小地区控制测量

1、一、控制测量的概念 1 控制测量 对控制网进行布设、观测、计算，确定控制点 位置的测量工作。分为平面控制测量（确定平 面坐标）和高程控制测量（确定高程）。 控制点 测区内具有控制意义的点。 控制网 由控制点组成的几何图形。 n 测量工作内容 测绘科学研究的内容很多，其应用领域很广泛。 凡是需要确定空间点三维坐标的工作都需要依赖 测绘技术。在工程建设领域中测量工作的内容如 下： n 测量工作的原则 为了保证全国各地区测绘的地形图具有统一的坐 标系统和高程系统，减小测量误差的积累，保证 成果质量，测量工作应遵循以下两个原则： （1）从整体到局部，先控制后碎部 对于总体测绘工作而言，应先总体布置，然

2、后分 阶段、分区、分期实施。在实施过程中要先布设 平面和高程控制网，确定控制点平面坐标和高程， 建立全国、全区统一坐标系。在此基础上进行细 部测绘和工程施工测量。 （2）每一步测量工作必须严格进行检核 对于测绘工作的每一个过程、每一项成果都必须 检核，在保证前期工作无误的情况下，方可进行 下一步工作。只有这样，才能保证测绘成果的可 靠性。 二、国家控制网概述 l国家控制网 包括国家平面控制网和国家高程控制网 国家平面控制网主要采用三角测量建立，分为一、 二、三、四等三角网；国家高程控制网采用水准 测量建立，分为一、二、三、四等水准网。 l 城市控制网 为满足1:500 1:2000比例尺地形测

3、图和城市建设 施工放样的需要，在国家控制网的控制之下布设 的控制网，按精度分为二、三、四等三角网或导 线网和二、三、四等水准网。 l 工程控制网 为满足施工测量，在国家控制网或城市控制网的 控制下布设的控制网。 （一）国家平面控制网 主要由三角测量(triangulation)法布设，在西 部困难地区采用导线测量(traverse survey) 法。 1.国家三角网布设方案 一等三角网 沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长 200250km，构成许多锁环。 一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为 2030km。 二等三角网 两种布网形式： 一种是由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环

4、 划分成4个大致相等的部分，这4个空白部分用 二等补充网填充，称纵横锁系布网方案 另一种是在一等锁环内布设全面二等三角网 (triangulation network)，称全面布网方案。 二等基本锁的边长为2025km，二等网的平均 边长为13km。 一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边 长、天文经纬度和方位角。 国家一、二等网合称为天文大地网(astro- geodetic network)。 我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基 本完成，1975年修补测工作全部结束，全网约 有5万个大地点。 三、四等三角网 三、四等三角网为在一、二等三角网内的进一步 加密。三等平均边长8

5、km，四等边长为2 6km。 2.国家精密导线网布设方案 一等精密导线网 沿主要交通干道布设，形成纵横交叉的较大的导 线环，由若干导线环组成导线网。导线环周长 10002000km，边长1530km。每隔 100150km测一导线边两端点经纬度和天文 方位角。 二等精密导线网 在一等导线环内或在一等三角锁内交叉布设二等 导线形成导线环，环周长5001000km，边 长1015km。每隔100150km和导线交叉 处，测定导线边两端点经纬度和天文方位角。 三、四等精密导线 3.GPS控制网 （二）国家高程控制网 水准测量是建立国家高程控制网的唯一方法。 一等水准网 沿地质构造稳定、交通不太繁忙、

6、地势平 缓的交通路线布设，构成网状，一等水准路线 全长为93000多km，包括100个闭合环，环线 周长10002000km，视地形条件确定。 二等水准网 国家高程网的全面基础，在一等环内沿主要公 路、铁路及河流布设，全长为137000多km，包 括822个闭合环，环线周长500750km 。 沿一、二等水准路线还要进行重力测量，提供 重力改正数据。 一、二等水准环线要定期复测，检查水准点的 高程变化供研究地壳垂直运动用。 三、四等水准网 三、四等水准直接为测制地形图和各项工程建 设用。三等环不超过300km；四等水准一般布 设为附合在高等级水准点上的附合路线，其长 度不超过80km。 基岩标

