （4）如果点）如果点B（- -2，2b + 1）与点）与点B（2，3） 关于关于 y 轴对称，则轴对称，则b的值为的值为_. 2 1 2. 已知矩形已知矩形ABCD的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为A(- -7，- -2)， B(- -7，- -5)，C(- -3，- -5)，D(- -3，- -2)， 以以y 轴为对称轴为对称 轴作轴反射，矩形轴作轴

9、反射，矩形ABCD 的像为矩形的像为矩形ABCD，求，求 矩形矩形ABCD的顶点坐标的顶点坐标. A (7，- -2) ， B (7，- -5) ， C ( 3，- -5)， D (3，- -2 ). 记忆规律：记忆规律：纵轴对称纵轴对称“横号横号”变变. . 3.在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的三个顶点 （1）请画出）请画出ABC关于关于y轴对称的图形轴对称的图形ABC； （2）直接写出）直接写出A 、B、C三点的坐标三点的坐标. A (3，4) x y C B A C (- -2，- -2) B (5，1) A (3，4) (2，- -2) (- -5，1) (-

10、 -3，4) B (5，1) C (- -2，- -2) 4.将将ABO各顶点的横坐标，纵坐标分别乘以各顶点的横坐标，纵坐标分别乘以1； 求求ABO的顶点坐标，并作出的顶点坐标，并作出ABO； 想一想得到的图形与原图形相比有什么变化？想一想得到的图形与原图形相比有什么变化？ A (- -4，- -3) B (- -5，0) O (0，0) x y A(4,3) (5,0) BO (0,0) A B O 这一过程，可以看成一个这一过程，可以看成一个 什么变换？什么变换？ ABO可以看做是可以看做是ABO 绕原点绕原点O旋转旋转1800得到的。得到的。 可以得出可以得出A与与A 、B与与B关于原点对称。关于原点对称。 想一想：它们的坐标关系。想一想：它们的坐标关系。 1 1、在平面直角坐标系中，关于、在平面直角坐标系中，关于x轴和轴和y轴对称轴对称 的点的坐标的特点的点的坐标的特点. . 关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数横坐标相等，纵坐标互为相反数. . 关于关于y轴对称的点轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等横坐标互为相反数，纵坐标相等. . 关于原点对称的关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数点横坐标、纵坐标都互为相反数. . 这节课的主要内容这节课的主要内容 2 2、在平面直角坐标系中如何画一个关于坐标轴对、在平面直角坐标