7、石埋设在一等水准路线上，每500km 一座。 基本水准标石埋设在一、二等水准路线上， 60km一座。 普通水准标石埋设在各等级水准路线上，2 6km一座。 全国各地地面点的高程，不论是高山、平原及 江河湖面的高程都是根据国家水准网统一传算 的。 三、图根控制测量概述 （一）图根平面控制测量 国家控制点的密度不够，不能满足大比例 尺地形测绘、城市建设、工矿施工放样等工程 建设的需要，在国家平面控制测量的基础上， 用GPS测量、小三角测量、导线测量等方式进 行加密测量。 （二）等外水准测量与三角高程测量 国家三、四等水准网一般作为地形测绘和工 程测量的基本高程控制，在其下布设等外水准 和三角高程网

8、，作为图根控制。 一、导线的布设形式 导线可被布设成单一导线和导线网。两条以上 导线的汇聚点，称为导线的结点。单一导线与导 线网的区别，在于导线网具有结点，而单一导线 则不具有结点。 按照不同的情况和要求， 单一导线可被布设 为附合导线、闭合导线和支导线。导线网可被布 设为自由导线网和附合导线网。 (1)(1)支导线 3 .3 . 支 导 线 图 A B 1 2 A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。 观测数据：转折角B, 1 边长DB1，D12 已知数据： ABAB, ,X XB B, ,Y YB B AB (XB,YB) B 1 DB1 D12 从一个已知控制点出发，既不附合于另一个已知

9、控制 点，也不闭合于原来的起始控制点。由于支导线缺乏 检核条件,故一般只限于地形测量的图根导线中采用。 2 .2 . 附 合 导 线 图 (2)(2)附合导线 已知数据： ABAB, ,X XB B, ,Y YB B； CDCD, ,X XC C, ,Y YC C。 ABAB、CDCD为已知边，点1 1、2 2、3 3、4 4为新建导线点。 观测数据：连接角 B B 、 C C ； 导线转折角 1, 1, 2, 2, 3 ,3 , 4 4 ； 导线各边长D DB1B1，D D1212，D D4C4C。 A B 1 2 3 4 C D AB CD (XB,YB) (XC,YC) B C 1 2

10、3 4 附合导线图 DB1 D12 D23 D34 D4C 附合导线起始于一个已知控制点而终止于另 一个已知控制点。已知控制点上可以有一条或 两条定向边与之相连接，也可以没有定向边与 之相连接。 （3）闭合导线 由一个已知控制点出发，最终又回到这一点， 形成一个闭合多边形。 已知数据：AB，XB，YB 观测数据：连接角 B B； 导线转折角 0 0， 1 1，, , 5 5； 导线各边长D DB1B1，D D1212，D D5151。 1 .1 . 闭 合 导 线 1 DB1 D12 D23 D34D45 D51 B 0 1 2 3 4 5 (XB,YB) A B 2 3 4 5 闭合导线图

11、A A、B B为已知点，1 1、2 2、3 3、4 4、5 5为新建导线点。 （4）无定向导线 两端虽已符合在已知点上，但无已知方向， 即无定向角，故称无定向导线。无定向导线的图 形不够坚强，不得已时采用。 此外，导线还可以根据需要布设成导线网，这里 不再赘述。 二、导线测量方法 （一）导线布设规格 各测量规范均规定了导线的长度观测限差 和精度指标。见表6-3、表6-4、表6-5。 表6-3电磁波测距导线技术要求 表6-4钢尺量距导线技术要求 表6-5图根导线技术要求 （二）导线测量外业 包括：踏勘选点、建立标志、测角、量边。 1.导线的布设 在地形图上确定布设方案实地踏勘、选 点桩定或埋石。

12、 考虑因数：通视、边长长短、稳定性等， 绘制点之记 在踏勘选点之前，应到有关部门收集测区 原有的地形图、高一等级控制点的成果资料， 然后在地形图上初步设计导线布设路线，最后 按照设计方案到实地踏勘选点。现场踏勘选点 时，应注意下列事项： 相邻导线点间应通视良好，以便于角度测量和距离 测量。如采用钢尺量距丈量导线边长，则沿线地势应 较平坦，没有丈量的障碍物。 点位应选在土质坚实并便于保存之处。 在点位上视野应开阔，便于测绘周围的地物和地貌。 导线边长应满足规范的规定，一般最长不超过平均 边长的2倍，相邻边长尽量不使其长短相差悬殊，其 比值不超过1：3。 导线应均匀分布在测区，便于控制整个测区。

13、导线点位选定后，在泥土地面上，要在点位上 打一木桩，桩顶钉上一小钉，作为临时性标志； 在碎石或沥青路面上，可以用顶上凿有十字纹 的大铁钉代替木桩； 在混凝土场地或路面上，可以用钢凿凿一十字 纹，再涂上红油漆使标志明显。 点 号 D5 桩 别 大铁钉 埋设日期 1999年5月20日 备 注 导 线 点 的 点 位 图 导线点的点之记 大 庆 路 中 山 路 12.36m 8.75m 食品店 中西 18-1 D5 北 2.导线的观测 导线的观测包括转折角和导线边的观测，以及 导线点的高程测量。 (1) 转角观测 仪器：经纬仪、全站仪 方法：测回法、方向观测法。 左角：在导线前进方向左侧的水平角称为

14、左角， 右侧的水平角称为右角。如果观测没有误差，在 同一个导线点测得的左角与右角之和应等于360。 度盘位置的调整 精度的评定： 1 1 n ff N m 观测注意事项 ： 在进行一、二和三级导线转折角观测时，一般 应观测导线前进方向的左角。对于闭合导线，若 按逆时针方向进行观测，则观测的导线角既是闭 合多边形的内角，又是导线前进方向的左角。而 对于支导线，应分别观测导线前进方向的左角和 右角。以增加检核条件。 当观测短边之间的转折角时，测站偏心和目 标偏心对转折角的影响将十分明显。因此，应对 所用仪器、觇牌和光学对中器进行严格检校，并 且要特别仔细进行对中和精确照准。 （2）导线边长测量 钢

15、尺量距：边长应进行尺长、温度、倾斜等改正。 光学视距： 电磁波测距： 表6-7电磁波测距的各项限差 测距仪测距仪 等级等级 一测回内读一测回内读 数较差数较差/mm 单程测回间单程测回间 较差较差/mm 往返或不同往返或不同 时间段较差时间段较差 572(a+bD) 10152(a+bD) 20302(a+bD) （3） 导线点的高程测量 导线点的高程测量可采用水准测量或三角高 程测量进行。目前，大多采用电磁波测距三角高 程测量进行对向观测来确定导线点的高程，此时 必须观测竖直角、量取仪器高和目标高。 （三）导线测量内业 计算之前，应全 面检查导线测量的外业 记录： 数据是否齐全，有 无遗漏、

16、记错或算错， 成果是否符合规范的要 求。 检查无误后，就可 以绘制导线略图，将已 知数据和观测成果标注 于图上。 1 1、坐标计算公式：、坐标计算公式： （1 1） 坐标正算（由坐标正算（由、D，求求 X X、Y Y） 已知A（ ）， ， 求B点坐标 。 AA yx , ABAB D, BB yx , ABABABAB ABABABAB Dyyy Dxxx sin cos ABAB ABAB xxy xxx A x B x O A y y x AB x A B AB AB y AB D B y 注：计算出的注：计算出的 AB AB ，应根据 ，应根据X X 、 Y Y的正负，的正负， 判断其所

17、在的象限。判断其所在的象限。 （2 2） 坐标反算（由坐标反算（由X X、Y Y，求求、D， ） A x B x O A y y x AB x A B AB AB y AB D B y 22 )()( ABABAB yyxxD 已知A（ ）、B（ ） AA yx , BB yx , 求求 。 ABAB D, AB AB AB AB AB xx yy x y arctan arctan 坐标方位角反算的象限问题 方位角的基本计算公式：tan0=(yB-yA)/(xB-xA)，针对四个不同象限，应加 常数改正。 第一象限：x0，y0，计算公式不变 第二象限：x0，y0，加180 第三象限：x0，y

18、0，加180 第四象限：x0，y0，加360 （3） 坐标方位角传算公式 推算相邻边的方位角，当以左角观测(或计 算)时，起始方位值加观测值，再减去180即为 推算边的方位值。实际结果如大于360则需减 去360，若结果小于0则需加上360。 推算相邻边的方位角，当以右角观测(或计 算)时，起始方位值减观测值，再加上180即为 推算边的方位值。实际结果如大于360则需减 去360，若结果小于0则需加上360。 2、附合导线的计算 如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，起始边的是已知点，起始边的 方位角方位角 和终止边的方位角和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转

19、折角。为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。 )( 始 AB )( 终 CD 例：例： C 1 108360 17.1283 02.1429 CD C C my mx 3390214 D CD 4 2 3 5213175 6512167 B 8244236 54.873 86.1536 AB B B my mx AB A 8463205 8074202 4504290 125.36m 98.76m 114.63m 116.44m 156.25m 前进方向前进方向 CCCD C B B BABB 180 180 180 180 180 180 4 4344 32334 2223 1212

20、1 +） 理 1806 ABCD B CD D 4 2 3 1 C AB A B 2 1 3 4 C （1）计算角度闭合差： 理测 f 如图：以右转折角为例 计算 。 理 一般公式： 理始终 180n 180 n 终始理 同理：以左角计算 理 180n 始终理 180nf）（ 终始 左 右 即： 允 ff （各级导线的限差见规范） 检核： （2）闭合差分配（计算角度改正数）： nfVi/ 式中：n 包括连接角在内的导线转折角数 （3）计算改正后的角度改： i V 测改 fVi （4）推算各边的坐标方位角： （用改正后的改） 左 右后前 180 计算出的计算出的 ， 否则，需重算。否则，需重算。

21、 终终 （5）计算坐标增量X、Y： iii iii DY DX sin cos （6）计算坐标增量闭合差： )( )( 始终 始终 yyyf xxxf y x 由于 的存在，使导线不能和CD连接，存 在导线全长闭合差 ： yx ff , D f 22 yxD fff 导线全长相对闭合差： D D f DD f K 1 i y yi i x xi D D f v D D f v （7）分配闭合差 ： yx ff , yy xx fv fv （8）计算改正后的坐标增量： yiii xiii vyy vxx 改 改 BC BC yyy xxx 理 理 （9）计算各导线点的坐标值： 改 改 iii i

22、ii yyy xxx 1 1 依次计算各导线点坐标，依次计算各导线点坐标， 205 36 48 290 40 54 202 47 08 167 21 56 175 31 25 214 09 33 1256 07 44 711180 nf 终始测 714606 容 f 19. 0 x f 11. 0 y f 22. 0 22 yx fff 2900 1 44.641 22. 0 K 2000 1 容 K -13 -13 -13 -13 -13 -12 -77 205 36 35 290 40 42 202 46 55 167 21 43 175 31 12 214 09 20 1256 06 2

23、5 236 44 28 211 07 53 100 27 11 77 40 16 90 18 33 94 47 21 60 38 01 125.36 98.71 114.63 116.44 156.25 641.44 +0.04 -107.31 +0.03 -17.92 +0.04 +30.88 +0.03 -0.63 +0.05 -13.05 -108.03 -0.02 -64.81 -0.02 +97.12 -0.02 +141.29 -0.02 +116.44 -0.03 +155.70 +445.74 -107.27 -17.89 +30.92 -0.60 -13.00 -64.83

24、+97.10 +141.27 +116.42 +155.67 +445.63 点 号 观测角 （右角） 改 正 数 改正角 A 1 B 2 3 4 C D 辅 助 计 算 坐标 方位角 距离 D m 点 号 A 1 B 2 3 4 C D 增量计算值改正后增量坐标值 x m y m x m y m x m y m 1536.86 837.54 1429.59 772.71 1411.70 869.8 1 1442.621011.08 1442.02 1127.50 1429.021283.17 -107.84 3.3.闭合导线的计算闭合导线的计算 闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，闭合导线

25、的计算步骤与附合导线基本相同， 需要强调以下两点：需要强调以下两点： (1)(1)角度闭合差的计算角度闭合差的计算 n n边形闭合导线内角和的理论值应为：边形闭合导线内角和的理论值应为： 1802）（ 理 n 1802）（ 测理测 nf （2 2）坐标增量闭合差的计算）坐标增量闭合差的计算 根据闭合导线本身的特点：根据闭合导线本身的特点： 0 0 理 理 y x 理论上 实际上 测 测 yf xf y x 北北 2 1 4 3 0003125 036389 0384107 053389 020073 78.16m 105.22m 129.34m 80.18m 辅 助 计 算 点 号 观测角 （

26、右角） 改 正 数 改正角 1 2 3 4 坐标 方位角 距离 D m 点 号 1 2 3 4 增量计算值改正后增量坐标值 x m y m x m y m x m y m 1 2 1 2 闭 合 导 线 坐 标 计 算 表 107 48 30 89 36 30 89 33 50 53 18 43 125 30 00 73 00 20 +13 +13 +12 +12 +50359 59 10 107 48 43 73 00 32 89 34 02 89 36 43 360 00 00 125 30 00 306 19 15 215 53 17 105.22 80.18 129.34 78.16

27、392.90 -0.02 -61.10 -0.02 +47.90 -0.03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02 -104.21 +0.01 -45.82 +0.09-0.07 +64.32+47.88 +76.58-104.19 -45.81-63.34 -61.12+85.68 0.000.00 585.68 545.81563.34 438.88 650.00486.76 500.00 500.00 500.00500.00 05180)2( nf 测 012406 容 f 09. 0 测 xfx 07. 0 测 yfy

28、 11. 0 22 yx fff 3500 1 90.392 11. 0 K 2000 1 容 K （四）查找导线测量错误的方法 1 1、个别测角错误的检查、个别测角错误的检查 基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测 角错误点。角错误点。 4 2 1 3 1 4 A D 2 2 3 3 4 5 5 B(1) C(6) C B 2 2、个别边错误的检查、个别边错误的检查 例： 2 1 3 4 1 4 5 5 x f y f f x y f f f arctan f 导线全长闭导线全长闭 合差合差f f 的坐标方的坐标方 位角位角 凡坐标方位角与凡坐标方位

29、角与 或或 相接近的导线边，相接近的导线边， 是可能发生量边错误的边。是可能发生量边错误的边。 180 f f 通过测量交会点与周边已知坐标点所构成三角形的水 平角，计算交会点的平面坐标，它是加密小地区平面 控制点的方法之一 按交会的图形分：前方交会(forward intersection)、侧方交会(side intersection)、后 方交会(resection) 按观测值类型分：测角交会(angular intersection)、 测边交会(linear intersection)、边角交会(linear- angular intersection) 课堂上只介绍测角交会的坐标计

30、算方法，测边交会和 边角交会的坐标计算方法可由测角交会方法推出 主流全站仪的程序测量功能都带有交会定点计算功能， 只需按其要求观测了水平角和边长并输入已知点的坐 标，即可以自动计算出交会点的坐标。 控制测量名词（中英文对照） 控制网：control network 平面控制网： horizontal control network 高程控制网： vertical control network 控制点：control point 三角测量：triangulation 三边测量：trilateration 边角测量：triangulateration 导线测量：traversing 导线点：tr

31、averse point 导线边：traverse leg 导线折角：traverse angle 支导线：open traverse 闭合导线：closed traverse 附合导线：connecting traverse 导线角度闭合差：angle closing error of traverse 导线全长闭合差：total length closing error of traverse 坐标增量闭合差：closing error in coordinate increment 前方交会：forward intersection 后方交会： resection 一 . . 前 方 交

32、 会 的 计 算 （1）前方交会的计算 A B P 已知点： A(XA,YA)、B(XB,YB) 待定点： P 观测数据：、,( =180-) 一、前方交会 前方交会即在已知控制点上设站观测水平角，根 据已知点坐标和观测角值，计算待定点坐标的一种控 制测量方法。 前 方 交 会 计 算 公 式 直接计算待定点坐标的公式： A B P cotcot )(cotcot cotcot )(cotcot BABA P ABBA P xxyy y yyxx x 余切公式 tantan tantan)(tantan tantan tantan)(tantan BABA P ABBA P xxyy y yy

33、xx x 正切公式 A、B、C、P处于共圆(也称危险圆)时，无法确定 P点坐标。 二二 . . 后 方 交 会后 方 交 会 计 算计 算 （2 2）后方交会计算）后方交会计算 在待定点P观测三个已知点的水平方向值Ra、Rb、 Rc(用以计算夹角、 ) ，以计算待定点P的坐 标。 B C A P (XB,YB) (XC,YC) (XA,YA) B C A P 后方交会的图形编号(三种情况) A B C P A B C P A B C P 、取负值 后方交会计算方法后方交会计算方法重心公式重心公式： A B C P Ra Rb Rc ab ca bc RR RR RR C C C P B B B

34、 P A A A P C B A tantan tantan cotcot 1 tantan tantan cotcot 1 tantan tantan cotcot 1 CBA CCBBAA P CBA CCBBAA P PPP yPyPyP y PPP xPxPxP x A、B、C由A、 B、C坐标反算得。 O X Y A B P cotcot )(cotcot cotcot )(cotcot ABBA P ABBA P xxyy y yyxx x 交会点的中误差为: 22 2 sinsin sin AB P Sm M )(1 . 02)()( 22 mmMyyxxe PPPP 二、后方交

35、会 仅在待定点设站，向三个已知控制点观测两个水 平夹角，从而计算待定点的坐标，称为后方交会。 A B P C A B P C P A B P C 1 2 sin sin sin sin )(360 2 1 21 AC BC S S a b 三、测边交会 在交会测量中,也可测量边长交会定点，通常 采用三边交会法。 A B P b C a c 四、自由设站 自由设站法是在待定控制点上设站，向多个已 知控制点观测方向和距离，并按间接平差方法计 算待定点坐标的一种控制测量方法。间接平差以 待定点的坐标平差值作为未知参数，根据方向观 测值和边长观测值建立方向误差方程式和边长误 差方程式，然后按最小二乘原

36、理计算待定点坐标 平差值。 A B P b C a c D d 小地区控制测量一般以国家三等或四等水准网 作为首级高程控制，地形测量时再用图根水准 测量或三角高程测量进行加密。 三、四等水准点的高程应从附近的国家一、二 等水准点引测，布设成附合或闭合水准路线， 点位应选择在土质较坚硬、便于长期保存和使 用的地方，并埋设水准标石，也可用埋设了标 石的平面控制点作为水准点。 水准点应绘制点之记。 三、四等水准测量 一、水准路线的布设形式 由水准原点或任一已知高程点出发进行水准测量所经过的路线称为水准路线。水 准路线上埋设的固定点称为水准点。水准路线的形式： （1）附合水准路线 （2）闭合水准路线

37、（3）支水准路线 下面对各种水准线路进行逐一介绍。 1 附合水准路线 从一个已知高程的水准点开始，沿一条路线进行 水准测量，以测定其它若干水准点的高程，最后 联测至另外一个已知高程的水准点上的水准路线。 2 闭合水准路线 从一个已知高程的水准点开始，沿一条环形路线 进行水准测量，测定沿线若干水准点的高程，最 后又回到起始水准点上，称之为闭合水准路线 3 支水准路线 从一个已知高程的水准点开始，沿一条路线进行 水准测量，以测定其它若干水准点的高程，最后 不联测至另外一个已知高程的水准点，也不回到 起始水准点上。 为了对水准测量成果进行检核，支水准路线必须 进行往返观测或单程双转点观测。 二、水准

38、测量的主要技术要求 三、水准路线选线和水准标石埋设 收集资料 设计路线 选点埋石 绘制点之记 四、三四等水准测量外业观测 （一）观测方法与记录格式 三等水准观测的记录： 在测站上安置水准仪，后视水准尺黑面，旋转 微倾螺旋(自动安平省略)，使管水准气泡居中， 用上、下视距丝读数，记入表中(1)、(2)位置。 用中丝读数，记入表中(3)位置。 前视水准尺黑面，旋转微倾螺旋(自动安平省 略) ，使管水准气泡居中，用上、下视距丝读数， 记入表中(4)、(5)位置。用中丝读数，记入表 中(6)位置。 前视水准尺翻转为红面，检查管水准气泡居 中，用中丝读数，记入表中(7)位置 后视水准尺红面，旋转微倾螺旋

39、(自动安平省 略) ，使管水准气泡居中，用中丝读数，记入表 中(8)位置。 以上观测顺序简称为后、前、前、后。 四等水准可为：后、后、前、前。 （二）测站上的计算与检核 视距计算与检核 后视距离(9)=(1)-(2)10 前视距离(10)=(4)-(5)10 计算前、后视距差(11)： (11)=(9)-(10) 三等水准，(11)不超过3m，对于四等水准， (11)不超过5m。 计算前、后视视距累积差(12)： (12)=上站(12)+本站(11) 三等水准，(12)不超过6m，四等水准，(12)不 超过10m。 水准尺读数检核 同一水准尺黑面与红面读数差的检核： (13)=(6)+K-(7

40、) (14)=(3)+K-(8) K为双面水准尺的红面分划与黑面分划的零点差 本例，106尺的K=4787mm，107尺的 K=4687mm 三等水准，(13)、(14)不超过2mm；四等水准， (13)、(14)不超过3mm。 高差计算与检核 按前、后视水准尺红、黑面中丝读数分别计算一 站高差： 黑面高差(15)=(3)-(6)1000 红面高差(16)=(8)-(7)1000 红黑面高差之差(17)=(15)-(16)0.1=(14)- (13) 对于三等水准，(17)不超过3mm，对于四等水 准，(17)不超过5mm。 红、黑面高差之差在容许范围以内时，取其平 均值作为该站的观测高差：

41、(18)= (15)+(16)/2 五、三、四水准测量的内业计算 内容：根据已知点高程和水准路线的观测高差， 求出待定点的高程值 （一）水准路线闭合差的计算 闭合差：观测值与重复观测值之差，或与已知 数据的不符值，通常称为闭合差。 （二）水准路线闭合差的分配 （三）水准点高程的计算 消除闭合差之后，即可根据已知水准点的 高程和改正后的高差逐一推算出各水准点的高 程。当推求至最后一个已知点时，应检查推求 值是否与已知值相等，以保证各点的高程计算 正确无误。 【例】下图为按图根水准测量要求施测某附合水 准路线观测成果略图。BM-A和BM-B为已知高 程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向， 路线

42、上方的数字为测得的两点间的高差(以m为 单位)，路线下方数字为该段路线的长度(以km 为单位)，试计算待定点1、2、3点的高程。 闭合差：fh=h-(HB-HA)=4.33-(49.579- 45.286)=0.037m=37mm 闭合差允许值：f允=407.4=108.8mm 每公里高差改正数：v=-fh/L=-37/7.4=-5mm/km 六、水准测量应提交的资料 水准路线图 全部外业观测记录手簿和水准仪、水准尺 检验资料 水准点“点之记” 全部内外业计算资料、精度评定及成果表 技术总结 三角高程测量 三角高程测量是一种间接测定两点之间高差的方法 要求观测两点之间的水平距离D(或斜距S)以

43、及两点之间的垂直角 。 使用于山区或不便于进行水准测量的地区。 当地形高低起伏、两点间高差较大而不便于 进行水准测量时 可使用三角高程测量(trigono- metric leveling)的方法测定两点间的高差和点的 高程。 三角高程测量要求测定两点间的水平距离或 斜距以及竖直角。 三角高程测量分为光电测距三角高程测量和 经纬仪三角高程测量， 前者可以代替四等水准测量 后者主要用于山区图根高程控制。 一 . 三 角 高 程 测 量 原 理 一、三角高程测量原理 （一）高程计算的基本公式 A点高程已知，在测站A观测 AB水平距离D和 垂直角 ，则： 或liSh liDh AB AB sin t

44、an B点的高程： ABAB hHH 二 . 较 远 距 离 的 三 角 高 程 测 量 （二）球气差影响 距离较长时，考虑地球 曲率差和大气折光差对 高差的影响，应对观测 得到的高差加“两差” 改正： R D kf R D f 2 2 2 2 2 1 球差改正： 气差改正： R D kfff 2 1 2 21 两差改正： o R D kf R D f 2 2 2 2 2 1 球差改正： 气差改正： R D kfff 2 1 2 21 两差改正： 三角高程测量中的“球气差”改正 经研究，因大气折光引起 的视线曲率半径约为地球 曲率半径的7倍，取k=1/7 工作中一般取k=0.14 R D ff

45、rcf 2 21 43. 0 上式中地球半径R=6371 km ，水平距离D以km为单位 1.地球曲率的影响分析 （1）影响分析 当S=100m时，h=0.78mm；当S=1000m 时， h=78mm （2）解决措施（4种方法） a.直接应用：当精度要求不高时采用最多的方 法，如地形测图、低精度放样等。 b.仪器放在两点之间等分处：可消除地球曲率 的影响，但不实用，因此基本不用。 c.往返观测：当精度要求较高时采用最多的方 法，如三角高程控制测量。 d.加改正：当无法采用往返观测，而精度要求 又较高时采用的方法，如中平测量。 2 / 2hSR 2.大气折射的影响分析 （1）大气折射 空气密度

46、随着所在位置的高程而变化，越到高空 其密度越稀，当光线通过由下而上密度均匀变化 的大气层时，光线产生折射，形成一凹向地面的 连续曲线，称为大气折射。 （2）影响分析 大气折射的影响使得光线产生弯曲，这样，当应 用竖直角a的观测值时，其站标高的观测值V便 不准确；当应用站标高的观测值V时，竖直角a 的观测值便不准确。而实际工作中，这两项观测 值不可能同时得到准确值，因此，必须加以改正。 3.考虑两项影响后高差计算公式 考虑地球曲率和大气折射两项影响后的高差计算 公式为： AB hS tgi vf （三）高差及高程计算 二、三角高程测量误差主要误差来源 及减弱措施 观测边长、垂直角、仪器高、觇标高

47、的测量误 差以及大气垂直折光系数的测定误差均会给三 角高程测量带来误差。 （一）边长误差 现代距离测量基本采用电磁波测距（全站仪）， 边长误差一般达到1/几万1/几十万。边长误 差对三角高程的影响一般较小，并与垂直角的 大小有关，角度越大，影响也越大。 （二）垂直角误差 包括仪器误差、观测误差和外界环境影响。 垂直角最佳观测时间：阴天、中午时间 （三）大气垂直折光误差 主要表现为折光系数K值的测定误差，一般为 0.03 0.05。野外测量三角高程的最佳方 法是往返测取平均的方法，既可以抵消地球曲 率的影响，也将大大减弱大气垂直折光误差。 （四）丈量仪器高和觇标高的误差 仪器高和觇标高的误差对三

48、角高程的影响是固 定的，具体影响值也很小。 三、三角高程路线的布设形式 （一）三角高程网 采用网形的方式建立三角高程控制测量，平坦 地区较少使用，与水准网类似。 （二）三角高程路线 单一的三角高程附合路线或闭合路线，与单一 水准路线类似。 （三）独立交会点 交会定点的方法，已很少使用。 四、三角高程路线的施测及其要求 可与导线测量同步进行，观测垂直角、斜距 （平距），丈量仪器高、觇标高。 主要在于垂直角的观测，工程测量规范中规定： J2仪器：四等，7、7；五等，10、10 J6仪器：15、15 五、三角高程路线的计算 六、电磁波测距三角高程测量 电磁波测距三角高程测量的方法理论上与光学 三角高程测量的方法一致的，只是距离采用电 磁波观测，精度很高。 一般当边长在600800m范围内时，电磁波测 距三角高程测量的成果完全可以满足四等水准 测量的精度要求。 卫星定位技术及其在控制测 量中的应用 美国：GPS系统、俄罗斯：GLONASS系统 欧洲：GALILEO（伽利略）系统、中国：“北 斗”系统 一、卫星定位的基本原理 基本原理是采用后方交会法，确定地面用户接 收机的三维坐标。 二、全球定位系统（GPS）简介 三、GPS定位系统应用简介 本章结束！ 已知数据：AB，XB，YB 观测数据：连接角 B B； 导线转折角 0 0，